第一篇-第4章-道路线形设计课件.pptx

1、山东交通学院山东交通学院徐家钰徐家钰 程家驹程家驹山东交通学院山东交通学院 通过本次课的学习，学生应重点掌握：路线平通过本次课的学习，学生应重点掌握：路线平面、圆曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的面、圆曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的选用、缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与选用、缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与主点桩号计算。了解横向力系数主点桩号计算。了解横向力系数值的意义及其值的意义及其使用范围。使用范围。重点：圆曲线三个最小半径的概念、圆曲线重点：圆曲线三个最小半径的概念、圆曲线最小半径的选用原则；圆曲线半径的表达式；最小半径的选用原则；圆曲线半径的表达式；缓和曲线的定义、作用

2、及其长度计算、要素缓和曲线的定义、作用及其长度计算、要素与主点桩号计算。与主点桩号计算。难点：圆曲线半径公式的推求难点：圆曲线半径公式的推求；缓和曲线长缓和曲线长度、要素与主点桩号计算。度、要素与主点桩号计算。目的要求目的要求重点与难点重点与难点 山东交通学院山东交通学院4-1 4-1 道路平面线形道路平面线形 道路中线：道路是一种三维空间的结构实体，其中心上各道路中线：道路是一种三维空间的结构实体，其中心上各点的连线称作道路中线，它是一条空间曲线。点的连线称作道路中线，它是一条空间曲线。道路线形：道路中线在空间的立体几何形状。道路线形：道路中线在空间的立体几何形状。路线平面：道路中线在水平面

3、上的投影，称为路线的平面。路线平面：道路中线在水平面上的投影，称为路线的平面。道路平面线形的组成：直线、曲线（圆曲线、缓和曲线）。道路平面线形的组成：直线、曲线（圆曲线、缓和曲线）。山东交通学院山东交通学院一、圆曲线一、圆曲线（一）圆曲线半径的计算公式（一）圆曲线半径的计算公式1离心力离心力 在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体，在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体，会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道，为可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道，

4、为避免这一危险的出现，公路设计中往往在圆曲线处，将路面避免这一危险的出现，公路设计中往往在圆曲线处，将路面沿横断面方向做成向内侧倾斜的单向横坡形式。沿横断面方向做成向内侧倾斜的单向横坡形式。圆心圆心oG GG G山东交通学院山东交通学院xyxyGG山东交通学院山东交通学院2圆曲线半径公式圆曲线半径公式 1）由受力分析可知，行驶在）由受力分析可知，行驶在内侧车道内侧车道的汽车，在重力的汽车，在重力G和离心力和离心力C的综合作用下：的综合作用下：（1）平行于路面方向的横向力：）平行于路面方向的横向力：cossinYCGcossinXGCG（2）垂直于路面方向的竖向力）垂直于路面方向的竖向力 很小，

5、因此有很小，因此有 因为因为0sintanicos1200G vYCG iG igRxy山东交通学院山东交通学院（3）横向力系数）横向力系数：将单位车重承受的横向力称为横向力系数，用将单位车重承受的横向力称为横向力系数，用表示。表示。2020GvG iYYvgRiXGGgR所以所以 20()vRgi将将V（单位为（单位为km/h）换算为）换算为m/s、g=9.8代入得：代入得：20127()VRi山东交通学院山东交通学院2）同理，对于行驶在外侧车道的汽车，在重力）同理，对于行驶在外侧车道的汽车，在重力G和离心和离心力力C的综合作用下：的综合作用下：2020G vG iYYvgRiXGGgR20

6、127()VRi综合，得：综合，得：20127()VRixyG山东交通学院山东交通学院（二）横向力系数（二）横向力系数值的选用值的选用1按汽车行驶稳定性确定按汽车行驶稳定性确定值值 汽车在弯道上行驶的稳定性，包括汽车在弯道上行驶的稳定性，包括横向倾覆稳定性横向倾覆稳定性和和横向横向滑移稳定性滑移稳定性。但由于现代汽车在设计时重心都比较低，正常情况下，汽但由于现代汽车在设计时重心都比较低，正常情况下，汽车在平曲线上行驶的倾覆稳定性是可以得到保证的。车在平曲线上行驶的倾覆稳定性是可以得到保证的。因而平因而平曲线设计时，主要考虑汽车的横向滑移稳定，即轮胎不应在曲线设计时，主要考虑汽车的横向滑移稳定，

