人教版六年级数学下册-4比例-2正比例和反比例-第3课时-反比例-课件.pptx
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1、人教版数学六人教版数学六年级(下)年级(下)比例比例第第3课时课时 反比例反比例42.正比例和反比例正比例和反比例1.探索成反比例关系的量之间的变化规律,理探索成反比例关系的量之间的变化规律,理解反比例的意义解反比例的意义。2.掌握掌握两种两种相关联的相关联的量成反比例关系的条件,量成反比例关系的条件,能正确判断两种量是否能正确判断两种量是否成成反比例关系。反比例关系。3.体会体会变量之间的关系,体会函数变量之间的关系,体会函数思想思想和和模型模型思想。思想。学习目标学习目标【重点重点】理解反比例理解反比例的意义的意义。【难点难点】正确正确判断两种量是否成判断两种量是否成反比例关系。反比例关系
2、。比值一定的两个相关比值一定的两个相关联的量成正比例关系。联的量成正比例关系。u怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系?怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系?用字母怎样表示?用字母怎样表示?课堂导入课堂导入(一定)(一定)单价、数量和总价之间有怎样的关系?单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比在什么条件下,两种量成正比例关系?例关系?如果如果总价一定总价一定,单价和数量的变化有,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?什么规律?这两种量又存在什么关系?单价一定,总价和数量成正比例;单价一定,总价和数量成正比例;数量一定,总价和单价成正比例。数量一定,总价和单
3、价成正比例。新知探究新知探究教材第教材第47页例页例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060水的高度水的高度/cm3020151052把相同体积的水倒入底把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。面积不同的杯子。杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060水的高度水的高度/cm302015105(1)表中有哪两种量?)表中有哪两种量?(2)水的高度是水的高度是怎样怎样随着杯子底面积的大小变化随着杯子底面积的大小变化而变化的?而变化的?增加增加增加增加减少减少减少减少水的高度水的高度随杯子随杯子底面积底
4、面积的增大(减小)的增大(减小)而而减小减小(增大)(增大)。杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060水的高度水的高度/cm302015105杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060水的高度水的高度/cm302015105(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?积分别是多少?乘积乘积300 300 300 300 300积积300,实际就是倒入杯子的水的体积。,实际就是倒入杯子的水的体积。底面积底面积高度体积(高度体积(一定一定)像杯子的底面积与水的高度这样像杯子的底面积与水的高度这样,两种相关,两种相关联的量,一种量变化,另
5、一种量也随着变化联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的乘积一乘积一定定,这两种量就,这两种量就叫做叫做成成反比例的量反比例的量,它们的,它们的关系关系叫做叫做反比例反比例关系关系。上表中,杯子的底面积与水的高度是上表中,杯子的底面积与水的高度是成反比例的量,二者成反比例成反比例的量,二者成反比例关系。关系。xy k(一定)(一定)u如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量,用表示两种相关联的量,用k表示它们表示它们的积(一定)。的积(一定)。你能用字母表你能用字母表示示出出反比例反比例关系式关系式吗?吗?你能举出生活中你能举出
6、生活中反反比例关系的例子?比例关系的例子?总价一定,单价与数量总价一定,单价与数量1 长方形长方形的面积一定,长与宽的面积一定,长与宽2 做操总人数一定,每排站的人数与排数做操总人数一定,每排站的人数与排数3判定条件:判定条件:两种量相关联;两种量中相对应的两个两种量相关联;两种量中相对应的两个数的乘积一定。数的乘积一定。课堂练习课堂练习1.教材第教材第48页页“做一做做一做”(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?每天运的质量每天运的质量/t300150100756050需要的天数需要的天数/天天123456它们是相关联的量。它们是相关联的量。1.
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