人教版初中数学九年级上册《弧长和扇形面积》课件.pptx
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1、24.4 弧长和扇形面积1、理解弧长和面积公式。2、能熟练运用弧长和面积公式计算。弧弧半径半径半径半径AABBOO弧弧半径半径半径半径弧是弧是圆上两点间圆上两点间的部分。的部分。如下图,如下图,弧长是周长的一部分.nAB怎样求弧的长度呢?弧弧(1)半径为)半径为R的圆的圆,周长是多少?周长是多少?C=2Rno(3)n0的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧长长是整是整 个圆周的几分之几?个圆周的几分之几?R(2)1圆心角所对的弧圆心角所对的弧长长是整个圆是整个圆周的几分之几?周的几分之几?360n3601 在半径为在半径为R 的圆中的圆中,的圆心角所对的弧长的的圆心角所对的弧长的计算公式为计算公式为
2、180Rn2360360RnCnl圆 在半径为在半径为R 的圆中的圆中,1的圆心角所对的弧长的的圆心角所对的弧长的计算公式为计算公式为180R236013601RCl圆那么:那么:在半径为在半径为R 的圆中的圆中,n的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧长的计算公式为长的计算公式为180n Rl1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900,半径是,半径是4,则弧,则弧 长为长为 ;2.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9,弧长为,弧长为8 ,那么这那么这 条弧所对的圆心角为条弧所对的圆心角为 ;216003、制造弯形管道时,要先按中心线计算、制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度展直长度
3、”,再下料,试计算图所示管道的展直长度再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:单位:mm,精确到精确到1mm)解:由弧长公式,可得弧解:由弧长公式,可得弧AB 的长的长L L 1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L (mm)297015707002 答:管道的展直长度为答:管道的展直长度为2970mm(mm)如下图,由组成圆心角的两条如下图,由组成圆心角的两条半径半径和和圆心角所对的圆心角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半半径径OBA弧弧OOB BA A扇扇形形半半径径2、圆心角为、圆心角为n的扇形是整个圆的的扇形是整个圆的几分之几几分之几
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