7、即轮胎不应在路面上发生滑移。路面上发生滑移。为此，要求横向力为此，要求横向力Y应小于轮胎与路面间应小于轮胎与路面间的摩阻力的摩阻力F，即，即Y F。摩阻系数因路面与轮胎的状况而异，参见表摩阻系数因路面与轮胎的状况而异，参见表1-4-10YX即即0F=X 如果轮胎与路面间的横向摩阻系数为，则摩阻力为：如果轮胎与路面间的横向摩阻系数为，则摩阻力为：故有故有 0YX山东交通学院山东交通学院路面纵向摩阻系数路面纵向摩阻系数的取值的取值路面横向摩阻系数路面横向摩阻系数 0=（0.60.7）山东交通学院山东交通学院2按行车舒适性确定按行车舒适性确定值值 当当0.10时，不感到曲线的存在，很平稳。时，不感到

8、曲线的存在，很平稳。当当=0.15时，稍感到曲线的存在，但尚平稳。时，稍感到曲线的存在，但尚平稳。当当=0.20时，已感到曲线的存在，乘客略感到不平稳。时，已感到曲线的存在，乘客略感到不平稳。当当=0.35时，已感到曲线的存在，乘客已感到不平稳。时，已感到曲线的存在，乘客已感到不平稳。当当=0.40时，感到已非常不稳定，站不住，有要倾倒的危险。时，感到已非常不稳定，站不住，有要倾倒的危险。由此可知，从乘客的舒适出发，由此可知，从乘客的舒适出发，值最好不超过值最好不超过0.1，最大，最大应不超过应不超过0.150.20。山东交通学院山东交通学院3按燃料消耗和轮胎磨损确定按燃料消耗和轮胎磨损确定值

9、值 由于横向力的影响，由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮胎磨损都要大消耗和轮胎磨损都要大。这是因为当汽车在曲线上行驶时，除了要克服行驶阻力外，这是因为当汽车在曲线上行驶时，除了要克服行驶阻力外，还要克服横向力对行车的作用，才能使汽车沿着正确的方向还要克服横向力对行车的作用，才能使汽车沿着正确的方向行驶，为此行驶，为此增加了燃料的消耗增加了燃料的消耗；与此同时，在曲线上行驶时，横向力的作用使汽车轮胎发生与此同时，在曲线上行驶时，横向力的作用使汽车轮胎发生变形，致使变形，致使轮胎的磨耗也额外增加轮胎的磨耗也额外增加了。了。山东交通学院山东

10、交通学院横向力系数与燃料消耗、轮胎磨损关系表横向力系数与燃料消耗、轮胎磨损关系表 因此，从汽车营运经济性出发，因此，从汽车营运经济性出发，值以不超过值以不超过0.10.15为宜。为宜。综上所述，我国公路技术标准把各级公路的横向力系数控综上所述，我国公路技术标准把各级公路的横向力系数控制在制在=0.15以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化。以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化。山东交通学院山东交通学院（三）圆曲线最小半径的选用（三）圆曲线最小半径的选用1三个最小半径：三个最小半径：（1)极限最小半径极限最小半径 是各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其是各级公路对按计算行车速度行驶

11、的车辆，能保证其安全行安全行车车的最小允许半径。的最小允许半径。技术标准规定最小极限半径各参数的取值为：技术标准规定最小极限半径各参数的取值为：i=8%，=0.10.16。例：某山岭重丘区二级公路，计算行车速度例：某山岭重丘区二级公路，计算行车速度V=40km/h，试，试计算其极限最小半径。计算其极限最小半径。解：取解：取 i =8%，f=0.14,则则取整得：取整得：R=60m。224057.3127()127(0.140.08)VRmi山东交通学院山东交通学院（2）一般最小半径）一般最小半径 一般最小半径是指通常情况下，各级公路对按计算行车速一般最小半径是指通常情况下，各级公路对按计算行车

12、速度行驶的车辆，能保证其度行驶的车辆，能保证其安全性安全性和和舒适性舒适性行车的推荐采用的行车的推荐采用的最小半径。最小半径。设置超高时的推荐半径，各参数一般取设置超高时的推荐半径，各参数一般取 i=6%8%，=0.050.06。山东交通学院山东交通学院（3)不设超高的最小半径不设超高的最小半径 是指是指不必设超高不必设超高就能满足行车稳定性的最小允许半径。当平就能满足行车稳定性的最小允许半径。当平曲线半径较大时，离心力影响将变得非常小，仅有路面的摩曲线半径较大时，离心力影响将变得非常小，仅有路面的摩阻力就可以保证汽车有足够的稳定性，此时就不需要设置超阻力就可以保证汽车有足够的稳定性，此时就不

13、需要设置超高，而在道路横向上设置与直线段上相同的高，而在道路横向上设置与直线段上相同的双向横坡形式双向横坡形式。=-1.5%-2%，=0.0350.04。i 此时，不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说此时，不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说是是“反超高反超高”,其其i值为负，大小与路拱坡度相同。值为负，大小与路拱坡度相同。山东交通学院山东交通学院 例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度V=80km/h，路，路面为沥青混凝土，试计算其不设超高的最小半径。面为沥青混凝土，试计算其不设超高的最小半径。解：取解：取 i=-1.5%，f=0.035

