人教版七年级上册课件乘方.ppt
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- 人教版七 年级 上册 课件 乘方
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1、天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取,永不言败努力进取,永不言败致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们第一章 有理数1.5.1 1.5.1 乘方乘方(1)(1)古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的
2、一个要求。大臣说:大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米,就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放第二格放两粒米,第三格放4 4粒米,然后是粒米,然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直到第一直到第6464格。格。”“”“你真傻!就要这么一点米粒?你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑。大臣说:国王哈哈大笑。大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?你认为国王的国库里有这么多米吗?事实上,按照这个大臣的要求,放满一个棋盘事实上,按照这个大臣的要求,放满一个棋盘上的上的6464个格
3、子需要个格子需要1 12 22 2+2+23 3+2 263632 26464-1-1粒米。粒米。2 26464到底多大呢?到底多大呢?答案是:答案是:18 446 744 073 709 551 61618 446 744 073 709 551 616 细胞分裂示意图细胞分裂示意图问题情境:问题情境:1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个,经过个,经过5小时,这种细胞由小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?个能分裂成多少个?2222222222=10个个2细胞分裂问题细胞分裂问题:某种细胞每过某种细胞每过3030分钟便由分钟便由1 1个分裂成个分裂成2 2个。经过个。经过3 3小时,
4、小时,这种细胞由这种细胞由1 1个能分裂成多个能分裂成多少个?少个?考考你考考你分析:分析:2(个)(个)22 22=82=8(个)(个)11个小时后:个小时后:11个细胞个细胞3030分后:分后:22=4(个)(个)1.5 1.5个小时后:个小时后:33个小时后:个小时后:22 22=642=64(个)(个)6个个阳光的幸福是如钻石般耀眼明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。你能告诉我这节课的收获吗?(3)(-5)4 与 -54这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次幂(或a的n次方)。看作是a的n次方的结果时,也可读作a
5、的n次幂如图,一正方形的边长为4cm,则它的面积细胞分裂示意图细胞分裂示意图(3)(4)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.你觉得有怎样的运算顺序?1,2,4,8,16,32,.问题情境:1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?如果遇到括号就先进行括号里的运算。问题三:aaaa 简记为答案是:18 446 744 073 709 551 616思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?对于分数的乘方,负数的乘方,书写时一定要注意小括号。(3)(-5)4 与 -54(1)、(-5)3 (2)、负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数想一想想一想如图,一正方
6、形的边长为如图,一正方形的边长为4cm4cm,则它的面积,则它的面积为为_平方厘米;平方厘米;一正方体的棱长为一正方体的棱长为4cm,4cm,则它的体积为则它的体积为_立方厘米。立方厘米。4444444444 记作记作:222222记作记作:一般的一般的,任意多个相同的有理数任意多个相同的有理数相乘相乘,我们如何去简化表示呢?我们如何去简化表示呢?43264+4+4=432+2+2+2+2+2=26相同因数的乘法如何简化?44记作:记作:42问题一:2 2 2 2 2 简记为 动动脑动动脑问题二:a a a a a a a简记为 问题三:aaaa 简记为 n个个aaan乘方的意义乘方的意义 这
7、种求这种求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方,乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂,a叫做叫做底数底数,n n叫做叫做指数指数,an读作读作a的的n次幂(或次幂(或a的的n次方)。次方)。(1次方可省略不写,次方可省略不写,2次方又叫次方又叫平方平方,3次方又叫次方又叫立方立方。)。)获取新知获取新知aaa=a n nn个个na幂指数因数的个数底数因数an底数底数幂幂指数指数anna读作读作a a的的n n次方次方na看作是看作是a的的n次方的结果时,也次方的结果时,也可读作可读作a的的n次幂次幂(乘方的结果叫做幂)(乘方的结果叫做幂)(5)你能告诉我这节课的收获吗?正数
8、的任何次幂都是正数;(1)(2)3、把(-2)(-2)(-2)(-2)(1)23 与 322301073741824(3)(3 2)3;(3)(-5)4 与 -5432粒、一直到第64格。古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了0004元,第四天0.你觉得有怎样的运算顺序?第一章 有理数做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的。“乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的。问题一:2 2 2 2 2 简记为请你说说下列各数表示什么?它们一样吗?(3)(-5)4 与 -54在不会引起误解的情况下,乘号也可以用“”表示。(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同
9、符号),用小括号括起来.1的幂的特点:1前面0的个数与指数相同(包括小数点前的1个零。巩固新知巩固新知:1、(口答)、(口答)把下列相同因数的乘积把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数:写成幂的形式,并说出底数和指数:(1)(-6)(-6)(-6)36底数是底数是 6,指数是,指数是 3(2)22223333423底数是底数是23指数是指数是 4温馨提示:温馨提示:幂的底数幂的底数是是分数或负数分数或负数时,时,底底数数应该应该添上括号添上括号!777底数底数指数指数-310-3-3102、把、把 写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式5121111122222 3、
10、把(、把(-2)(-2)(-2)(-2)10个(个(-2)写成幂的形式。写成幂的形式。102在不会引起误解的情况下,乘号也可以用在不会引起误解的情况下,乘号也可以用“”表示。表示。例如例如:(-3)(-3)(-3)(-3)可写成可写成(-3)(-3)(-3)(-3)所以所以 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?422442()的意义是的 次方;即 个相乘;44(2)2和;4224的意义是 的 次方的相反数。思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?22233223的意义是的平方;即 个相乘;2222()33和22233的意义是“的平
11、方再除以”。请你说说下列各数表示什么?它们一样吗?请你说说下列各数表示什么?它们一样吗?(1)23 与与 32(2)与与2)43(243(3)(-5)4 与与 -54对于分数的乘方,负数的乘方,书写时一定要注意小括号。对于分数的乘方,负数的乘方,书写时一定要注意小括号。运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂例例1 计算:计算:(1)3)4(4)2(3)32((2)(3)64)4()4()4()4(316)2()2()2()2()2(4278)32()32()32()32(3(1)(2)(3)解:解:计算下列各题:计算下列各题:(1)53 (2)4 2(3)(3)4(4)(
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