第一章数字逻辑基础课件.ppt

1、授课教师鞠艳杰同学们好！课程性质电类专业三大技术基础课技术基础课之一！电路理论、模拟电子线路、脉冲与数字电路64学时考试课 考研专业课之一 课程目标课程目标获得适应信息时代的数字电子技术方面的基本获得适应信息时代的数字电子技术方面的基本理论、基本知识和基本技能。培养分析和解决理论、基本知识和基本技能。培养分析和解决实际问题的能力，为以后深入学习数字电子技实际问题的能力，为以后深入学习数字电子技术及其相关学科和专业打好以下两方面的基础术及其相关学科和专业打好以下两方面的基础:l 正确分析、设计数字电路，特别是集成电路的正确分析、设计数字电路，特别是集成电路的基础；基础；l 为进一步学习设计专用集

2、成电路为进一步学习设计专用集成电路(ASIC)的基础。的基础。数字信号传输、变换、产生等。内容涉及相关器数字信号传输、变换、产生等。内容涉及相关器件、功能电路及系统。件、功能电路及系统。硬件硬件 处理数字信号的电子电路及其逻辑功能处理数字信号的电子电路及其逻辑功能 数字电路的分析方法数字电路的分析方法 数字电路的设计方法数字电路的设计方法 各种典型器件在电子系统中的应用各种典型器件在电子系统中的应用软件软件 系统分析、设计的软件工具系统分析、设计的软件工具ABEL、VHDL、VerilogHDL、EDA工具软件工具软件QuartusII等等课程研究内容课程研究内容a a、发展快发展快b b、应

3、用广应用广学习方法学习方法打好基础、打好基础、关注发展、关注发展、主动更新、主动更新、注重实践注重实践摩尔定律摩尔定律:集成度按集成度按10倍倍/6年的速度年的速度发展。发展。c c、工程实践性强工程实践性强课程特点与学习方法l掌握基本概念、基本电路和基本分析、设计方法掌握基本概念、基本电路和基本分析、设计方法l能独立的应用所学的知识去分析和解决数字电路的实际问能独立的应用所学的知识去分析和解决数字电路的实际问题题的能力。能力。电子技术基础数字部分（第五版）康华光主编电子技术基础数字部分（第五版）第一章 数字逻辑概论 第二章 逻辑代数与硬件描述语言基础 第三章逻辑门电路 第四章 常用组合逻辑电

4、路 第五章 锁存器和触发器 第六章 时序逻辑电路 第七章 存储器、复杂可编程器件和现场可编 程门阵列 第八章 脉冲波形的产生与变换 第九章 数模与模数转换器第一章 数字逻辑概论第一章 数字逻辑概论1.1.1数字技术的发展及其应用数字技术的发展及其应用1.1.3 模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号1.1.4 数字信号的描述方法数字信号的描述方法1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号1.1.2数字数字集成电路的集成电路的分类及特点分类及特点技术的发展及其应用技术的发展及其应用 6070年代，IC技术迅速发展技术迅速发展l 小规模 中规模 大规模 超大规模l（SSI）（MSI）（LSI）（V

5、LSI）10万个晶体管万个晶体管/片。片。70年代末，微处理器的出现，使数字电子的性能产生了质的飞跃 80年代后年代后-ULSI，1 0 亿个晶体管亿个晶体管/片片、ASIC 制作技术成熟制作技术成熟 90年代后年代后-97年一片集成电路上有年一片集成电路上有40亿个晶体管。亿个晶体管。目前目前-芯片内部的布线细微到亚微米芯片内部的布线细微到亚微米(0.130.09 m)量级量级;微处理器微处理器的时钟频率高达的时钟频率高达3GHz（109Hz）将来将来-高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路 目前较先进的器件：可编程逻辑器件（PLD）