14、取整得平原微丘区二级公路不设超高的最小半径取整得平原微丘区二级公路不设超高的最小半径=2500m。22802519.7127()127(0.0350.015)VRmi山东交通学院山东交通学院各级公路的圆曲线最小半径各级公路的圆曲线最小半径山东交通学院山东交通学院城市道路的圆曲线最小半径城市道路的圆曲线最小半径山东交通学院山东交通学院2圆曲线半径指标的运用原则圆曲线半径指标的运用原则 条件许可时，选曲线半径大于或等于不设超高的最小半径。条件许可时，选曲线半径大于或等于不设超高的最小半径。一般情况时，选曲线半径大于或接近于一般最小半径。一般情况时，选曲线半径大于或接近于一般最小半径。当条件极其困难

15、时，才能选择极限最小半径。当条件极其困难时，才能选择极限最小半径。平曲线半径平曲线半径不宜超过不宜超过10000m。山东交通学院山东交通学院二、缓和曲线二、缓和曲线（一）缓和曲线的作用（一）缓和曲线的作用 汽车从直线进入圆曲线前，驾驶员应逐渐转动方向盘，以汽车从直线进入圆曲线前，驾驶员应逐渐转动方向盘，以改变前轮的转向角，使其适应线形的变化。汽车前轮的逐渐改变前轮的转向角，使其适应线形的变化。汽车前轮的逐渐转向是在进入圆曲线前的某一路段内完成的，在这个过程中转向是在进入圆曲线前的某一路段内完成的，在这个过程中曲率半径是不断变化的，这一路段就是缓和曲线。曲率半径是不断变化的，这一路段就是缓和曲线

16、。1缓和曲线的概念缓和曲线的概念 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。不设缓和曲线的情况设缓和曲线的情况山东交通学院山东交通学院 （1）缓和行车方向的突变缓和行车方向的突变，利用缓和曲线使曲率逐渐变，利用缓和曲线使曲率逐渐变化，以适应汽车转向操作的行驶轨迹。化，以适应汽车转向操作的行驶轨迹。（2）消除离心力的突变消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变，缓和曲线使离心加速度逐渐变 （3）为设置超高与加宽提供过渡段为设置超高与加宽提供过渡段，以减少行车的震荡，以

17、减少行车的震荡 与冲击。与冲击。2vR化（由化（由 0 变化到变化到），不致产生侧向冲击力。），不致产生侧向冲击力。2缓和曲线的作用缓和曲线的作用山东交通学院山东交通学院（二）（二）汽车转弯行驶的轨迹汽车转弯行驶的轨迹 从其作用可以看出，缓和曲线应符合汽车从直线逐渐驶入从其作用可以看出，缓和曲线应符合汽车从直线逐渐驶入圆曲线的行驶轨迹，只有满足汽车由直线进入圆曲线的行圆曲线的行驶轨迹，只有满足汽车由直线进入圆曲线的行驶轨迹的线形，才可以作为缓和曲线使用。分析汽车在这驶轨迹的线形，才可以作为缓和曲线使用。分析汽车在这一行驶过程中的轨迹线时，首先作以下假定：一行驶过程中的轨迹线时，首先作以下假定：

18、（1）汽车作等速行驶，速度为）汽车作等速行驶，速度为v（m/s）；）；（2）方向盘匀速转动，转动角速度为）方向盘匀速转动，转动角速度为（rad/s）。）。汽车从直线开始，行驶了时间汽车从直线开始，行驶了时间t（s）后，行驶的距离为）后，行驶的距离为l（m），），当方向盘转动角度当方向盘转动角度 时，前轮相应转动角度为时，前轮相应转动角度为。则则 =K K 山东交通学院山东交通学院式中式中 在在t t时间后方向盘转时间后方向盘转动的角度动的角度 因为因为 =t t 因此，汽车前轮的转向角为因此，汽车前轮的转向角为 =ktkt (rad)(rad)汽车行驶轨迹的曲率半径表示汽车行驶轨迹的曲率半径表

19、示为：为：000LLLk tsin =K L0OL0山东交通学院山东交通学院n汽车的行驶轨迹曲线半径为：汽车的行驶轨迹曲线半径为：n汽车以汽车以v等速行驶，经时间等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为以后，其行驶距离（弧长）为l：0()Ltk Cl 则n结论：结论：汽车从直线匀速驶入圆曲线的过程中，其行驶轨迹的汽车从直线匀速驶入圆曲线的过程中，其行驶轨迹的弧长与其曲率半径的乘积为一常数。弧长与其曲率半径的乘积为一常数。这一特点与数学上回旋线的性质相符这一特点与数学上回旋线的性质相符Cl 因此，我国标准规定以因此，我国标准规定以回旋线回旋线作为缓和曲线。作为缓和曲线。l=v t (m)00

