人教版长方体和正方体的表面积优质课课件.ppt

1、4cm3cm5cm（1）这个长方体的长、宽、高各是）这个长方体的长、宽、高各是 多少？多少？（2）哪些面的面积相等？）哪些面的面积相等？你还记得吗？你还记得吗？4cm3cm5cm（3）这个长方体上、下两个面的长是）这个长方体上、下两个面的长是（）、宽是（）、宽是（）。）。左、右两个面的长是（左、右两个面的长是（）、宽是（）、宽是（）。）。前、后两个面的长是（前、后两个面的长是（）、宽是（）、宽是（）。）。你还记得吗？你还记得吗？正方体有几个正方体有几个面？面？这几个面之间这几个面之间有什么关系？有什么关系？大家一起说一说大家一起说一说你知道吗？你知道吗？长方体有几个面？长方体有几个面？这几个面

2、之间有什这几个面之间有什么关系？么关系？它们可以分成几组？它们可以分成几组？如果告诉我们这个长方体的长、宽、高，如果告诉我们这个长方体的长、宽、高，你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？至少要用多少平方厘米硬纸板吗？5厘米厘米4厘米厘米8厘米厘米一个长方体如右图。一个长方体如右图。8cm8cm5cm5cm6cm6cm(1)它上、下每个面的长是原长方体的 ，长度是 ；宽是原长方体的 ，长度是 ，面积是 。(2)它前、后每个面的长是原长方体的 ，长度是 ；宽是原长方体的 ，长度是 ，面积是 。(3)它左、右每个面的长是原长方体的 ，长

3、度是 ；宽是原长方体的 ，长度是 ，面积是 。8cm8cm5cm5cm40cm40cm长长宽宽8cm8cm6cm6cm48cm48cm长长高高6cm6cm5cm5cm30cm30cm高高宽宽上、下每个面，长长方体的上、下每个面，长长方体的长长，宽长方体的，宽长方体的宽宽；前、后每个面，长长方体的前、后每个面，长长方体的长长，宽长方体的，宽长方体的高高；左、右每个面，长长方体的左、右每个面，长长方体的宽宽，宽长方体的，宽长方体的高高。上上上上下下前前后后上上下下前前后后左左上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右上上

4、下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右 长方体或正方体长方体或正方体6个面的个面的总面积，叫做它的总面积，叫做它的表面积表面积。上上前前下下 后后左左右右长方体和正方体长方体和正方体6 6个面的总面积，叫做它个面的总面积，叫做它的的表面积表面积。上上右右前前长方体的表面积长方体的表面积=(=(长长宽宽+长长高高+高高宽宽)2 2上上右右前前长方体的表面积长方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 6正方体正方体6 6个面的总面积，叫做它个面的总面积，叫做它的表面积。的表面积。做一个长做一个长6厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4 厘米厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘的长方体纸盒，至少要用多少

5、平方厘米硬纸板？米硬纸板？上、下每个面，长上、下每个面，长，宽，宽，面积是面积是_；前、后每个面，长前、后每个面，长，宽，宽，面积是面积是_；左、右每个面，长左、右每个面，长，宽，宽，面积是面积是_；5厘米厘米6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米5厘米厘米65=30(平方厘米平方厘米)6厘米厘米4厘米厘米64=24(平方厘米平方厘米)5厘米厘米4厘米厘米54=20(平方厘米平方厘米)长方体有长方体有6个面个面长方体的表面积长方体的表面积=30+24+20=74（平方厘米）（平方厘米）分别求出每组相对的面中一分别求出每组相对的面中一个面的面积

6、，相加再乘个面的面积，相加再乘2 2。分别求出分别求出3 3组相对的组相对的面的面积，再相加。面的面积，再相加。6 64 42+52+54 42+62+65 52 2（6 64+54+54+64+65 5）2 2=48+40+60=48+40+60=148=148（cmcm）=(24+20+30)=(24+20+30)2 2=74=742 2=148=148（cmcm）答：至少要用答：至少要用148cm148cm硬纸板。硬纸板。右图是右图是一个长方体一个长方体。25cm25cm5cm5cm(1)它上、下面的形状是 ，边长是 ，面积是 。5cm5cm正方形正方形(2)它前后、左右面的形状是 ，长

