人教版数学九年级下册2反比例函数课件(3课).ppt

1、第二十六章反比例函数26.1反比例函数反比例函数26.1.1反比例函数反比例函数一、情景导入问题问题 1京沪线京沪线铁铁路全程为路全程为 1 463 km，某次列车的平均，某次列车的平均速度速度 v(单位：单位：km/h)随此次列车的全程运行时间随此次列车的全程运行时间 t(单位：单位：h)的变化而变化；的变化而变化；思考思考：(1)平均速度平均速度 v 和时间和时间 t 存在着怎样的关系存在着怎样的关系？(2)这三者中，谁是常量，谁是变量这三者中，谁是常量，谁是变量？(3)两个变量间具有函数关系吗两个变量间具有函数关系吗？(4)能写出列车的平均速度能写出列车的平均速度 v 随此次列车的全程运

2、行时随此次列车的全程运行时间间 t 的函数关系吗的函数关系吗？1 463vt一、情景导入问题问题 2下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式请直接写出解析式(1)某住宅小区要种植一块面积为某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2 的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的长草坪的长 y(单位：单位：m)随宽随宽 x(单位：单位：m)的变化而变化的变化而变化；1 000yx一、情景导入(2)已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为 1.68104 km2，人均占有面，人均占有面积积 S(单位：单位：km2/人人)随全市总人口随全市总人口 n(单

3、位单位:人人)的变化而变的变化而变化化41.68 10Sn(2)在每一个象限内，随着 x 的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？D当 x0 时，y 随 x 值的增大而增大(2)判断点 B(1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；必做题：教科书习题 26.已知反比例函数 的图象经过点 A(2，3)(2)当 k0 时,双曲线的两支分别位于第二，第四象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大当 x1 时，y6，且 k0，4函数 的图象在第_象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而_(3)对于反比例函数 (k0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？问题 2

4、下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式7下列反比例函数图象一定在第一，三象限的是()2反比例函数的图象和性质第二课时(2)已知北京市的总面积为 1.方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：设出含有待定系数的反比例函数解析式；(1)某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y(单位：m)随宽 x(单位：m)的变化而变化；4已知反比例函数 (k 是不为 0 的常数)的图象在第二，四象限，那么一次函数 ykxk 的图象经过()(3)因为当 x3 时，y2；解：当 t25 时，PMO 的面积_；如图，直线 yaxb 与双曲线 交于两点 A(1，

5、2)，B(m，4)两点，二、探究新知 ，思考思考这些解析式有什么共同特征？这些解析式有什么共同特征？归纳归纳上述解析式具有上述解析式具有 的形式的形式，其中其中 k 是非零常是非零常数数1 463vt1 000yx41.68 10Snkyx二、探究新知定义定义：一般地一般地，形如形如 (k为常数为常数，k0)的函数的函数，叫做反比例函数叫做反比例函数，其中其中 x 是自变量是自变量，y 是函数是函数思考思考：自变量自变量 x 及函数值及函数值 y 的取值范围的取值范围？x0，y0 kyx下列函数是不是反比例函数？若是，请指出下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值的值 二、探究新知是是

6、，不是不是不是不是 是，是，是是，13yx3xy111yx31yx123xy3k111k123k思考：思考：反比例函数的表达形式有哪些反比例函数的表达形式有哪些？二、探究新知1，kykxyxykx13yx111yx123xy二、探究新知例例 1已知已知 y 是是 x 的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当 x2 时时，y6(1)写出写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；(2)当当 x4 时，求时，求 y 的值的值思考：思考：求函数解析式常用方法是什么？求函数解析式常用方法是什么？待定系数法待定系数法先设出函数解析式先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的再根据条件确定解

7、析式中未知数的系数系数，从而得出函数解析式从而得出函数解析式二、探究新知解：解：(1)设设 因为当因为当 x2 时，时，y6，所以有，所以有 解得解得 k12因此因此 (2)把把 x4 代入代入 ，得得 kyx 123yx12yx12yx62k二、探究新知方法总结方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤骤：设出含有待定系数的反比例函数解析式设出含有待定系数的反比例函数解析式；将已知将已知条件条件(自变量与函数的对应值自变量与函数的对应值)代入解析式代入解析式，得到关于待定系得到关于待定系数的方程数的方程；解方程，求出待定系数解方程，求出待定系数；

