第七章-受扭构件截面承载力-砼结构原理课件.ppt

1、 Torsion Member第七章 受扭构件截面承载力2023-2-627.1 7.1 概概 述述受扭构件也是一种基本构件受扭构件也是一种基本构件两类受扭构件：两类受扭构件：平衡扭转平衡扭转 约束扭转约束扭转第七章 受扭构件截面承载力2023-2-63 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。作用扭矩相平衡而引起破坏。平衡扭转平衡扭转 Equilibrium Torsion第七章 受扭构件截面承载力2023-2-64在超静定结构，扭矩是由相邻构

2、件的变形受到约束而产在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件抗扭刚度有关，称为生的，扭矩大小与受扭构件抗扭刚度有关，称为约束扭约束扭转转。对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。需要考虑内力重分布进行扭矩计算。约束扭转约束扭转Compatibility Torsion约束扭转边梁抗扭刚度大边梁抗扭刚度小第七章 受扭构件截面承载力2023-2-65第七章 受扭构件截面承载力202

3、3-2-667.2 7.2 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算 7.2.1 试验研究分析试验研究分析开裂前的应力状态开裂前的应力状态裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。的影响。矩形截面受扭构件在扭矩矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情作用下截面上的剪应力分布情况，况，最大剪应力最大剪应力t t max发生在截面长边中点发生在截面长边中点teWThbT2maxtT第七章 受扭构件截面承载力2023-2-67T

4、由材料力学知，构件侧面的主拉应力由材料力学知，构件侧面的主拉应力s s t p和主压应力和主压应力s s cp相等。相等。主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件中某个薄弱部当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈破坏面呈一空间扭曲曲面。一空间扭曲曲面。teWThbT2maxt第七章 受扭构件截面承载力2023-2-681、开裂扭矩、

5、开裂扭矩-矩形截面矩形截面按弹性理论按弹性理论，当主拉，当主拉应力应力s s t p=t t max=ft时时ttefWTmaxttetecrWfT,按塑性理论按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限承载力。限强度，才达到极限承载力。tttpcrWfbhbfT)3(62,ft ft ft45此时截面上的剪应力分此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，布如图

6、所示分为四个区，取极限剪应力为取极限剪应力为ft，分，分别计算各区合力及其对别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，截面形心的力偶之和，可求得可求得塑性总极限扭矩塑性总极限扭矩为为，第七章 受扭构件截面承载力2023-2-69 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。是介于两者之间的弹塑性材料。达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于因此开裂扭矩也是介于T c r,e和和T c r,p之间之间。为简便实用，可按塑性应力分布计

7、算，并引入为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入修正修正降低系数降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。以考虑应力非完全塑性分布的影响。根据实验结果，修正系数在根据实验结果，修正系数在0.870.97之间，之间，规范规范为偏于安全起见，为偏于安全起见，取取 0.7。于是，开裂扭矩的计算。于是，开裂扭矩的计算公式为公式为ttcrWfT7.0)3(62bhbWt矩形截面受扭塑性抵抗矩矩形截面受扭塑性抵抗矩第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6102、箱形截面bwbhhwhtw封闭的箱形截面，其抵抗扭矩封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用与同样尺寸的实心截面基的作用与同样尺寸的实心截面基本相同。本

8、相同。实际工程中，当截面尺寸较大实际工程中，当截面尺寸较大时，往往采用箱形截面，以减轻时，往往采用箱形截面，以减轻结构自重，如桥梁中常采用的箱结构自重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。形截面梁。为避免壁厚过薄对受力产生不为避免壁厚过薄对受力产生不利影响，规定壁厚利影响，规定壁厚twbh/7，且，且hw/tw6)3(6)3(622wwwhhtbhbbhbW第七章 受扭构件截面承载力2023-2-611第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6123、带翼缘截面bbfhhf剪应力分布分区简化剪应力分布分区第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6133、带翼缘截面bbfhfhfhwhbftftftwt

9、WWWW)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftf有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6142、有腹筋构件有腹筋构件开裂后的受力性能开裂后的受力性能 由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置。配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置。但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的作用。的作用。实际受扭构件的配筋是采用实际受扭构件的配筋是采用箍筋箍筋

