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类型人教版数学八年级上册15-第2课时-分式方程的应用课件.ppt

  • 上传人(卖家):晟晟文业
  • 文档编号:5052023
  • 上传时间:2023-02-06
  • 格式:PPT
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    关 键  词:
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    资源描述:

    1、第十五章第十五章 分分 式式15.3 分式方程分式方程第2课时 分式方程的应用1.理解题中数量关系,正确列出分式方程(重点)能根据不同的实际问题设未知数,列分式方程解决实际问题(难点)学习目标1.解分式方程的基本思路是什么?2.解分式方程有哪几个步骤?3.验根有哪几种方法?分式方程整式方程 转化去分母一化二解三检验有两种方法:第一种是代入最简公分母;第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型?每种类型的基本公式是什么?基本上有4种:(1)行程问题:路程=速度时间(2)数字问题:十进制数的表示法(3)工程)工程问题:工作量=工时工效(4)利润问题:批发成本=

    2、批发数量批发价;批发数量=批发成本批发价;打折销售价=定价折数;销售利润=销售收入一批发成本;每本销售利润=定价一批发价;每本打折销售利润=打折销售价一批发价,利润率=利润进价 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?表格法分析如下:工作时间(月)工作效率工作总量(1)甲队乙队1213121x12x32等量关系:甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”设乙单独完成这项工程需要x天.列分式方程解决工程问题1例1解:设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1,甲的工作效率是 ,根据

    3、题意,得13111111,322x即111.22x方程两边都乘6x,得336.xx解得 x=1.检验:当x=1时,6x0.所以,原分式方程的解为x=1.由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务,所以乙队的施工速度快.想一想:本题的等量关系还可以怎么找?甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”此时表格怎么列,方程又怎么列呢?工作时间(月)工作效率工作总量(1)甲单独两队合作12设乙单独 完成这项工程需要x天.则乙队的工作效率是 甲队的工作效率是 ,合作的工作效率是 .1,x13113x此时方程是:1113x13111111323x11

    4、311123x工程问题:1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率;2.通常间接设元,如单独完成需 x(单位时间),则可表示出其工作效率;4.解题方法:可概括为“321”,即3指该类问题中三量关系,如工程问题有工作效率、工作时间、工作量;2指该类问题中的“两个主人公”,如甲队和乙队或“甲单独和两队合作”;1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是:两个主人公工作总量之和=全部工作总量.3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲、乙两队工作效率的和”;【练习】【练习】抗洪抢险时,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单独做则超期3个小时才能完成现甲、乙

    5、两队合作2个小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时?分析:设甲队单独完成需要x小时,则乙队需要(x3)小时,根据等量关系“甲工效2乙工效甲队单独完成需要时间1”列方程故甲单独完成全部工程需6小时,乙单独完成全部工程需9小时解决工程问题的思路方法:各部分工作量之和等于1,常从工作量和工作时间上考虑相等关系 朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩,其中面包车为领队,小轿车车紧随其后,他们同时出发,当面包车车行驶了200公里时,发现小轿车车只行驶了180公里,若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车,小轿车的速度分别为多少km/h?

    6、0180200列分式方程解决行程问题2例2路程速度时间面包车小轿车200180 x+10 x10200 xx180分析:设小轿车的速度为x千米/小时.面包车的时间=小轿车的时间 等量关系:列表格如下:解:设小轿车的速度为x千米/小时,则面包车速度为x+10千米/小时,依题意,得 解得 x90.经检验,x90是原方程的解,且x=90,x+10=100,符合题意.故面包车的速度为100千米/小时,小轿车的速度为90千米/小时.注意两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.180200.10 xx【练习】小轿车发现跟丢时,面包车行驶了200公里,小轿车行驶了180公里,小轿车为了追

    7、上面包车,他就马上提速,他们约定好在300公里的地方碰头,他们正好同时到达,请问小轿车提速多少km/h?0180200300解:设小轿车提速为x千米/小时,依题意,得 100120.10090 x解得 x30.经检验,x30是原方程的解,且符合题意.故小轿车提速为30千米/小时.列分式方程解应用题的一般步骤:列分式方程解应用题的一般步骤:1.审:审清题意,并设未知数;2.找:找出相等关系;3.列:列出方程;4.解:解这个分式方程;5.验:验根(包括两方面:是否是分式方程的根;是否符合题意);6.答答:写出答案.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元

    8、出售,很快售完由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?例3解:(1)设第一次购买的单价为x元,则第二次的单价为1.1x元,根据题意,得 解得 x6.经检验,x6是原方程的解,且符合题意故第一次水果的进价为每千克6元1452120020.1.1xx(2)第一次购买水果12006200(千克)第二次购买水果20020220(千

    9、克)第一次赚钱为200(86)400(元),第二次赚钱为100(96.6)120(90.56.6)-12(元)所以两次共赚钱40012388(元)1.某服装加工厂加工校服960套的订单,原计划每天做48套正好按时完成后因学校要求提前5天交货,为按时完成订单,设每天就多做x套,则x应满足的方程为()A.B.C.D.54896048960 xx48960548960596048960 x54896048960 xD2.一轮船往返于A、B两地之间,顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米,水流速度是2千米/小时,求轮船在静水中的速度.解:设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意,得解得

    10、x=18.经检验,x=18是原方程的解,且符合题意是原方程的解,且符合题意.故船在静水中的速度为18千米/小时.80801.22xx方程两边同乘(x-2)(x+2),得80 x+160 80 x+160=x2 4.3.为弘扬“敬老爱老”传统美德,某校八年级(1)班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果乘汽车的同学早到10min已知汽车的速度是骑车学生的4倍,求骑车学生的速度解:设骑车学生的速度为x千米/时,依题意,得解得 x=15.经检验,x=15是原方程的根,且符合题意.故骑车学生的速度是15千米/时.101101.34

    11、6xx分式方程的 应 用类型行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、利润问题等方法步骤一审、二设、三找、四列、五解、六验、七写321法 为你理想的人,否则,爱的只是你在他身上找到的你的影子。有时候,我们愿意原谅一个人,并不是我们真的愿意原谅他,而是我们不愿意失去他。不想失去他,惟有假装原谅他。不管你爱过多少人,不管你爱得多么痛苦或快乐。最后,你不是学会了怎样恋爱,而是学会了,怎样去爱自己。在有欢声笑语的校园里,满地都是雪,像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌,一根儿一根儿像水晶一样,真美啊!我们一个一个小脚印踩在大地毯上,像画上了美丽的图画,踩一步,吱吱声就出来了,原来是雪在告我们:和你们一起玩儿我

    12、感到真开心,是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了,还有树。树上挂满了树挂,有的树枝被压弯了腰,真是忽如一夜春风来,千树万树梨花开。真好看呀!冬天,一层薄薄的白雪,像巨大的轻软的羊毛毯子,覆盖摘在这广漠的荒原上,闪着寒冷的银光。走进颐和园,眼前是繁华的苏州街,现在依稀可以想象到当年的热闹场面,苏州街围着一片湖,沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡-苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等,店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的,皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇,店里的小贩都在卖力的吆喝着。走近一看,我立刻被这美丽的荷花吸引住了,一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上,是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠,真像一粒粒珍珠,亮晶希望对您有帮助,谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠,骨碌一下滑进水里,真像一个顽皮的孩子!

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