正比例的意义十比例反比例的意义课件.ppt

1、第六冊第7單元：分母為10以內的真分數。第9單元：分母為20以內的真分數。第七冊第8單元：分母為100以內的真分數。第11單元：認識假分數和大小比較。第八冊第6單元：分數與小數的連結。第九冊第5單元：用分數表示商及分數的數線。第8單元：分數的大小比較和等值分數。第十一冊第5單元：擴分、約分、通分。第11單元：認識比和比值的意義與表示法，由比值相等認識相等的比。第十二冊第5單元：比例。一、什麼是比?對等關係就是一種比的概念。對等關係是指兩數量A、B之間，由於某種原因，而產生一種配對關係，因此稱此兩數量是A與B有對等關係。二、比的表示方法二、比的表示方法BABABABA三、比的分類三、比的分類依據

2、情境（語意）的不同，對等關係可以分為下列四類：1.組合關係2.母子關係3.交換關係4.密度關係 組合關係：若兩數量A及B為同類量（被測量的性質相同），且A與B都是同一全體量中的部分時，可稱為一種組合的對等關係。例如：一種親子遊戲中3個小孩，需要2個大人來協助。母子關係：若此兩數量為同類量，且一數量是全體量，另一數量是全體量的部分量時，可稱為一種母子的對等關係。例如：一打襯衫有12件，其中有4件是藍的。密度關係：若A、B不為同類量，且此兩數量是描述同一物件的不同性質，A、B的比值是做為密度的描述時，A與B的關係，可稱為一種密度的對等關係。例如：30立方公分的水重30公克。四、整數比 VS.最簡單

3、整數比用比的方式（A：B）來描述對等關係時，如果比的前項與後項都是整數，則稱之為一個整數比。當存在無限多個等價的比時，其中一個前、後項數值為最小的整數比（比的前、後兩個數，除了1以外沒有其他的公因數），稱之為此等價類的最簡單整數比。五、對等關係的等價：比的相等五、對等關係的等價：比的相等 結合生活經驗，以相同的交換方式，相同的組合方式，相同的含量或相同的密度，來引入比的相等。例如：小明的鐵線長10公尺重10公斤，小華的鐵線長15公尺重15公斤，兩人的鐵線每1公尺的重都是1公斤，而把兩個對等關係的等價關係記成10：1015：15。六、對等關係（比）的量化：比值 對等關係（比）的量化是數學上必須的

4、，因為量化後可以比較、運算等等，而比的量化即為比值。例如：6：36 6 36 比值：比的前項除以比的後項所得的商。366、以物易物以物易物張三用2隻牛與李四的100隻雞交換使用同樣的方式，使用同樣的方式，必須有幾隻牛才能換到400隻雞？市場裡老王的2個橘子和買菜的阿英的10元交換八、交換問題的種類 一對多一對多的交換問題 2顆橘子10元 最簡單的比是1對5即是1:5 使用最簡單的比來描述 二對多二對多的交換問題 2袋米可以換5公斤豬肉，阿布有6帶米，可以換幾公斤豬肉？貓頭鷹媽媽在市場買了3個蘋果她一共付了27元那麼1個蘋果多少元呢?3個蘋果一共27元所以27除3等於9我知道了!每個蘋果9元!你

5、認為貓頭鷹哥哥說得對嗎?你的理由是?文具店2張貼紙賣7元老師買了一些,一共付了28元老師一共買了幾張貼紙2張貼紙換7元再多換2張是 7+7元再多換4張是 14+14元所以老師一共買了8張貼紙28元裡有4個7元所以老師應該是買了4個2張貼紙也就是說一共買了8張貼紙小朋友,你認為誰說得對?你的理由是?、時間1h2h4h數量2040801：202：404：801/20表示兩數量對應關係的變化情形。比例是比的延伸和發展。Ex：生產玩具分為正比例與反比例。時數和玩具數成比例 兩種相關聯的量（甲、乙），當甲量變化時（2倍、3倍），乙量也隨之變化（2倍、3倍），而且兩量的比值一定。Ex：在一定的速度下，時間

6、與距離成正比。、兩個相關聯的量（甲、乙），當甲量變化時（2倍、3倍），乙量也隨之變化（1/2倍、1/3倍），而且兩量的積一定。Ex：100元所能買到的郵票面值和張數成反比。、0 1 2 3 4 5（h）10080604020（km）0 5 10 15（m）51015（m）正比例：速度一定時的時間、距離關係反比例：面積一定時的長、寬關係、甲、乙兩個變動的數量中，乙甲的商不變時，乙和甲成正比。甲、乙兩個變動的數量中，甲乙的積不變時，甲和乙成反比。甲、乙兩個變動的數量中，甲和乙的和不變時，甲和乙不成正比，也不成反比。Ex：周長20的長方形，其長與寬的對應情形。甲、乙兩個變動的數量中，甲和乙的差不變時，甲和乙不成正比，也不成反比。Ex：爸爸的年齡和媽媽的年齡。、3cc.的 5.的會變成什麼顏色？就是啦！你發現什麼了嗎？915202515123.5.610、靜香邀請大家到家裡去，要做貝殼小蛋糕請他們吃，食譜上寫著：貝殼小蛋糕材料：砂糖60g 奶油70g.作法：靜香用了360g的砂糖，她正在考慮：到底要加多少公克的奶油，才能做出比例剛好的可口蛋糕阿福70g60g10g360g10g370g奶油要加370公克360606706420應該是420公克大雄你認為誰說得對呢？阿福 大雄 理由是：謝謝大家!