10、与与抗扭纵筋抗扭纵筋形形成的空间配筋方式。成的空间配筋方式。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-615 开裂前开裂前，T-q q 关系基本呈直线关系基本呈直线关系。关系。开裂后，由于部分混凝土退出开裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低，降低，T-q q 关系曲线上出现一不大关系曲线上出现一不大的水平段。的水平段。对配筋适量的构件，对配筋适量的构件，开裂后开裂后受受扭钢筋扭钢筋将承担扭矩产生的拉应力，将承担扭矩产生的拉应力，荷载可以继续增大，荷载可以继续增大，T-q q 关系沿斜关系沿斜线上升，裂缝不断向构件内部和线上升，裂缝不断向构件内部和沿

11、主压应力迹线发展延伸，在构沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面件表面裂缝呈螺旋状。裂缝呈螺旋状。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-616当接近极限扭矩时，在构件长边当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为上有一条裂缝发展成为临界裂缝临界裂缝，并向短边延伸，并向短边延伸，与这条空间裂缝与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服相交的箍筋和纵筋达到屈服，T-q q 关系曲线趋于水平。关系曲线趋于水平。最后在另一个长边上的混凝土受最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。压破坏，达到极限扭矩。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6173、破坏特征、破坏特征 按照配筋率的不同，受扭

12、构件的破坏形态也可分为按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏少筋破坏和超筋破坏。对于对于箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都合适的情况，配置都合适的情况，与临界（斜）裂缝相交的与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性。类似，具有一定的延性。破坏时的极限扭矩与配筋量有关破坏时的极限扭矩与配筋量有关。当配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应当配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，力，一旦开裂，

13、将导致扭转角迅速增大，与受弯少筋梁类似，与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为完全超筋，完全超筋，受受扭承载力取决于混凝土的抗压强度扭承载力取决于混凝土的抗压强度。由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，当两者配筋由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，当两者配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到

14、屈服的量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部部分超筋破坏分超筋破坏情况。情况。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6184、配筋强度比、配筋强度比z z 由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与扭性能及其极限承载力不仅与配筋量配筋量有关，还与两部分钢有关，还与两部分钢筋的筋的配筋强度比配筋强度比z z 有关。有关。yvycorststlffuAsA1z试验表明，当试验表明，当0.5z z 2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，

15、屈服的基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有先后的。次序是有先后的。规范规范建议取建议取0.6z z 1.7，设计中通常取设计中通常取z z=1.01.2。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6197.2.2 矩形截面纯扭构件承载力计算矩形截面纯扭构件承载力计算1 1、极限扭矩分析、极限扭矩分析变角空间桁架模型变角空间桁架模型对比试验表明，在其他对比试验表明，在其他参数均相同的情况下，参数均相同的情况下，钢筋混凝土实心截面与钢筋混凝土实心截面与空心截面构件的极限受空心截面构件的极限受扭承载力基本相同。扭承载力基本相同。开裂后的箱形截面受扭构件，其受力可开裂后的箱形截面受

16、扭构件，其受力可比拟成空间桁架比拟成空间桁架：纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土为纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆。斜压腹杆。图7-7 纯扭构件破坏时工作图形45裂缝弦杆斜压杆竖杆TThb第七章 受扭构件截面承载力2023-2-620 设达到极限扭矩时混凝土斜压杆与设达到极限扭矩时混凝土斜压杆与构件轴线的夹角为构件轴线的夹角为f f，斜压杆的压应，斜压杆的压应力为力为s sc，则箱形截面长边板壁混凝土，则箱形截面长边板壁混凝土斜压杆压应力的合力为，斜压杆压应力的合力为，fscosthCcorch同样，短边板壁混凝土斜压杆压应同样，短边板壁混凝土斜压杆压应

17、力的合力为，力的合力为，fscostbCcorcbCh和和C b分别沿板壁方向的分力为分别沿板壁方向的分力为，ffsinsinbbhhCVCVV h和和V b对构件轴线取矩得受扭承对构件轴线取矩得受扭承载力为，载力为，corbcorhuhVbVTffscossin2corcuAtT第七章 受扭构件截面承载力2023-2-621ffscossin2corcuAtT设箍筋和纵筋均达到屈服，由设箍筋和纵筋均达到屈服，由Ch竖向分力与箍筋受力平衡得竖向分力与箍筋受力平衡得ffcotsin1corstyvhhsAfC由由Ch的水平分力与纵筋受力平的水平分力与纵筋受力平衡的得，衡的得，corcorstly

