人教版九年级数学下册《平面直角坐标系中的位似》课件(2022年新版).ppt
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1、1.理解平面直角坐标系中,位似图形对应点的坐标之间的联系2.能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小;(重点、难点)学习目标导入新课导入新课问题:将图1的图形如何变换得到图2?12yyOOxx问题引入合作探究平面直角坐标系中的位似变换一1.如图,在平面直角坐标系中,有两点 A6,3,B6,0以原点O为位似中心,相似比为 ,把线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化.把AB缩小后A,B的对应点为A ,B ,;A ,B ,2120 2 1 2024682 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8OABABABx13讲授新课讲授新课y24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91012
2、-10-122.如图,ABC三个顶点坐标分别为A2,3,B2,1,C6,2,以点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大,观察对应顶点坐标的变化.ABC 把ABC放大后A,B,C的对应点为A ,B ,C ,;A ,B ,C ,4642124464 2412ABCABCyx问题1.在平面直角坐标系中,以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个?问题2.所作位似图形与原图形在原点的同侧,那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系?如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢?问题3.如何在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,画一个图形的位似图形?1.在平面直角坐标系中,以原点为位似中心作一个图形的位似图
3、形可以作两个2.当位似图形在原点同侧时,其对应顶点的坐标的比为k;当位似图形在原点两侧时,其对应顶点的坐标的比为k3.当k1时,图形扩大为原来的k倍;当0k1时,图形缩小为原来的k倍 归纳 如图,小朋在坐标系中以A为位似中心画了两 个位似的直角三角形,可不小心把E点弄脏了,那么E点坐标为 A(4,3)B(4,2)C(4,4)D(4,6)A练一练例1:在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3).以原点O为位似中心,画出四边形OABC的位似图形,使它与四边形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC画法一:如右图所示,
4、解:将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ;在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(4,0),B(2,4)C(-2,-2),用线段顺次连接O,A,B,C.32BACB典例精析画法二:如右图所示解:将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ;在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(-4,0),B(-2,-4),C(2,-2),用线段顺次连接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACB32ABC 如图,四边形ABCD的坐标分别为A6,6,B8,2,C4,0,D2,4,画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形2124682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCDyx做一做
5、平面直角坐标系中的图形变换二 至此,我们已经学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在以下图所示的图案中,你能找到这些变换吗?将图中的ABC做以下变换,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化1沿y轴正向平移3个单位长度;2关于x轴对称;3以C为位似中心,将ABC放大2倍;4以C为中心,将ABC顺时针旋转180 做一做1将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做 如下变化,其中属于位似变换的是 A将各点的纵坐标乘以2,横坐标不变 B将各点的横坐标除以2,纵坐标不变 C将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 D将各点的纵坐标减去2,横坐标加上2 C当堂练习当堂练习2如下图,
6、某学习小组在讨论“变化的鱼 时,知道大鱼与小鱼是位似图形,那么小鱼上 的点a,b对应大鱼上的点()A2a,2b Ba,2b C2b,2a D2a,b A24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123.如图,ABC三个顶点坐标分别为A2,2,B4,5,C5,2,以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍ABC解:A ,B ,C ,4 4 108410A ,B ,C ,.4 4 810104AB C ABC学习目标1.探索两角分别相等的两个三角形相似的判定定理.2.掌握利用两角来判定两个三角形相似的方法,并 能进行相关计算.(重点、难点)3.掌握判定两个直
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