20、0LLLk ts i n01vLlvtk0vLCk令山东交通学院山东交通学院Cl 2sAlRL 在缓和曲线起点在缓和曲线起点 l=0，=；在在HY点或点或YH点点 lLs，R。则得则得 2lCA A回旋线参数回旋线参数sARL故有故有YXOLsRCM山东交通学院山东交通学院30.6svaRLs由22svavRattRtvLst 3svaRLs3min0.036VLsR得：（三）（三）缓和曲线长度的计算缓和曲线长度的计算1按照离心加速度变化率计算按照离心加速度变化率计算s离心加速度的变化率离心加速度的变化率：离心加速度随时间而变化的比率：离心加速度随时间而变化的比率在等速行驶的情况下：在等速行驶

21、的情况下：s我国公路计算规范一般建议我国公路计算规范一般建议0.6m/s3山东交通学院山东交通学院2 2驾驶员的操作及反应时间驾驶员的操作及反应时间 在汽车从直线进入圆曲线的转向行驶中，驾驶员逐渐把方向在汽车从直线进入圆曲线的转向行驶中，驾驶员逐渐把方向盘转动一个角度，这一操作过程需要一定的时间，也就是不盘转动一个角度，这一操作过程需要一定的时间，也就是不能因为车辆在缓和曲线上的行驶时间过短，而致使司机驾驶能因为车辆在缓和曲线上的行驶时间过短，而致使司机驾驶操作过于匆忙。操作过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3sn我国现行标准按行驶时

22、间不小于我国现行标准按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。缓和曲线最小长度。n城规中也制定了城市道路的最小缓和曲线长度。城规中也制定了城市道路的最小缓和曲线长度。min33.61.2VVLsvt 山东交通学院山东交通学院山东交通学院山东交通学院3 3超高渐变率超高渐变率在超高过渡段上，由于路面外侧的逐渐抬高在超高过渡段上，由于路面外侧的逐渐抬高,将在其外侧将在其外侧形形成一个附加坡度成一个附加坡度,这个附加坡度称为超高渐变率。这个附加坡度称为超高渐变率。当圆曲线上的超高值一定时当圆曲线上的超高值一定时,这个附加坡度的大小就取决于这个附加坡度的大小就取决于

23、缓和段的长度。缓和段的长度。n式中：式中：B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；的宽度；n i超高坡度与路拱坡度代数差（超高坡度与路拱坡度代数差（%）；）；n p 超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。的相对坡度。pBLsimin山东交通学院山东交通学院4.4.视觉条件视觉条件从视觉连续性角度出发，希望随着曲线长度的增加，缓和从视觉连续性角度出发，希望随着曲线长度的增加，缓和曲线也应相应的增长。特别是当圆曲线半径较大、车速较曲线也应相应的增长。特别是当圆曲线半径较大、车速较

24、高时，应该使用较长的缓和曲线。高时，应该使用较长的缓和曲线。回旋线参数表达式：回旋线参数表达式：A2=RLs根据国外经验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参根据国外经验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参数数A和所连接的圆曲线应保持的关系式一般为：和所连接的圆曲线应保持的关系式一般为：R/3ARAR2229RAR 9SRLR即在一般情况下存在以下关系式：在一般情况下存在以下关系式：min 9sRL则有山东交通学院山东交通学院5根据平面线形的组合要求根据平面线形的组合要求LsLyLs=11 11 1来确定：来确定：2180sLR综合：综合：3min0.036VLsR21 8 0sLRmin9

25、RLspBLsiminmin33.61.2VVLsvt 山东交通学院山东交通学院（四）不设缓和曲线的平曲线半径（四）不设缓和曲线的平曲线半径 插入缓和曲线后，曲线将向圆心方向内移插入缓和曲线后，曲线将向圆心方向内移R，该值将随，该值将随R的增大而减小，当其小到与行车道宽度相比可忽略不计，的增大而减小，当其小到与行车道宽度相比可忽略不计，或小于测量误差时，即可不设缓和曲线。或小于测量误差时，即可不设缓和曲线。根据放样精度要求：根据放样精度要求：R=0.2m时，可不设缓和曲线。时，可不设缓和曲线。当当R取取0.2，Ls=V/1.2，也即，也即 22()1.20.22424sVLRRR 可计算得可计

26、算得R=0.1447V 2，求出各级公路的不设缓和曲线，求出各级公路的不设缓和曲线的临界曲线半径。见表的临界曲线半径。见表1-4-7，P76。但通常但通常取不设缓和曲线的半径等于不设超高的半径。取不设缓和曲线的半径等于不设超高的半径。山东交通学院山东交通学院（五）缓和曲线要素及主点桩号计算（五）缓和曲线要素及主点桩号计算 设置缓和曲线后，圆曲线半径减小，使圆曲线内移设置缓和曲线后，圆曲线半径减小，使圆曲线内移R值，值，与缓和曲线相切。与缓和曲线相切。设置缓和曲线后，圆曲线对应的圆心角将减小到设置缓和曲线后，圆曲线对应的圆心角将减小到-20 因而设置缓和曲线应满足的条件为：因而设置缓和曲线应满足