6、微处理器（CPU）数字信号处理器（DSP)电子管电子管晶体管晶体管集成电路集成电路发展特点发展特点:以电子器件的发展为基础以电子器件的发展为基础电子管时代电子管时代1906年，福雷斯特等发明了电子管；电年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用目前在一些大功率发射装置中使用。电压控制器件电压控制器件电真空技术电真空技术技术的发展及其应用技术的发展及其应用电子管电子管晶体管晶体管集成电路集成电路发展特点发展特点:以电子器件的发展为基础以电子器件的发展为基础晶体管时代晶体管时代电流控制器件电流控制器件 半导体

7、技术半导体技术半导体二极管、三极管半导体二极管、三极管器件器件技术的发展及其应用技术的发展及其应用电子管电子管晶体管晶体管集成电路集成电路发展特点发展特点:以电子器件的发展为基础以电子器件的发展为基础半导体集成电路半导体集成电路技术的发展及其应用技术的发展及其应用 6070年代，IC技术迅速发展技术迅速发展l 小规模 中规模 大规模 超大规模l（SSI）（MSI）（LSI）（VLSI）10万个晶体管万个晶体管/片。片。70年代末，微处理器的出现，使数字电子的性能产生了质的飞跃 80年代后年代后-ULSI，1 0 亿个晶体管亿个晶体管/片片、ASIC 制作技术成熟制作技术成熟 90年代后年代后-

8、97年一片集成电路上有年一片集成电路上有40亿个晶体管。亿个晶体管。目前目前-芯片内部的布线细微到亚微米芯片内部的布线细微到亚微米(0.130.09 m)量级量级;微处理器微处理器的时钟频率高达的时钟频率高达3GHz（109Hz）将来将来-高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路 目前较先进的器件：可编程逻辑器件（PLD）微处理器（CPU）数字信号处理器（DSP)电子管电子管晶体管晶体管集成电路集成电路发展特点发展特点:以电子器件的发展为基础以电子器件的发展为基础模拟量的数字表示：模拟量可以用数字0、1的编码来表示。传感器放大器模数转换器

9、数模转换器执行机构功率放大数字电路（CPU）一般测控系统框图数字技术数字技术根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，-数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。从集成度不同从集成度不同 -数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模五类。超大规模和甚大规模五类。从电路的形式不同，从电路的形式不同，-数字电路可分为集成电路和分立电路数字电路可分为集成电路和分立电路从器件不同从器件不同 -数字电路可分为数字电路可分为TTL 和和 CMOS电

10、路电路1 1、数字集成电路的分类、数字集成电路的分类1.1.2、数字集成电路的分类及特点、数字集成电路的分类及特点可编程逻辑器件、多功能专用集成电路106以上甚大规模大型存储器、微处理器10,00099,999超大规模小型存储器、门阵列1009999大规模计数器、加法器1299中规模逻辑门、触发器最多12个小规模典型集成电路门的个数分类集成度集成度:每一芯片所包含的门个数每一芯片所包含的门个数1.1.2、数字集成电路的分类及特点、数字集成电路的分类及特点2、数字集成电路的特点、数字集成电路的特点1)电路简单电路简单,便于大规模集成便于大规模集成,批量生产批量生产2)可靠性、稳定性和精度高可靠性

11、、稳定性和精度高,抗干扰能力强抗干扰能力强3)体积小体积小,通用性好通用性好,成本低成本低.4)具可编程性具可编程性,可实现硬件设计软件化可实现硬件设计软件化5)高速度高速度 低功耗低功耗6)加密性好加密性好 1.1.2、数字集成电路的分类及特点、数字集成电路的分类及特点3、数字电路的分析、设计与测试数字电路的分析、设计与测试(1)数字电路的分析方法数字电路的分析方法数字电路的分析数字电路的分析:根据电路确定根据电路确定电路输出与输入之间的逻辑关系。电路输出与输入之间的逻辑关系。(2)数字电路的设计方法数字电路的设计方法数字电路的设计数字电路的设计:从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件