7、是 ，宽是 ，面积是 。6cm6cm长方形长方形30cm30cm(3)这个长方体的表面积是多少？25 252+302+304 4=50+120=50+120=170=170（cmcm）答：这个长方体的表面积是170cm。5cm5cm5cm5cm6cm6cm（1）长方体通风管道的用料面积（2）长方体水池内铺瓷砖的面积（3）教室内粉刷墙面的面积（4）长方体油桶的用料面积 这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？说一说该求哪部分的面积说一说该求哪部分的面积给一个长方体罐头给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包盒贴包装纸，求包装纸的面积。装纸的面积。给一个长方体的领给一个长方体的领操台刷上油漆，求操台刷上油漆

8、，求粉刷的面积。粉刷的面积。正方体正方体长方体长方体长方体长方体8648641152115210321032走进生活一：走进生活一：装电视的纸箱大约表面积是多少？装电视的纸箱大约表面积是多少？长长=1m=1m宽宽=70cm=70cm高高=80cm=80cm走进生活二：走进生活二：家用的鱼缸大约需要用多少玻璃？家用的鱼缸大约需要用多少玻璃？长长=50cm=50cm宽宽=30cm=30cm高高=40cm=40cm走进生活三：走进生活三：一个教室的长是一个教室的长是 8 8米，米，宽是宽是6 6米，高是米，高是4 4米。要粉米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积除

9、去门窗和黑板面积25.425.4平平方米，粉刷的面积是多少平方米，粉刷的面积是多少平方米？方米？例1、制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板？5cm4cm8cm想一想想一想例1、制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板？5cm4cm8cm85 2+84 2+542=80+64+40=184(平方厘米平方厘米)答：至少要用答：至少要用184平方厘米的纸板平方厘米的纸板。原来是这样！原来是这样！52.52一个长方体的大小如右图。（单位：一个长方体的大小如右图。（单位：dm)（1)上、下两个面的面积的和上、下两个面的面积的和。（2)前、后两个面的面积的和前、后两个面的面

10、积的和。（3）左、右两个面的面积的和）左、右两个面的面积的和。（4）表面积是）表面积是。你会算吗？你会算吗？2、计算下面两个图形的表面积。、计算下面两个图形的表面积。3cm 一种火柴盒，长一种火柴盒，长4厘米，宽厘米，宽3厘厘米，高米，高1厘米，做一个这样的火柴厘米，做一个这样的火柴盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘米？米？火柴火柴（43+41）2=32（平方厘米）（平方厘米）43+（41+31）2=26（平方厘米）（平方厘米）答：外壳用纸答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸平方厘米，内芯用纸26平方厘米。平方厘米。1、判断正误，并说明理由：、判断正误，并说明理由：（1

11、）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（）（2）长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的）长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的 表面积（表面积（）（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（面积的和小。（）3、判断。、判断。1、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大倍，它的表面积扩大8倍。倍。2、长方体的长、宽、高各扩大到原来的、长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表倍，它的表面积就扩

12、大到原来的面积就扩大到原来的4倍。倍。3、把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要、把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷喷10个面。个面。4、一个正方体棱长为、一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是那么它的表面积是6a2cm2。1、一个房间的长、一个房间的长6米，宽米，宽3.5米，高米，高3米，米，门窗面积是门窗面积是8平方米。现在要把这个房间平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？千克，一共要水泥多少千克？2、木工师傅做一个正方体

13、的木箱，棱、木工师傅做一个正方体的木箱，棱长长6分米，如果在它的外表刷油漆，刷分米，如果在它的外表刷油漆，刷油漆面积多大？如果每平方米用油漆油漆面积多大？如果每平方米用油漆50克，刷这个木箱要用多少克油漆？克，刷这个木箱要用多少克油漆？上图是一个长方体纸盒，它的上面是用蓝色硬纸板做成的，其余各面都是用黄色硬纸板做成的，你知道至少用了多少黄色硬纸板吗？14cm14cm5cm5cm8cm8cm做一个棱长做一个棱长3分米的正方体纸盒，至分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？少要用多少平方分米硬纸板？解：解：正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 =336 =54（平方分米）（平方分