27、的条件为：20。当当=20时，时，两条缓和曲线直接相连；两条缓和曲线直接相连；当当20时，时，不能设置规定的缓和曲线。不能设置规定的缓和曲线。设：切线增值为设：切线增值为q、内移值为内移值为R，则有：，则有：切线角切线角 RLs20（rad）山东交通学院山东交通学院内移值内移值 242324238424sssLLLRRRR切线增值切线增值 232402RLLqss切线长切线长()tan2hTRRq 曲线长曲线长 sshLRLRL1802180)2(0外外 距距()sec2hERRR 切曲差切曲差 hhhLTJ 2切线角切线角 RLs20（rad）山东交通学院山东交通学院n(2)(2)主点里程桩

28、号计算主点里程桩号计算：ZH=JD ThHY=ZH+LsYH=HY+L =HY+(Lh-2Ls)HZ=YH+LsQZ=HZ-Lh/2JD=QZ+Jh/2（复核）（复核）以交点里程桩号以交点里程桩号JD为起算点：为起算点：直线直线直线直线缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线R R山东交通学院山东交通学院 例例1-4-1：某平原区二级公路（新建）上，有一弯道：某平原区二级公路（新建）上，有一弯道R=250m，与之相对应的，与之相对应的 交点桩号为交点桩号为6%bii JD=K17+568.38，偏角，偏角 ，已知设计车速，已知设计车速V=80km/h。试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个主点

29、里程桩号。试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个主点里程桩号。38 30 00山东交通学院山东交通学院解：解：1确定缓和曲线长度确定缓和曲线长度（1）根据离心加速度的变化率计算：）根据离心加速度的变化率计算：（2）根据驾驶员的操作及反应时间计算：）根据驾驶员的操作及反应时间计算：33800.0360.03673.73250sVLR（m）8066.671.21.2sVL（m）（3）根据超高渐变率计算：）根据超高渐变率计算：由表由表1-3-2可查得：可查得：B=7.5m；（；（P45）查表得：查表得：；06.0bii由表由表1-4-13可查得：可查得：（P82）根据以上条件，计算可得：根据以上条件，计

30、算可得：1501p7.50.0667.501150sBiLp（m）山东交通学院山东交通学院（4）根据视觉条件确定缓和曲线长度：）根据视觉条件确定缓和曲线长度：（5）根据线形组合的要求：）根据线形组合的要求：综上，取综上，取Ls=80 m70 m25027.7899sRL（m）38 30 0025083.9921802180sLR（m）山东交通学院山东交通学院2测设要素计算测设要素计算 圆曲线内移值圆曲线内移值R与切线增值与切线增值q22801.0672424250sLRR（m）3322808039.96622402240250ssLLqR（m）38 30 00()tan(2501.067)ta

31、n39.966127.6422hTRRq（m）250 38 30 0080247.99180180hsLRL（m）38 30 00()sec(250 1.067)sec25015.9422hERpR（m）22 127.64247.997.29hhhJTL（m）山东交通学院山东交通学院3主点桩号推算：主点桩号推算：sLZHHY=K17+440.74+80=K17+520.74)2(shLLHYYHK17+520.74+(247.992 80)=K17+608.73 sLYHHZ=K17+608.73+80=K17+688.73 2hLHZQZ=K17+688.73-=K17+564.735247

32、.992=K17+568.38（计算无误）（计算无误）2hJQZJD=K17+564.735+7.29274.4401764.12738.56817hKKTJDZH山东交通学院山东交通学院总结主点桩号的步骤：总结主点桩号的步骤：1确定缓和曲线长度。确定缓和曲线长度。2计算曲线要素（要求写出相关计算公式）。计算曲线要素（要求写出相关计算公式）。3推算主点桩号（要求写出相关计算公式）。推算主点桩号（要求写出相关计算公式）。山东交通学院山东交通学院（六）平曲线的最小长度（六）平曲线的最小长度 n汽车在公路的任何线形上汽车在公路的任何线形上行驶的时间均不宜短于行驶的时间均不宜短于3s3s，以保证，以保

33、证驾驶操作不显得过分紧张。驾驶操作不显得过分紧张。n(1)平曲线的极限最小长度为平曲线的极限最小长度为6s行程行程；n(2)平曲线的一般最小长度为平曲线的一般最小长度为9s行程行程；n(3)偏角小于偏角小于7时的平曲线最小长度时的平曲线最小长度：LsV.VL1471176637由缓和曲线及圆曲线构由缓和曲线及圆曲线构成的成的基本型基本型由两条缓和曲线由两条缓和曲线构成的构成的凸型凸型山东交通学院山东交通学院 通过本次课的学习，学生应重点掌握：超高通过本次课的学习，学生应重点掌握：超高的定义、加宽缓和段的定义，超高的设置方法，的定义、加宽缓和段的定义，超高的设置方法，超高缓和段的长度超高缓和段的