18、hhuAfCfcos两式消去两式消去Ch和和h cor得，得，zfyvystcorstlffsAuA/cot12fscosthCcorchfffscotsincos1sAftstyvccorstyvuAsAfT12z第七章 受扭构件截面承载力2023-2-622当当z z=1.0时，斜压杆角度等于时，斜压杆角度等于45，而随着，而随着z z 的改变，的改变，斜压杆角度也发生变化，故称为斜压杆角度也发生变化，故称为变角空间桁架模型变角空间桁架模型。试验表明，斜压杆角度在试验表明，斜压杆角度在30 60之间。之间。ffcossin2corcuAtfT此式为受扭承载力的上限此式为受扭承载力的上限如果

19、配筋过多，混凝土压应力如果配筋过多，混凝土压应力s sc达到斜压杆抗压强度达到斜压杆抗压强度 f c时，钢筋仍未达到屈服，即产生时，钢筋仍未达到屈服，即产生超筋破坏超筋破坏，此时的极，此时的极限扭矩将取决于混凝土的抗压强度，即有限扭矩将取决于混凝土的抗压强度，即有ffscossin2corcuAtTcorstyvuAsAfT12z 由以上推导可见，混凝土斜压杆角由以上推导可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比z z。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-623规范规范受扭承载力计算公式受扭承载力计算公式corstyvttuAsAfWfT12.135.

20、0z为避免配筋过多产生超筋脆性为避免配筋过多产生超筋脆性破坏破坏tccWfT2.0为防止少筋脆性破坏为防止少筋脆性破坏yvtstststffbsA28.02min,1yttlstltlffbhA85.0min,2 2 纯扭构件的承载力计算纯扭构件的承载力计算矩形截面矩形截面如满足上式，按构造配筋如满足上式，按构造配筋ttWfT7.0第七章 受扭构件截面承载力2023-2-624由空间桁架模型可知，受扭构件的箍筋在整个长度上由空间桁架模型可知，受扭构件的箍筋在整个长度上均受拉力，因此箍筋应做成均受拉力，因此箍筋应做成封闭型封闭型，箍筋末端应弯折，箍筋末端应弯折135，弯折后的直线长度不应小于，弯

21、折后的直线长度不应小于10倍箍筋直径倍箍筋直径。受扭纵筋的搭接和锚固均应按受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。受拉钢筋的构造要求处理。箍筋间距箍筋间距应满足受剪最大箍应满足受剪最大箍筋间距要求，且不大于截面筋间距要求，且不大于截面短边尺寸。短边尺寸。受扭纵筋应沿截受扭纵筋应沿截面周边均匀布置面周边均匀布置，在截面四，在截面四角必须布置受扭纵筋，纵筋角必须布置受扭纵筋，纵筋间距不大于间距不大于200mm。200mm（及（及b）10d第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6257.2.3 T形或工字形截面受扭承载力形或工字形截面受扭承载力 对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑

22、对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩性抵抗矩W tw、W tf和和W tf分别按下列公式计算分别按下列公式计算 bbfhfhfhwhbfVbTVbT对于对于T形或工字形截面构件，形或工字形截面构件，规范规范将其划分为若干个矩形将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分的原则配筋计算。矩形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受

23、扭抵抗矩的比值进行分配。总受扭抵抗矩的比值进行分配。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-626)(22bbhWfftftftftwtWWWW截面总的受扭塑性抵抗矩为截面总的受扭塑性抵抗矩为 有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，的条件，且且hw/b6。bbfhfhfhwhbf)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6277.3 复合受扭构件的承载力计算复合受扭构件的承载力计算7.3.1 破坏形式破坏形式TVTM扭矩扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加

24、，使钢筋拉应力增大，钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-628 弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式筋情况有关，主要有三种破坏形式：弯型破坏弯型破坏：当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用。弯矩起主导作用。裂

25、缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受底部纵筋同时受弯矩弯矩和和扭矩扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋承载力受底部纵筋控制。控制。受弯承载力因扭矩的存在而降低受弯承载力因扭矩的存在而降低。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-629扭型破坏扭型破坏：1sysyAfAf 当扭矩较大当扭矩较大,弯矩和剪力较小弯矩和剪力较小,且顶部纵筋小于底部纵筋且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而