8、写出反比例函数写出反比例函数解析式解析式二、探究新知已知已知 y 与与 x1 成反比例，并且当成反比例，并且当 x3 时，时，y4(1)写出写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；(2)当当 x7 时，求时，求 y 的值的值解解：(1)设设 因为当因为当 x3 时，时，y4，所以有，所以有 解得解得 k1(2)把把 x7 代入代入 ，得，得1kyx 431k 11yx 11718y 三、课堂小结用待定系数法求反比例函数解析式用待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 定义定义 三种表达方式三种表达方式 四、课堂训练1下列函数中，下列函数中，y 是是 x

9、 的反比例函数的是的反比例函数的是()A B CD12yx 21yx 11yx 12yx A四、课堂训练2生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x 和和 y 成反比例函数关系的有成反比例函数关系的有()x 人共饮水人共饮水 10 kg，平均每人饮水，平均每人饮水 y kg；底面半径底面半径为为 x m，高为，高为 y m的圆柱形水桶的体积为的圆柱形水桶的体积为 10 m3；用铁丝用铁丝做一个圆，铁丝的长为做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为，做成圆的半径为 y cm；在在水龙头前放满一桶水，出水的速度为水龙头前放满一桶水，出水的速

10、度为 x，放满一桶水的时间，放满一桶水的时间 yA1 个个B2 个个C3 个个D4 个个B解：(1)因为点 A(2，6)在第一象限，所以这个函数的图象位于第一，三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小5考察函数 的图象,当 x2 时，y_，2生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x 和 y 成反比例函数关系的有()6已知点 A(2，a)，B(1，b)，C(3，c)都在反比例函数 图象上，试比较 a，b，c 的大小1 第 1，2，4 题当 x2 时,y 的取值范围是_；方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：设出含有待定系数的反比例函数解析式；解：当 t25 时，归纳

11、：对于反比例函数 ，当 k0 时，方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：设出含有待定系数的反比例函数解析式；2生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x 和 y 成反比例函数关系的有()(2)当 k0 时,双曲线的两支分别位于第二，第四象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大2若点 P 是反比例函数图象上的一(2)把 x4 代入 ，得(1)这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？(2)当 k0 时,双曲线的两支分别位于第二，第四象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大解：(1)因为反比例函数 的图象经过点 A(2，3)，所以点 A 的坐标满足 即

12、 S1 与 S2 的关系如果 P，Q 是反比例函数 的图象上任意两点其它条件不变，那么 S1S2k 成立吗？这节课开始我们来一起探究吧3填空：填空：(1)若若 是反比例函数，则是反比例函数，则 m 的取值范围是的取值范围是_ (2)若若 是反比例函数是反比例函数，则则 m 的取值范围是的取值范围是_(3)若若 是反比例函数是反比例函数，则则 m 的取值范围是的取值范围是_m0 且且 m2四、课堂训练2()m myx1myx212 mmmyxm1m1四、课堂训练4已知变量已知变量 y 与与 x 成反比例，且当成反比例，且当 x3 时，时，y4(1)写出写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数

13、解析式；(2)当当 y6 时，求时，求 x 的值的值解：解：(1)设设 因为当因为当 x3 时，时，y4，所以有，所以有 解得解得 k12 因此，因此，y 关于关于 x 的函数解析式为的函数解析式为 kyx43 k12yx四、课堂训练(2)把把 y6 代入代入 ，得得 解得解得 x2 12yx126x四、课堂训练5小明家离学校小明家离学校 1 000 m，每天他往返于两地之间，有，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车时步行，有时骑车假设小明每天上学时的平均速度为假设小明每天上学时的平均速度为 v(m/min)，所用的时间为，所用的时间为 t(min)(1)求变量求变量 v 和和 t 之间的

14、函数关系式；之间的函数关系式；解：解：(t0)1 000vt四、课堂训练(2)小明星期二步行上学用了小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行车，星期三骑自行车上学用了上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？快多少？解：解：当当 t25 时，时，当当 t8 时，时，1254085(m/min)答：他星期三上学时的平均速度比星期二快答：他星期三上学时的平均速度比星期二快 85 m/min1 0004025v1 0001258v五、作业必做题：习题必做题：习题 26.1 第第 1，2，4 题题选做题：已知函数选做题：已知函数

