机械原理第四章齿轮机构及其设计课件.ppt

1、发动机附件传动系统发动机附件传动系统第四章齿轮机构第四章齿轮机构 齿轮机构齿轮机构(gears)是现代机械中应用最为广泛的一种传是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。动机构。第一节概述第一节概述发动机附件传动系统发动机附件传动系统第四章齿轮机构第四章齿轮机构 齿轮机构齿轮机构(gears)是现代机械中应用最为广泛的一种传是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。动机构。第一节概述第一节概述外啮合直齿外啮合直齿圆柱齿轮机构圆柱齿轮机构外啮合斜齿外啮合斜齿圆柱齿轮机构圆柱齿轮机构内啮合直齿内啮合直齿圆柱齿轮机构圆柱齿轮机构直齿圆锥直齿圆锥齿轮机构齿轮机构 一、齿轮机构的特点一、齿轮机构的特点 优点

2、优点 可以用于传递空间任意两轴间的运动和动力，可以用于传递空间任意两轴间的运动和动力，传动准确、平稳，机械效率高，使用寿命长，工作安全可传动准确、平稳，机械效率高，使用寿命长，工作安全可靠。靠。缺点缺点 制造齿轮需要专用机床，成本较高；精度低时，制造齿轮需要专用机床，成本较高；精度低时，传动噪声和振动较大，不宜用于轴间距离过大的场合。传动噪声和振动较大，不宜用于轴间距离过大的场合。外啮合直齿圆柱齿轮机构外啮合直齿圆柱齿轮机构external spur gears 二、齿轮机构的类型二、齿轮机构的类型 平面齿轮机构平面齿轮机构 传递平行轴运动的齿轮机构传递平行轴运动的齿轮机构外啮合斜齿圆柱齿轮机

3、构外啮合斜齿圆柱齿轮机构external helical gears外啮合人字齿轮机构外啮合人字齿轮机构external herringbone gears 二、齿轮机构的类型二、齿轮机构的类型 平面齿轮机构平面齿轮机构 传递平行轴运动的齿轮机构传递平行轴运动的齿轮机构内啮合直齿圆柱齿轮机构内啮合直齿圆柱齿轮机构internal spur gears齿轮齿条机构齿轮齿条机构pinion and rack 二、齿轮机构的类型二、齿轮机构的类型 平面齿轮机构平面齿轮机构 直齿圆锥齿轮机构直齿圆锥齿轮机构straight bevel gears斜齿圆锥齿轮机构斜齿圆锥齿轮机构helical beve

4、l gears 空间齿轮机构空间齿轮机构 传递相交轴运动的齿轮机构传递相交轴运动的齿轮机构曲线齿圆锥齿轮机构曲线齿圆锥齿轮机构spiral bevel gears 空间齿轮机构空间齿轮机构 传递相交轴运动的齿轮机构传递相交轴运动的齿轮机构交错轴斜齿轮机构交错轴斜齿轮机构crossed axis helical gears蜗杆蜗轮机构蜗杆蜗轮机构worm and worm gear 空间齿轮机构空间齿轮机构 传递交错轴运动的齿轮机构传递交错轴运动的齿轮机构准双曲面齿轮机构准双曲面齿轮机构hypoid gears 空间齿轮机构空间齿轮机构 传递交错轴运动的齿轮机构传递交错轴运动的齿轮机构第二节齿廓

5、啮合基本定律及齿廓曲线第二节齿廓啮合基本定律及齿廓曲线 一、齿轮传动的基本要求一、齿轮传动的基本要求 传动平稳传动平稳 即要求在传动过程中，其瞬时传动比不变，即要求在传动过程中，其瞬时传动比不变，冲击、振动及噪声尽可能小。冲击、振动及噪声尽可能小。承载能力大承载能力大 在尺寸小、重量轻的前提下，能传递较大在尺寸小、重量轻的前提下，能传递较大的动力，且轮齿的强度高、耐磨性好、寿命长。的动力，且轮齿的强度高、耐磨性好、寿命长。二、齿廓啮合基本定律二、齿廓啮合基本定律 根据三心定理根据三心定理O2O1nn 1 2vPG1P1122vO PO P 121221O PiO P 传动比传动比 齿廓啮合基本