12、，从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路设计出符合要求的逻辑电路。设计方式设计方式:分为传统的设计方式和基于分为传统的设计方式和基于EDA软件的设计方式。软件的设计方式。分析工具：分析工具：逻辑代数。逻辑代数。电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。1.1.2、数字集成电路的分类及特点、数字集成电路的分类及特点电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代传统的设计方法：传统的设计方法：现代的设计方法：现代的设计方法：采用自下而上的设计方法；由人工组装采用自下而上的

13、设计方法；由人工组装,经反复调试经反复调试、验证验证、修改完成修改完成。所用的元器件较多，电路可靠性差。所用的元器件较多，电路可靠性差,设计周期长。设计周期长。现代现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法，电路设计法，电路设计、分析、仿真分析、仿真 、修订、修订 全通过计算机完成全通过计算机完成。1.1.2、数字集成电路的分类及特点、数字集成电路的分类及特点EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下完成数字系统的仿真、逻辑综合、

14、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。1、设计：、设计：在计算机上利用软件平台进行设计在计算机上利用软件平台进行设计原理图设计原理图设计VerilogHDL语言设计语言设计状态机设计状态机设计设计方法设计方法EDA（Electronics Design Automation)技术技术3 3、下载、下载2 2、仿真、仿真4 4、验证结果、验证结果实验板实验板下载线下载线EDA（Electronics Design Automation)技术技术1.11.1.3.3、模拟信号和数字信号、模拟信号和数字信号电子电路中的信号电子电路中

15、的信号模拟信号模拟信号数字信号数字信号时间、数值连续时间、数值连续的物理量的物理量(电信号电信号)时间和数值离散时间和数值离散的物理量的物理量(电信号电信号)1.1.1.1.3 3模拟信号模拟信号表示信号的物理参量之一是信号的强度随时间表示信号的物理参量之一是信号的强度随时间变化的特性，即信号的时域特性，具体到电子变化的特性，即信号的时域特性，具体到电子系统中所采用的信号则是电压或电流的时间特系统中所采用的信号则是电压或电流的时间特性性模拟信号的特点是信号参量的取值随连续时间模拟信号的特点是信号参量的取值随连续时间的变化而保持其连续性，模拟信号的特性一般的变化而保持其连续性，模拟信号的特性一般

16、如图如图1-1-1所示。通常把工作在模拟信号下的所示。通常把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。电子电路称为模拟电路。1.1.1.1.3 3 模拟信号模拟信号tu 正弦波信号正弦波信号t锯齿波信号锯齿波信号研究模拟电路时，注重电路输入、输出研究模拟电路时，注重电路输入、输出信号间的信号间的大小、相位大小、相位关系。包括交直流放大关系。包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。器、滤波器、信号发生器等。在模拟电路中，晶体管一般工作在在模拟电路中，晶体管一般工作在放大放大状态状态。1.1.1.1.3 3 数字信号数字信号一、数字信号的特点一、数字信号的特点 数字信号在时间上和数值上均是离散的。数

17、字信号在时间上和数值上均是离散的。（其强度的取值是有限个数）（其强度的取值是有限个数）数字信号在电路中常表现为突变的电压或电数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。图流。图1-1-21-1-2所示为数字信号。所示为数字信号。图图1.1.2 1.1.2 典型的数字信号典型的数字信号Vt(V)50103050(ms)20401.1.3 1.1.3 模拟信号的数字表示模拟信号的数字表示由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号信号转换为数字信号.0 0 模拟信号模拟信号 模数转换器模数转换器 3 3 V V 数字输出数字输出 0

