人教版《平移》精美课件.pptx

1、7.2.2 用坐标表示平移 课时1平面直角坐标系人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾把一个图形整体沿某一方向移动一定把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移的距离，图形的这种移动，叫做平移.什么叫做平移？什么叫做平移？平移后图形的位置改变，形状、大小不变平移后图形的位置改变，形状、大小不变平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？学习目标1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律点的坐标的变化规律.2.体会平面直角坐标系是

2、数与形之间的桥梁，感体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念课堂导入如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？yxO建立如图所示的平面直角建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了图形上的点的坐标发生了什么变化呢？什么变化呢？新知探究知识点1：平面直角坐标系中点的平移A135246-1-2-3-4-5-6O3 42-15-2-3-4-6-561根据右图回答问题：1.将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(_，_)；2.将点A(-2，-3)向左平移2

3、个单位长度，得到点A2(_，_)；A1-4-33-3A2yx新知探究3.将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(，)；4.将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(，).A3A4-21-2-5你发现了什么规律？你发现了什么规律？A135246-1-2-3-4-5-6O3 42-15-2-3-4-6-561yx新知探究点P(x，y)在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下(其中 a0，b0)：P2(x-a，y)向左平移向左平移 a个单位个单位P3(x，y+b)向上平移向上平移 b个单位个单位P1(x+a，y)向向右右平移平移

4、a个单位个单位P4(x，y-b)向下平移向下平移 b个单位个单位新知探究规律总结左右平移，横坐标左右平移，横坐标左减右加左减右加，纵坐标不变，纵坐标不变.上下平移，横坐标不变，纵坐标上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减上加下减.跟踪训练在平面直角坐标系中，将点 A(1，-2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 B，则点 B 的坐标是()A.(-1，1)B.(3，1)C.(4，-4)D.(4，0)-2+3=11-2=-1A.B(3，1)，C(1，2)(3)连接 OA，OA1，AA1，求三角形 AOA1 的则A1(1，0)，A2(3，0)，A3(3，1)，A4(4，1)，

5、A5(6，1)，A6(6，2)，A7(7，2)，A8(9，2)，A9(9，3)，点 A6 的坐标为(9，12).平移得到三角形 ABC；向左平移 4 个单位长度得到的三角形 ABC 向下平移了5个单位长度得到三角形A2B2C2，因此所得三角形 A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.(2)三角形 A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状和位置有什么关系？34+66=100，故共向右走了 100 个单位长度，向上走了 33 个单位长度.根据题意适当地写出一些点的坐标；平移后的点与平移前的点的纵坐标的差反映了点沿 y 轴平移的情况，若差值为正，则表示向上平移，若差值为负，则表示向下平移

6、.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去 3，则得到的新三角形与原三角形相比，向()平移了 3 个单位长度.如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？所以当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(100，33).解：(2)三角形 A1B1C1如图所示.B(3，1)，C(1，2)向上平移 3 个单位长度平移后的点与平移前的点的纵坐标的差反映了点沿 y 轴平移的情况，若差值为正，则表示向上平移，若差值为负，则表示向下平移.(66，34)B.(1)试说明三角形 ABC 经过怎样的三角形 ABC 向左平移了6个单位长度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形

7、 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同.135246-1-2-3-4-5O3 42-15-2-3-4-6-561yx新知探究如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出平移后的线段 AB.知识点2：平面直角坐标系中图形的平移ABAB还有其他方法吗？还有其他方法吗？-6135246-1-2-3-4-5O3 42-15-2-3-4-6-561yx新知探究ABAB1.作出线段两个端点平移后的对应点.2.连接两个对应点，所得线段即为所求.各

8、点坐标有什么变化？各点坐标有什么变化？纵坐标都增加纵坐标都增加2.-6新知探究探究 如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 7 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？135246-1-2-3-4-5O3 42-15-2-3-4-6-561yx新知探究ABCDEFGH可求出点 E，F，G，H 的坐标分别是(5，-3)，(5，-4)，(6，-4

9、)，(7，-3).如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同.新知探究一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.新知探究一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移向右平移a个单位长度，向上平移个单位长度，向上平移b个单位长度个单位长度向右平移向右平移a个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移b个单位长度个单位长度向左平移向左平移a个单位长度，向上平移个单位长度

10、，向上平移b个单位长度个单位长度向左平移向左平移a个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移b个单位长度个单位长度(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)跟踪训练如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.ABCDA(-3，1)B(1，1)C(2，4)D(-2，4)随堂练习1.如图，将三角形 PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点 P 平移后的坐标是()A.(-2，-4)B.(-2，4)C.(2，-3)D.(-1，-3)-4