26、弯矩引起的压应力扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是破坏是由于顶部纵筋先达到屈服由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高弯矩对受扭承载力有一定的提高。但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，

27、将不可能出现扭型破坏。达到屈服，将不可能出现扭型破坏。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-630sysyAfAf第七章 受扭构件截面承载力2023-2-631剪扭型破坏剪扭型破坏：裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。当剪力

28、较大时，以受剪破坏为主。由于由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近其相关作用关系曲线接近1/4圆圆。当弯矩较小，当弯矩较小，对构件的对构件的承载力不起控制作用，构件承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型受剪下产生剪扭型或扭剪型受剪破坏。破坏。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-632无腹筋有腹筋第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6337.3.27.3.2

29、规范规范弯剪扭构件承载力计算方法弯剪扭构件承载力计算方法 由于在由于在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩的共同作用下，各项承载力是的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。相互关联的，其相互影响十分复杂。为了简化，为了简化，规范规范偏于安全地将受弯所需的纵筋与受偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对而对剪扭作用剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。具体方法如下具体方法如下：（1）受弯

30、纵筋计算）受弯纵筋计算 受弯纵筋受弯纵筋As和和As按弯矩设计值按弯矩设计值M由正截面受弯承载力计由正截面受弯承载力计算确定。算确定。（2）剪扭配筋计算剪扭配筋计算 对于剪扭共同作用，对于剪扭共同作用，规范规范采用采用混凝土部分混凝土部分承载力承载力相相关关，箍筋部分箍筋部分承载力承载力叠加叠加的方法。的方法。第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6341、公式的建立、公式的建立 混凝土部分承载力相关关系可近似取混凝土部分承载力相关关系可近似取1/4圆，圆，1)()(2020ccccVVTT0cctTT取取ccTVTV并近似取并近似取 t 混凝土混凝土受扭受扭承载力承载力降低系数降低系数第七

31、章 受扭构件截面承载力2023-2-635也可采用也可采用AB、BC、CD三段直三段直线来近似相关关系。线来近似相关关系。AB段段，Vc/Vc00.5，剪力的影，剪力的影响很小，取响很小，取 t=Tc/Tc0=1.0；CD段段，Tc/Tc00.5，扭矩影响很，扭矩影响很小，取小，取V c/Vc0=1.0；BC段段直线为，直线为，5.100ccccVVTT0015.1cctVTTV注意：此时注意：此时 t 的范围为的范围为0.51.0ccTVTV5.100ccccVVTT0cctTTtccVV5.10第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6362、基本公式、基本公式对于一般剪扭构件对于一般剪扭

32、构件，corstyvtttuAsAfWfTT12.135.0z01025.1)5.1(7.0hsnAfbhfVVsvyvttu scuTTT scuVVV0015.1cctVTTV05.015.1bhWTVttsctTT0sctVV0)5.1(ttcWfT35.00007.0bhfVtc第七章 受扭构件截面承载力2023-2-637对于集中荷载作用下的剪扭构件对于集中荷载作用下的剪扭构件corstyvtttuAsAfWfT12.135.0z010)5.1(175.1hsnAfbhfVsvyvttu0)1(2.015.1bhWTVtt 当当 时，取时，取 ；当；当 时，取时，取 5.0t5.0t

33、0.1t0.1t第七章 受扭构件截面承载力2023-2-638为避免配筋过多产生超筋破坏为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面应满足，剪扭构件的截面应满足，cctfWTbhV25.08.00当满足以下条件时，当满足以下条件时，可不进行受剪扭承载力计算，仅按最可不进行受剪扭承载力计算，仅按最小配筋率和构造要求确定配筋。小配筋率和构造要求确定配筋。ttfWTbhV7.003 3、公式的适用条件公式的适用条件 cctfWTbhV2.08.004bhw6bhw第七章 受扭构件截面承载力2023-2-639第十章 受扭构件对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏按面积计算的箍筋配

34、筋率按面积计算的箍筋配筋率yvtsvsvsvffbsA28.0min,纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率min,min,tlsstlsbhAAyttlffVbT6.0 min,4、钢筋构造规定钢筋构造规定 0.20.2 VbTVbT时，取第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6405、简化计算的条件、简化计算的条件一般构件一般构件00.35tVf bh受集中荷载作用受集中荷载作用（或以集中荷或以集中荷载为主载为主）的矩形截面独立构件的矩形截面独立构件 00.8751tVf bh可仅按受弯构件的正截面受弯承载力可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。和斜截面受剪承载力分别