18、0 0 0 1 1 模数转换的实现模数转换的实现1.1.4 数字信号的描述方法数字信号的描述方法二值数字逻辑和逻辑电平二值数字逻辑和逻辑电平l 数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1 1和逻辑和逻辑0 0）。）。l 二值数字逻辑二值数字逻辑:0、1数码数码 -有两种逻辑体制：有两种逻辑体制：正逻辑体制正逻辑体制规定：高电平为逻辑规定：高电平为逻辑1 1，低电平为逻辑，低电平为逻辑0 0。负逻辑体制负逻辑体制规定：低电平为逻辑规定：低电平为逻辑1 1，高电平为逻辑，高电平为逻辑

19、0 0。电压电压(V)(V)二值逻辑二值逻辑电电 平平+51H(高电平高电平)00L(低电平低电平)逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）(a)(a)用逻辑电平描述的数字波形用逻辑电平描述的数字波形(b)16(b)16位数据的图形表示位数据的图形表示数字波形数字波形-是信号逻辑电平对时间的图形表示是信号逻辑电平对时间的图形表示.1.1.4 数字信号的描述方法数字信号的描述方法高电平高电平低电平低电平有脉冲有脉冲*非归零型非归零型*归零型归零型 比特率比特率 -每秒钟转输数据的位数每秒钟转输数据的位数无脉冲无脉冲数字波形的两种类型数字波形的两种类型:1.1.4 数字信号

20、的描述方法数字波形数字信号的描述方法数字波形周期性和非周期性周期性和非周期性 非周期性数字波形非周期性数字波形周期性数字波形周期性数字波形 1.1.4 数字信号的描述方法数字波形数字信号的描述方法数字波形数字信号的主要参数数字信号的主要参数Vt(ms)0VmwtT一个周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：一个周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：Vm信号幅度。信号幅度。T信号的重复周期。信号的重复周期。表示两个相邻脉冲之间的时间间隔表示两个相邻脉冲之间的时间间隔 tW脉冲宽度。脉冲宽度。脉冲幅值的脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间的两个时间所跨越的时间 q占空比。其定义为：占空比。其定

21、义为：%100(%)WTtq1.1.4 数字信号的描述方法数字波形数字信号的描述方法数字波形数字信号的主要参数数字信号的主要参数 上升时间上升时间t tr r从脉冲幅值从脉冲幅值的的1010上升到上升到9090所需的所需的 时间。时间。下降时间下降时间t tf f从脉冲幅值从脉冲幅值的的9090下降到下降到1010所需的所需的 时间。时间。脉冲宽度脉冲宽度t tw w 脉冲幅值脉冲幅值的的5050的两个时间点所跨的两个时间点所跨越的时间。越的时间。1.1.4 数字信号的描述方法数字波形数字信号的描述方法数字波形例例1.1.1 某通信系统每秒钟传输某通信系统每秒钟传输15440001544000

22、位位(1.544(1.544兆位兆位)数据，求每位数据的时间。数据，求每位数据的时间。ns648s1067647s105441916 .解：解：按题意，每位数据的时间为按题意，每位数据的时间为1.1.4 数字信号的描述方法数字波形数字信号的描述方法数字波形例例1.1.2 设周期性数字波形的高电平持续设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续，低电平持续10ms，求占空比，求占空比q。%.%q537100ms16ms6 解：因数字波形的脉冲宽度解：因数字波形的脉冲宽度tw=6ms，周期，周期T=6ms+10ms=16ms。1.1.4 数字信号的描述方法数字波形数字信号的描述方法数字波形非理想

23、脉冲波形非理想脉冲波形1.1.4 数字信号的描述方法数字波形数字信号的描述方法数字波形 下图所示为三个周期相同（图所示为三个周期相同（T T=20ms=20ms），），但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号。字信号。Vt(V)(ms)501020304050Vt(V)(ms)01020304050Vt(V)(ms)010203040503.610(a)(b)(c)1.1.4 数字信号的描述方法数字信号的描述方法 数字波形数字波形-是信号逻辑电平对时间的图形表示是信号逻辑电平对时间的图形表示.二值位形图：二值数据的数字波形。二值位形图：二值数据的数字波形。