11、+2=-2.-1-3=-4A2.如图，点 A、B 的坐标分别为(1，2)、(4，0)，将 AOB 沿 x 轴向右平移，得到 CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐标为()A.(2，2)B.(4，3)C.(3，2)D.(4，2)D随堂练习OB=4平移长度平移长度OD=3+3ACOD BExy(1)试说明三角形 ABC 经过怎样的掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.(2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状和位

12、置有什么关系？平移规律为向右平移 6 个单位长度，向下平移 2 个单位长度.(x-a,y+b)(3)若三角形 ABC 三个顶点的横坐标都加 2，纵坐标不变呢？画出得到的图形.2 用坐标表示平移 课时1在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B，C 分别是 B，C 的对应点.所以当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(100，33).掌握点的坐标的变化引起的平面直角坐标系中点或图形平移的规律.标为(a，b)，则点 P 的对应点 P 的(x-a,y-b)例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐

13、标分别是 A(4，3)，三角形 ABC 向左平移了6个单位长度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.平移规律为向右平移 6 个单位长度，向下平移 2 个单位长度.平移后图形的位置改变，形状、大小不变(1)写出点 A1，B1，C1 的坐标.例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，平移后的点与平移前的点的纵坐标的差反映了点沿 y 轴平移的情况，若差值为正，则表示向上平移，若差值为负，则表示向下平移.解：(1)将三角形 ABC 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到三角形 ABC.随堂练习3.若将点 A(

14、m+2，3)先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到点 B(2，n-1)，则()A.m=2，n=3B.m=2，n=5C.m=-6，n=3D.m=-6，n=5An=33-1=n-1m=2m+2-2=2 平移规律为向右平移 6 个单位长度，向下平移 2 个单位长度.2 用坐标表示平移 课时1向左平移 4 个单位长度得到的知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度(x+a,y-b)先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.可求出点 E，F，G，H 的坐标分别是(5，-3)，(5，-4)，(6，-4)，(7，-

15、3).(4，-4)D.所以当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(100，33).B(3，1)，C(1，2)可求出点 E，F，G，H 的坐标分别是(5，-3)，(5，-4)，(6，-4)，(7，-3).思考 如图，将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.A1(6，3)，B1(5，1)，C1(3，2)标为(a，b)，则点 P 的对应点 P 的(2)三角形 A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状和位置有什么关系？如图，一个机器人从点 O 出发，向正东方向走 3 米到达 A1

16、点，再向正北方向走 6 米到达 A2 点，再向正西方向走 9 米到达 A3 点，再向正南方向走 12 米到达 A4 点，再向正东方向走 15 米到达 A4 点，按如此规律走下去，解：(2)三角形 A1B1C1如图所示.向右平移 4 个单位长度得到的向左平移 3 个单位长度如图，点 A、B 的坐标分别为(1，2)、(4，0)，将 AOB 沿 x 轴向右平移，得到 CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐标为()课堂小结图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标不变向右平移向左平移向上平移向下平移横坐标加上一个正数a横坐标减去一个正数a纵坐标加上一个正数a纵坐标减去一个正数a拓展提升1

17、.如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，点 P 的对应点 P 的坐标是()A.(-1，6)B.(-9，6)C.(-1，2)D.(-9，2)P(-5，4)-5+4=-14-2=2C.拓展提升2.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1个单位长度，第 2 步向右走 2 个单位长度，第 3 步向上走 1 个单位长度，第 4 步向右走 1 个单位长度第 n 步的走法是：若 n 能被 3 整除，则向上走 1 个单位长度；若 n 被 3 除，余数为 1，则向右走 1 个单位长度；若 n 被 3 除，余数为 2，则向右走 2 个

18、单位长度.当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是()A.(66，34)B.(67，33)C.(100，33)D.(99，34).拓展提升解：设从原点出发，每步走到的位置分别用点 A1，A2，A3，An 表示，则A1(1，0)，A2(3，0)，A3(3，1)，A4(4，1)，A5(6，1)，A6(6，2)，A7(7，2)，A8(9，2)，A9(9，3)，可以发现：A3n(3n，n)，A3n+1(3n+1，n)，A3n+2(3n+3，n)，n为正整数.100=333+1，A100(100，33).还有其他方法吗？还有其他方法吗？.拓展提升解：在 1 至 100 这 100 个数中：(1)能被

19、 3 整除的数有 33 个，故向上走了 33 个单位长度；(2)被 3 除，余数为 1 的数有 34 个，故向右走了 34 个单位长度；(3)被 3 除，余数为 2 的数有 33 个，故向右走了 66 个单位长度.34+66=100，故共向右走了 100 个单位长度，向上走了 33 个单位长度.所以当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(100，33).3.如图，一个机器人从点 O 出发，向正东方向走 3 米到达 A1 点，再向正北方向走 6 米到达 A2 点，再向正西方向走 9 米到达 A3 点，再向正南方向走 12 米到达 A4 点，再向正东方向走 15 米到达 A4 点，按如此规律走下

