人教版数学九年级上册24-第1课时直线和圆的位置关系课件.ppt
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1、第二十四章第二十四章 圆圆24.2.2 直线和圆的位置关系第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质1.了解直线和圆的位置关系.2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念.3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆 的半径r之间的数量关系.(重点)4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计 算.(难点)学习目标点和圆的位置关系有几种?dr drdr用数量关系如何来判断呢?点在圆内rOP点在圆上rOP点在圆外rOP(令令OP=d)知识准备问题1 如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下,直线和圆有几种位置关系吗?直线与圆的
2、位置关系的定义1问题2 请同学在纸上画一条直线l,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个?最多时有几个?l02直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称2个交点割线1个切点切线0个相离相切相交位置关系公共点个数填一填:1.已知圆的半径为6cm,设直线和圆心的距离为d:(3)若d=8cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.(2)若d=6cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.(1)若d=4cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.(3)若AB和 O相交,则 .2.已知 O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根
3、据条件 填写d的范围:(1)若AB和 O相离,则 ;(2)若AB和 O相切,则 ;相交相切相离d 5cmd=5cm0cmd 5cm210练一练:问题1 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中,除了发现公共点的个数发生了变化外,还发现有什么量也在改变?它与圆的半径有什么样的数量关系呢?相关知识:点到直线的距离是指从直线外一点(A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.lAO直线与圆的位置关系的性质与判定2问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢?Od合作探究直线和圆相交d rrdrdrd数形结合:数形结合:位置关系位置关系数量关系数量关系(用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系
4、来区分)ooo 性质判定直 线 与 圆 的 位 置 关 系的 性 质 与 判 定 的 区 别:位置关系 数量关系.公共点个数公共点个数BCA43 在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm分析:要了解AB与 C的位置关系,只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r,只需求出C到AB的距离d.D例题解:过C作CDAB,垂足为D.在ABC中,AB=22ACBC22345.根据三角形的面积公式有11.22CDABACBC342.4(cm),5ACBCCDAB即圆心C到AB的距
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