新浙教版七年级数学上册从自然数到有理数课时课件.ppt

1、1.1 从自然数到有理数你喜欢的数字1.1 从自然数到有理数数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识不深，只有一数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是还是“沒有”，后来渐渐分，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与与“少”的要求

2、也逐步提高。像的要求也逐步提高。像0 0，1 1，2 2，33这些自然数是人类历史上最这些自然数是人类历史上最早出现的数，在古代原始社会里，为了表示自然界早出现的数，在古代原始社会里，为了表示自然界物体的个数和和事物的顺序，以及对，以及对物体的测量。数的起源数的起源计数和测量标号或排序计数：个数测量：长度、体积、质量、温度等排序：年份、名次等标号：学号、门牌号、邮编等美丽夜景海中平台风和日丽请大家阅读后面这段报道杭州湾跨海大桥于2008年5月1日全线通车,这座双向6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，全长36千米，使用寿命100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥。问

3、题 1、你在这段报道中看到了那些数？问题 2、这些数都分别属于哪种作用？这些数都分别属于哪种作用？2008年5 月1 日36 千米6 车道8 万辆100 千米/时100 年36 千米,6 车道,8 万辆,100 千米/时,100 年表示记数和测量;2008年5 月1 日，表示排序.做一做：下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？1、2002年全国共有高等学校 2003所；2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；3、香港特别行政区的中国银行大厦高 368 米，地上70 层，至1993年为止，是世界第5 高楼。2002属于排序,2003属于记数.1425属于标

4、号.368 表示测量结果,70 属于记数,1993属于排序,5 属于排序.4.宁波的区号是0574，邮编是315000;0574,315000都属于标号.问题3：2003年10月15日上午9时0分，我国自主研制的“神舟”五号载人飞船在酒泉卫星发射中心用“长征二号”运载火箭发射成功，将中国第一名宇航员送上太空,飞船准确进入预定轨道.乘坐“神舟”五号载人飞船,执行航天飞行任务的航天员杨利伟，这年38岁，中校军衔，他是我国自己培养的第一代航天员，驾机飞行达1350小时。此次发射是长征系列运载火箭第71次飞行，也是继1996年10月以来，我国航天发射连续第29次获得成功。这段文字中用到的自然数有哪些?

5、请你找出这些数，并说出它们的作用。想一想：在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2、小明的身高是168 厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？?81(1.68 米)自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!练一练：练一练：分数可以转化为小数吗？怎样转化？怎样转化？3.03131,6.05353?小数可以转化为分数数吗？怎样转化？?.50031100062062.0,2517110068168.1明确:分数都可以化为小数小学学过的小数（除外）都可以化为分数?1.你能帮小慧用自然数列出算式吗？2.你能帮小慧用分数列出

6、算式吗？仔细寻找条件1、先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐 T32 次火车到北京，路程、速度和时间：温州杭州北京400 千米车速 100 千米/时21:40 出发2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检查进站要花去30-40分时间.我最迟什么时候从温州出发呢?用自然数列算式:400 100=4(时),21 时40 分-4 时-40 分=17 时.17321004003221?(时)用分数列算式:行程问题示意图2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车，车次和票价如下表小慧原打算买一张K101 次硬卧下的车票，这样她还剩下160 元，后来小慧想改买D365 次列车的二等软座票，小慧的

7、钱够吗？合作学习二:解:418+160-586=578-586=车次出发-到达发时-到时运行时间参考票价K101北京-温州23:16-05:101天5小时54分硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元D365北京南-温州南07:50-20:3212小时42分二等软座586元算式中被减数小于减数,能否进行运算?能否用我们学过的自然数和分数来表示结果?课内练习：2、因燃油涨价，从城市 A到城市B的货运价格上调15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的货运价格与上涨前的相比有变化吗？是贵了还是便宜了？3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需

