数学与数学文化课件.ppt

1、 数学与数学文化数学与数学文化 目目 录录 1.创设数学文化情境 2.数学与文化 3.数学文化 4.“问题解决中渗透数学文化”一、创设数学文化情境 球衣怎么买？学校要给校篮球队购买同一服装，每套衣服45元，学校给篮球队买衣服可能需要多少钱？核心素养下的教育教学核心素养下的教育教学教育的本质：立德树人，知行合一。党的教育方针：坚持教育为社会主义现代化建设服务、为人民服务，把立德树人作为教育的根本任务，全面实施素质教育，培养德智体美劳全面发展的具有中华民族责任感和自豪感的四有新人。（培养什么人、怎样培养人、为谁培养人这个根本问题。）省教科院的重大科研项目数学文化视域数学文化视域下义务教育阶段核心素

2、养养成实践研究 泸州市教科所正在申报的省级课题：数学文化视域下数学文化视域下的小学数学活动实践研究 二、数学与文化（一）文化（一）文化：是传承、创造、发展的总和（有历史、有内容、有故事）。（根植于内心的修养；无需提醒的自觉；约束下的自由；为他人着想的善良）文化包括：自然科学文化、社会科学文化、人文科学文化。（也分为：民族传统文化、地域传统文化、地区文化、学科文化）学科文化：学科文化：有记录、表达、评述、分析、理解、包容。（二）数学（二）数学1.1.数学数学是研究数量关系和空间形式的科学。是研究数量关系和空间形式的科学。2.数学是最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，能的创作，能激发抚慰人

3、的情怀，能使人赏心悦目，能动人心弦，能让人激发抚慰人的情怀，能使人赏心悦目，能动人心弦，能让人获得智慧，能改善物质生活。获得智慧，能改善物质生活。3.3.数学是人类生活的工具，是一种文化，一门艺术，更是一门数学是人类生活的工具，是一种文化，一门艺术，更是一门学问。学问。4.4.数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。它是一种数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。它是一种艺术，集艺术方法、思想为体系，具有独特的文化基础。艺术，集艺术方法、思想为体系，具有独特的文化基础。一一个社会如果没有相当发达的数学文化是注定要衰落的。个社会如果没有相当发达的数学文化是注定要衰落的。三、数学文化为什么

4、探究数学与数学文化？时代的呼唤：挖掘数学的育人价值、重视知识形成的过程与结果、联系生活应用创新。（一）数学文化（一）数学文化1.1.狭义：狭义：数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及他们的形成和发展（内容、形成、发展）。2.2.广义：广义：包括数学家、数学史、数学教育（数学发展中的人包括数学家、数学史、数学教育（数学发展中的人文成分，数学与社会的联系，数学与各种文化的联系）文成分，数学与社会的联系，数学与各种文化的联系）3.3.数学文化：数学文化：指人类在教学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品。小学数学10个核心概念 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能

5、力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。高中数学的核心素养高中数学的核心素养 数学抽象数学抽象 逻辑推理逻辑推理 数学建模数学建模 直观抽象直观抽象 数学运算数学运算 数据分析数据分析（二）数学各领域知识二）数学各领域知识数与代数：数的认识、数的组成、数的比较、数的运算、探索规律、用字母表示数（方程）。图形与几何：图形的认识、图形的计算、图形的运动、图形的位置等。统计与概率：可能性、统计与概率。综合与实践：确定主题设计方案实践应用反馈评价总结反思。（三）数学能力 运算能力、空间想像能力、推理建模能力、数据分析能力、实践创新能力等。（四）数学思想（四）数学思想抽象、推理、模型、美学1.1.抽

6、象思想抽象思想：分类、集合、数形结合、变中不变、符号、对应、有限等思想。2.2.推理思想推理思想：归纳、演绎、公理化、转换与化归、类比、逐步逼近、特殊与一般等思想。3.3.模型思想模型思想：简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计等思想。4.4.美学思想美学思想：抽象美、简洁美、逻辑美、对称美、理性美等。（五）数学方法（五）数学方法1.1.逻辑学中的方法：逻辑学中的方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、穷举法（分类讨分析法、综合法、反证法、归纳法、穷举法（分类讨论、列举法）论、列举法）2.数学中的一般方法：建模法、消元法、降次法、代入法、图像法、比较法、放缩法、向量法、归纳法。3.小学数学

7、中的一般方法：换元法、图像法、放缩法、代入法、分析法、综合法、比较法、公式法、拆项补项法、平行移动法、归纳法、穷举法（分类讨论、列举法）等。（六）数学思维 直觉思维抽象思维 单向思维多向思维 顺向思维逆向思维 聚合思维发散思维 初级思维高阶思维 （七）数学精神（七）数学精神 自由、严谨、理性、灵动、创造等精神。（八）数学语言（八）数学语言 1.1.数字语言数字语言 2.2.图形语言图形语言 3.3.文字语言文字语言 4.4.符号语言符号语言 。（九）数学意识（九）数学意识 数学是一种模式的研究，或者一种模式化的过程，具有两数学是一种模式的研究，或者一种模式化的过程，具有两重性重性抽象性、现实性