24、时序图：表明相互时间关系的多重数字波形图。时序图：表明相互时间关系的多重数字波形图。模拟信号与数字信号比较表项目项目模拟信号模拟信号(Analog)数字信号数字信号(Digital)特点连续离散 波形数学十进制二进制电平数无穷多个有限个典型温度、压力等数字系统的信号数字电路数字电路通常把工作在数字信号下的电子电路称为数字通常把工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。电路。数字电路的特点：数字电路的特点：数字电路的输入、输出都是数字信号。数字电路的输入、输出都是数字信号。在数字电路中，晶体管工作在在数字电路中，晶体管工作在开关状态开关状态，即工作在，即工作在饱和饱和与与截止截止状态。状态。数字电

25、路抗干扰能力强。数字电路抗干扰能力强。三极管饱和导通用高电平三极管饱和导通用高电平“1”表示，三极管截止用低电平表示，三极管截止用低电平“0”表示，表示，而且我们只关心信号的而且我们只关心信号的“有有”和和“无无”，电平的，电平的“高高”和和“低低”，而不，而不去理会其具体的精确数值。去理会其具体的精确数值。1.1.2 2 数制数制数制：是构成多位数码中每一位的方法和由数制：是构成多位数码中每一位的方法和由低位向高位的进位规则，它也是人们在日常低位向高位的进位规则，它也是人们在日常生活和科学研究中采用的计数方法。生活和科学研究中采用的计数方法。几种常用的计数体制几种常用的计数体制 1.1.十进

26、制十进制(Decimal)(Decimal)2.2.二进制二进制(BinaryBinary)3 3.十六进制十六进制(Hexadecimal)(Hexadecimal)4.4.八进制（八进制（OctalOctal）（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。1.2 数制数制（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（3）位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。数码为：数

27、码为：09；基数是；基数是10。运算规律：逢十进一，即：运算规律：逢十进一，即：9110。十进制数的权展开式：十进制数的权展开式：1.2.1 十进制十进制103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(5555)D5103 510251015100又如：(20.04)D 2101 010001014 1021.2.2 二进制二进制数码为：数码为：0、1；基数是；基数是2。运算规律：逢二进一，即：运算规律：逢二进一，即：1110。二进制数的权展开式：二

28、进制数的权展开式：如：(101.01)B 122 0211200211 22(5.25)D加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0.0=0，0.1=0，1.0=0，1.1=1运算运算规则规则各数位的权是的幂各数位的权是的幂（1）易于电路表达）易于电路表达-0、1两个值，可以用管子的导两个值，可以用管子的导 通或截止，通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。（2）二进制数字装置所用元件少）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠电路简单、可靠。（3）基本运算规则简单）基本运算规则简单,运算操作方便。运算操作方

29、便。iD/mA O v DS/VVGS1 VGS2 VGS3 VGS4 饱和区饱和区 可变电阻区可变电阻区 截止区截止区 vO Rd VDD vI Rc VCC VCC vCE iC Rc vo vI Rb VCC 1.2.2 二进制二进制 1 0 23 22 21 20 M SB L SB 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 0 7 6 5 4 10 11 8 14 9

30、15 12 13 十十 进进 制制1.2.2 二进制二进制 计算机 A 计算机 B 1 0 1 0 1 1 0 0 串行数据传输 1 0 1 0 1 1 0 0 计算机 A 计算机 B 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 0 MSB LSB 0 0 1 1 0 1 1 0 CP 串行数据 1.2.2 二进制二进制 打打 印印 机机 0 1 1 0 0 M SB 1 1 L SB 计计 算算 机机 0 并并 行行 数数 据据 传传 输输 27 26 25 24 23 22 21(LS B)20 并并行行数数据据(MS B)0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 CP 1 0 1 0 1

