北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》（第一课时）优质教案.doc

1、一元一次方程（第一课时）教学设计 1 课题课题 3.1.1 一元一次方程（第一课时） 科目科目 数学 学校学校 教师教师 一、教材内容分析一、教材内容分析 1.内容：方程及一元一次方程的概念，体会从算式到方程是数学的进步，根据 问题中的数量关系，设未知数建立方程模型。 2.内容解析：方程是初等代数的核心内容，是应用广泛的数学工具，方程的出 现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志，本节课的一元一次方程即是小学 与初中内容上的衔接点，又是方法上的分水领。本节课内容也是进一步学习二元一 次方程组，一元一次不等式，一元二次方程及函数等知识的基础。同时一元一次方 程在实际问题中的应用，也是中学阶段应

2、用数学知识解决实际问题的重要开端。 本节课的教学重点是：一元一次方程的概念及方程的思想。 二、教学目标分析二、教学目标分析 1.通过对解决实际问题方法的对比、分析，体会从算式到方程是一种进步，归纳 并理解一元一次方程的概念，领悟方程的意义和作用。 2.将实际问题抽象为数学问题，体会方程的模型思想。 3.能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会 用方程表示简单实际问题的相等关系。 4.激发学生学习数学的热情，鼓励学生进行思考，发展合作交流的意识和能力。 三、学生学情分三、学生学情分析析 在小学，学生已经学过简单的方程，对方程有初步的了解，但学生还是习惯用 算术的方法解

3、决实际问题，而对于如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有 未知数的式子表示相等关系，还是不够熟悉，从算术方法过渡到代数方法的思维转 变还是有一定困难。 本节课的教学难点是：从列算式到列方程的思维习惯的转变。 四、教学策略分析四、教学策略分析 教学结合具体内容采用“问题情境建立方程模型应用拓展”的模式开 展，让学生经历方程的形成与应用的过程，从而更好的理解方程的意义。 在本节课的学习过程中，要注重培养学生自主、合作、探索的学习方式，充分 发挥其主体作用，锻炼运算能力。采取让学生自己观察，大胆猜想、积极参与小组 讨论交流及利用课件、学案自主探索等学习方式。 使学生在实际应用中获取知识，并通过讨

4、论来深化对知识的理解。多创造条件 和机会让学生发表见解，展示自我。在学习中，让学生能在具体的情境中认识一元 一次方程；了解一元一次方程的概念；通过应用题，使学生理解如何列一元一次方 程。 一元一次方程（第一课时）教学设计 2 五、教学过程设计五、教学过程设计 教学过程教学过程 教师活动教师活动 学生活动学生活动 设计意图设计意图 创设情境创设情境 引入新课引入新课 课前游戏：猜年龄 老师将自己的年龄乘 2 减 5，把结 果告诉同学们， 你们能猜出老师的 年龄吗？ 教师追问： 1.还有其他的解决办法吗？ 2.你们觉得哪种方法更容易？ 教师展开第一次调查， 统计学生对 两种方法的选择情况。 一名学

5、生猜 出教师年龄， 并说明用算 术方法解答。 学生口述， 利 用方程方法 解答。 学生举手选 择。 通过猜年龄游戏，吸 引学生的注意力和 好奇心，同时让学生 回忆小学学过的算 术方法和方程方法， 并对两种方法进行 比较，为学习新知识 做好铺垫，引出本章 课题和本节新课。 自主探索自主探索 感受体验感受体验 活动一 比较方法，定义方程 行程问题 1.你想用哪种方法解决这个问 题？不必算出最后结果。 2.题中涉及哪些量？这些量之间 有什么关系？ 3. 你还能列出其他方程吗？ 4. 比较列算式和列方程解决这个 问题各有什么特点？ 教师展开第二次调查， 统计学生对 两种方法的选择情况。 视频赏析 5.

