人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程课件.pptx
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1、第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第一课时第一课时第一课时一、新知导入通过列方程解应用问题的过程,大致包含哪些步骤?通过列方程解应用问题的过程,大致包含哪些步骤?1审:审题,分析题目中的数量关系;审:审题,分析题目中的数量关系;2设:设适当的未知数,并表示未知量;设:设适当的未知数,并表示未知量;3列:根据题目中的数量关系列方程;列:根据题目中的数量关系列方程;4解:解这个方程;解:解这个方程;5答:检验并答话答:检验并答话二、探究问题问题 1某车间有某车间有 22 名工人,每人每天可以生产名工人,每人每天可以生产 1 200个螺钉或个螺钉或 2 000个
2、螺母个螺母1 个螺钉需要配个螺钉需要配 2 个螺母,为使每天生产的螺个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?二、探究列表分析:列表分析:产品类型产品类型生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 000人数和为人数和为22人人螺母总产量是螺螺母总产量是螺钉的钉的2倍倍人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究解解:设应安排设应安排 x 名工人生产螺钉,名工人生产螺钉,(22x)名工人生产名工人生产螺母螺
3、母依题意,得依题意,得 2 000(22x)21 200 x解方程,得解方程,得 5(22x)6x,1105x6x,x1022x12答:答:应安排应安排 10 名工人生产螺钉,名工人生产螺钉,12 名工人生产螺母名工人生产螺母人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究以上问题还有其他的解决方法吗?以上问题还有其他的解决方法吗?例如:例如:解:解:设应安排设应安排 x 名工人生产螺母,名工人生产螺母,(22x)名工人生产名工人生产螺钉螺钉依题意,得依题意,得 21200(22x)2 000 x.人教版七年级数学上册:实际问题与
4、一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究问题问题 2整理一批图书,由一个人做要整理一批图书,由一个人做要 40 h 完成完成.现计划由一现计划由一部分人先做部分人先做 4 h,然后增加,然后增加 2 人与他们一起做人与他们一起做 8 h,完成这,完成这项工作假设这些人的工作效率相同,具体应该安排多少项工作假设这些人的工作效率相同,具体应该安排多少人工作?人工作?人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究列表分析:列表分析:设总工作量为设总工作量为 1人均效率人均效率人数人数时间时间工作
5、量工作量前一部前一部分工作分工作后一部后一部分工作分工作401401404x4028)(x工作量之和等于工作量之和等于总工作量总工作量1x4(x2)8人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究解解:设安排设安排 x 人先做人先做 4 h由题意由题意,得得解方程,得解方程,得4x8(x2)40,4x8x1640,12x24,x2答:答:应安排应安排 2 人先做人先做 4 h48(2)1.4040 xx 人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究问题问题3:用
6、一元一次方程解决实际问题的基本过程有几用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?分别是什么?个步骤?分别是什么?实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数,列方程设未知数,列方程解方程解方程一元一次方程的一元一次方程的解(解(x=a)实际问题的实际问题的答案答案检验检验人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件三、归纳总结1本节课主要学了哪些内容?本节课主要学了哪些内容?2用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?分别是什么?骤?分别是什么?3本节课主要运用了什么思想和方
7、法研究问题?本节课主要运用了什么思想和方法研究问题?人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件四、课堂训练1一套仪器由一个一套仪器由一个 A 部件和三个部件和三个 B 部件构成用部件构成用 1 m3 钢材可以做钢材可以做 40 个个 A 部件或部件或 240 个个 B 部件现要用部件现要用 6 m3 钢材钢材制作这种仪器,应用多少钢材做制作这种仪器,应用多少钢材做 A 部件,多少钢材做部件,多少钢材做 B 部件,部件,恰好配成这种仪器多少套?恰好配成这种仪器多少套?人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学
8、上册:实际问题与一元一次方程精品课件四、课堂训练解解:设应用设应用 x m3 钢材做钢材做 A 部件,部件,(6x)m3 钢材做钢材做 B 部件依题意,得部件依题意,得340 x240(6x)解方程,得解方程,得x4答:答:应用应用 4 m3 钢材做钢材做 A 部件,部件,2 m3 钢材做钢材做 B 部件,配部件,配成这种仪器成这种仪器 160 套套人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件四、课堂训练2一条地下管线由甲工程队单独铺设需要一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天,由乙天,由乙工程队单独铺设需要工程队单独铺设需要