31、0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 将一组二进制数据所有位同时传送。将一组二进制数据所有位同时传送。传送速率快传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。1.2.2 二进制二进制数码为：数码为：07；基数是；基数是8。运算规律：逢八进一，即：运算规律：逢八进一，即：7110。八进制数的权展开式：八进制数的权展开式：如：(207.04)O 282 0817800814 82 (135.0625)D1.2.4 八进制和十六进制八进制和十六进制2、十六进制、十六进制数码为：数码为：09、AF；基数是基数是16。运算规律：逢十六进一，即：运算规律

32、：逢十六进一，即：F110。十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：如：(D8.A)H 13161 816010 161(216.625)D各数位的权是各数位的权是8的幂的幂各数位的权是各数位的权是16的幂的幂1、八进制、八进制结论结论一般地，一般地，N进制需要用到进制需要用到N个数码，基数是个数码，基数是N；运算规律为逢运算规律为逢N进一。进一。如果一个如果一个N进制数进制数M包含位整数和位小数包含位整数和位小数，即，即(an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)2则该数的权展开式为：则该数的权展开式为：(M)N an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N

33、-1a2 N-2 amN-m 由权展开式很容易将一个由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进进制数转换为十进制数。制数。几几种种进进制制数数之之间间的的对对应应关关系系十进制数二进制数八进制数十六进制数0123456789101112131415000000000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011110123456710111213141516170123456789ABCDEF1.2.3 数制转换数制转换（1）二进制数转换为八进制数：）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，将二进

34、制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够位分成一组，不够3位补位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。零，则每组二进制数便是一位八进制数。将将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1、二进制数与八进制数的相互转换、二进制数与八进制数的相互转换1 1 0 1 0 1 0.0 10 00 (152.2)O（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进位二进制数表示制数表示。=011 111 100.010 110(374.26)O2、二进制数与十六进制数

35、的相互转换、二进制数与十六进制数的相互转换1 1 1 0 1 0 1 0 0.0 1 10 0 00(1E8.6)H=1010 1111 0100.0111 0110(AF4.76)H 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。对应于一位十六进制数进行转换。3、十进制数转换为二进制数、十进制数转换为二进制数采用的方法采用的方法 基数连除、连乘法基数连除、连乘法原理原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法，小数部分整数部分采用基数连除法，小数部分 采用基

36、数连乘法。转换后再合并。采用基数连乘法。转换后再合并。2 44 余数 低位 2 22 0=K0 2 11 0=K1 2 5 1=K2 2 2 1=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高位 0.375 2 整数 高位 0.750 0=K1 0.750 2 1.500 1=K2 0.500 2 1.000 1=K3 低位整数部分采用基数连除法，整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。得到的余数为高位。小数部分采用基数连乘法，小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。得到的整数为低位。所以：所以：(44.37

37、5)10(101100.011)2采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。进制数。解：根据上述原理，可将解：根据上述原理，可将(37)D按如下的步骤转换为二进制数按如下的步骤转换为二进制数 余余1 余余0 余余1 37 b0 b1 b2 b3 b4 余余0 余余0 2 2 18 2 9 2 4 2 2 b5 余余1 2 0 1 由上得由上得 (37)D=(100101)B例例1.2.2 将十进制数将十进制数(37)D转换为二进制数。转换为二进制数。当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化?

38、解：由于解：由于27为为128，而，而133128=5=2220，例例1.2.3 将将(133)D转换为二进制数转换为二进制数所以对应二进制数所以对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1，其余各其余各系数均为系数均为0，所以得，所以得(133)D=(10000101)B1.2.3 数制转换数制转换十六进制的十六进制的 1、）与二进制之间的转换容易；、）与二进制之间的转换容易；2、）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，、）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至二进制最多可计至(1111)B=(15)D；八进制可计至八进制可计至(7777)O=(2800)D；十进

