2020届高考冲刺数学(理)“小题精练”(15)含详细解答.docx
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1、2020 届高三数学(理) “小题速练”15 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13. 14. 15. 16. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1已知集合 AxR|x10,BxZ|x1,则 AB( ) Ax|1x1 Bx|0x1 C0,1 D1 2若复数 z i 1i(i 为虚数单位),则 z z( ) A.1 2i B1 4 C.1 4 D1 2 3已知 cos 2 2cos(),则 tan( 4)( ) A3 B3 C1 3 D1 3 4下列说法中正确的是( ) A若数列an为
2、常数列,则an既是等差数列又是等比数列 B若函数 f(x)为奇函数,则 f(0)0 C在ABC 中,AB 是 sin Asin B 的充要条件 D若两个变量 x,y 的相关系数为 r,则 r 越大,x 与 y 之间的相关性越强 5已知非零向量 a 与 b 的夹角为2 3 ,且|b|1,|a2b|2,则|a|( ) A1 B2 C. 3 D2 3 6 已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 且满足 f(x)f(2x), 当 x0, 1时, f(x)4x1, 则 f 5 2 ( ) A1 B0 C1 D1 2 7. 我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的 6 个爻组
3、 成,爻分成阳爻“”和阴爻“ ”,如图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦,则该 重卦恰有 3 个阳爻的概率是( ) A. 5 16 B11 32 C.21 32 D11 16 8已知椭圆x 2 a2 y2 b21(ab0),点 F 为左焦点,点 P 为下顶点,平行于 FP 的直线 l 交椭圆于 A,B 两点,且 AB 的中点为 M 1,1 2 ,则椭圆的离心率为( ) A.1 2 B 2 2 C.1 4 D 3 2 9 已知函数 f(x)2cos(x)(0, | 2)的部分图象如图所示, 点 A(0, 3), B 6,0 , 则函数 f(x)图象的一条对称轴为( ) Ax 3 Bx 12 Cx
4、 18 Dx 24 10函数 yf(x)的导函数 yf(x)的图象如图所示,则函数 yf(x)的图象可能是( ) 11 我国古代数学名著 九章算术 中, 将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑 在 封闭的鳖臑 P - ABC 内有一个体积为 V 的球, 若 PA平面 ABC, ABBC, PAABBC1, 则 V 的最大值是( ) A.5 23 6 B5 3 C.5 27 6 D32 3 12已知数列an的通项公式为 an2n(nN*),数列bn的通项公式为 bn3n1,记 它们的公共项由小到大排成的数列为cn,令 xn cn 1cn,则 1 x1xn1xn的最小值为( ) A1 B3 2 C
5、2 De 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13 同时抛掷两枚质地均匀的硬币, 当至少有一枚硬币正面向上时, 就说这次试验成功, 则在 4 次试验中成功次数 X 的均值是_ 14记 Sn为正项数列an的前 n 项和,且 an12 Sn,则 S2 019_ 15已知双曲线 C:x24y21,过点 P(2,0)的直线 l 与 C 有唯一公共点,则直线 l 的 方程为_ 16已知正方体 ABCD - A1B1C1D1的棱长为 a,O,O1分别为底面 ABCD 和 A1B1C1D1的 中心, 记四棱锥O1 - ABCD和O - A1B1C1D1的公共部分的体积为V, 则体积V
6、的值为_ 2020 届高三数学(理) “小题速练”15(答案解析) 1 解析: 选 C.由题知 AxR|x1, BxZ|x1, ABxZ|1x1, AB0,1,故选 C. 2解析:选 D.解法一:z i 1i i(1i) 2 1i 2 1 2 i 2,z 1 2 i 2,z z 1 2 i 2 1 2 i 2 1 2,故选 D. 解法二:z z|z|2 |i|2 |1i|2 1 2,故选 D. 3 解析: 选 A.cos 2 2cos(), sin 2cos , tan 2, tan 4 1tan 1tan 3,故选 A. 4解析:选 C.因为 an0 时,数列an不是等比数列,所以选项 A
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