8、要。1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？小结小结:通过本节课的交流,你有什么体验或收获?1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受 数还需作进一步的扩展。4、生活中离不开数学!2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是标号或排序。3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以 互相转化的。1.1 从自然数到有理数(2)某一天我国三个城市的某一天我国三个城市的最低气温如下最低气温如下:北京-10上海5广州15想一想?-10,5,15这几个量分别表示什么?相反意义的量?零下2

9、0零上10；?降低5米升高8米；?支出100元收入500元；?向东8千米向西6千米；?盈利20亏损20。注意：1.具有相反意义的量是:意义相反,与值无关;2.区分 意义相反与 意义不同.这样具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正，用大于0的数来表示，如：、123、15这样的数叫做正数.12正数前面可以放上正号“”来表示（常省略不写）.用心理解！把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“-”来表示，如：-233、-60、-1.5等,这样的数叫做负数.23?例如：规定温度零上为正，则月球表面白天的气温可高达123

10、?C，记做123?C，（或+123?C，读做 正123?C）；夜晚气温可低至零下233?C,记做-233?C（读做 负233?C）注意：负号不可省略试一试（1）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔（）米，吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记做海拔（）米。+918-155（2）规定）规定增加的百分比为正,增加25%记做(),-12%表示().25%减少12%(4)如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表（）（3）汽车在南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶为正.则汽车向北行驶75千米,记做（）千米,规定向南行驶为正.汽车向北行使100千米,记做（

11、）千米.+75-100从银行取出30.5元例(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么0.03克表示什么?解:(1)扣20分记作-20分;(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈;(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.-1、-2、-3、-4.，称为负整数；相应地，1、2、3、4、，称为正整数;（因为根据上节课的知识-4.5 也是分数），12?23?314?4.5?、称为负分数；1

12、22334、4.5，称为正分数.规定：零既不是正数，也不是负数.2.填空（1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5 万元，记做（）万元，今年盈利了3.2万元，记做（）万元。1.(口答)读出下列各数，它们是哪一类数？7 -7.46 0 507?23?正整数 负分数 整数正分数负分数-2.5+3.2把下面这些数根据你认定的数的特征进行分类,并说出分类特征.0,680,-2000,+12,-23,+3.2,-155,25%,-12%,-1223正整数、0、负整数统称为整数正分数、负分数统称为分数整数定义中又增加了 负整数分数定义中又增加了 负分数定义:整数和分数统称为有理数有理数分类整数整数分数分数

13、正整数正整数0负整数负整数正分数负分数负分数有理数(根据定义根据定义)自然数自然数有理数是否还有其它的分类方法？有理数是否还有其它的分类方法？正有理数0负有理数正整数正分数正分数负整数负整数负分数有理数有理数(按正负性按正负性)例2下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.422 176?0.33 035?-9解:22 1 76?0.33是正数；-8.435?-9是负数；220-9是整数；-8.41 76?0.3335?是分数；上面所给的数都是有理数。正整数 整数 分数正数负数 有理数2003-4.90-12432.判断表中个数分别是什么数,在相应的空

14、格内打?1、（2010衢州）下面四个数中，负数是（）A-3B0 C0.2D3A2、（09温州）在0，l，一2，一35这四个数中，是负整数的是()A0 B1 C一2 D.一3.5C3、（08金华）如果3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为（）A5吨B5吨C3吨D3吨A星期学生一二三四五六日结余小聪10-5.200-4.805-3-3-1小明8000-6-101小慧12-5-2.50-36-7.5000根据上表回答下列问题：(1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实际意义.(2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义(3)说出最后一列中,-1,1,0的实际意义.挑战自我挑战自我小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：课堂小结如：123、15、0.5 这样的数叫做正数正整数、0、负整数 统称为整数零，既不是正数，也不是负数正数：负数：如：-233、-60、-1.5 这样的数叫做负数整数和分数统称为有理数整数：分数：正分数、负分数 统称为分数有理数：正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数有理数(按正负性)有理数分类整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数(根据定义)自然数