39、制可计至十进制可计至(9999)D；十六进制可计至十六进制可计至(FFFF)H=(65535)D，即，即64K。其容量最大。其容量最大。3、）书写简洁。、）书写简洁。1.3二进制的算术运算（自学）二进制的算术运算（自学）1.3.1无符号二进制的数算术运算无符号二进制的数算术运算1.3.2有符号二进制的数算术运算有符号二进制的数算术运算1、无符号二进制的加法规则：、无符号二进制的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=10。2、无符号二进制数的减法规则：、无符号二进制数的减法规则：0-0=0，1-1=0，1-0=1 0-1=111.3.1无符号数算术运算无符号数算术运算3、乘法和除法、乘法和除

40、法乘法运算：由左移被乘数与加法运算组成乘法运算：由左移被乘数与加法运算组成乘法运算：由右移被除数与减法运算组成乘法运算：由右移被除数与减法运算组成1.3.2带符号二进制的减法运算带符号二进制的减法运算二进制数的最高位表示符号位，且用二进制数的最高位表示符号位，且用0 0表示正数，用表示正数，用1 1表示表示负数。其余部分负数。其余部分用原码的形式表示用原码的形式表示数值位。数值位。有符号的二进制数表示有符号的二进制数表示 :1.1.二进制数的补码表示二进制数的补码表示补码或反码的最高位为符号位，正数为补码或反码的最高位为符号位，正数为0 0，负数为，负数为1 1。当二进制数为正数时，其补码、反

41、码与原码相同。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加最低位加1 1得到补码。得到补码。(+11)D=(0 1011)B(11)D=(1 1011)B减法运算的原理减法运算的原理:减去一个正数相当于加上一个负数减去一个正数相当于加上一个负数A B=A+(B)，对，对(B)求补码，然后进行加法运算。求补码，然后进行加法运算。2.2.二进制补码的减法运算二进制补码的减法运算例例1.3.7 试用试用4 4位二进制补码计算位二进制补码计算5 5 2 2。1100101111010 自动丢弃自

42、动丢弃解：因为解：因为(5 2)补补=(5)补补+(2)补补=0101+1110=0011所以所以 5 2=3 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。1.4 二进制代码二进制代码 数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相

43、同。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。在数字系统中，广泛地采用二进制计数制。主要原因是二进制的每一位数只有两种可能取值，即“0”或“1”，可以用具有两个不同稳定状态的电子开关来表示，使数据的存储和传送用简单而可靠的方式进行。1.4 二进制码二进制码1.4 二进制码二进制码通常数字系统中所携带的信息分为两类，一类是字符信息，另一类是数值信息。在二进制编码中，采用结构形式与二进制数完全相同的自然二进制码是最简单的编码方式。1.4 二进制码二十进制BCD码一位十进制数有09个不同的信息，必须至少使用4位二进制数字。8421编码

44、是靠取自然二进制数的前10个数码并付给等值的十进制数字而获得的，权值分别为23，22，21，1。常常用用B BC CD D码码十进制数 8421码 余3码 格雷码 2421码5421码0123456789000000010010001101000101011001111000100100110100010101100111100010011010101111000000000100110010011001110101010011001101000000010010001101001011110011011110111100000001001000110100100010011010101111

45、00权842124215421余3码是在8421码的基础上把每个代码都加（0011）2（3）10而形成的。余3码是一种自补码，即表1-2-1中以虚线为中心04和95的代码互为反码。这种码的优点是求补方便，所以在计算机系统中得到广泛的应用。用格雷码作运算时，必须首先将它转换成二进制。1-5 逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑变量及基本逻辑运算逻辑变量及基本逻辑运算逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法 逻辑代数的运算公式和规则逻辑代数的运算公式和规则逻辑变量及基本逻辑运算逻辑变量及基本逻辑运算一、逻辑变量一、逻辑变量取值：逻辑取值：逻辑0 0、逻辑、逻辑1 1。逻辑。逻辑0 0和逻辑和逻辑1 1不代