6、你能归纳方程的定义吗？ 教师强调定义中的关键词。 6.跟踪练习 学生思考后 展示自己的 想法。 为解决难点， 师生共同分 析题意， 并用 图表展示后， 独立列方程 解决， 学生代 表汇报。 学生思考后 回答。 学生举手选 择。 学生口答 通过自主选择解题 方法，让学生感受用 方程的方法解决此 行程问题比算术方 法更容易理解。 让学生体会利用图 表分析题意，并用字 母表示数量，找出相 等关系，列出方程。 通过对问题 3 的思 考，让学生体会问题 中的相等关系往往 不止一个，所以列方 程的方法不唯一。 使学生初步体会到 方程方法的优越性。 了解为方程做出贡 献的数学家，培养学 生的爱国情怀。 这是

7、本章首次正式 给出方程的定义， 巩固对方程的认识。 一元一次方程（第一课时）教学设计 3 归纳概括归纳概括 形成概念形成概念 活动二 探究一元一次方程的定义 例 1 根据下列问题，设未知 数并列出方程： （1） 用一根长 24cm 的铁丝围成一 个正方形， 正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用 1700h， 预计每月再使用 150h，经过多少 月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间 2450 h？ （3）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有 多少学生？ 【引例变式】 （4）两辆赛车同时出发沿同一公 路行驶到终点，公路长 1800km， A车的行驶速度比 B

8、车的行驶速度 慢 20km/h， B 车比 A 车早 1h 到达 终点。A 车的行驶速度是多少？ 问题 1：观察前三个方程有什 么共同点？ 问题 2：对比方程（4）有什么 不同点？ 一元一次方程的定义： 只含有一个未知数，未知数的 次数都是 1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程。 学生独立完 成 （1） 、 （2） 、 （3），小组 合作完成 （4），学生 代表分析并 展示结果。 学生根据方 程的特征进 行分析。 通过例题的学习，让 学生再次熟悉列方 程时先设未知数，再 寻找相等关系，列出 方程的过程，为一元 一次方程的定义打 好基础，（4）是分 式方程，引入此问题 主要是为了与

9、前面 三个方程形成对比， 让学生体会一元一 次方程的隐性条件 整式方程。 在归纳方程的特征 的过程中，培养学生 观察、分析、归纳的 能力。 巩固应用巩固应用 能力提升能力提升 1.练习： 2.结合以上活动情境， 你能归纳出 列方程的步骤吗？ 3.闯关游戏 学生回答并 说明理由。 学生思考后 回答。 巩固对一元一次方 程概念的认识。 让学生了解列方程 的步骤。 进一步加深对一元 一次方程概念的理 解。 一元一次方程（第一课时）教学设计 4 归纳总结归纳总结 深化理解深化理解 1本节课学习了哪些知识？ 2领悟到哪些解决问题的方法？ 感触最深的是什么？ 3对于本节课的学习还有什么困 惑？ 学生用思维

10、 导图的形式 展示收获。 通过归纳，加深学生 对所学内容的理解， 培养学生独立分析、 归纳概括的能力，充 分发挥学生的主体 作用。 布置作业布置作业 巩固学习巩固学习 必做题：第 80 页 练习 选做题：鸡兔同笼 目标检测目标检测 反馈评价反馈评价 1.判断下列式子是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“” (1) 2x+2=3 ( ) (2) x+y=2 ( ) (3) x+1+3 ( ) (4) ( ) (5) 2b =4 ( ) 2如果 5xm-2=8 是一元一次方程，那么 m=_ 3.根据条件：“x 的 4 1 比它的 3 1 小 2”中的数量关系列出方程为_ 4.把 1400 元奖学金按照两种奖项奖给 22 名学生，其中一等奖每人 200 元，二等奖每人 50 元，获得一等奖的学生有多少人？ 板书设计板书设计 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程（1） 1、方程： 2、一元一次方程： 学习成果展示： 3、一般步骤： 03 x 1