34、长度L Lc c的计算。熟悉加宽和超高设的计算。熟悉加宽和超高设置的原因。了解加宽值的计算公式与标准、加宽置的原因。了解加宽值的计算公式与标准、加宽缓和段长度的确定及超高值的计算。缓和段长度的确定及超高值的计算。重点：超高的定义、加宽缓和段的定义，超高重点：超高的定义、加宽缓和段的定义，超高设置的方法，超高缓和段的长度设置的方法，超高缓和段的长度L Lc c的计算；加的计算；加宽和超高设置的原因。宽和超高设置的原因。难点：超高缓和段的长度难点：超高缓和段的长度L Lc c的和超高值的计算。的和超高值的计算。目的要求目的要求重点与难点重点与难点山东交通学院山东交通学院4-2 4-2 曲线上的加宽

35、与超高曲线上的加宽与超高 一、加宽一、加宽（一）平曲线加宽的原因（一）平曲线加宽的原因1汽车在曲线上行驶时，每一个车轮都以不同的半径绕圆心汽车在曲线上行驶时，每一个车轮都以不同的半径绕圆心做圆周运动，汽车前、后轮的轨迹不一致。做圆周运动，汽车前、后轮的轨迹不一致。2由于曲线行车受横向力系数由于曲线行车受横向力系数的影响，汽车会出现不同程的影响，汽车会出现不同程度的摆动，而摆动幅度与实际行驶的速度有关。度的摆动，而摆动幅度与实际行驶的速度有关。综上，汽车在曲线上行驶时，所占路面宽度比直线上要大。综上，汽车在曲线上行驶时，所占路面宽度比直线上要大。（二）（二）路面加宽值的计算路面加宽值的计算1加宽

36、值的计算公式：加宽值的计算公式：汽车进入圆曲线后，汽车前轮的转向角保持不变，并且汽车汽车进入圆曲线后，汽车前轮的转向角保持不变，并且汽车各组成部分的轨迹都与公路中心线相平行。各组成部分的轨迹都与公路中心线相平行。山东交通学院山东交通学院图中：图中：R R平曲线半径；平曲线半径；A A1 1后轴至前缘之距（汽车轴距后轴至前缘之距（汽车轴距加前悬）；加前悬）；B B车辆宽度；车辆宽度；e e1 1 一个车道的加宽值。一个车道的加宽值。在在OCD中：中：A12+（R-e1）2=R 2 展开：展开：A12+R 2-2Re1+e12=R 2e1（2R-e1）=A12 21112AeRe，式中，由于，式中

37、，由于e1 远小于远小于2R，略去得：，略去得：2112AeRBe1A1oDC山东交通学院山东交通学院2112AeR一个车道的加宽值一个车道的加宽值若为双车道，则加宽值为若为双车道，则加宽值为 2112AeeR 由上式知，加宽值与半径、车轮轴距有关，由上式知，加宽值与半径、车轮轴距有关，R越小，越小，A1越大，越大，e1 越大。另外由于车速而产生的汽车摆动也需考虑，越大。另外由于车速而产生的汽车摆动也需考虑，根据经验取摆动加宽值为根据经验取摆动加宽值为 RV1.0因此，双车道平曲线的加宽值为：因此，双车道平曲线的加宽值为：21jAbR+RV1.0Be1A1山东交通学院山东交通学院2加宽标准加宽

38、标准（1）加宽设置的条件）加宽设置的条件 现行技术标准规定，当现行技术标准规定，当R250m时，曲线部分的路面应进行时，曲线部分的路面应进行加宽。加宽。（2）加宽的位置）加宽的位置 圆曲线路面加宽时，应设置在圆曲线的内侧。路面加宽后，圆曲线路面加宽时，应设置在圆曲线的内侧。路面加宽后，路基也要进行相应的加宽。路基也要进行相应的加宽。（3）路面加宽值的应用）路面加宽值的应用 按上式计算，得到双车道公路路面的加宽值：按上式计算，得到双车道公路路面的加宽值：山东交通学院山东交通学院注：表中为注：表中为双车道公路路面的加宽值双车道公路路面的加宽值 单车道加宽值应减半；单车道加宽值应减半；三车道加宽值应