6、定律齿廓啮合基本定律 两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点所作两齿廓的公法线必通过节点所作两齿廓的公法线必通过节点P，两齿，两齿廓的瞬时传动比等于连心线廓的瞬时传动比等于连心线O1O2被节点被节点P所分成的两线段的反比。所分成的两线段的反比。PG2K两齿廓的两齿廓的啮合节点啮合节点 共轭齿廓共轭齿廓满足齿廓满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓。啮合基本定律的一对齿廓。共轭曲线共轭曲线共轭齿廓共轭齿廓的齿廓曲线。的齿廓曲线。O2O1nn 1 2vPG1PG2K两齿廓的两齿廓的啮合节点啮合节点O2O1nnG1G2K 要使两齿轮实现要使两齿轮实现定传定传动比动比，则要求两齿廓在

7、任，则要求两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点一位置啮合时，过啮合点所作的两齿廓的公法线必所作的两齿廓的公法线必须通过两齿轮连心线须通过两齿轮连心线O1O2上的一固定点上的一固定点P。r 112212211O PriO Pr 常数常数齿轮齿轮2的的节圆半径节圆半径 定传动比齿轮机构的齿廓啮合基定传动比齿轮机构的齿廓啮合基本定律本定律 两齿廓在任一位置啮合时，过啮两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点所作两齿廓的公法线必须通过两合点所作两齿廓的公法线必须通过两轮连心线轮连心线O1O2上的一个固定点。上的一个固定点。r 2齿轮齿轮1的的节圆半径节圆半径 1 2vPP 机械中常用渐开线、机械中常用渐开线、摆线

8、及圆弧等几种曲线作摆线及圆弧等几种曲线作为齿廓曲线。采用渐开线为齿廓曲线。采用渐开线作为齿廓曲线具有容易制作为齿廓曲线具有容易制造、便于安装等优点，所造、便于安装等优点，所以目前应用最普遍的齿廓以目前应用最普遍的齿廓曲线是渐开线。曲线是渐开线。O2O1nnG1G2Kr 1齿轮齿轮2的的节圆半径节圆半径r 2齿轮齿轮1的的节圆半径节圆半径 1 2vPPrb 三、渐开线的形成与性质三、渐开线的形成与性质 渐开线的形成渐开线的形成OABKOBKBKBKBKrbKBABKKB 三、渐开线的形成与性质三、渐开线的形成与性质 渐开线的形成渐开线的形成rKvKttrbOABK半径为半径为rb的圆的圆的渐开线

9、的渐开线基圆基圆基圆半径基圆半径渐开线的渐开线的发生线发生线 K K K渐开线上渐开线上K点的展角点的展角K点的点的压力角压力角 三、渐开线的形成与性质三、渐开线的形成与性质 渐开线的形成渐开线的形成 渐开线的性质渐开线的性质 1.发生线沿基圆滚过的长度，发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度。等于基圆上被滚过的圆弧长度。vKttrbOABK K K K 2.渐开线上任一点的法线恒渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。与基圆相切。3.渐开线上离基圆越远的部渐开线上离基圆越远的部分，曲率半径越大，渐开线越平分，曲率半径越大，渐开线越平直；渐开线上离基圆越近的部分，直；渐开线上离基圆越近的

10、部分，曲率半径越小，渐开线越弯曲。曲率半径越小，渐开线越弯曲。渐开线在基圆上起始点处的曲率渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零。半径为零。rKKB AB 4.基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。vKttrbOABK K K K 渐开线的性质渐开线的性质rKO1 5.渐开线的形状取决于基圆的大小。渐开线的形状取决于基圆的大小。O2A1 KA2B1KB2 KO3B3A3 渐开线的性质渐开线的性质 四、渐开线齿廓的压力角四、渐开线齿廓的压力角bKKcosrr 渐开线上各点压力角是不渐开线上各点压力角是不同的，离基圆中心越远，压力同的，离基圆中心越远，压力角也越大。渐开线起始点角也越大。渐开线起始点A的的