35、进行计算。2）不进行抗扭计算的条件：不进行抗扭计算的条件：ttWfT175.0 1）不进行抗剪计算的条件）不进行抗剪计算的条件：可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；扭承载力分别进行计算；第七章 受扭构件截面承载力2023-2-641 验算截面尺寸；验算截面尺寸；验算构造配筋条件；验算构造配筋条件；确定计算方法，即是否可简化计算；确定计算方法，即是否可简化计算；根据根据M值计算受弯纵筋；值计算受弯纵筋；根据根据V和和T计算箍筋和抗扭纵筋；计算箍筋和抗扭纵筋；验算最小配筋率并使各种配筋符合验算最小配筋率并使各种配筋符合规

36、范规范构造构造要求。要求。6 6、截面设计的主要步骤截面设计的主要步骤第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6427.3.3 T7.3.3 T形、工字形截面弯剪扭构件承载力计算形、工字形截面弯剪扭构件承载力计算 首先将截面划分成几个矩形截面，并按各矩形截面的首先将截面划分成几个矩形截面，并按各矩形截面的抗扭抵抗矩分配扭矩。对于腹板部分考虑剪扭相关作用，抗扭抵抗矩分配扭矩。对于腹板部分考虑剪扭相关作用，按矩形截面的有关公式计算，但在计算受扭承载力降低系按矩形截面的有关公式计算，但在计算受扭承载力降低系数数 t时，公式中的时，公式中的T和和Wt 分别用分别用TW和和WtW代替。代替。对受压及受拉

37、翼缘，不考虑翼缘承受剪力，由对受压及受拉翼缘，不考虑翼缘承受剪力，由 及及fTfT按纯扭公式计算。按纯扭公式计算。corstyvtftftffAsAfWfTT1)(2.135.0)(z或corstyvtwttuWWAsAfWfTT12.135.0z05.015.1bhWTVtwwt0)1(2.015.1bhWTVtwwt第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6437.3.4 7.3.4 压、弯、剪、扭构件压、弯、剪、扭构件 对于在对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即凝土矩形截面框架

38、柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和和As；按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。corstyvttttuAsAfWANWfT12.1)07.035.0(z010)07.0175.1)(5.1(hsnAfNbhfVsvyvttu第七章 受扭构件截面承载力2023-2-6447.47.4 框架边梁协调性扭转设计框架边梁协调性扭转设计 在超静定结构中，框架边梁开裂后，抗扭刚度的降低在超静定结构中，框架边梁开裂后，抗扭刚度的降低会使受扭构件的扭矩降

39、低。为简化计算，国外一些规范常会使受扭构件的扭矩降低。为简化计算，国外一些规范常取扭转刚度为零，即取扭矩为零的方法进行配筋。此时为取扭转刚度为零，即取扭矩为零的方法进行配筋。此时为保证支承构件有足够的延性和控制裂缝的宽度，就必须至保证支承构件有足够的延性和控制裂缝的宽度，就必须至少配置相当于开裂扭矩所需的构造钢筋。此法即为零刚度少配置相当于开裂扭矩所需的构造钢筋。此法即为零刚度设计法。设计法。规范规范 规定：对于协调性扭转（约束扭转）的钢筋规定：对于协调性扭转（约束扭转）的钢筋混凝土结构构件，在进行内力计算时，受相邻构件约束的混凝土结构构件，在进行内力计算时，受相邻构件约束的支承梁的扭矩由于支承梁的开裂产生内力重分布而减小，支承梁的扭矩由于支承梁的开裂产生内力重分布而减小，宜考虑内力重分布的影响。宜考虑内力重分布的影响。(由试验可知，对独立的支承梁，当扭矩调幅不超过由试验可知，对独立的支承梁，当扭矩调幅不超过40%时，应按弯剪扭构件进行承载力计算，配置的纵向钢时，应按弯剪扭构件进行承载力计算，配置的纵向钢筋和箍筋应符合第三章和第六章相关构造规定。筋和箍筋应符合第三章和第六章相关构造规定。)?习题习题