9、24 天如果由这两个工程队从两端同天如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?时施工,要多少天可以铺好这条管线?解:解:设要设要 x 天可以铺好这条管线天可以铺好这条管线 依题意,得依题意,得 .解方程,得解方程,得 x8答:答:两个工程队从两端同时施工,要两个工程队从两端同时施工,要 8 天可以铺好这条管线天可以铺好这条管线11224xx 人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件五、作业教科书习题教科书习题 3.4 第第 2,3,4,5 题题人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上
10、册:实际问题与一元一次方程精品课件第三章 一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第二课时第二课时第二课时人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件一、新知导入1利润、进价、售价之间的关系是:利润、进价、售价之间的关系是:;2利润率、利润、进价之间的关系是:利润率、利润、进价之间的关系是:;3在打折销售中,商品打在打折销售中,商品打 m 折后的实际售价与标价之折后的实际售价与标价之间的关系是:间的关系是:利润利润 售价进价售价进价100%利利润润利利润润率率,进进价价利利润润进进价价利利润润率率10m实实际际售
11、售价价标标价价人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究问题问题 1(1)某商店在某一时间以每件)某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服,其中一件衣服,其中一件盈利盈利 10 元元,另一件,另一件亏损亏损 10 元元,卖这两件,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?不盈不不盈不亏亏人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究(2)某商店在某一时间以每件)某商店在某一时间以每件 60 元
12、的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服,其中一件衣服,其中一件盈利盈利 25%,另一件,另一件亏损亏损 25%,卖这两件,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?¥60¥601先估计一下是盈是亏;先估计一下是盈是亏;2你能找出题中的进价、售价、利你能找出题中的进价、售价、利润、利润率吗?如何设未知数?相润、利润率吗?如何设未知数?相等关系是什么?等关系是什么?3如何判断是盈是亏?比较猜想如何判断是盈是亏?比较猜想 与计算的结果,你有什么收获?与计算的结果,你有什么收获?人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一
13、元一次方程精品课件二、探究解解:设盈利设盈利 25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是 x 元,亏损元,亏损 25%的那件衣服的进价为的那件衣服的进价为 y 元,根据题意,得元,根据题意,得60 x25%x解得解得 x48;60y25%y,解得解得 y80总利润为总利润为(6060)(4880)8(元)(元)答:答:卖这两件衣服总的亏损了卖这两件衣服总的亏损了 8 元元人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究(3)某商店在某一时间以每件)某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服,其中一件衣服,其
14、中一件盈利盈利 25%,另一件,另一件亏损亏损 25%,卖这两件,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?思考:思考:将将每件每件 60 元元改为改为每件每件 75 元元;将将每件每件 60 元元改为改为每件每件 a 元元;将另一件将另一件亏损亏损 25%改为改为亏损亏损 20%;将另一件将另一件亏损亏损 25%改为改为亏损亏损 10%人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件三、归纳总结利润利润=售价进价,售价进价,100%利利润润利利润润率率,进进价价.10折折扣扣数数实实际际售售价价
15、标标价价人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件四、课堂训练1填空题:填空题:(1)一件商品的售价是)一件商品的售价是 40 元,利润是元,利润是 15 元,则进元,则进价是价是_元元(2)某服装店为了清仓,某件成本为)某服装店为了清仓,某件成本为 90 元的衣服亏元的衣服亏损了损了 10%,则卖这件衣服亏了,则卖这件衣服亏了_元元259人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件四、课堂训练2某商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少某商店有两种书包,每个小书包比大书
16、包的进价少 10 元,而它们的售后利润额相同其中,每个小书包的盈利率元,而它们的售后利润额相同其中,每个小书包的盈利率为为 30%,每个大书包的盈利率为,每个大书包的盈利率为 20%,试求这两种书包的进,试求这两种书包的进价价解:解:设设小书包的进价为小书包的进价为 x 元,则大书包的进价为元,则大书包的进价为(x10)元元依题意,得依题意,得 0.3x0.2(x10).).解得解得 x20 x1030 元元答:答:大书包的进价为大书包的进价为 30 元,小书包的进价为元,小书包的进价为 20 元元人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程