11、压力角为零。压力角为零。vKttrbOABK K K KrKvKttrbOABK K K K 五、五、渐开线齿廓方程渐开线齿廓方程渐开线的极坐标方程式渐开线的极坐标方程式bKKKKKKcosinvtanrr rKAB rb(K+K)KB rbtan K K tan K K 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性r 1rb1r 2rb2nnN2KN1O1O2P 2 1 1.能实现定传动比传动能实现定传动比传动rb1rb2r 1r 2nnN2N1O1O2P 1 2K 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1.能实现定传动比传动能实现定传动比传动rb1rb2r 1r 2nnN2

12、N1O1O2 1 2PKK 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1.能实现定传动比传动能实现定传动比传动rb1rb2r 1r 2nnN2N1O1O2 1 2PKK 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1.能实现定传动比传动能实现定传动比传动rb1rb2r 1r 2nnN2N1O1O2 1 2PKK 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1.能实现定传动比传动能实现定传动比传动rb1rb2r 1r 2nnN2N1O1O2 1 2PK 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1.能实现定传动比传动能实现定传动比传动rb1rb2r 1r 2nnN2N

13、1O1O2 1 2PK 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 1.能实现定传动比传动能实现定传动比传动 O1PN1O2PN2 传动比传动比b212221b11rO PrirrO P rb1rb2r 1r 2nnN2N1O1O2 1 2PK 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 2.中心距变化不影响传动比中心距变化不影响传动比 传动比传动比b212221b11rO PrirrO P 六、渐开线齿廓的啮合特性六、渐开线齿廓的啮合特性 3.啮合线和啮合角恒定不变啮合线和啮合角恒定不变 渐开线齿廓的啮合线渐开线齿廓的啮合线N1N2是是一条固定不变的直线。一条固定不变的直线。渐开

14、线齿廓的啮合角渐开线齿廓的啮合角 恒等恒等于两齿廓的节圆压力角。于两齿廓的节圆压力角。Kr 1rb1N1N2r 2rb2 2 1O1O2nn 啮合线啮合线啮合角啮合角节圆压力角节圆压力角ttP第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算 一、外齿轮一、外齿轮 1.齿轮各部分的名称齿轮各部分的名称ra 齿顶圆齿顶圆 ra，da 齿根圆齿根圆 rf，df 分度圆分度圆 r，dr 基基 圆圆 rb，dbrbhahhfh ha hf 齿顶高齿顶高 ha 齿根高齿根高 hf 全齿高全齿高 齿齿 厚厚 sk，s 槽槽 宽宽 ek，e 齿齿 距距

15、pk sk ek，p s e，pb sb eb 法向齿距法向齿距 pn pbOpnesppbBrf 2.基本参数基本参数 齿数齿数 z 分度圆模数分度圆模数m 分度圆周长分度圆周长 d=zp d zp/dpm 人为取人为取 分度圆模数分度圆模数m 单位为单位为mm，为一有理数列，为一有理数列，我国已制定我国已制定了国家标准了国家标准(GB/T 1357 1987)。分度圆直径分度圆直径 d mz 分度圆齿距分度圆齿距 p mm 1 z 16m 4 z 16m 2 z 16rarrbhahhfOBrf 分度圆压力角分度圆压力角 我国国家标准规定，分我国国家标准规定，分度圆压力角标准值一般为度圆压

16、力角标准值一般为20。分度圆定义分度圆定义 分度圆就是齿轮中具有分度圆就是齿轮中具有标准模数和标准压力角的圆。标准模数和标准压力角的圆。N 齿顶高系数齿顶高系数ha ha ha m 顶隙系数顶隙系数c hf (ha c)m 正常齿制正常齿制 m 1mm：ha 1.0，c 0.25 m a，r 1r1，r 2r2一般不允许非标准安装。一般不允许非标准安装。r 1非标准安装非标准安装Kr1rb1N1N2r2rb2 2 1O1O2 tta r 2P侧隙侧隙第五节渐开线齿轮的加工与变位原理第五节渐开线齿轮的加工与变位原理 一、渐开线齿轮的加工一、渐开线齿轮的加工铸造法铸造法热轧法热轧法冲压法冲压法模锻