15、yy1y2，且，且 y1 与与 x 成正比例，成正比例，y2 与与 x 成反比例，且当成反比例，且当 x1 时，时，y5；当；当 x2 时，时，y4(1)求求 y 与与 x 的函数关系式的函数关系式(2)当当 x2 时，求函数时，求函数 y 的值的值第二十六章反比例函数26.1反比例函数反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质第一课时第一课时一、情景导入1什么是反比例函数？什么是反比例函数？一般地，形如一般地，形如 (k 是常数，是常数，k0)的函数叫做反比的函数叫做反比例函数例函数2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？(1)k 是非零常数

16、是非零常数(2)x0，y0(3)xyk，ykx1 kyx3还记得一次函数的图象与性质吗？还记得一次函数的图象与性质吗？4还记得二次函数的图象与性质吗？还记得二次函数的图象与性质吗？5如何画函数的图象？如何画函数的图象？反比例函数的图象与性质又如何呢？反比例函数的图象与性质又如何呢？这节课开始我们来一起探究吧这节课开始我们来一起探究吧一、情景导入画函数图象的方法画函数图象的方法 描点法描点法列列表表描描点点连连线线二、探究新知我们先研究我们先研究 k0 的情形的情形例例 2画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函数图象的函数图象温馨提示温馨提示列表，描点，连线的注意事项是什么？列表，描点，连线的

17、注意事项是什么？6yx12yxx65432112345611.21.52366321.51.2122.434612126432.42 6yx 12yx二、探究新知123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy6yx12yx二、探究新知思考：思考：观察这两个函数图象，回答问题：观察这两个函数图象，回答问题：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着在每一个象限内，随着 x 的增大，的增大，y 如何变化？你能如何变化？你能由它们的解析式说明

18、理由吗？由它们的解析式说明理由吗？(3)对于反比例函数对于反比例函数 (k0)，考虑问题，考虑问题(1)()(2)，你能，你能得出同样的结论吗？得出同样的结论吗？kyx(1)写出 y 关于 x 的函数解析式；方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：设出含有待定系数的反比例函数解析式；S1 与 S2 的关系必做题：教科书习题 26.解：把点 A(2，a)，B(1，b)，C(3，c)分别带入函数 中得：5考察函数 的图象,当 x2 时，y_，2反比例函数的图象和性质第二课时A y1y2B y1 y2A1 个B2 个C3 个D4 个3若点(2，y1)，(1，y2)，(2，y3)在反比例函

19、数归纳上述解析式具有 的形式，其中 k 是非零常数2反比例函数的图象和性质第二课时(2)设这个反比例函数的解析式为 ，因为点 A(2，6)在其图象上，所以点 A 的坐标满足 ，即C y1y2D y1与y2大小不能确定S1 与 S2 的关系A B C D2反比例函数的图象和性质第二课时用待定系数法求反比例函数解析式已知反比例函数 的图象上有两点：A(x1，y1)，B(x2，y2)上，且 x1x20，那么下列结论正确的是()所以这个函数的表达式为归纳上述解析式具有 的形式，其中 k 是非零常数2反比例函数的图象与性质的简单应用3若点(2，y1)，(1，y2)，(2，y3)在反比例函数S1S24|4

20、|k解：(1)因为点 A(2，6)在第一象限，所以这个函数的图象位于第一，三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小3 函数 的图象在第_象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而_(1)这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？反比例函数的图象与性质又如何呢？2反比例函数的图象和性质第二课时当 x2 时，y4D当 x0 时，y 随 x 值的增大而增大A1 个B2 个C3 个D4 个1 第 1，2，4 题解得 k12当 x2 时,y 的取值范围是_；(2)在每一个象限内，随着 x 的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？解：(1)因为反比例函数 的图象经过点 A(

21、2，3)，所以点 A 的坐标满足 即 问题 1京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间 t(单位：h)的变化而变化；当 t8 时，(4)能写出列车的平均速度 v 随此次列车的全程运行时间 t 的函数关系吗？二、探究新知归纳：归纳：对于反比例函数对于反比例函数 ，当，当 k0 时，时，(1)函数图象分别位于第一，三象限内；函数图象分别位于第一，三象限内；(2)在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小kyx二、探究新知回顾前面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例回顾前面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反

22、比例函数函数 (k0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数例函数 (k0)的图象和性质吗？的图象和性质吗？kyxkyx二、探究新知画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函数图象的函数图象 6yx12yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy6yx12yx二、探究新知你能说出反比例函数你能说出反比例函数 (k0)的性质吗？的性质吗？归纳归纳对于反比例函数对于反比例函数 当当 k0 时，时，(1)函数图象分别位于第二，四象限内；函数图象

