人教版数学八年级上册课件13轴对称.pptx

1、1.轴对称图形：2.轴对称：3.线段的垂直平分线：4.轴对称的性质：（1）（2）5.成轴对称的两个图形的对称轴的画法：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果两个图形关于某条（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被

2、对称轴垂直平分；轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对经过线段中点并且垂直两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！一对对应点所连线段的垂直平分线（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

3、对称轴垂直平分对称点所连线段对称轴垂直平分对称点所连线段一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称果是，指出它的对称轴轴对称、轴对称图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：1.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关

4、于这条直线（成轴）对称这个图形关于这条直线（成轴）对称于这条线段的直线，叫做这线l 是线段AA，BB的垂直平分每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合“四边形”“五边形”其他条件不变，上述结论还成立吗？如果两个图形关于某条（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；“四边形”“五边形”其他条件不变，上述结论还成立吗？把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？对称轴垂直

5、平分对称点所连线段直线对称，那么对称轴是任果是，指出它的对称轴分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直果是，指出它的对称轴直线l 垂直线段AA，BB，下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？轴垂直平分对称点所连线段线l 是线段AA，BB的垂直平分轴对称、轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点

6、是对应点，叫做对称点线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 3.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线段的垂直平分线 4.轴对称、轴对称图形的性质：（1）如果如果两个图形两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段 （2）轴对称图形轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂的对

7、称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线直平分线 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！称的例子，对称给我们带来美的感受！如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？如果一个平面图形

8、沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称直线（成轴）对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？括出它们的共同特征吗？把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能

9、够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的联系两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称这条轴对称 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系：轴对称图形和两个图形成轴对

10、称的区别与联系：两者的区别两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线段的对称点，线段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚

11、至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！果是，指出它的对称轴两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另轴对称图形的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线于这条线段的直线，叫做这如果两个图形关于某条把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另对称轴垂直平分对称点所连线段两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形

12、成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；“四边形”“五边形”其他条件不变，上述结论还成立吗？两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合“四边形”“五边形”其他条件不变，上述结论还成立吗？条线段的垂直平分线于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线上面的问题说明上面的问题

13、说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，对称，那么，直线直线MN 垂直线段垂直线段AA，BB和和CC，并且直线并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如果将其中的如果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其他条件不变，其他条件不变，上述结论还成立吗？上述结论还成立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线

14、段的对称点，线段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）下

15、图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？明理由吗？ABlAB下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？明理由吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 ABlAB下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？明理由吗？你

16、能用数学语言概括前面的结论吗？练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂“四边形”“五边形”其他条件不变，上述结论还成立吗？如果两个

17、图形关于某条分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称图形的对称轴，是任何于这条线段的直线，叫做这（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直直平分线即对称点所连线练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；“四边形”“五边形”其他条件不变，上述结论还成立吗？分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直直线l平分线段AA，BB（或直画出本节课的思维导图.