14、米）答：它的表面积是答：它的表面积是54平方分米。平方分米。3分米分米再试一下再试一下看看谁最聪明！看看谁最聪明！课外拓展：课外拓展：一个长方体高一个长方体高4分米，底面是一个分米，底面是一个正方形，边长正方形，边长3分米，你能用分米，你能用2种方法求它的种方法求它的表面积吗？表面积吗？3dm4dm3dm252520202+202+2015152+152+1525252 2=1000+600+750=1000+600+750=2350=2350（cmcm）答：至少要用答：至少要用2350cm2350cm铁皮。铁皮。（252520+2020+2015+1515+152525）2 2=（500+3

15、00+375500+300+375）2 2=1175=11752 2=2350=2350（cmcm）202020206 6=400=4006 6=2400=2400（cmcm）答：至少需要硬纸板答：至少需要硬纸板2400cm2400cm。20206 6=400=4006 6=2400=2400（cmcm）0.750.5+0.751.62+0.51.62 =0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米）（平方米）答：至少需要用布答：至少需要用布4.375平方米。平方米。怎样计算正方体的表怎样计算正方体的表面积呢？面积呢？1.21.26=1.446=8.64（dm2）答：包装这个礼品盒至少要用

16、答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。的包装纸。325=95=45（dm2）答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。1.一根一根96厘米长的铁丝做成一个正方厘米长的铁丝做成一个正方体框架，做成后在它的表面糊纸，至体框架，做成后在它的表面糊纸，至少要用少要用多少平方厘米的纸？多少平方厘米的纸？96 12=8(cm)答：至少要用答：至少要用384平方厘米的纸。平方厘米的纸。886=384(cm2)或或:(9612)(9612)6=384(cm2)一个正方体木盒，棱长一个正方体木盒，棱长总和为总和为9696厘米，这个木盒的厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘

17、米？表面积是多少平方厘米？一个长方体的棱长总和是一个长方体的棱长总和是5656厘米，长厘米，长7 7厘米，宽厘米，宽4 4厘米，厘米，它的表面积是多少平方厘米？它的表面积是多少平方厘米？水池占地多少平方米？水池占地多少平方米？5025+502.52+252.52 =1250+250+125 =1625（平方米）（平方米）答：共需要贴答：共需要贴1625平方米的瓷砖。平方米的瓷砖。502=25（米）（米）5025=1250（平方米）（平方米）34.这个颁奖台是由这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和

18、红油漆的面色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？积各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（1 1）求黄色油漆的面积：）求黄色油漆的面积：4040(65(6510)10)2 2404065652 2404040402 2 =4400 =44005200520032003200 =12800 =12800（cmcm2 2）这个颁奖台是由这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多

19、少？各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（2 2）求红色油漆的面积：）求红色油漆的面积：4040403 3656540402 2 =4800 =4800 5200 =10000 =10000（cmcm2 2）5、一间长、一间长8米，宽米，宽5米、米、3米的教室，四面都米的教室，四面都要涂上油漆，除去门窗面积要涂上油漆，除去门窗面积12.6平方米，需平方米，需要涂漆的面积是多少？如果每平方米要付油要涂漆的面积是多少？如果每平方米要付油漆费漆费28元，共需要多少元油漆费？元，共需要多少元油漆费？拓展延伸拓展延伸8、把把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正个小正方体

20、拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（个，没有涂色的小正方体有（）个？）个？81261记忆口诀记忆口诀8个顶点涂三面，个顶点涂三面，12棱长中间涂两面。棱长中间涂两面。6个面中心涂一面，个面中心涂一面，没有涂色在正中心。没有涂色在正中心。做一做：做一做：一个长方体长一个长方体长4米，宽米，宽3米，高米，高2.5米。它的表面米。它的表面积是多少平方米？（用积是多少平

