人教版数学八年级上册第二课时-等腰三角形的判定课件.ppt

1、第十三章轴对称13.313.3等腰三角等腰三角形形13.3.1等腰三角等腰三角形形第二课时等腰三角形的判定第二课时等腰三角形的判定以练助学以练助学第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教知识点知识点1等腰三角形的判定等腰三角形的判定(1)定义判定：有两边相等的三角形是等腰三角形定义判定：有两边相等的三角形是等腰三角形(2)判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成简写成“等角对等边等角对等边”)3第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教【典例【典例】如图，已知如图，已知

2、BD是是 ABC的角平分线，的角平分线，DEBC交交AB于点于点E.求证：求证：BED是等腰三角形是等腰三角形分析：分析：判断一个三角形是否是等腰三角形有两种方法：判断一个三角形是否是等腰三角形有两种方法：定义法；定义法；“判定定理判定定理(等角对等边等角对等边)”证明：证明：BD是是ABC的角平分线，的角平分线，EBDDBC又又DEBC，EDBDBC，EBDEDB，EBED，BED是等腰三角形是等腰三角形4第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教知识点知识点2已知底边和底边上的高作等腰三角形的基本步骤已知底边和底边上的高作等腰三角形的基本步骤(1)作一条线段等于底边作一条线段

3、等于底边(2)作该条线段的垂直平分线，交该线段于一点作该条线段的垂直平分线，交该线段于一点(3)以交点为端点在该线段的垂直平分线上取一条线段等于底边上的高以交点为端点在该线段的垂直平分线上取一条线段等于底边上的高(4)连接底边上的高的端点与底边线段的两个端点，即可作出等腰三角形连接底边上的高的端点与底边线段的两个端点，即可作出等腰三角形5第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教1在在 ABC中，下列条件能判定中，下列条件能判定 ABC是等腰三角形的是是等腰三角形的是()AA60，B70 BA40，B70 CA50，B90 DA80，B40 B6第十三章轴对称上一页返回导航下一页

4、数学八年级(上)配人教2【教材【教材P79练习练习T1变式变式】如图，在如图，在 ABC中，中，A36，ABAC，BD是是 ABC的角平分线若在边的角平分线若在边AB上截取上截取BEBC，连接，连接DE，则图中等腰三角形共有则图中等腰三角形共有()A2个个B3个个C4个个D5个个D7第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教3如图，已知如图，已知 ABC，点，点D、E分别在边分别在边AC、AB上，上，ABDACE，下列，下列条件中，不能判定条件中，不能判定 ABC是等腰三角形的是是等腰三角形的是()AAEADBBDCECECBDBCDBECCDBD8第十三章轴对称上一页返回导航下

5、一页数学八年级(上)配人教4如图，在如图，在3 3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两为两格点，请在图中再寻找另一格点格点，请在图中再寻找另一格点C，使，使 ABC成为等腰三角形，则满足条件的点成为等腰三角形，则满足条件的点C有有()A10个个B8个个C6个个D4个个B9第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教5如图，如图，ADBC，D为为BC的中点，以下结论正确的有的中点，以下结论正确的有()ABD ACD；ABAC；BC；AD是是BAC的平分线的平分线A1个个B2个个C3个个D4个个D10第十三章轴对称上一页返回

6、导航下一页数学八年级(上)配人教6已知等腰三角形的底边长为已知等腰三角形的底边长为a，顶角平分线长为，顶角平分线长为b，求作这个等腰三角形，求作这个等腰三角形略略提示：提示：(1)作线段作线段ABa.(2)作线段作线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN，与，与AB相交于点相交于点D(3)在在MN上取一点上取一点C，使，使DCb.(4)连接连接AC、BC，则，则ABC就是所求作的等腰就是所求作的等腰三角形三角形11第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教7【易错题【易错题】如图，在如图，在 ABC中，中，ABAC，ABC36，D、E是是BC上的上的点，点，BADDAEEAC，则图中