20、去，当机器人走到 A6 点时，请建立适当的坐标系，写出点 A6 的坐标.拓展提升解：以 O 为原点，以正东、正北方向分别为 x 轴、y 轴正方向，建立平面直角坐标系如图所示，用1个单位长度表示1米.OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12，A4A5=15，A5A6=18，A1(3，0)，A2(3，6)，A3(-6，6)，A4(-6，-6)，A5(9，-6)，点 A6 的坐标为(9，12).yx.拓展提升点的坐标规律探索题的求解步骤1.根据题意适当地写出一些点的坐标；根据题意适当地写出一些点的坐标；2.观察这些点的横、纵坐标与其序号之间的关系，观察这些点的横、纵坐标与其序号之间的关

21、系，找到规律；找到规律；3.根据规律，写出所求点的坐标根据规律，写出所求点的坐标.拓展提升课后作业请完成课本后习题第2、3、8、10题.平面直角坐标系人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升7.2.2 用坐标表示平移 课时2知识回顾图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标不变向右平移向左平移向上平移向下平移横坐标加上一个正数a横坐标减去一个正数a纵坐标加上一个正数a纵坐标减去一个正数a学习目标1.掌握点的坐标的变化引起的平面直角坐标系掌握点的坐标的变化引起的平面直角坐标系中中点点或图形平移的规律或图形平移的规律.2.进一步体会平面直角

22、坐标系是数与形之间的桥进一步体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念概念课堂导入上一节课我们学习了图形的平移引起的图形上点的坐标的变化规律，反过来，这节课我们将探讨图形上点的坐标的某种变化引起的图形平移新知探究知识点：由坐标变化确定平移方式如图，已知点 A 的坐标是(-2，-3)，把它的横坐标加 5，纵坐标不变，得到点 A1，点 A1 的坐标是什么？135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yx点 A 所在位置发生了什么变化？AA1(3，-3)A1点 A 向右平移了 5 个单位长

23、度.新知探究如图，已知点 A 的坐标是(-2，-3)，把它的纵坐标加 4，横坐标不变，得到点 A2，点 A2 的坐标是什么？135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yx点 A 所在位置发生了什么变化？AA2(-2，1)A2点 A 向上平移了 4 个单位长度.新知探究(1)将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，点 A1，B1，C1的坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A1B1C1.135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxABCA1B1C1A1(-2，3)，B1(-3，1)

24、，C1(-5，2)例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)(2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状和位置有什么关系？已知点 A，B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段 AB 平移至 A1B1，若点 A1，B1 的坐标分别为(3，b)，(a，2)，则 a+b 的值为()对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，标为(a，b)，则点 P 的对应点 P 的一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：B(3，

25、1)，C(1，2)向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度如图，已知点 A 的坐标是(-2，-3)，把它的横坐标加 5，纵坐标不变，得到点 A1，点 A1 的坐标是什么？作出线段两个端点平移后的对应点.先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.可以发现：A3n(3n，n)，A3n+1(3n+1，n)，A3n+2(3n+3，n)，n为正整数.所以当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(100，33).B(-4，1)，C(-1，-1).向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度标为(a，b)，则点 P 的对应点 P 的所以当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(

26、100，33).如图，一个机器人从点 O 出发，向正东方向走 3 米到达 A1 点，再向正北方向走 6 米到达 A2 点，再向正西方向走 9 米到达 A3 点，再向正南方向走 12 米到达 A4 点，再向正东方向走 15 米到达 A4 点，按如此规律走下去，(x-a,y+b)向左平移 4 个单位长度得到的(1)将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2，B2，C2，点 A2，B2，C2 坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A2B2C2.(x+a,y-b)新知探究135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxABCA1B1C1(2

27、)三角形 A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状和位置有什么关系？三角形 ABC 向左平移了6个单位长度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)新知探究135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxABC(3)若三角形 ABC 三个顶点的横坐标都加 2，纵坐标不变呢？画出得到的图形.例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)A1B1C1A1(6，3)，B1(5，1)，C1(3

28、，2)新知探究在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加横坐标都加(或减去或减去)一个正数一个正数 a，相应的新图形，相应的新图形就是把原图形向右就是把原图形向右(或向左或向左)平移平移 a 个单位长度个单位长度.新知探究(1)将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2，B2，C2，点 A2，B2，C2 坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A2B2C2.135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxABCA2B2C2A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)例 如图，

29、三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)新知探究135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxABCA2B2C2(2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状和位置有什么关系？三角形 ABC 向下平移了5个单位长度得到三角形A2B2C2，因此所得三角形 A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)新知探究135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxABC(3)若三角形 ABC 三个顶点

