人教版七年级数学上册一元一次方程课件.pptx

1、第三章第三章 一元一次方一元一次方程程3.1.13.1.1一元一次方程（一元一次方程（1 1）创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念1.“猜一猜我的年龄”我是11月出生的，我的年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁.你能举出一你能举出一些方程的例些方程的例子吗？子吗？含有未知数的等式方程方程创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念 2.“日历中的数学”游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是如何得到答案的.问题 你能比较一下算术方法和方程解决问题的你能比较一下算术方法和方程解决问

2、题的不同之处吗？不同之处吗？算术方法解决问题，在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中的数量关系列出等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+=7 0.7=1400 2-2=6象这种用等号象这种用等号“=”来表示来表示相等关系的式子，叫相等关系的式子，叫等式等式。象这样象这样含有未知数含有未知数的的等式等式叫做叫做方程方程。判断判断方程的方程的两个关键要素：两个关键要素：有未知数有未知数 是等式是等式 请大家观察左请大家观察左边的这些式子，边的这些式子，看看它们有什么看看它们有什么共同共同的特征？的特征？判断下列各式是不是方程，是的打判断下

3、列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)2a+b ()(4)+1 3 ()(5)+y=8 ()(6)22=8 ()3-1=7 +y=822=8观察并回答：观察并回答：1、它只含有、它只含有()未知数；未知数；2、未知数的次数是、未知数的次数是()；一个一个1一元一次 方程方程小史 “方程方程”一词来源于我国古算书一词来源于我国古算书九章九章算术算术.在这部著作中，已经会列一元一次方在这部著作中，已经会列一元一次方程程.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜，书中

4、所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将“equation”一词译为“方程”，至今一直这样沿用.问题问题 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地.A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？回顾：回顾：路程路程=速度速度时间时间 速度速度=路程路程时间时间 时间时间=路程路程速度速度合作交流，探究新知合作交流，探究新知分析：分析：如果设

5、如果设A，B两地相距两地相距 x km，因为客车比卡车早因为客车比卡车早1 h 经过经过B 地，所以地，所以_ 比比_小小1 客车从客车从A地到地到B地的行驶时间为地的行驶时间为_h,卡车从卡车从A地到地到B地的行驶时间为地的行驶时间为_h 用含用含 x的式子表示关于时间的数量：的式子表示关于时间的数量：70 x60 x70 x60 x例例根据下列问题，设未知数并列出方程。根据下列问题，设未知数并列出方程。（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为cm。列方程4=24cmcm例例1 1：根据下列问题，设未知数并列出方：根据下列问题，设未知数并列出方程：

6、程：(1)(1)一台计算机已使用一台计算机已使用1 7001 700小时，预小时，预计每月再使用计每月再使用150150小时，经过多少月小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的这台计算机的使用时间达到规定的修检时间修检时间2 4502 450小时？小时？(2)某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？(3)足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？归纳：归纳：实际问实际问题题一元一次方一元一次方程程设未知数设未知数找等量关找等量关系系 方程只含有一个未知数方程只

7、含有一个未知数(元元)，未知数的次数都是未知数的次数都是1 1的方程叫做的方程叫做一元一次方程一元一次方程.一元一次方程定义一元一次方程定义:只含有只含有一个未知数一个未知数(元元),未知数的次数是未知数的次数是1,这这样的方程叫做样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.（1）判定一元一次方程的关键要素：）判定一元一次方程的关键要素：只含有只含有一个未知数一个未知数(元元)；未知数的次数是未知数的次数是1。练习练习1 1：判断下列式子是否是方程：判断下列式子是否是方程.如果是，如果是，哪些又是一元一次方程呢，为什么？哪些又是一元一次方程呢，为什么？(1)2x+1；(2)2m+15=3；(3)3x

8、-5=5x+4；(4)x2+2x-6=0；(5)-3x+1.8=3y；(6)3a+915。概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸方程有方程有_；一元一次方程有一元一次方程有_(2)(3)(4)(5)(2)(3)练一练练一练,看谁答得对看谁答得对?一、判断题一、判断题1、含有未知数的式子、含有未知数的式子,叫做方程叫做方程 ()2、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）二、填空二、填空、一千克苹果、一千克苹果元元，拿，拿50元钱买元钱买3千克，找回千克，找回12元。元。列方程为列方程为:_ 、某数、某数y的的1.5倍与倍与15的差等于的差等于45，

9、列方程为：，列方程为：_、爸爸今年、爸爸今年37岁，是儿子年龄的岁，是儿子年龄的3倍还多倍还多1岁，设儿岁，设儿子为子为W岁，列方程为：岁，列方程为：_1.5 y-15=453 W+1=3750-3=12 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄21或或-1-1-2第四关第四关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021)2(2kxxk第三关第三关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021)1(|kxk第二关第二关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021|kx第一关第一关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_0211kx例例根据下列问题，设未知数并列出方程。根据下列问题，设未知

10、数并列出方程。（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为cm。列方程4=24cmcm(2)一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，小时，预计每月再使用预计每月再使用150小时，经过多小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间定的修检时间2450小时？小时？解：解：设设月后这台计算机的使用时间达月后这台计算机的使用时间达到到2450小时，那么在小时，那么在月后使用了月后使用了150 小时小时.列方程列方程1700+150=2450(3).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%，比，比男生多男生多80

11、人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生为设这个学校的学生为，那么女生数，那么女生数为为0.52，男生数为，男生数为(1-0.52).列方程列方程0.52-(1-0.52)=80 想一想列方程的过程？想一想列方程的过程？设字母表示未知数设字母表示未知数找出问题中的等量关系找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式写出含有未知数的等式方程方程 100-=20=80=3使方程左使方程左右两边相右两边相等的未知等的未知数的值叫数的值叫做做方程的方程的解解想一想，说一说2=6 上 有上 有 2 02 0头，头，下有下有5252足，问足，问鸡、兔 各鸡、兔 各有多少？有多少

12、？练习练习2：2075mm练习3：任选下列方程其中之一，分组设计一道有实际背景的应用题(1)3x-5=2x+4；(2)2(x+5x)=120；(3)小小 结结学完本节课你有哪些学完本节课你有哪些收获？收获？课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业（1）基础作业基础作业：阅读教材相应内容，完成习题 3.1的第 1、5、6 题;（2）阅读阅读作业作业：阅读教材习题 3.1 后的“阅读与思考”；（3）拓展作业拓展作业：尝试用方程求解下面的问题：某地出租车收费标准为：起步价 8 元（即行驶距离不超过3 千米都需付 8 元），行驶超过 3 千米以后，每增加 1 千米加收 1.7 元（不足 1 千米时按 1 千米计算），一人乘车后付费13.1元，那么他搭乘出租车最多行驶了多少里程？（不计等候时间）作业：