17、法模锻法粉末冶金法粉末冶金法切制法切制法仿形法仿形法范成法范成法 1.仿形法仿形法盘形铣刀加工齿轮盘形铣刀加工齿轮分度运动分度运动切削运动切削运动进给运动进给运动分度运动分度运动进给运动进给运动切削运动切削运动 1.仿形法仿形法指状铣刀加工齿轮指状铣刀加工齿轮8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围铣刀铣刀号数号数12345678所切所切齿轮齿轮齿数齿数1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135仿形法加工的特点仿形法加工的特点产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低，适

18、于单件生产。产效率低，适于单件生产。2.范成法范成法齿轮插刀加工齿轮齿轮插刀加工齿轮 0 0范成运动范成运动i 0 0范成运动范成运动i 0 0 2.范成法范成法齿轮插刀加工齿轮齿轮插刀加工齿轮齿条插刀加工齿轮齿条插刀加工齿轮齿廓包络过程齿廓包络过程插齿加工过程为断续切削，生产效率较低。插齿加工过程为断续切削，生产效率较低。滚刀特点滚刀特点齿轮滚刀的外形类似沿纵向开了沟槽的螺旋，齿轮滚刀的外形类似沿纵向开了沟槽的螺旋，其轴向截面齿形与齿条插刀相同，滚刀绕其轴线的转动相当其轴向截面齿形与齿条插刀相同，滚刀绕其轴线的转动相当于齿条的移动。于齿条的移动。齿轮滚刀加工直齿轮齿轮滚刀加工直齿轮齿轮滚刀加

19、工斜齿轮齿轮滚刀加工斜齿轮范成法加工的特点范成法加工的特点 一种模数的齿轮只需要一把刀具加工，生产效率高，精一种模数的齿轮只需要一把刀具加工，生产效率高，精度高，用于批量生产。度高，用于批量生产。齿轮滚刀加工齿轮齿轮滚刀加工齿轮二、根切现象及最少齿数二、根切现象及最少齿数1.根切现象根切现象 当用范成法加工渐开线齿轮时，若齿数过少，刀刃将会当用范成法加工渐开线齿轮时，若齿数过少，刀刃将会把轮齿根部的渐开线齿廓切去一部分把轮齿根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为齿轮的，这种现象称为齿轮的根切现象。根切现象。渐开线齿廓的根切渐开线齿廓的根切根切将削弱轮齿的抗弯强度，导致齿轮传动的重合度下根切将

20、削弱轮齿的抗弯强度，导致齿轮传动的重合度下降。降。分度圆分度圆基圆基圆rarrbO1基圆基圆分度圆分度圆刀具中线刀具中线刀具齿顶线刀具齿顶线N1轮坯轮坯 产生根切的原因产生根切的原因ha*mPB1B2产生根切的原因产生根切的原因rarrbO1基圆基圆分度圆分度圆刀具中线刀具中线N1轮坯轮坯 渐开线渐开线 PB2 PN1不产生根切不产生根切刀具齿顶线刀具齿顶线ha*mPB1B2过渡曲线过渡曲线rarrbO1rarO1rbN1 PB2 PN1不产生根切不产生根切产生根切的原因产生根切的原因N1 ha*mB2B1PrarO1rbN1rarO1rbPB2PN1产生根切产生根切结论结论刀具齿顶线刀具齿顶

21、线与啮合线的交点与啮合线的交点B2落在极限啮合落在极限啮合点点 N1的右上方，的右上方，必发生根切。必发生根切。产生根切的原因产生根切的原因ha*m PN1B22.标准齿轮无根切的最少齿数标准齿轮无根切的最少齿数PN1 rsin mzsin 2PB2 h am sin 刚好不根切刚好不根切PB2 PN1最少齿数最少齿数zmin 2h a sin2 不根切条件不根切条件PN1 PB2 当当 20，h a 1.0，zmin 17rarrbO1基圆基圆刀具中线刀具中线N1 ha*mPB1B2刀具齿顶线刀具齿顶线3.防止根切的措施与齿轮的变位修正防止根切的措施与齿轮的变位修正 加工标准齿轮时，为了防止

