人教版七年级下册平行线及其平行线的判定课件.pptx

1、岳普湖县第二中学曹友选5.2 平行线及其判定平行线及其判定 本节课是人教版七年级数学下册第五章第二节平行线及其判定的内容，前面学生已经学习了“三线八角”及平行线的定义，要判定两条直线平行，除了可以使用定义及平行公理判定外，通过用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现“同位角相等，两直线平行。”进而推理得出平行线的判定方法2、3。并用这些判定方法推理证明两条直线平行，学会用几何语言进行简单推理和表述，为后面学习平行四边形打下基础。教材分析 本节课是在学生学习了“三线八角”及平行线的定义后，要判定两条直线平行，除了可以使用定义及平行公理判定外，还可以用“同位角相等，两直线平行。”、“内错角相等，两直

2、线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”，通过本节课的学习使学生初步学会使用几何语言进行简单推理。学情分析教学目标知识与技能 1、从用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现“同位角相等，两直线平行。”培养学生动手操作、主动探究及合作交流的能力。2、会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。过程与方法 在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步加强学生分析、概况、表达能力。情感态度与价值观 让学生在活动中体验、探索、交流成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践、大胆猜想、推理的科学态度。教学重点“同位

3、角相等，两直线平行”的判定定理。“内错角角相等，两直线平行”的判定定理。“同旁内角互补，两直线平行”的判定定理。教学难点运用平行线的判定方法进行简单的推理。教学准备1、多媒体课件2、导学案课时安排 共2课时第一课时 平行线 第二课时 平行线的判定第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定平行线及其判定学习目标：学习目标：1、了解平行线的概念，知道同一平面内不、了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系，重合的两条直线的两种位置关系，能叙述能叙述平行公理以及平行公理的推论平行公理以及平行公理的推论2、会用符号语言表示平行公理及其推论，、会用符号语言表示平行公理及其推论，会用

4、三角尺和直尺过已知直线外一点画这会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线条直线的平行线bcaaaaabca平行线的定义：在同一平面内，不相交的在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线两条直线叫做平行线.平行线有什么特征？1 1、在同一平面内在同一平面内2 2、不相交、不相交我们通常用符号我们通常用符号“/”表示平行表示平行.平行线的表示：平行线的表示：C DBA a b AB CDab找一找找一找 日常生活中还有哪些实日常生活中还有哪些实物给我们以物给我们以平行线平行线的形象？的形象？黑黑 板板2、在学习的过程中用到了类比的思想方法解：可度量3的度数，因为3与2是同旁内角，若3=90

5、，则3+2=180，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得两条直轨平行平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行.bc，abc1+4=180，根据同位角相等，两直线平行3+4=180，2、在学习的过程中用到了类比的思想方法如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？如图，如果2+4=180，那么a与b平行吗？同位角相等，两直线平行3=4，2=5，2+3=1803、如图，当1=3时，直线a，b平行吗？当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？让学生在活动中体验、探索、交流成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践、大胆猜想、推理的科学态度。同一平面内的两

6、条直线的位置关系有几种？bc，abc如图，如果2+4=180，那么a与b平行吗？同一平面内同一平面内的两条直线的位置关系有几种？相交相交或或平行平行bcaaaaa 在转动木条 的过程中，有几个位置能使 与 平行？aab结论：只有一个位置能使 与 平行.ab一落一落二靠二靠三移四画BCa平行公理：平行公理：经过直线外一点，经过直线外一点，有有且且只有只有一条直线与这条直线平行一条直线与这条直线平行.你能过点你能过点C画直线画直线 的平行线吗？的平行线吗？a 平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行线也互相

7、平行.已知直线已知直线 和直线和直线 a 外的点外的点B，过点，过点B 画直线画直线 的平行线，怎么画？能画几条？的平行线，怎么画？能画几条？aa应用交流1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A.A.同一平面内，两条直线的位置关系同一平面内，两条直线的位置关系 只有相交、平行两种只有相交、平行两种 B.B.同一平面内，不相交的两条线段互同一平面内，不相交的两条线段互相平行相平行 C.C.不相交的两条直线是平行线不相交的两条直线是平行线 D.D.同一平面内，不相交的两条射线互同一平面内，不相交的两条射线互相平行相平行2 2、在同一平面内，三条直线的交点个数、在同一平面内，三条直线的交点

8、个数可能是可能是 A0、1、2、3应用交流3 3、读下列语句，并画出图形：、读下列语句，并画出图形：（1 1）点）点P是直线是直线AB外一点，直线外一点，直线CD经过经过点点P，且与直线，且与直线AB平行；平行；（2 2）直线）直线AB，CD是相交直线，点是相交直线，点P是直是直线线AB、CD外一点，直线外一点，直线EF经过点经过点P且与且与直线直线AB平行，与直线平行，与直线CD相交于点相交于点E.反思小结2、在学习的过程中用到了类比的思想方法3、要注意总结平行线的画法1、本节课主要学习了平行线的定义、表示方法和平行公理及其推论4、本节课你学到了什么？1 1、习题、习题5.2 5.2 第第9

9、 9、1111题题.2 2、选做题：点选做题：点D是是ABC中中AB边上的边上的中点中点.过点过点D作作BC的平行线，交的平行线，交AC于于E；量一量；量一量AE、CE的长度，它们的长度，它们相等吗？量一量相等吗？量一量DE、BC的长度，的长度，它们有何关系它们有何关系？布置作业1、学会并记住平行线的判定方法1、2、32、能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证上节课我们学习了平行线的概念和上节课我们学习了平行线的概念和画法，这节课我们来研究如何判定两条画法，这节课我们来研究如何判定两条直线是不是平行线直线是不是平行线如何判断两条直线是否平行？（1）根据定义（2）根据平行公理的推论知识点1思考