23、分别位于第二，四象限内；(2)在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大反比例函数的图象有两条曲线组成，它是双曲线反比例函数的图象有两条曲线组成，它是双曲线kyx，kyx二、探究新知一般地，反比例函数一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以的图象是双曲线，它具有以下性质：下性质：(1)当当 k 0 时时,双曲线的两支分别位于第一，第三象限，双曲线的两支分别位于第一，第三象限，在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小(2)当当 k 0 时时,双曲线的两支分别位于第二，第四象限，双曲线的两支分别位于第二，第四象限，在每一个象限内，在每一

24、个象限内，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大kyx二、探究新知在同一坐标系中反比例函数在同一坐标系中反比例函数 与与 的图象在位的图象在位置上有什么关系？置上有什么关系？6yx6yx二、探究新知结论：结论：当当 k 互为相反数时，对应的反比例函数图象既关于互为相反数时，对应的反比例函数图象既关于 x 轴轴对称，也关于对称，也关于 y 轴对称轴对称二、探究新知1下列图象中，可以是反比例函数的图象的下列图象中，可以是反比例函数的图象的()A B C D D二、探究新知2反比例函数反比例函数 的图象大致的图象大致()A B C Dxyoxoyxyoxyo3yxC二、探究新知3 函数函数 的图象在

25、第的图象在第_象限，在每一象限象限，在每一象限内，内，y 随随 x 的增大而的增大而_ 4函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每一象限象限，在每一象限内，内，y 随随 x 的增大而的增大而_ 5函数函数 当当 x0 时，图象在第时，图象在第_象限，象限，y 随随 x 的增大而的增大而_一，三一，三二，四二，四一一减小减小增大增大减小减小20yx30yx，2yx二、探究新知6已知点已知点 A(2，a)，B(1，b)，C(3，c)都在反比都在反比例函数例函数 图象上，试比较图象上，试比较 a，b，c 的大小的大小解：解：把点把点 A(2，a)，B(1，b)，C(3，c)分别带入函分别带入函数数

26、 中得：中得：所以所以 bac1yx1yx11123，abc二、探究新知另解：另解：因为因为 k10，所以在每个象限内所以在每个象限内 y 随随 x 的增大的增大而减小，由图知，因为而减小，由图知，因为 210，所以，所以 ba0，而，而 c0，所以所以 bac三、课堂小结本节课我们学习了哪些知识？本节课我们学习了哪些知识？()0kykxk0时，在每个时，在每个象限内，象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小函数的函数的增减性增减性k0时，在时，在二、四象限二、四象限k0时，在时，在一、三象限一、三象限图象为双曲线图象为双曲线()0kykxk0时，在每个时，在每个象限内，象限内，y 随随

27、 x 的增大而增大的增大而增大分类讨论分类讨论四、课堂训练6对于反比例函数对于反比例函数 下列说法正确的是下列说法正确的是()A其图象经过其图象经过(2，1)B其图象位于第二，四象限其图象位于第二，四象限C当当 x0 时，时，y 随随 x 值的增大而减小值的增大而减小D当当 x0 时，时，y 随随 x 值的增大而增大值的增大而增大7下列反比例函数图象一定在第一，三象限的是下列反比例函数图象一定在第一，三象限的是()A B C DmyxCC，2yx1myx21myxmyx四、课堂训练8甲乙两地相距甲乙两地相距 100 km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间

28、把汽车到达乙地所用的时间 y(h)表示为汽车的平均速度表示为汽车的平均速度 x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是的函数，则这个函数的图象大致是()A B C DC四、课堂训练9函数函数 ykx3 与与 （k0）在同一坐标系内的图）在同一坐标系内的图象可能是象可能是()A B C D3yxB五、作业必做题：教科书习题必做题：教科书习题 26.1 第第 3，8 题题选做题：选做题：1函数函数 ykxk 与与 (k0)的图象大致是的图象大致是()xyOyyxxyOOOxkyxDABCD五、作业五、作业2在同一直角坐标系中，函数在同一直角坐标系中，函数 与与 yax1(a0)的图象可能是的图象

29、可能是()ayx yxOyxOyxOyxOBABCD第二十六章反比例函数26.1反比例函数反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质第二课时第二课时一、情景导入1什么是反比例函数？什么是反比例函数？一般地，形如一般地，形如 (k是常数是常数,k0)的函数叫做反比例的函数叫做反比例函数函数 2反比例函数的图象和性质是什么？反比例函数的图象和性质是什么？一般地，反比例函数一般地，反比例函数 的图象是双曲线的图象是双曲线(1)当当 k0 时时,双曲线的两支分别位于第一，第三象限，双曲线的两支分别位于第一，第三象限，在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增

