正比例的意义十比例反比例的意义课件.ppt
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1、第六冊第7單元:分母為10以內的真分數。第9單元:分母為20以內的真分數。第七冊第8單元:分母為100以內的真分數。第11單元:認識假分數和大小比較。第八冊第6單元:分數與小數的連結。第九冊第5單元:用分數表示商及分數的數線。第8單元:分數的大小比較和等值分數。第十一冊第5單元:擴分、約分、通分。第11單元:認識比和比值的意義與表示法,由比值相等認識相等的比。第十二冊第5單元:比例。一、什麼是比?對等關係就是一種比的概念。對等關係是指兩數量A、B之間,由於某種原因,而產生一種配對關係,因此稱此兩數量是A與B有對等關係。二、比的表示方法二、比的表示方法BABABABA三、比的分類三、比的分類依據
2、情境(語意)的不同,對等關係可以分為下列四類:1.組合關係2.母子關係3.交換關係4.密度關係 組合關係:若兩數量A及B為同類量(被測量的性質相同),且A與B都是同一全體量中的部分時,可稱為一種組合的對等關係。例如:一種親子遊戲中3個小孩,需要2個大人來協助。母子關係:若此兩數量為同類量,且一數量是全體量,另一數量是全體量的部分量時,可稱為一種母子的對等關係。例如:一打襯衫有12件,其中有4件是藍的。密度關係:若A、B不為同類量,且此兩數量是描述同一物件的不同性質,A、B的比值是做為密度的描述時,A與B的關係,可稱為一種密度的對等關係。例如:30立方公分的水重30公克。四、整數比 VS.最簡單
3、整數比用比的方式(A:B)來描述對等關係時,如果比的前項與後項都是整數,則稱之為一個整數比。當存在無限多個等價的比時,其中一個前、後項數值為最小的整數比(比的前、後兩個數,除了1以外沒有其他的公因數),稱之為此等價類的最簡單整數比。五、對等關係的等價:比的相等五、對等關係的等價:比的相等 結合生活經驗,以相同的交換方式,相同的組合方式,相同的含量或相同的密度,來引入比的相等。例如:小明的鐵線長10公尺重10公斤,小華的鐵線長15公尺重15公斤,兩人的鐵線每1公尺的重都是1公斤,而把兩個對等關係的等價關係記成10:1015:15。六、對等關係(比)的量化:比值 對等關係(比)的量化是數學上必須的
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