17、精品课件五、作业必做题:必做题:(1)教科书第)教科书第 106页页 练习第练习第 1 题;题;(2)某文具店有两个进价不同的计算器都卖)某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元,其元,其中一个盈利中一个盈利 20%,另一个亏本,另一个亏本 20%求这次交易中的盈亏求这次交易中的盈亏情况情况选做题:选做题:某商店在某一时间以相同的价格卖出两件衣服,其中一某商店在某一时间以相同的价格卖出两件衣服,其中一件盈利件盈利 20%,另一件亏损,另一件亏损 20%,卖这两件衣服总的是盈利,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?还是亏损,或是不盈不亏?人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程
18、精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件第三章 一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第三课时第三课时第三课时人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件一、新知导入体育小知识体育小知识体育比赛中,每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循体育比赛中,每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛,每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛环比赛,每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件一、新知导
19、入人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)若设某队胜)若设某队胜m场,你能场,你能否列一个式子表示总积分与胜、否列一个式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系负场数之间的数量关系(2)某队的胜场总积分数能)某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗?等于负场总积分数吗?解决问题的关键是什么?解决问题的关键是什么?人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件
20、人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题问题 1你能从表格中了解你能从表格中了解到哪些信息?到哪些信息?解:解:共有共有 8 支队伍参赛,每支队伍参赛,每队都打了队都打了 14 场比赛场比赛进行的是双循环赛进行的是双循环赛从积分表中可以知道每队的从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分胜场数、负场数和积分 表格按积分由高到低的顺序表格按积分由高到低的顺序排列排列人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品
21、课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题问题 2(1)能否得出负一场积几分?能否得出负一场积几分?能否求出胜一场积几分?能否求出胜一场积几分?解:解:负一场积负一场积 1 分分设胜一场积设胜一场积 x 分分依题意,得依题意,得 10 x1424解得解得 x2所以,胜一场积所以,胜一场积 2 分分人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究队名
22、比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(2)用你所求出的胜一场的)用你所求出的胜一场的得分得分、负一场的得分去检验其他几负一场的得分去检验其他几个队个队,能否适合其他的队?,能否适合其他的队?负一场积负一场积 1 分;分;胜一场积胜一场积 2 分分.人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大1477
23、21卫星1441018钢铁1414028(3)若把钢铁队的记录换为)若把钢铁队的记录换为 14,14,0,28,你还能求出问题,你还能求出问题(1)中的答案吗?)中的答案吗?解:解:胜一场积胜一场积 2 分分设负一场积设负一场积 x 分分依题意,得依题意,得1024x24解得解得 x1所以,负一场积所以,负一场积 1 分分人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题
24、问题 3用式子表示总积分用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系与胜、负场数之间的关系 解:解:若一个队胜若一个队胜 m 场,则场,则负负(14 m)场,总积分为场,总积分为 2m(14m)m14即胜即胜 m 场的总积分为场的总积分为 m+14 分分人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件二、探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题问题 4某队的胜场总积分某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?能等于它的负
25、场总积分吗?解:解:设一个队胜设一个队胜 x 场,则负场,则负(14x)场场.依题意,得依题意,得2x14x解得解得 x想一想,想一想,x 表示什么量?它表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什可以是分数吗?由此你能得出什么结论?么结论?.143人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件人教版七年级数学上册:实际问题与一元一次方程精品课件解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际际x(所胜的场数)的值必须是整数,所以(所胜的场数)的值必须是整数,所以 不符合不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积实际,由此可以判定没
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