21、方米？（用两种方法两种方法计算计算。）。）4米米2.5米米3米米 如此题改为同样尺寸的无盖塑料如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？盒表面积如何求？=12+20+15=47(平方米）平方米）43+42.52+32.52 答：无盖塑料盒的表答：无盖塑料盒的表面积是面积是47平方米。平方米。盘活教材盘活教材 有效教学有效教学 数学教学的数学教学的总体目标总体目标 本册教学目标本册教学目标本教材的编写特点本教材的编写特点具体教学措施具体教学措施 教教 学学 建建 议议说教材流程说教材流程本教材的教学内容本教材的教学内容 单单 元元 介介 绍绍基础教育阶段数学课程的总体目标基础教育阶段数学课程的

22、总体目标1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。识。3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增加加对数学的理解和学好数学的信心。对数学的理解和学好数学的信心。4、具有初

23、步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。方面都能得到充分发展。平移平移对称对称旋转旋转分数加分数加减法减法通分通分倍倍 数数打打电电话话复式统复式统计图计图数学数学广角广角众众 数数图形的图形的变换变换长方体和长方体和正方体正方体分数基分数基本性质本性质因数与因数与倍数倍数 五五年年级级数数学学下下册册内内容容数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概统计与概念念综合综合运用运用解决解决问题问题计计算算表面积表面积体积和体积和容积容积n1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分、理解分数的意义和基本性

24、质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。进行约分和通分。n2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最以内的两个数的最大工公因数和最小公倍数。小公倍数。n3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际问题。分数加、减法简单实际问题。n4、知道体积和容积的

25、意义及度量单位，会进行单位之间的换算，、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积之间的实际意义。感受有关体积和容积之间的实际意义。n5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。本册教学总目标及要求本册教学总目标及要求：本册教学总目标及要求本册教学总目标及要求：n6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移

26、、对称和旋转在方格纸上设计图案。欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。n7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。n8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。n9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，

27、体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。n10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。推理的能力。n11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。n12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。、养成认真作业

28、，书写整洁的好习惯。n本册教材具有下面几特点：本册教材具有下面几特点：。n一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养教学改革的新理念，培养学生的数学素养n二、改进分数教学内容的编排，注重沟通知识间二、改进分数教学内容的编排，注重沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解的相互联系，加强学生对分数意义的理解n三、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动三、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展n四、加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，

29、四、加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯n五、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学五、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维和解决问题的能力思维和解决问题的能力对称对称旋转旋转平移平移综合应用综合应用旋转角旋转角旋转旋转方向方向对应点到对应点到对称轴的对称轴的距离相等距离相等对对称称点点轴对称的轴对称的基本性质基本性质认识图形认识图形的轴对称的轴对称 图图形形的的变变换换轴对称轴对称旋旋 转转欣赏设计欣赏设计旋转的含义旋转的含义旋转的特旋转的特征和性质征和性质感受美感受美自主设计自主设计对对称称轴轴旋转旋转中

30、心中心形状大不变形状大不变位置变了位置变了 二二因因数数和和倍倍数数求一个数的因数求一个数的因数求一个数的倍数求一个数的倍数因数和倍数的概念因数和倍数的概念因数和因数和倍数倍数2、5、3的的倍数的特征倍数的特征质数和质数和合数合数倍数和因数倍数和因数相互依存相互依存个数无限个数无限最小是本身最小是本身2的倍数的倍数的特征的特征5的倍的倍数特征数特征质数质数的概的概念念合数合数的概的概念念个数有限个数有限最大是本身最大是本身个位是个位是0、2、4、6、8的数的数各位上的数各位上的数和和是和和是3的倍的倍数数个位是个位是0或或5的数的数只有只有1和它本和它本身两个因数身两个因数除了除了1和它本身和

31、它本身还有别的因数还有别的因数奇奇数数偶偶数数3的倍数特征的倍数特征 长长方方体体和和正正方方体体长方体长方体的特征的特征正方体正方体的特征的特征正方体是特正方体是特殊的正方体殊的正方体6个面个面12条棱条棱8个个顶顶点点体积和体体积和体积单位积单位体积单位体积单位间的进率间的进率容积和容容积和容积单位积单位正方体的正方体的表面积表面积长方体的长方体的表面积表面积表面积表面积的概念的概念长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习六个面的六个面的总面积总面积（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2棱长