30、大而减小(2)当当 k0 时时,双曲线的两支分别位于第二，第四象限，双曲线的两支分别位于第二，第四象限，在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大kyxkyx一、情景导入例例 3已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点 A(2，6)(1)这个函数的图象位于哪些象限？这个函数的图象位于哪些象限？y 随随 x 的增大如何变的增大如何变化？化？(2)点点 B(3，4)，C()()，D(2，5)是否在这个是否在这个函数的图象上？函数的图象上？解：解：(1)因为因为点点 A(2，6)在第一象限，所以这个函数的在第一象限，所以这个函数的图象位于第一，三象限，在每一个

31、象限内，图象位于第一，三象限，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而减小减小142425，一、情景导入(2)设这个反比例函数的解析式为设这个反比例函数的解析式为 ，因为点，因为点 A(2，6)在其图象上，所以点在其图象上，所以点 A 的坐标满足的坐标满足 ，即，即解得解得 k12所以这个反比例函数的解析式为所以这个反比例函数的解析式为 因为点因为点 B，C 的的坐标都满足坐标都满足 ，点，点 D 的坐标不满足的坐标不满足 ，所以点，所以点 B，C 在函数在函数 的图象上，点的图象上，点 D 不在这个函数的图象上不在这个函数的图象上kyx62 k12yx12yx12yx12yxkyx二、

32、探究新知已知反比例函数已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点 A(2，3)(1)求这个函数的表达式；求这个函数的表达式；(2)判断点判断点 B(1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象是否在这个函数的图象上，并说明理由；上，并说明理由；(3)当当 3x1 时，求时，求 y 的取值范围的取值范围kyx二、探究新知解：解：(1)因为反比例函数因为反比例函数 的图象经过点的图象经过点 A(2，3)，所以点所以点 A 的坐标满足的坐标满足 即即 解得解得 k6所以这个函数的表达式为所以这个函数的表达式为 (2)分别把点分别把点 B，C 的坐标代入的坐标代入 ，点，点 B 的坐标不满足的坐标不满足

33、点点 C 的坐标满足的坐标满足 ，所以点，所以点 B 不在不在 的图象上，点的图象上，点 C 在这个函数的图象上在这个函数的图象上kyx，kyx32k6yx6yx，6yx6yx6yx二、探究新知(3)因为当因为当 x3 时，时，y2；当；当 x1 时，时，y6，且且 k0，所以当所以当 x0 时，时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小所以当所以当 3x1 时，时，6y2二、探究新知例例 4如图，它是反比例函数如图，它是反比例函数 图象的一支图象的一支根根据图象，回答下列问题：据图象，回答下列问题：(1)图象的另一支位于哪个象限？常数图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围是的取值范围

34、是什么？什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点在这个函数图象的某一支上任取点 A(x1，y1)和点和点 B (x2，y2)如果如果 x1x2，那么，那么 y1 和和 y2 有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？5myx二、探究新知解：解：(1)反比例函数的图象只有两种可能：位于第一，反比例函数的图象只有两种可能：位于第一，第三象限，或者位于第二，第四象限因为这个函数的图象第三象限，或者位于第二，第四象限因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限因为这的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限因为这个函数的图象位于第一，第三象限，所以个函数的图象位于第一，第三象限，所以

35、m50解得解得 m5(2)因为因为 m50，所以在这个函数图象，所以在这个函数图象的任一支上，的任一支上，y 都随都随 x 的增大而减小，因此当的增大而减小，因此当 x1x2 时，时，y1y2 Oxy二、知识拓展已知反比例函数已知反比例函数 的图象上有两点：的图象上有两点：A(x1，y1)，B (x2，y2)上，且上，且 x1x20，那么下列结论正确的是，那么下列结论正确的是()A y1y2B y1 y2 C y1y2D y1与与y2大小不能确定大小不能确定A1yx二、探究新知如图，在反比例函如图，在反比例函数数 的图象上分别取的图象上分别取点点 P，Q 向向 x 轴，轴，y 轴作轴作垂线，围

