人教版数学九年级上册22-二次函数y=ax2的图象和性质课件.ppt
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1、第二十二章二次函数第二十二章二次函数22.1.2二次函数二次函数y=ax的图象和性质的图象和性质学习目标1知道二次函数的图象是一条抛物线.2会画二次函数y=ax2的图象.(难点)3掌握二次函数y=ax2的性质,并会灵活应用(重点)1.一次函数的图象是一条 .2.通常怎样画一个函数的图象?直线列表、描点、连线3.二次函数的一般形式是什么?y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)4.下列函数中,哪些是二次函数?2xy 42312xxy12 xy2xxyxxy12x-3-2-10123y=x2 2 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?94101941.列表:在y=x2 中自变量x可以是任意
2、实数,列表表示几组对应值:二次函数y=ax2的图象和性质1例124-2-40369xy 函数图象画法函数图象画法列表描点连线2.描点:根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y)3.连线:如图,再用平滑曲线顺次连结各点,就得到y=x2 的图象 二次函数 y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,这条曲线叫做抛物线 y=x2.xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.观察思考24-2-4O369xyx-3-2-10123y=x29410149 问题1 从二次函数y=x2的图象你发现了什么性质?在对称
3、轴左侧,抛物线从左往右下降;在对称称轴的右侧,抛物线从左往右上升.顶点坐标是(0,0);是抛物线上的最低点.练一练:画出函数y=-x2的图象,并根据图象说出它有哪些性质?列表:y24-2-40-3-6-9x 在对称轴左侧,抛物线从左往右上升;在对称轴的右侧,抛物线从左往右下降.顶点坐标是(0,0);是抛物线上的最高点.x-3-2-10123y=-x2-9-4-10-1-4-9 解:分别填表,再画出它们的图象,如图x432101234x21.51 0.500.511.52212yx22yx84.520.5084.520.584.520.5084.520.5 在同一直角坐标系中,画出函数 的图象2
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