旋转的概念与性质课件.ppt

1、23.1 图形的旋转图形的旋转 第第1课时课时 旋转的概念与性质旋转的概念与性质复习巩固 左移右移请观察下列图形的变化，这些现象有什么共同特点？知识点1pp以上这些现象有什么共同点呢？以上这些现象有什么共同点呢？欣赏日常生活中一些物体的欣赏日常生活中一些物体的运动运动现象，观察现象，观察运动运动的过程的过程导入课题导入课题 把一个平面图形绕着把一个平面图形绕着 ，叫做图形的旋转，叫做图形的旋转.旋转中心旋转中心旋转旋转方向方向旋转旋转角角 平面内某一点平面内某一点O转转动一个角度动一个角度 在旋转过程中始终保持固定不变的那个点叫做在旋转过程中始终保持固定不变的那个点叫做旋转中心。旋转中心。它它

2、可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内平面内的任意一点。的任意一点。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角叫做任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角叫做旋转角旋转角。如果图形上的如果图形上的P P经过旋转变为点经过旋转变为点P P,那么这两个点叫做那么这两个点叫做对应点对应点。从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是是 。如右图，点如右图，点P是正方形是正方形ABCD内一点，内一点，将将ABP绕绕B点顺时针方向旋转到点顺时针方向旋转到CBP的位置时，其旋转中心是点的位置时，其旋

3、转中心是点 ，旋转，旋转角度为角度为 ，点，点A、B、P的对应点分别的对应点分别为为 .B90C、B、P 时钟的时针在不停地旋转，从上午时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午时到上午9时，时，时针旋转的角度是多少？从上午时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？解：从上午解：从上午6时到上午时到上午9时，时针旋转的角度为时，时针旋转的角度为90，从上午从上午9时到上午时到上午10时，时针旋转的角度是时，时针旋转的角度是30.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点杆的旋转中心是点 ，旋转角是，旋转角是 ，点点A的对应点是点的对应点是

4、点 OAOAA知识点2 在硬纸板上先挖一个三角形洞，在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞再在三角形洞外挖一个小洞O（作为（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（图案（ABC），围绕旋转中心转动），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（ABC），移开硬纸板），移开硬纸板。OA与与OA、OB与与OB、OC与与OC分别有分别有何关系？何关系？.AOA、BOB、COC之间有何关之间有何关系？系？.ABC与与ABC有何关系？有何关系？.观察你画的图形

5、，还有不同的发现吗？观察你画的图形，还有不同的发现吗？分别相等分别相等AOA=BOB=COCABC ABCAB=AB,BC=BC,AC=AC对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。如图如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了，小明坐在秋千上，秋千旋转了80.请在请在图中小明身上任意选一点图中小明身上任意选一点P,利用旋转的性质，标出点利用旋转的性质，标出点P的对应点的对应点.如图如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得

6、到右面的图形？得到右面的图形？分别绕点分别绕点O顺时针旋转顺时针旋转120，240.找出图找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.点点O就是旋转中心，旋转角就是就是旋转中心，旋转角就是POP.1.下列现象中属于旋转的有（下列现象中属于旋转的有（）火车行驶；火车行驶；荡秋千运动；荡秋千运动；方向盘的转动；方向盘的转动；钟摆的运动；圆规画圆钟摆的运动；圆规画圆 A1个个 B2个个 C3个个 D4个个D2.将图形绕点将图形绕点O旋转，点旋转，点P,Q旋转后的对应点分别是旋转后的对应点分别是P,Q，若，若POP=80，QOQ=(),若若OQ=2.5cm，则，则OQ=(

7、)802.5cm3.3.把图中的五角星图案，绕着它的中心点把图中的五角星图案，绕着它的中心点OO旋旋转，旋转，旋 转角为多少度时，旋转后的五角星能转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？与自身重合？解：旋转角为解：旋转角为72或或144或或216或或288时，时，旋转后的五角星能与自身重合旋转后的五角星能与自身重合.4.如图，将四边形如图，将四边形AOBC绕点绕点O逆时针方向旋转逆时针方向旋转45至至DOEF位置，位置，在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：(1)旋转的中心是什么？旋转的中心是什么？(2)经过旋转，点经过旋转，点A,B,C分别移动到那个位置？分别移动到那个位置？(3)AO与与

8、DO，BO与与EO的大小关系如何？的大小关系如何？(4)如如C等于等于30，则图中哪个角的度数也是，则图中哪个角的度数也是30？(5)AOD与与BOE的度数分别是多少？你能说明理由吗？的度数分别是多少？你能说明理由吗？解：解：(1)(1)点点O (2)AO (2)AB BC C分别移到分别移到DDE EF F(3)AO=DO BO=EO (4)F=C=30(3)AO=DO BO=EO (4)F=C=30(5)AOD=45(5)AOD=45BOE=45BOE=455.如图，如图，ABD、AEC都是等边三角形，都是等边三角形，BE与与DC有什么关系？你能用旋转的性质说有什么关系？你能用旋转的性质说

9、明上述关系成立的理由吗？明上述关系成立的理由吗？解：解：BE=DC.理由：因为理由：因为AB是由是由AD绕中心点绕中心点A逆时针旋转逆时针旋转60得得到，到，AE是由是由AC绕中心点绕中心点A逆时针旋转逆时针旋转60得到，得到，所以所以ABE可看成是由可看成是由ADC绕中心点绕中心点A逆时针旋转逆时针旋转60得到得到.根据旋转的性质得根据旋转的性质得ADC ABE.所以所以BE=DC.旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在用选装解决与其相关的问题时要注意：用选装解决与其相关的问题时要注意：明确旋转中的明确旋转中的“变变”与与“不变不变”；明确旋转前后的对应关系；明确旋转前后的对应关系；明确旋转过程中线段或角之间的关系。明确旋转过程中线段或角之间的关系。