22、产生根切，要求加工标准齿轮时，为了防止产生根切，要求z zmin。如何获得如何获得z zmin且不根切的齿轮？且不根切的齿轮？xmxm刀具中线刀具中线N1 B2O1PB2刀具中线刀具中线变位修正法变位修正法 为避免根切，加工齿轮为避免根切，加工齿轮时，使刀具由切削标准齿轮时，使刀具由切削标准齿轮的位置向远离轮坯中心移动的位置向远离轮坯中心移动外移动外移动xm的距离，使刀具齿的距离，使刀具齿顶线不超过顶线不超过N1点。点。x径向变位系数径向变位系数 正变位正变位 x 0，加工出的，加工出的齿轮称为正变位齿轮。齿轮称为正变位齿轮。负变位负变位 x 0，加工出的，加工出的齿轮称为负变位齿轮。齿轮称为

23、负变位齿轮。刀具节线刀具节线标准齿轮标准齿轮x 0分度圆分度圆基圆基圆正变位齿轮正变位齿轮x 0负变位齿轮负变位齿轮x 0 在模数、齿数和分度圆压力角相同的条件下，变位齿轮在模数、齿数和分度圆压力角相同的条件下，变位齿轮与标准齿轮使用了同一条渐开线的不同部分。与标准齿轮使用了同一条渐开线的不同部分。变位齿轮与标准齿轮相比较，除了基圆和分度圆直径不变位齿轮与标准齿轮相比较，除了基圆和分度圆直径不变外，齿顶高、齿根高、齿厚、槽宽、齿顶圆以及齿根圆的变外，齿顶高、齿根高、齿厚、槽宽、齿顶圆以及齿根圆的直径都将发生变化。同时，在变位齿轮传动中，两轮的中心直径都将发生变化。同时，在变位齿轮传动中，两轮的

24、中心距、节圆直径、啮合线长度和啮合角也将随之发生变化。距、节圆直径、啮合线长度和啮合角也将随之发生变化。不发生根切的最小变位系数不发生根切的最小变位系数刀具中线刀具中线N1 B2O1PB2刀具中线刀具中线xmxmh ama2()sinhx mPB 2asin2zxh 2minasin2zxh 根据根据PB2 PN1得到得到min1717zx 当当 20，h a 1.0一、变位齿轮几何尺寸的变化与计算一、变位齿轮几何尺寸的变化与计算 1.分度圆齿厚和槽宽分度圆齿厚和槽宽 第六节渐开线变位齿轮传动第六节渐开线变位齿轮传动刀具中线刀具中线xmPO1N1 rbB2分度圆分度圆基圆基圆xm刀具节线刀具节

25、线 2mKIJIKJxmtan (2 tan)2sxm (2 tan)2exm BBK K2.任意圆上的齿厚任意圆上的齿厚 OsarKNrrarb K sKsA KsK rK K K K BOB 2 BOKKK2()srKKKK2(invinv)rssrraaaa2(invinv)rssrr 二、变位齿轮啮合传动的几何尺寸二、变位齿轮啮合传动的几何尺寸 1.无侧隙啮合方程无侧隙啮合方程 应满足的条件应满足的条件 s 1 e 2，s 2 e 1 节圆齿距节圆齿距112212psesess 节圆齿厚节圆齿厚2(invinv)iiiiirssrr 无侧隙啮合方程无侧隙啮合方程12122()invta

26、ninvxxzz 2.中心距和中心距变动系数中心距和中心距变动系数 一对变位齿轮传动的无侧隙啮合中心距一对变位齿轮传动的无侧隙啮合中心距 1212coscos()coscosarrrra 变位齿轮的实际中心距变位齿轮的实际中心距a 与标准中心距与标准中心距a的差值的差值 ym a a 12cos(1)2coszzaaym 中心距变动系数中心距变动系数 3.齿高变动系数和齿顶圆半径齿高变动系数和齿顶圆半径 刀具中线与节线分离，移动了刀具中线与节线分离，移动了xm，变位齿轮的齿根高，变位齿轮的齿根高 hf (ha c x)m 要保持全齿高不变，齿顶高为要保持全齿高不变，齿顶高为ha (ha x)m