36、成面积垂线，围成面积分别分别为为S1，S2 的矩形的矩形.4yx5123415xyOP4yx543 2143232451Q二、探究新知P(2，2)Q(4，1)S1 的值的值4S2 的值的值4 S1 与与 S2 的关系的关系S1S2猜想猜想 S1，S2 与与 k 的关系的关系S1S2k二、探究新知5123415xyOP4yx543 2143232451Q如果如果 P，Q 是反比是反比例函数例函数 的图象上任的图象上任意两点其它条件不变，意两点其它条件不变，那么那么 S1S2k 成立吗？成立吗？4yx二、探究新知如果如果 P，Q 是反比例函数是反比例函数 的图象上任意两点其的图象上任意两点其它条件

37、不变，那么它条件不变，那么 S1S2k 成立吗？成立吗？如果如果 P，Q 是反比例函数是反比例函数 的图象上任意两点其的图象上任意两点其它条件不变，那么它条件不变，那么 S1S2k 成立吗？成立吗？S1S24|4|k4yx4yx二、探究新知归归 纳纳若点若点 P 是是 图象上的任意一点图象上的任意一点，作，作 PA 垂直垂直于于 x 轴，作轴，作 PB 垂直于垂直于 y 轴，矩形轴，矩形 AOBP 的面积与的面积与 k 的关系的关系是是 S矩形矩形 AOBP|k|.kyx二、探究新知1如图，反比例函数如图，反比例函数 的图象上的点的图象上的点 M(1，a)，过，过 M 分别作分别作 y 轴和轴

38、和 x 轴的垂线，垂足是轴的垂线，垂足是 P，Q；则；则 a_；矩形；矩形 OQMP 的面积的面积_；PMO 的面积的面积_；QMO 的面积的面积_2若点若点 P 是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点，过点点，过点 P 分别向分别向 x 轴，轴，y 轴作垂线，垂轴作垂线，垂足分别为点足分别为点 M，N，若四边形，若四边形 PMON 的的面积为面积为 3，则这个反比例函数的关系式是，则这个反比例函数的关系式是_20()yxx221133 或或yyxx三、课堂小结1反比例函数的图象与性质；反比例函数的图象与性质；2反比例函数的图象与性质的简单应用反比例函数的图象与性质的简单应用四、课堂训

39、练1若反比例函数的图象经过点若反比例函数的图象经过点(3，4)，则函数的，则函数的图象应该在图象应该在()A第一，三象限第一，三象限B第一，二象限第一，二象限 C第二，四象限第二，四象限D第三，四象限第三，四象限2若点若点(2，y1)，(1，y2)，(2，y3)在反比例函数在反比例函数 的图象上，则的图象上，则()A y1y2y3By2y1y3 C y3y1y2 Dy3y2y1A100yxB四、课堂训练3若点若点(2，y1)，(1，y2)，(2，y3)在反比例函数在反比例函数 的图象上，则的图象上，则()Ay1y2y3By2y1y3 Cyy1y2Dy3y2y14已知反比例函数已知反比例函数 (

40、k 是不为是不为 0 的常数的常数)的图象的图象在第二，四象限，那么一次函数在第二，四象限，那么一次函数 ykxk 的图象经过的图象经过()A第一，二，三象限第一，二，三象限B第一，二，四象限第一，二，四象限C第一，三，四象限第一，三，四象限D第二，三，四象限第二，三，四象限8yxDkyxC四、课堂训练5考察函数考察函数 的图象的图象,当当 x2 时时，y_，当当 x2 时时,y 的取值范围是的取值范围是_；当当 y1 时时，x 的取值范围是的取值范围是_2yx11y0 x2 或或 x0四、课堂训练6如图是一次函数如图是一次函数 y1kxb 和反比例函数和反比例函数 的的图 象，观 察 图 象

41、 写 出图 象，观 察 图 象 写 出 y1 y2 时，时，x 的 取 值 范 围的 取 值 范 围_-32yx0 x2 或或2myx-3x0四、课堂训练7如图，过反比例函数如图，过反比例函数 图象上的一点图象上的一点 P，作，作 PAx 轴于轴于 A若若POA 的面积为的面积为 6，则，则 k kyx12yxOPAkyx五、作业必做题：教科书习题必做题：教科书习题 26.1 第第 5，9 题题选做题：选做题：如图，直线如图，直线 yaxb 与双曲线与双曲线 交于两点交于两点 A(1，2)，B(m，4)两点，两点，(1)求直线与双曲线的解析式；求直线与双曲线的解析式；(2)求不等式求不等式 axb 的解集的解集(3)连接连接 OA，OB.求求AOB 的面积的面积kyxkxxyOBA