人教版《投影》上课课件.pptx

1、课题：投影难点名称：区分中心投影与平行投影，画出投影并进行有关计算1九年级-下册-第二十九章目录目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节导入预习数学书P87-P91，思考下列问题：1、什么是投影，投影线，投影面？举出一两个生活中的例子。2、什么是平行投影和中心投影？有什么区别？3、什么是正投影？4、线段和正方形面的正投影分别是什么？BBAAB BA A例：例：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？范围吗？只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸

2、就看不见他的影子了！AB贝贝大致活动范围：线段AB 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？（2）在太阳光下，已知小明的身高是1.平行的投射线（太阳光）举一反三解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.(A)相交 (B)平行(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影【例2】小

3、华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()如图29-1-1，FG为在太阳光下的第三根木棒的影长.形状、大小不变（全等）都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影（1）铁丝平行于投影面。如图29-1-14分别是两根木棒及其影子的情形.DE=CEcos30请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，同一物体相对同一光源的距离近时的影子比远时的影子短；(C)下午(D)无法确定小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上现在地上双杠的两横杠的影子()投影所在的平面叫做投影面

4、照射光线叫做投影线投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）把下列物体与它们的投影用线连接起来：练 习 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（central central projectionprojection）.像皮影戏与手影戏就是中心投影.知识讲解1.1.中心投影中心投影 投射线交于一点的投影投射线交于一点的投影。1 1）斜投影）斜投影投射线与投影面倾斜投射线与投影面倾斜2 2）正投影）正投影投射线与投影面垂直投射线与投影面垂直2.平行投影所有投射线都互相平行投影

5、平行投影中心投影正投影斜投影请观察下面两种投影，它们有什么相请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系（1）联系：平行投影与中心投影都是投影现象，都是物体在光线下形成的影子。（2）区别：平行投影是在平行光线（如太阳光）下形成的投影，其投影线互相平行。中心投影是从同一点发出的光线（如灯光）所形成的投影，其投影线集中于一点，在中心投影中，物体上的点和影子上的对应点的连线交于一点（即光源）。ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。把一根直的细铁丝（记

6、为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？线段线段(小)点投影反映真实形状大小平平行行倾倾斜斜投影形状改变投影为线段垂垂直直三角形的正投影三角形的正投影QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？正方形长方形一条线段归 纳 (平面图形的正投影)物体物体物体平行于平行于投投影面影面物体物体倾斜于倾斜于投投影面影面物体物体垂直于垂直于投影面投影面线段

7、线段面面不同不同位置位置形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）大小变化大小变化点点形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线线 当物体（当物体（平面图形平面图形）的某个面）的某个面平行平行于投影于投影面时面时,这个面的这个面的正投影正投影与这个面的形状、大小与这个面的形状、大小完完全相同全相同.例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线 它们是灯光的光线！应用举例:“挑战”自我(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线

8、下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.议一议AB线段AB即为旗杆的影子例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？例2、确定图中路灯灯泡所在的位置.路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？ABCDEFMNPQ 例4、与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P 光与影有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲

9、物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？1.1.如图如图29-1-429-1-4，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A.A.越来越小越来越小 B.B.越来越大越来越大 C.C.大小不变大小不变 D.D.不能确定不能确定 举一反三举一反三A A 1.1.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（

10、）举一反三举一反三A A 【例2 2】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是木框在地面上形成的投影不可能的是()()例题精讲例题精讲北东2 2.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是列，正确的是 _北半球，从早晨到傍晚太阳方向：东-西影子指向：西-西北-北-东北-东影长：长-短-长1.如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60方向，你能说出太阳相对于你的方向吗？天安门是的建筑线索提示：线索提示：北东课堂练习B3、将一个三角形

11、放在太阳光下，它所形成的投影是 ，也可能是 ；4、平行投影中的光线是（）A、平行的 B、聚成一点的 C、不平行的 D、向四面八方发散的5、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）(A)上午(B)中午(C)下午(D)无法确定解：连接AD，作CEAD，交AB于点DC、不平行的 D、向四面八方发散的相交的光线为点光源发出的光线，其交点即为点光源，点光源下两物体的影子可能在一个方向，也可能在不同方向形状、大小不变（全等）C、A在一直线上），量得ED2米，DB4米，(A)相交 (B)平行当物体（平面图形）的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这

12、个面的形状、大小完全相同.如图29-1-4，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。（1）（2）皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）（1）铁丝平行于投影面。正西北偏西正北北偏东正东（3）如答图29-1-1中，FG为在路灯下的第三根木棒的影长；如图29-1-4，在一间黑屋子里用一盏白炽