39、另行计算。三车道加宽值应另行计算。山东交通学院山东交通学院山东交通学院山东交通学院 加宽值有三类：加宽值有三类：（三）（三）加宽缓和段长度的确定加宽缓和段长度的确定1加宽缓和段加宽缓和段 直线段不需要加宽，加宽按需要设置在曲线半径较小的圆直线段不需要加宽，加宽按需要设置在曲线半径较小的圆曲线段。为了曲线段。为了避免路面宽度出现突变避免路面宽度出现突变，应设置加宽缓和段。，应设置加宽缓和段。设置一段由直线段加宽值为零逐渐按比例增加到圆曲线起设置一段由直线段加宽值为零逐渐按比例增加到圆曲线起点处全加宽值的过渡段，称之为点处全加宽值的过渡段，称之为加宽缓和段加宽缓和段。对于二级公路、以及设计速度为对

40、于二级公路、以及设计速度为40km/h的三级公路：当有集装的三级公路：当有集装箱半挂车通行时，应采用箱半挂车通行时，应采用第第3类加宽值类加宽值；当不经常通行集装箱半；当不经常通行集装箱半挂车时，可用挂车时，可用第第2类加宽值类加宽值。四级公路和设计速度为四级公路和设计速度为30km/h的三级公路，可用的三级公路，可用第第1类加宽值类加宽值。山东交通学院山东交通学院LjLj山东交通学院山东交通学院2加宽缓和段的长度加宽缓和段的长度m ax1 5,1 0jjLb即即jsLL或或jCLL（2）当）当未设未设缓和曲线或超高缓和段时：缓和曲线或超高缓和段时：取加宽渐变率为取加宽渐变率为1/15，且长度

41、不小于，且长度不小于10m。并将加宽缓和段布。并将加宽缓和段布设在圆曲线段之前的直线段上。设在圆曲线段之前的直线段上。（1）当）当设置设置缓和曲线或超高缓和段时：缓和曲线或超高缓和段时：加宽缓和段采用与缓和曲线或超高缓和段长度相同的数值。加宽缓和段采用与缓和曲线或超高缓和段长度相同的数值。山东交通学院山东交通学院（四）加宽过渡段的设置方法（四）加宽过渡段的设置方法 加宽过渡段的设置，根据道路的性质和等级可采用不同的方法。加宽过渡段的设置，根据道路的性质和等级可采用不同的方法。1按比例过渡按比例过渡 在加宽缓和段全长范围内按与其长度成正比例的方式逐渐加宽。在加宽缓和段全长范围内按与其长度成正比例

42、的方式逐渐加宽。因此，加宽缓和段内任意点的加宽值为：因此，加宽缓和段内任意点的加宽值为：xbkb其中：其中：LLkx式中：式中：计算点距加宽缓和段起点的距离，计算点距加宽缓和段起点的距离，m；加宽缓和段的长度，加宽缓和段的长度，m；圆曲线上的全加宽值，圆曲线上的全加宽值，m；加宽缓和段上任一点的加宽值，加宽缓和段上任一点的加宽值，m。xLLbxb山东交通学院山东交通学院 按比例过渡的形式简单、设计计算容易，但经加宽以后按比例过渡的形式简单、设计计算容易，但经加宽以后的路面内侧与行车轨迹不完全相符，在加宽缓和段的起、的路面内侧与行车轨迹不完全相符，在加宽缓和段的起、终点处会出现破折，致使路容不够

43、美观。终点处会出现破折，致使路容不够美观。这种加宽方式主要用于二、三、四级公路。这种加宽方式主要用于二、三、四级公路。2 2按高次抛物线形式过渡按高次抛物线形式过渡 高速公路、一级公路以及对路容有要求的二级公路，设高速公路、一级公路以及对路容有要求的二级公路，设置加宽缓和段时，为使路面加宽后的边缘线圆滑、顺适，置加宽缓和段时，为使路面加宽后的边缘线圆滑、顺适，一般情况下应采用高次抛物线的形式过渡，加宽缓和段上一般情况下应采用高次抛物线的形式过渡，加宽缓和段上任一点的加宽值为：任一点的加宽值为：34(43)xbkkb其中：其中：LLkx山东交通学院山东交通学院3按回旋线过渡按回旋线过渡 在缓和曲

44、线上插入回旋线，这样不但中线上使用回旋线，在缓和曲线上插入回旋线，这样不但中线上使用回旋线，而且加宽后的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证而且加宽后的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。了行车的顺适与线形的美观。4插入二次抛物线过渡插入二次抛物线过渡 对于设有缓和曲线的公路弯道，按上述第一种方法处理以对于设有缓和曲线的公路弯道，按上述第一种方法处理以后的加宽缓和段起终点其曲率并不连续。为了弥补这一缺陷，后的加宽缓和段起终点其曲率并不连续。为了弥补这一缺陷，可以在可以在ZH（HZ）和）和HY（YH）点处各插入一条二次抛物线。）点处各插入一条二次抛物线。插入二次

