人教版七年级下册数学同步培优课件-二元一次方程组.ppt
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1、8.1 二元一次方程组第八章 二元一次方程组1.1.什么叫方程?什么叫方程?含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程.2.2.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程?在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数都是在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数都是1 1,这样的方程叫做一元一次方程这样的方程叫做一元一次方程.如:如:2x+3=5,2x+3=5,x+y=8.x+y=8.如:如:2x+3=5,2x+3=5,y+6=8.y+6=8.使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.3.3.什么什么是方程的解?是方程的解?1.1.了
2、解二元一次方程了解二元一次方程及及二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念.2.2.理解理解二元一次方程二元一次方程的解及的解及二元一次方程组的二元一次方程组的解的解的概念概念.3.3.会会判断一组数是不是判断一组数是不是二元一次方程组的二元一次方程组的解解.解:设胜解:设胜 x x 场,则负场,则负(10(10 x)x)场场.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 2 分,负一场得分,负一场得 1 1 分分.某某队在队在 10 10 场比赛中得到场比赛中得到 16 16 分,那么这个队胜负场数分别是多少?分,那么这个队胜负场数分别是多
3、少?2x+(102x+(10 x)=16.x)=16.还有其他设未知数的方法吗?还有其他设未知数的方法吗?二元一次方程组的定义二元一次方程组的定义胜的场数负的场数总场数胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分胜场积分负场积分总积分篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 2 分,负一场得分,负一场得 1 1 分分.某队某队在在 10 10 场比赛中得到场比赛中得到 16 16 分,那么这个队胜负场数分别是多少?分,那么这个队胜负场数分别是多少?题中包含两个必须同时满足的条件:题中包含两个必须同时满足的条件:胜胜负负合计合计场数场数得分
4、得分设该队胜了设该队胜了 x x 场,负了场,负了 y y 场场.x xy y2 2x xy y1616能不能根据题意设两个未知数,使列方程变得更容易呢?能不能根据题意设两个未知数,使列方程变得更容易呢?1010 xy=102xy=16xy=102xy=161.1.这两个方程有什么特点?这两个方程有什么特点?2.2.与一元一次方程比较有什么不同?与一元一次方程比较有什么不同?(1 1)含有两个未知数;)含有两个未知数;(2 2)含有未知数的项的次数都是)含有未知数的项的次数都是1.1.含未知数的个数不同含未知数的个数不同1.1.“一次一次”是指含未知数的项的次数是是指含未知数的项的次数是 1
5、1,而不是未知数的次数,而不是未知数的次数.2.2.方程的左右两边都是整式方程的左右两边都是整式.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 1 的方程的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程.例例1 1 判断下列哪一个方程是二元一次方程判断下列哪一个方程是二元一次方程.(1 1)+2y=1 (2)x+=-7 (3)8ab=5+2y=1 (2)x+=-7 (3)8ab=5(4 4)2x2x2 2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1(6 6)2x-5y2x-5y(7 7)3x-4y=5
6、z3x-4y=5z x x 3 3 1 1 y y答案:答案:(1)(5)(1)(5)【例题例题】(2 2)不是整式)不是整式 ;(;(3 3)()(4 4)最高次是)最高次是2 2次;(次;(6 6)不是)不是方程;(方程;(7 7)三个未知数。)三个未知数。【解析解析】若若x x(m-3)(m-3)-8y-8y(n+2)(n+2)=0=0 是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程,则则m=_,n=_.m=_,n=_.4 41 1【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】由由x x(m-3)(m-3)-8y-8y(n+2)(n+2)=0=0 是关于是关于x,yx,y的二元一次方程,则的二元
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