10、你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？2、会用符号语言表示平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线2、在学习的过程中用到了类比的思想方法平行线的判定方法1、2、3第一课时 平行线内错角相等，两直线平行3、读下列语句，并画出图形：3、要注意总结平行线的画法第五章 相交线与平行线要说明的结论：直线 b 与直线 c 平行吗？判定方法1：同位角相等，两直线平行.同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.量一量AE、CE的长度，它们相等吗？量一量DE、BC的长度，它们有何关系？已知条件：直线 b 与直线 c 都垂直于直线 a解：平行，ba，ca ba，1=90.2、在学习的过

11、程中用到了类比的思想方法已知直线 和直线 a 外的点B，过点B 画直线 的平行线，怎么画？能画几条？1、本节课主要学习了平行线的定义、表示方法和平行公理及其推论判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行1=2简化简化同位角相等，同位角相等，两直线平行。两直线平行。如图，如图，你能说出木工用图中的角尺画你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？平行线的道理吗？ABC DE F如果如果两条直线被第三条直线所截，那么能两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢否利用内错角来判定两条直

12、线平行呢？思考如图，如果2=3，那么 a 与 b 平行吗？因为因为2=3，3=1，所以所以1=2，所以所以 ab 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：简单说成：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.如果如果两条直线被第三条直线所截，那么能两条直线被第三条直线所截，那么能否利用否利用同旁同旁内角来判定两条直线平行呢内角来判定两条直线平行呢？思考如图，如果2+4=180，那么a与b平行吗？因为因为2+4=180，1+4=180，所以所以1=2，所以所以 ab.判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：简

13、单说成：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行判定方法判定方法1 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行判定方法判定方法2 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的判定归纳例例 在同一平面在同一平面内内，如果两条直线都垂直于，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？么？知识点2已知条件：直线 b 与直线 c 都垂直于直线 a 要说明的结论：直线 b 与直线 c 平行吗？解：直线 b 与直线 c 平行理由如下：ba，1=90.同理2=90.1=2

14、.1和2是同位角，bc（同位角相等，两直线平行）你还能用其他方法说明你还能用其他方法说明理由理由吗？吗？1、如图，如图，BE 是是 AB 的延长线的延长线.（1）由）由CBE=A 可以判定哪两条直线可以判定哪两条直线平行？根据是什么？平行？根据是什么？答：答：ADBC.根据根据同位角相等，两直同位角相等，两直线平行线平行（2）由）由CBE=C 可以判定哪两条直可以判定哪两条直线平行？根据是什么？线平行？根据是什么？答：答：AECD.根据根据内错角相等，两直内错角相等，两直线平行线平行.答：答：AECD.根据根据同旁内角互补，两同旁内角互补，两直线平行直线平行.（3）由）由D+A=180可以判定

15、哪两可以判定哪两条直线平行？根据是什么？条直线平行？根据是什么？2、在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平、在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的行的.如图，已经知道如图，已经知道2是直角，那么再度量图是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？行？为什么？解：解：可度量3的度数，因为3与2是同旁内角，若3=90，则3+2=180，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得两条直轨平行也可度量也可度量4的度数，因为的度数，因为4与与2是是同位角，若同位角，若4=90，则，则4=2.根据根据“同同位角相等，两直线平行位角相等，两直线平

16、行”可得两条直轨平行可得两条直轨平行还可度量还可度量5的度数，因为的度数，因为5与与2是是内错角，若内错角，若5=90，则，则5=2.根据根据“内错内错角相等，两直线平行角相等，两直线平行”可得两条直轨平行可得两条直轨平行3、如图，这是小明同学自己制作的英语、如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横线互相平行吗？你抄写纸的一部分，其中的横线互相平行吗？你有多少种判别方法？有多少种判别方法？答：平行答：平行，理由不唯一。，理由不唯一。1.如图，直线如图，直线 a，b，c 被直线被直线 l 所截，量得所截，量得123.（1）若）若12，则，则_，理由是，理由是_.ab同位角相等，两

17、直线平行同位角相等，两直线平行（2）若）若13，则，则_，理由是，理由是_（3）直线）直线 a，b，c 互相平行吗？为什么？互相平行吗？为什么？ac内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行解：平行，解：平行，ba，ca bc，abc 2、如图，如果、如图，如果2=6，那么，那么_，如果如果3+4+5+6=180，那么那么_；如果；如果9=_，那么，那么ADBC；如；如果果9=_，那么，那么ABCDADBCADBCDAB3+43、如图，当、如图，当1=3时，直线时，直线a，b平行平行吗？当吗？当2+3=180时，直线时，直线a，b平行吗？平行吗？为什么？为什么？解：解：1=3，3=41=4a

18、b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）3=4，2=5，2+3=1804+5=180ab（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）4、如图所示，已知直线、如图所示，已知直线 a，b，c，d，e，且且1=2，3+4=180，则，则 a 与与 c 平平行吗？为什么？行吗？为什么？解：解：1=2，ab（内错角相等，（内错角相等，两直线平行）两直线平行）3+4=180，bc（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）.又又 ab，ac（如果两条直线都与第三条直线平行，那（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）么这两条直线也互相平行）.平行线的判定平行公理的推论：如果两条直线都与第平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行三条直线平行，这两条直线也互相平行.判定方法判定方法1：同位角相等，两直线平行：同位角相等，两直线平行.判定方法判定方法2：内错角相等，两直线平行：内错角相等，两直线平行.判定方法判定方法3：同旁内角互补，两直线平行：同旁内角互补，两直线平行.同一平面内，垂直于同一直线的两条直同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行线平行.应用：判定生活中的平行线本节课你学到了什么？1、必做题：习题5.2 第4题2、选做题：习题5.2 第7题，第8题布置作业