27、 齿轮齿轮1的齿根圆与齿轮的齿根圆与齿轮2的齿顶圆之间的顶隙为的齿顶圆之间的顶隙为 c=a rf1 ra2 a(r1 hf1)(r2 ha2)c m (x1 x2 y)m 定义齿高变动系数定义齿高变动系数 y为为 y x1 x2 y 为保证顶隙为标准值，齿轮的齿顶高为为保证顶隙为标准值，齿轮的齿顶高为ha (ha x y)m 相应的齿顶圆半径应为相应的齿顶圆半径应为aa()2mzrhxy m 一、齿轮传动的类型及其选择一、齿轮传动的类型及其选择 1.零传动零传动 x1 x2 0 标准齿轮传动标准齿轮传动 x1 x2 0 当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时，啮合角等于分度圆当两标准齿轮作无侧隙啮合传

28、动时，啮合角等于分度圆压力角，节圆与分度圆重合，中心距等于两轮分度圆半径之压力角，节圆与分度圆重合，中心距等于两轮分度圆半径之和。为了避免根切，两轮齿数必须满足和。为了避免根切，两轮齿数必须满足z1 zmin和和z2 zmin的条的条件。件。优点优点 计算简单，互换性好，重合度、齿侧间隙、无根计算简单，互换性好，重合度、齿侧间隙、无根切最少齿数等能得到基本保证。切最少齿数等能得到基本保证。第七节渐开线直齿圆柱齿轮机构的第七节渐开线直齿圆柱齿轮机构的运动设计运动设计 一、齿轮传动的类型及其选择一、齿轮传动的类型及其选择 1.零传动零传动 x1 x2 0 标准齿轮传动标准齿轮传动 x1 x2 0

29、第七节渐开线直齿圆柱齿轮机构的第七节渐开线直齿圆柱齿轮机构的运动设计运动设计 缺点缺点 用范成法加工齿轮时，如果用范成法加工齿轮时，如果zzmin，将产生根切，使，将产生根切，使齿轮结构紧凑受到限制。齿轮结构紧凑受到限制。不适合不适合a a的场合。当的场合。当a a时，时，会产生齿侧间隙，重合度降低，影响传动平稳性。会产生齿侧间隙，重合度降低，影响传动平稳性。小齿轮齿根厚度较小，抗弯能力比大齿轮差，且其根小齿轮齿根厚度较小，抗弯能力比大齿轮差，且其根部相对滑动速度大，啮合频率又比较高，容易磨损。部相对滑动速度大，啮合频率又比较高，容易磨损。高度变位齿轮传动高度变位齿轮传动 x1 x2 0 ，a

30、 a，y 0，y 0，全齿高没有变化，但每个齿，全齿高没有变化，但每个齿轮的齿顶高和齿根高均发生了改变。轮的齿顶高和齿根高均发生了改变。hai (ha xi)mhfi (ha c xi)m 不产生根切条件不产生根切条件a1224sinhzz 在一对高度变位齿轮传动中，小齿轮应采用正变位，大在一对高度变位齿轮传动中，小齿轮应采用正变位，大齿轮采用负变位。齿轮采用负变位。高度变位齿轮传动高度变位齿轮传动 x1 x2 0 优点优点 可以减小机构尺寸。因为小齿轮采用正变位，可以减小机构尺寸。因为小齿轮采用正变位，z1可以可以少于少于 zmin 而不产生根切，在传动比不变的情况下，大齿轮齿而不产生根切，

