人教版方程的根与函数的零点参考1课件.pptx
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1、方程的根与函数的零点062ln xx032 xx23)(xxfx62ln)(xxxf以下哪些是函数,哪些是方程?以下哪些是函数,哪些是方程?NoImageNoImage,03212 xx)方程(,01222 xx)方程(,032)3(2 xx方程求下列方程的根并画出相应函数的简图 322xxxf 122xxxf 322xxxf方程函数函数图象方程的根图象与x轴交点2230 xx223yxx2210 xx221yxx2230 xx223yxx121,3xx 121xx无实数根无实数根(1,0),(3,0)(1,0)无交点无交点xyxy一、基础知识讲解一、基础知识讲解OxyOO0 0 0 上述方程
2、的上述方程的不相等的根的个数不相等的根的个数和对应的函数图象与和对应的函数图象与 x 轴轴交点的个数交点的个数相同。相同。方程方程f(x)=0的实数根就是相应函数图象与的实数根就是相应函数图象与x轴的交点轴的交点的横坐标的横坐标.中外历史上的方程求解中外历史上的方程求解 九章算术九章算术给出了一次方程、二次方程和正系数给出了一次方程、二次方程和正系数三次方程的求根方法。三次方程的求根方法。19世纪世纪挪威数学家阿贝尔挪威数学家阿贝尔证明了五次及五次以上一证明了五次及五次以上一般方程没有根式解。般方程没有根式解。11世纪,北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法。13世纪,南宋数学家秦九韶
3、给出了求任意次代数方程的正根的解法今天我们来学习方程的根与函数的零点!2、有关函数与方程的三个等价关系:、有关函数与方程的三个等价关系:函数函数 y=f(x)的图象与的图象与 x 轴有交点轴有交点1 1、零点的定义:、零点的定义:对于函数对于函数 y=f(x),我们把使,我们把使 f(x)=0 的的 实数实数 x 叫做叫做函数函数 y=f(x)的零点。的零点。函数函数 y=f(x)有零点有零点一、基础知识讲解一、基础知识讲解思考:思考:零点是不是一个点?零点是不是一个点?方程方程 f(x)=0 有实数根有实数根由此可见由此可见:确定确定函数函数y=f(x)的零点的零点的两种途径的两种途径(1)
4、解方程解方程 f(x)=0;(2)画图求与画图求与 x 轴的交点的轴的交点的横坐标横坐标零点不是点,是实数零点不是点,是实数231(1)20;(2)2logyxxyx 例例、求求下下列列函函数数零零点点2200,xx解解:由由题题,令令125,4xx 解解得得:220yxx 函函数数的的零零点点为为_5,4 2()yf x 例例、已已知知函函数数图图象象如如下下,则则该该函函数数在在区区间间-5,5-5,5上上的的零零点点为为_xyO5 44 54,0,4 零点不是零点不是点,是数点,是数三、基础知识讲解三、基础知识讲解函数函数y=x2-2x-3区间区间(a,b)有没有没零点零点f(a)f(b
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