32、棱长棱长棱长6常用的体常用的体积单位积单位相邻单位间相邻单位间进率是进率是1000容积的概念容积的概念容积单位容积单位相对的面相对的面面积相等面积相等相对的棱相对的棱长度相等长度相等六个面面六个面面积相等积相等12条棱条棱长相等长相等物体所占空物体所占空间的大小间的大小立方米立方米 立方立方分米分米 立方厘立方厘米米3V=abhV=aV=sh能容纳能容纳物体的物体的体积体积升升 毫升毫升学会运用知识解学会运用知识解决实际为标题决实际为标题培养学生解决培养学生解决问题的能力问题的能力体积的体积的概念概念 长方体和正长方体和正方体体积方体体积长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方

33、体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长

34、方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习 三三长长方方体体和和正正方方体体长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和

35、正方的体积方的体积整理和复习整理和复习6个个面面8个顶点个顶点12条条棱棱 四四分分数数的的意意义义分数的意义分数的意义真分数和真分数和假分数假分数约约 分分通通 分分分数和小分数和小数的互化数的互化分数的产生分数的产生分数的意义分数的意义分数与除分数与除法的关系法的关系真分数真分数的概念的概念假分假分数的数的概念概念分数的基分数的基本性质本性质分数的分子和分母分数的分子和分母同时乘以或除以相同时乘以或除以相同的数（同的数（0除外），除外），分数的大小不变。分数的大小不变。最大公最大公因数因数约分的约分的概念概念最简最简分数分数最小公最小公倍数倍数通分的通分的概念概念把单位把单位“1”平均平均

36、分成若干份，取分成若干份，取其中的一份或几其中的一份或几份。份。a6=a/b(b0）分子比分母分子比分母小的分数小的分数真真分分数数小小于于1分子比分母分子比分母答互分子分答互分子分母相等母相等假分数大于假分数大于或等于或等于1把一个分数化成和把一个分数化成和它相等，但分子和它相等，但分子和分母比较小的分数。分母比较小的分数。分子和分母只分子和分母只有公因数有公因数1把异分母分别化把异分母分别化成和原来分数相成和原来分数相等的同分母等的同分母分数化小分数化小数的方法数的方法小数化分小数化分数的方法数的方法 五五分分数数的的加加法法和和减减法法同分母分同分母分数加减法数加减法异分母分异分母分数加

37、减法数加减法分数加减分数加减混合运算混合运算分数加法分数加法的含义的含义分数减法分数减法的含义的含义分数加减法分数加减法的计算方法的计算方法异分母分异分母分数加法数加法异分母分异分母分数减法数减法不带括不带括号的号的带括带括号的号的整数加法的运算整数加法的运算定律推广到分数定律推广到分数和整数加法和整数加法的含义相同的含义相同和整数减法和整数减法的含义相同的含义相同先通分，将先通分，将异分母分数异分母分数转化成同分转化成同分母分数母分数同分母分数相加、同分母分数相加、减，分母不变，减，分母不变，分子相加减。分子相加减。然后按同分母分数然后按同分母分数的计算法则计算。的计算法则计算。按从左到右的

38、按从左到右的顺序计算。顺序计算。先算括号里的，先算括号里的，再算括号外的再算括号外的整数的加法运算定整数的加法运算定律对分数同样适用律对分数同样适用平均数、平均数、中位数与中位数与众数的区众数的区别别众数的众数的意义意义众数的众数的作用作用了解复式了解复式折线统计折线统计图的特点图的特点感受单式折感受单式折线统计图的线统计图的局限性局限性 六六统统 计计众众 数数复式折线复式折线统计图统计图综合应用：综合应用：打电话打电话应用规律应用规律探讨最探讨最优方案优方案发现规律发现规律一组数据中出一组数据中出现的次数最多现的次数最多能反映一组数能反映一组数据的集中情况据的集中情况描述一组数据的集描述一

39、组数据的集中趋势，可以用平中趋势，可以用平均数、中位数和众均数、中位数和众数。它们有各自不数。它们有各自不同的特点。同的特点。单式折线统计图单式折线统计图对两组数据进行对两组数据进行比较时不方便比较时不方便复式统计图便复式统计图便于比较于比较联系实际联系实际提出问题提出问题寻找最寻找最优方案优方案通过观察通过观察发现规律发现规律利用规律利用规律解决问题解决问题注意让学生进行合注意让学生进行合作学习、交流，历作学习、交流，历尽找次品的过程尽找次品的过程动手操作、小组讨论、动手操作、小组讨论、交流，感受到同一问题交流，感受到同一问题多种解决方案。多种解决方案。猜测、归纳、猜测、归纳、推理的过程推理