45、抛物线以后，缓和段的长度有所增加，路容有所插入二次抛物线以后，缓和段的长度有所增加，路容有所改进。改进。山东交通学院山东交通学院二、超高二、超高（一）（一）设置超高的原因设置超高的原因22127vViigRR 横向力系数横向力系数对汽车行驶不利，尤其是在曲线上，车辆对汽车行驶不利，尤其是在曲线上，车辆行驶在曲线外侧时，汽车重力的水平分力与离心力方向一行驶在曲线外侧时，汽车重力的水平分力与离心力方向一致，均指向曲线的外侧，这对行车安全更为不利。致，均指向曲线的外侧，这对行车安全更为不利。减小横向力系数减小横向力系数的途径：的途径：增大半径增大半径R，减小行车速度，减小行车速度V。设置向内侧倾斜的

46、单向横坡设置向内侧倾斜的单向横坡超高。超高。山东交通学院山东交通学院 增大增大R往往受到地形、地物等条件的限制；而降低行车速往往受到地形、地物等条件的限制；而降低行车速度度V将会影响服务水平和道路通行能力。因此，设置超高是将会影响服务水平和道路通行能力。因此，设置超高是克服离心力的最经济、适用的方法。克服离心力的最经济、适用的方法。设置超高后：设置超高后：2127bViR式中：式中：bi超高横坡度。超高横坡度。（二）设置超高的方法（二）设置超高的方法1超高横坡度的大小超高横坡度的大小RVib1272超高横坡度的计算公式超高横坡度的计算公式山东交通学院山东交通学院n 最小超高值最小超高值 当超高

47、横坡度的计算值小于路拱坡度时，应设置等于路拱当超高横坡度的计算值小于路拱坡度时，应设置等于路拱横坡度的超高。因此，各级公路和城市道路圆曲线部分的最横坡度的超高。因此，各级公路和城市道路圆曲线部分的最小超高值小超高值等于等于该道路直线路段的该道路直线路段的路拱横坡度路拱横坡度。最大超高和最小超高最大超高和最小超高n 超高横坡度的选超高横坡度的选定方法：由公路路线设计规范查表定方法：由公路路线设计规范查表确定。确定。n 最大超高值最大超高值8或或10%8%6%公路最大超高值公路最大超高值山东交通学院山东交通学院圆曲线半径与超高横坡度关系推荐圆曲线半径与超高横坡度关系推荐表（公路路线设计规范表（公路

48、路线设计规范JTJ011-95JTJ011-95）山东交通学院山东交通学院山东交通学院山东交通学院l 硬路肩：硬路肩：（1）直线路段）直线路段应设置向外倾斜的横坡，一般情况应设置向外倾斜的横坡，一般情况下其横坡值与行车道相同；当路线纵坡平缓，且设置拦水带时，下其横坡值与行车道相同；当路线纵坡平缓，且设置拦水带时，其横坡其横坡宜采用宜采用34。l（2）曲线路段）曲线路段内、外侧硬路肩的横坡，当超高横坡度内、外侧硬路肩的横坡，当超高横坡度小于或小于或等于等于5时，其横坡值和方向应与相邻车道相同；当超高横坡时，其横坡值和方向应与相邻车道相同；当超高横坡度度大于大于5时，其横坡值应不大于时，其横坡值应

49、不大于5，且方向相同。，且方向相同。l 土路肩土路肩（1）位于直线路段或曲线路段的内侧）位于直线路段或曲线路段的内侧的土路肩，当的土路肩，当车道或硬路肩的横坡值车道或硬路肩的横坡值大于或等于大于或等于3时，土路肩的横坡应与时，土路肩的横坡应与行车道或硬路肩的横坡值相同；行车道或硬路肩的横坡值相同；小于小于3时，土路肩的横坡应时，土路肩的横坡应比行车道或硬路肩的横坡值大比行车道或硬路肩的横坡值大1或或2。l（2）位于曲线路段外侧）位于曲线路段外侧的土路肩，应采用的土路肩，应采用3或或4的的反向横反向横坡值坡值。路肩横坡度路肩横坡度5%ib33%ij1=ibib5%ij5%ij2=ij1=ibij

50、2=ij1ij1=ibij2=ij1+(12)%ib3 3%ib55%ij1=ibib5%ij15%ij15%ij1=ib5%ib33%ij1=ibib5%ij5%ij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(12)%ib3 3%ij1=ibij5%ij2=(34 4)%ij1=ibij2=(34 4)%ij2=(34 4)%山东交通学院山东交通学院l绕内侧车道边缘旋转：新建工程宜采用此种方式。绕内侧车道边缘旋转：新建工程宜采用此种方式。l绕路中线旋转：改建工程可采用此种方式。绕路中线旋转：改建工程可采用此种方式。l绕外侧车道边缘旋转：路基外缘标高受限制或路容美观绕外侧车道边缘旋转：路基外缘标高