7、等腰三角形有，则图中等腰三角形有()A3个个B4个个C5个个D6个个D12第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教8如图，如图，C、E和和B、D、F分别在分别在GAH的两边上，且的两边上，且ABBCCDDEEF，若，若A18，则，则GEF的度数是的度数是()A80 B90 C100 D108 B13第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教9如图，在边长为如图，在边长为4的正方形的正方形ABCD中，请画出以中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶为一个顶点，另外两个顶点在正方形点在正方形ABCD的边上，且边长为的边上，且边长为3的所有大小不同的等腰三角形的所有大小不同

8、的等腰三角形(要求：只要要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字的边上标注数字3)14第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教解：满足条件的三角形有以下五种情形：解：满足条件的三角形有以下五种情形：15第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教10【重庆中考【重庆中考】如图，在如图，在 ABC中，中，ABAC，ADBC于点于点D(1)若若C42，求，求BAD的度数；的度数；(2)若点若点E在边在边AB上，上，EFAC交交AD的延长线于点的延长线于点F.求证：求证：AEFE.(1)解：解：ABAC，ADBC于点于

9、点D，BADCAD，ADC90.又又C42，BADCAD90C48.(2)证明：证明：EFAC，FCAD又由又由(1)知知BADCAD，BADF，AEFE.16第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教11如图，在如图，在 ABC中，中，ABAC，点，点D为为AC上一点，且满足上一点，且满足ADBDBC，点点E是是AB的中点，连接的中点，连接ED并延长，交并延长，交BC的延长线于点的延长线于点F，连接，连接AF.(1)求求BAC和和ACB的度数；的度数；(2)求证：求证：ACF是等腰三角形是等腰三角形17第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教(1)解：设解：设B

10、ACx.ADBD，AABDx，BDC2x.BDBC，BDCBCD2x.ABAC，ABCACB2x.由由BACABCACB180，得，得x2x2x180，解得，解得x36.BAC36，ACB72.(2)证明：证明：E是是AB的中点，的中点，ADBD，DEAB，即，即FEAB，AFBF，BAFABF.ABDBAD，FADFBD36.又又ACB72，AFCACBCAF36，CAFAFC36，ACCF，即，即ACF为等腰三角形为等腰三角形18第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教12【核心素养题【核心素养题】阅读下面材料：阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图小聪遇到

11、这样一个有关角平分线的问题：如图1，在，在ABC中，中，A2B，CD平分平分ACB，AD2.2，AC3.6，求，求BC的长的长小聪思考：因为小聪思考：因为CD平分平分ACB，所以可在，所以可在BC边上取点边上取点E，使，使ECAC，连接，连接DE(如图如图2)这样很容易得到这样很容易得到DECDAC，经过推理能使问题得到解决，经过推理能使问题得到解决19第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教请回答：请回答：(1)BDE是是_三角形；三角形；(2)BC的长为的长为_.参考小聪思考问题的方法，解决问题：参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图如图3，已知，已知 ABC中，中，ABA

12、C，A20，BD平分平分ABC，BD2.3，BC2.求求AD的长的长等腰等腰5.820第十三章轴对称上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教解：在解：在ABC中，中，ABAC，A20，ABCC 80.BD平平分分ABC，12 40，BDC 60.在在BA边上取点边上取点E，使，使BEBC2，连接，连接DE.易得易得DEBDCB，7C 80，4BDC60，360.在在DA边上取点边上取点F，使，使DFDB，连接，连接FE.易得易得BDEFDE，5140，8780，BEEF2，620.A20，6A，AFEF2.BDDF2.3,ADAFDF4.3.21 雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空

13、好似一个大筛子，雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯，大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯，给人片丝暖意。给人片丝暖意。七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下太阳公公的厉害。太阳太阳公公的厉害。太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂，公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂，地烤得发烫、直冒烟，像着

14、了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中，没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着脑袋。脑袋。如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地和陌生人擦肩和陌

15、生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段，我如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段，我们都在细数着自己的日子。们都在细数着自己的日子。当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。样去爱自己。