40、的过程 七七数数学学广广角角通过观察、猜测、实验、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问推理等活动，体会解决问题策略的多样性及优化的题策略的多样性及优化的方法解决问题的有效性。方法解决问题的有效性。感受到数学在日常生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝活中的广泛应用，尝试用数学方法解决实试用数学方法解决实际生活中的简单问题际生活中的简单问题初步培养学生的应初步培养学生的应用意识和解决实际用意识和解决实际问题的能力问题的能力注意引导学生体注意引导学生体会解决问题长策会解决问题长策略的多样性略的多样性n附：附：找次品找次品教学设计教学设计 n教学内容：教学内容：找次品。（人教版课本134页的

41、例1，例2及相应练习）n教学目标：教学目标：n1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。n2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。n3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。n教学重难点：教学重难点：n重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。n难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。n教学过程教学过程 n一、一、创设情境、激发兴趣。n1.师：大家平时愿意帮助别人吗？老师

42、遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？n2.师：最近我的身体不太好，买了3瓶同样的药，(出示三个药瓶)其中有1瓶我吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）我不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。怎样才能帮我把这个次品找出来？。n【设计意图：通过生活实例，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同时让学生感受数学与生活的联系】n二、二、初步认识“找次品”的基本原理 n1、自主探索。n师：既然大家认为用天平称是最好的方法，怎样用天平找出这瓶药？我们就用双手来模拟天平，谁愿意到前边来说说自己的想法？n学生汇报方案。n师据生回答板书：3（1，1，1）1

43、次 n师：你们真聪明！在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”，今天我们就一起研究如何使用天平来“找次品”。n2、刚才大家很容易就从3瓶中找到了次品，如果是5瓶药，你还能用天平将那个次品找出来吗？请你把自己的想法借助学具摆一摆与同桌讨论交流。n三、三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案 “9”n师：“大家都很聪明，能在5个药瓶里找出那个次品来。那你能不能解决下面的问题呢？”n1、课件出示例2 n在9个零件里有1个是次品，（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来

44、？n（1）、师：这次的次品有什么不同？（次品重一些）请各组同学用学具代替零件模拟用天平称一称，小组长在纸上记录你们的操作过程，现在开始。（学生小组合作学习。）n（设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，进行小组活动可以发挥集体的智慧，更容易突破这个难点。）n（2）师：谁愿意把你们小组的学习成果向同学们汇报一下？n（生汇报方法及称的次数。）n（设计意图：小组汇报时将学生的各种方法展示出来，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其他任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。）n2、观察分析，寻找规律。n师：哪种方法最好？为什

45、么？n【设计意图:充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。】n四、四、运用知识解决问题 n1、136页2题 n有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？（学生自己分析回答）n2、师：如果把题目中的15换成27，至少几次保证可以找出这盒饼干？n师板书：27（9，9，9）3次 n3、如果是81呢？师板书：81（27，27，27）4次 n五、五、拓展延伸 善待教材，合理把握善待教材，合理把握 n 教材，是我们备课阶段

46、最重要的文献资料，也是我们预设教案的重要依据。因此，研读教材，理解教材，深度思考教材，是教学过程中学生是否真正受益与发展的关键。于是，我们开学要做的第一件最重要的事就是从头到尾认真阅读教材，并记住主要内容；然后在预设每一个教学内容时首先思考“为什么要教这一内容”“学生实际学习了这一内容以后究竟应该有什么样的进步与变化。”，再研究“编者的意图是什么”，然后把所教内容与过去的教材的编排比较，从形式和内容上都有那些不同，是否需要把新旧教材内容进行整合。再进一步研读教材或查阅资料，理解教材编排意图；最后结合学生的实际和教者自己的教学特点，再思考：我该怎样把教材当着活的资源进行调整、充实、挖掘、创造，真正意义上把教材成为课堂教学活的资源。