31、在传动比不变的情况下，大齿轮齿数数z2可以相应减少，从而减小了机构尺寸。可以相应减少，从而减小了机构尺寸。提高弯曲强度。小齿轮采用正变位可以增大其齿根厚提高弯曲强度。小齿轮采用正变位可以增大其齿根厚度，大齿轮采用负变位减小了其齿根厚度，可以使大、小齿度，大齿轮采用负变位减小了其齿根厚度，可以使大、小齿轮的抗弯曲能力接近，从而提高了齿轮传动的承载能力。轮的抗弯曲能力接近，从而提高了齿轮传动的承载能力。改善齿根磨损情况。由于小齿轮正变位，增大了齿改善齿根磨损情况。由于小齿轮正变位，增大了齿顶圆半径；大齿轮负变位，齿顶圆半径有所减小，使得实际顶圆半径；大齿轮负变位，齿顶圆半径有所减小，使得实际啮合线

32、向远离啮合线向远离N1点的方向移动一段距离，从而减轻了小齿轮点的方向移动一段距离，从而减轻了小齿轮根部的齿面磨损。根部的齿面磨损。高度变位齿轮传动高度变位齿轮传动 x1 x2 0 缺点缺点 小齿轮正变位，齿顶容易变尖，实际啮合线位置的移小齿轮正变位，齿顶容易变尖，实际啮合线位置的移动使重合度略有下降。动使重合度略有下降。在采用高度变位齿轮传动时，需要对在采用高度变位齿轮传动时，需要对sa1和和 进行校核进行校核。在中心距为标准中心距的情况下，应该优先考虑采用高在中心距为标准中心距的情况下，应该优先考虑采用高度变位齿轮传动，以改善传动性能。度变位齿轮传动，以改善传动性能。2.正传动正传动 x1

33、x20 ，a a，y0以及以及 y0。节圆和分度圆不再重合，。节圆和分度圆不再重合，且两轮的全齿高均比标准齿轮降低了且两轮的全齿高均比标准齿轮降低了 ym。由于啮合角有了。由于啮合角有了变化，这种传动属于角度变位齿轮传动。变化，这种传动属于角度变位齿轮传动。2.正传动正传动 x1 x20 优点优点 两轮齿数不受两轮齿数不受z1 z2 2zmin的限制，齿轮机构可以设的限制，齿轮机构可以设计得更紧凑。计得更紧凑。由于两轮都可以正变位，使两轮的齿根厚度均增加，由于两轮都可以正变位，使两轮的齿根厚度均增加，抗弯能力有了更大的提高。抗弯能力有了更大的提高。正传动时节圆增大，节圆处的曲率半径也相应增大，

34、正传动时节圆增大，节圆处的曲率半径也相应增大，降低了齿廓接触应力，提高了接触强度。降低了齿廓接触应力，提高了接触强度。由于中心距增大，啮合角变大，实际啮合线更加远离由于中心距增大，啮合角变大，实际啮合线更加远离N1点，进一步减轻两轮齿根部的磨损。点，进一步减轻两轮齿根部的磨损。适当选择两轮的变位系数适当选择两轮的变位系数x1和和x2，在保证无齿侧间隙，在保证无齿侧间隙啮合传动的情况下，可以配凑给定的中心距。啮合传动的情况下，可以配凑给定的中心距。2.正传动正传动 x1 x20 缺点缺点 ，所以实际啮合线将会缩短，重合度会有所下降，所以实际啮合线将会缩短，重合度会有所下降，齿顶也易变尖。齿顶也易

35、变尖。在在采用正传动时，需要对采用正传动时，需要对 和和sa进行校核进行校核。3.负传动负传动 x1 x20 ，a a，y0，也，也属于角度变位齿轮传动。属于角度变位齿轮传动。负传动的缺点较多，通常只是在负传动的缺点较多，通常只是在a a的情况下用于配凑的情况下用于配凑中心距。此外，与其他传动相比，负传动的重合度会略有增中心距。此外，与其他传动相比，负传动的重合度会略有增加。但是，由于加。但是，由于x1 x2 tta r 2Prb1=r 1cos rb2=r 2cos rb1 rb2=(r 1 r 2)cos=a cos 两齿轮中心距和啮合角的关系两齿轮中心距和啮合角的关系acos a cos