8、（应用性）。抽象性、现实性（应用性）。1.1.推理意识推理意识 2.2.抽象意识抽象意识 3.3.整体意识整体意识 4.4.化归意识化归意识 5.5.应用意识应用意识 。构建有温度的立体数学课堂 8个转向（）1 1.从线性备课转向网状备课从线性备课转向网状备课(与教材对话、与学生对话、与与教材对话、与学生对话、与课标对话）课标对话）2.2.从平面课堂转向立体课堂从平面课堂转向立体课堂（知识的链接点、生长点、兴奋（知识的链接点、生长点、兴奋点、延展点）点、延展点）3.3.从单向互动转向多向互动（从单向互动转向多向互动（教学方式的转变教学方式的转变）4.4.从纯数学知识转向生活应用（从纯数学知识转

9、向生活应用（数学生活化、生活数学化数学生活化、生活数学化）5.5.从统一作业转向分层作业从统一作业转向分层作业（面向全体与因材施教（面向全体与因材施教6.6.从单一作业转向多样化作业（从单一作业转向多样化作业（创新作业形式创新作业形式）7.7.从分数评价转向从分数评价转向多情多情评价（评价（分数观、人才观、评价观）分数观、人才观、评价观）8.8.教师评价转向多维评价（教师评价转向多维评价（促进学生全面发展促进学生全面发展）四、“问题解决中渗透数学文化”（一）问题解决的目标“问题解决”总目标1.1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合

10、运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2.2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。的多样性，发展创新意识。3.3.学会与他人合作交流。学会与他人合作交流。4.4.初步形成评价与反思的意识。初步形成评价与反思的意识。第一学段（13年级）问题解决的目标1.1.能在教师的指导下，从日常生活中发现问题，提出简单的能在教师的指导下，从日常生活中发现问题，提出简单的数学问题，并尝试解决。数学问题，并尝试解决。2.2.了解分析问题和解决问题的

11、一些基本方法，知道同一个问了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。题可以有不同的解决方法。3.3.体验与他人合作交流解决问题的过程。体验与他人合作交流解决问题的过程。4.4.尝试回顾解决问题的过程。尝试回顾解决问题的过程。第二学段（46年级）问题解决的目标1.1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。些知识加以解决。2.2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。法的多样性。3.3.经历与他人合作交流解决问题的过

12、程，尝试解释自己的思经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。考过程。4.4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。（二）问题解决的有效教学1.读题、读图、读信息（读懂）2.提取信息3.整理信息（1）找出条件和问题（勾画、标注）（2）理解后整理表述4.分析信息之间的关系四则运算的意义四则运算的意义数量及关系数量及关系画图、列表画图、列表假设、列举假设、列举综合、分析综合、分析推理、想象推理、想象5.5.列式解答（生生互动、师生互动）列式解答（生生互动、师生互动）算法多样算法多样 (展示学生的个性、关注课堂的动态生成、展示学生的个

13、性、关注课堂的动态生成、培养学生合作、交流、倾听、反思、借鉴的能力）培养学生合作、交流、倾听、反思、借鉴的能力）关注解题思路的表述关注解题思路的表述（根据学段而定要求）根据学段而定要求）点拨引导（课件点拨引导（课件及教具与课堂教学深度融合）及教具与课堂教学深度融合）渗透思想、积累活动经验渗透思想、积累活动经验6.6.检查，写答语检查，写答语（1 1）估算与计算）估算与计算（运算能力、数感的培养）（运算能力、数感的培养）（2 2）反思与纠错）反思与纠错（掌握方法、活学活用）（掌握方法、活学活用）（3 3）写答语）写答语（养成严谨的解题习惯）（养成严谨的解题习惯）7.7.设计有效练习设计有效练习（

14、1 1）基础练习）基础练习（2 2）有温度的练习）有温度的练习 。五、在数学教学中渗透数学文化的策略五、在数学教学中渗透数学文化的策略策略（一）策略（一）1.1.变书本数学为生活数学变书本数学为生活数学2.2.变变教教材教教材为用教材，读懂教材，整合教材为用教材，读懂教材，整合教材3.3.变被动训练为自主探究、合作交流变被动训练为自主探究、合作交流策略（二）策略（二）1.1.数学课堂引进丰富的数学文化资源数学课堂引进丰富的数学文化资源2.2.注重让学生体验数学美注重让学生体验数学美3.3.展现知识形成过程，培养数学素养展现知识形成过程，培养数学素养策略（三）策略（三）1.1.从生活中感受数学知识，激发兴趣从生活中感受数学知识，激发兴趣2.2.将数学史纳入课堂，让学生在听故事中学习数学将数学史纳入课堂，让学生在听故事中学习数学3.3.丰富数学教学活动形式，让学生快乐学习数学丰富数学教学活动形式，让学生快乐学习数学