46、不代表表数值大小数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立，仅表示相互矛盾、相互对立的的两种逻辑状态两种逻辑状态二、基本逻辑运算二、基本逻辑运算与运算与运算或运算或运算非运算非运算返返 回回逻辑表达式逻辑表达式F=A F=A B=ABB=AB与逻辑真值表与逻辑真值表与逻辑关系表与逻辑关系表与逻辑与逻辑开关开关A 开关开关B灯灯F断 断断 合合 断合 合灭灭灭亮ABF1 01 10 10 00010ABF 逻辑符号逻辑符号只有决定某一事件的只有决定某一事件的所有条件所有条件全部具备，全部具备，这一事件才能发生这一事件才能发生与逻辑运算符，也有用与逻辑运算符，也有用“”、“”、“”、“&”&”表示表示逻辑

47、表达式逻辑表达式F=A F=A+B B或逻辑真值表或逻辑真值表或逻辑或逻辑ABF 1逻辑符号逻辑符号只有决定某一事件的只有决定某一事件的有一个或一个以上有一个或一个以上具具备，这一事件才能发生备，这一事件才能发生ABF1 01 10 10 01110N个输入：个输入：F=A F=A+B B+.+N+.+N或逻辑运算符，也有或逻辑运算符，也有用用“”、“”表表示示返返 回回返返 回回非逻辑非逻辑当决定某一事件的条件满足时，事件不发当决定某一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生生；反之事件发生，非逻辑真值表非逻辑真值表逻辑符号逻辑符号AF1AF0110逻辑表达式逻辑表达式F=A F=A“-”

48、-”非逻辑运算非逻辑运算符符三、复合逻辑运算三、复合逻辑运算与非逻辑运算与非逻辑运算F1=AB或非逻辑运算或非逻辑运算F2=A+B与或非逻辑运算与或非逻辑运算F3=AB+CD异或运算异或运算ABF1 01 10 10 01100逻辑表达式逻辑表达式F=AF=A B=AB+ABB=AB+AB ABF=1逻辑符号逻辑符号ABF1 01 10 10 00011同或运算同或运算逻辑表达式逻辑表达式F=A F=A B=B=A A B B ABF=1逻辑符号逻辑符号“”异或逻辑异或逻辑运算符运算符“”同或逻辑同或逻辑运算符运算符返返 回回0V3V工作原理工作原理 A A、B B中有一个中有一个或一个以上为

49、或一个以上为低电平低电平0V0V 只有只有A A、B B全全为高电平为高电平3V3V，二极管与门电路二极管与门电路0V3V3V3VABF3V3V3V3V0V0V0V3V0V0V0V0V返返 回回（四）（四）正逻辑正逻辑与与负逻辑负逻辑则输出则输出F F就为低就为低电平电平0V0V则输出则输出F F才为才为高电平高电平3V3VABFVL VLVLVLVHVL1 11ABF1 00 10 00000ABF0 10 01 01 1111VL VHVH VLVH VH电平关系电平关系正逻辑正逻辑负逻辑负逻辑正与正与=负或负或正或正或=负与负与正与非正与非=负或非负或非正或非正或非=负与非负与非正、负逻

50、辑间关系正、负逻辑间关系逻辑符号等效逻辑符号等效 在一种逻辑符号的所有入、出在一种逻辑符号的所有入、出端同时加上或者去掉小圈，当一端同时加上或者去掉小圈，当一根线上有两个小圈，则无需画圈根线上有两个小圈，则无需画圈 原来的符号互换（与原来的符号互换（与或、或、同或同或异或异或）高电平高电平VH用逻辑用逻辑1表示，表示，低电平低电平VL用逻辑用逻辑0表示表示返返 回回（四）（四）正逻辑正逻辑与与负逻辑负逻辑（与门）（与门）（或门）（或门）高电平高电平VH用逻辑用逻辑0表示，表示，低电平低电平VL用逻辑用逻辑1表示表示逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法一、逻辑函数一、逻辑函数用有限个与、或、