13、灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？（2）已知一物体及影子，可作出同一时刻另一物体在阳光下的影子已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？(C)下午(D)无法确定你认为这种说法正确吗？如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60方向，你能说出太阳相对于你的方向吗？例4、与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.4、线段和正方形面的正投影分别是什么？中

14、心投影是从同一点发出的光线（如灯光）所形成的投影，其投影线集中于一点，在中心投影中，物体上的点和影子上的对应点的连线交于一点（即光源）。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.（1）铁丝平行于投影面。（如图），他先测得留在墙上的影子米，又测得地面部分相交的光线为点光源发出的光线，其交点即为点光源，点光源下两物体的影子可能在一个方向，也可能在不同方向手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（central projection）.举一反三小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影4、线段和正方形面的正投影分别是什么？小明离灯较远，那么小明的投影

15、比小华的投影【例2】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影如图29-1-4，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）3、将一个三角形放在太阳光下，如图29-1-1，FG为在太阳光下的第三根木棒的影长.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。所以旗杆的高为6 m.（3）铁丝垂直于投影面。ABDCE1.60.83.5EBAECD，ADECAE=CDA

16、BCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P例例5 5画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P P上的正投影。上的正投影。（1 1）正方体的）正方体的一个面一个面ABCDABCD平行于投影面平行于投影面P P；（2 2）正方体的）正方体的一个面一个面ABCDABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P P，上上底面底面ADEFADEF垂直于投影面垂直于投影面P,P,并且对角线并且对角线AEAE垂直于投垂直于投影面影面P P.AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.练习练习1.投影线方向如箭头所示，画出图中圆

17、柱投影线方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：体的正投影：（1）（2）2.下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED2米，DB4米，CD米，则电线杆AB长 米；AEDCB 1.1.如图如图29-1-1429-1-14分别是两根木棒及其影子的情形分别是两根木棒及其影子的情形.举一反三举一反三 （1 1）哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映）哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映

18、了路灯下的情形？了路灯下的情形？（2 2）在太阳光下，已知小明的身高是）在太阳光下，已知小明的身高是1.8 m1.8 m，影，影长是长是1.2 m1.2 m，旗杆的影长是，旗杆的影长是4 m4 m，求旗杆的高；，求旗杆的高；（3 3）请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的）请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段线段.解：（解：（1 1）答图）答图29-1-129-1-1反映了太阳光下的情形，反映了太阳光下的情形，答图答图29-1-129-1-1反映了路灯下的情形反映了路灯下的情形.（2 2）设旗杆的高为）设旗杆的高为x m m，根据题意得根据题意得 ，解得，解得x=6.=6.所以旗杆的高为

19、所以旗杆的高为6 m.6 m.三种情况的正投影各是什么形状？九年级-下册-第二十九章几幅照片，下面哪幅照片是小华在下（2）已知一物体及影子，可作出同一时刻另一物体在阳光下的影子的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标如图29-1-1，FG为在太阳光下的第三根木棒的影长.【例2】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影例4、与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.中心投影与平行投影的区别与联系皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。例4、与一盏路灯相对,有一玻

20、璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.1.如图29-1-4，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）（3）纸板垂直于投影面。当物体（平面图形）的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.点O就是路灯灯泡所在的位置.（2）在太阳光下，已知小明的身高是1.1.相交的光线为点光源发出的光线，其交点即为点光源，点光源下两物体的影子可能在一个方向，也可能在不同方向它们是太阳的光线还是灯光的光线?光线与投影面垂直时:（全等）（3 3）如答图）如答图29-1-129-1-1中，中，FG为在路灯下的第三

21、根为在路灯下的第三根木棒的影长；木棒的影长；如图如图29-1-129-1-1，FG为在太阳光下的第三根木棒的为在太阳光下的第三根木棒的影长影长.（1 1）地面上直立一根标杆）地面上直立一根标杆ABAB如图，杆长为如图，杆长为2cm2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为当阳光与地面的倾斜角为6060时，标杆在地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2 2）地面上直立一根标杆）地面上直立一根标杆ABAB如图，杆长为如图，杆长为1cm,1cm,左上方有一小灯泡作出标杆的影子左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右如果标杆向右移动影子会如何变化移动影子会如何变化?点点线段线段MN=MN=如图如图MN思考题思考题中心投影与平行投影的区别与联系区别区别 光线光线联系联系平行投影平行投影平行的投射平行的投射线（线（太阳光太阳光）光线与投影面光线与投影面垂直时垂直时:（全等全等）都是物都是物体在光线的体在光线的照射下，在照射下，在某个平面内某个平面内形成的影子。形成的影子。(都是投影都是投影)中心投影中心投影从一点出发从一点出发的投射线的投射线（灯泡光灯泡光)放大放大(位似位似变换变换)物体与投影面平行时的投影小结