30、的纵坐标都加 2，横坐标不变呢？画出得到的图形.例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)A2B2C2A2(4，5)，B2(3，3)，C2(1，4)新知探究在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的纵坐标都加纵坐标都加(或减去或减去)一个正数一个正数 b，相应的新图形就，相应的新图形就是把原图形向上是把原图形向上(或向下或向下)平移平移 b 个单位长度个单位长度 新知探究思考 如图，将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形.13524-1-2-3-

31、4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxABCA1B1C1A2B2C2所得三角形可以由三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度，再向下平移 5个单位长度得到.两个三角形的大小、形状完全相同.新知探究一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形上的点与原来图形对应点(x，y)的坐标之间的关系：对应点的坐标平移方向和平移距离(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度向左平移 a 个单位长度，向下平移

32、 b 个单位长度跟踪训练点 N(-1，3)可以看作由点 M(-1，-1)()A.向上平移 4 个单位长度得到的B.向左平移 4 个单位长度得到的C.向下平移 4 个单位长度得到的D.向右平移 4 个单位长度得到的A不变不变加加4跟踪训练由点的坐标变化确定点的平移方式的方法1.平移后的点与平移前的点的横坐标的差反映了点沿平移后的点与平移前的点的横坐标的差反映了点沿 x 轴轴平移的情况，若差值为正，则表示向右平移，若差值为负，平移的情况，若差值为正，则表示向右平移，若差值为负，则表示向左平移则表示向左平移.2.平移后的点与平移前的点的纵坐标的差反映了点沿平移后的点与平移前的点的纵坐标的差反映了点沿

33、 y 轴轴平移的情况，若差值为正，则表示向上平移，若差值为负，平移的情况，若差值为正，则表示向上平移，若差值为负，则表示向下平移则表示向下平移.随堂练习1.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去 3，则得到的新三角形与原三角形相比，向()平移了 3 个单位长度.C上下平移上下平移向下平移向下平移随堂练习2.如图，与图 1 中的三角形相比，图 2 中的三角形发生的位置变化是()A.向左平移 3 个单位长度B.向左平移 1 个单位长度C.向上平移 3 个单位长度D.向下平移 1 个单位长度(1,1)(-2,1)横坐标横坐标减减3A随堂练习3.在平面直角坐标系中

34、，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B，C 分别是 B，C 的对应点.(1)试说明三角形 ABC 经过怎样的平移得到三角形 ABC；解：(1)将三角形 ABC 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到三角形 ABC.(3,4).随堂练习3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B，C 分别是 B，C 的对应点.(2)请画出平移后的三角形 ABC，并写出点 B，C 的坐标；解：(2

35、)三角形 ABC 如图所示.B(-4，1)，C(-1，-1).BC.随堂练习3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B，C 分别是 B，C 的对应点.(3)若三角形 ABC 内部一点 P 的坐标为(a，b)，则点 P 的对应点 P 的坐标是_.(a-5，b-2)先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.BC.课堂小结图形在坐标系中的平移横坐标加上一个正数a向右平移横坐标减去一个正数a向左平移纵坐标加上一个正数a向上平移纵坐标减去一个正数a向下平移拓展提升向右平移向右平移1

36、个个单位长度单位长度加加1C.拓展提升2.已知点 A，B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段 AB 平移至 A1B1，若点 A1，B1 的坐标分别为(3，b)，(a，2)，则 a+b 的值为()向右平移向右平移1个个单位长度单位长度向上平移向上平移1个个单位长度单位长度a=1b=1A.拓展提升3.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-3，3)，B(-5，1)，C(-2，0)，P(a，b)是三角形 ABC 的边 AC 上任意一点，三角形 ABC 经过平移后得到三角形 A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a+6，b-2).(1)写出点 A1，B1，C1 的坐标.解：(1)点 P(a，

37、b)的对应点为 P1(a+6，b-2)，平移规律为向右平移 6 个单位长度，向下平移 2 个单位长度.A(-3，3)，B(-5，1)，C(-2，0)的对应点的坐标分别为 A1(3，1)，B1(1，-1)，C1(4，-2).拓展提升A1C1B1解：(2)三角形 A1B1C1如图所示.3.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-3，3)，B(-5，1)，C(-2，0)，P(a，b)是三角形 ABC 的边 AC 上任意一点，三角形 ABC 经过平移后得到三角形 A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a+6，b-2).(2)在图中画出三角形 A1B1C1.拓展提升.A1C1B13.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-3，3)，B(-5，1)，C(-2，0)，P(a，b)是三角形 ABC 的边 AC 上任意一点，三角形 ABC 经过平移后得到三角形 A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a+6，b-2).(3)连接 OA，OA1，AA1，求三角形 AOA1 的面积.课后作业请完成课本后习题第7题.