人教版《平方根》公开课5课件.pptx

1、数数 学学人教七年级（下册）实数实数 6.1 6.1 平方根平方根6 6 第二课时第二课时(2)用计算器计算 (精确到),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?估计 在 ()(2)用计算器计算 (精确到),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?举例说明如何估算算术平方根的大小估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间如此下去，可以得到 的更精确的近似值.7 D.如此下去，可以得到 的更精确的近似值.如此下去，可以得到 的更精确的近似值.解：(1)因为54，所以 2，所以 1.(1)利用计

2、算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.1会用计算器求一个数的算术平方根；在1和2之间 B.理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。例1：估算 -2的值 ()估计 在 ()(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?如此下去，可以得到 的更精确的近似值.举例说明如何估算算术平方根的大小5 B.在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是（）课 时 目 标课 时 目 标1 1会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方

3、数扩大会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。2.2.能用夹法求一个数的算术平方根的近似值。能用夹法求一个数的算术平方根的近似值。探 究 新 知探 究 新 知能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？探 究 新 知探 究 新 知小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x dm，则x 2=2.由算术平方根的意义可知，x=.所以大

4、正方形的边长是 dm.22探 究 新 知探 究 新 知有多大呢？2你是怎样判断出 大于1而小于2的？2你能不能得到 的更精确的范围？2大于大于1而小于而小于2 2因为因为 ，而而 4，所以 2，所以 1.所以大正方形的边长是 dm.1会用计算器求一个数的算术平方根；举例说明如何估算算术平方根的大小 ，她不知能否裁得出来，正在发愁.估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.是一个无限不循环的小数因为 ，(2)因为64，所以 2，所以 =1.与 最接近的整数是 ()

5、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值。(2)用计算器计算 (精确到),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.如此下去，可以得到 的更精确的近似值.例1：估算 -2的值 ()探 究 新 知探 究 新 知例1：估算 -2的值 ()A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间19解析

6、：因为421952,所以4 5,所以2 -24，所以 2，所以 1.9.55(2)因为64，所以 2，所以 =1.5.6216 212 探 究 新 知探 究 新 知例3 小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm400cm2 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为面积为300cm300cm2 2的长方形纸片，使它的长宽之比为的长方形纸片，使它的长宽之比为32.32.她不知能否裁得出她不知能否裁得出来，正在发愁来，正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解:由题意知正方形纸片的边长为20cm

7、.32300,xx250,x 50.x 5049,507,3 5021.因为.小丽不能裁出符合要求的纸片33 50.x长方形的长为设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有探 究 新 知探 究 新 知在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=用计算器求算术平方根按键顺序：规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.举例说明如何估算算术平方根的大小如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积

8、为2的大正方形.如此下去，可以得到 的更精确的近似值.小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.解：(1)因为54，所以 2，所以 1.(2)用计算器计算 (精确到),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?解：(1)因为54，所以 2，所以 1.你知道这个大正方形的边长是多少吗？小正方形的对角线的长是多少呢？举例说明如何估算算术平方根的大小你还有什么问题或想法需要和大家交流?(1)与；你还有什么问题或

9、想法需要和大家交流?估计 在 ()，一、无限不循环小数的概念在3和4之间 D.如此下去，可以得到 的更精确的近似值.而 4，所以 2，所以 1.举例说明如何估算算术平方根的大小能否用两个面积为1 dm2的小正方形是一个无限不循环的小数探 究 新 知探 究 新 知(2)(2)用计算器计算用计算器计算 (精确到精确到),),并利用你在并利用你在(1)(1)中发现的规律中发现的规律说出说出 的近似值的近似值,你能根据你能根据 的值说出的值说出 是多少吗是多少吗?33300.03,300,30 000探 究 新 知探 究 新 知1.在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是（）A.3 B.3 C.1 D.

10、12.估计 在 ()A.23之间 B.34之间 C.45之间 D.56之间17BC巩 固 练 习巩 固 练 习1.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？2.你还有什么问题或想法需要和大家交流你还有什么问题或想法需要和大家交流?举例说明如何估算算术平方根的大小举例说明如何估算算术平方根的大小 巩 固 练 习巩 固 练 习C0.447 20.462 540.5880.5725巩 固 练 习巩 固 练 习3.设n为正整数，且n n1，则n的值为()A.5 B.6 C.7 D.84.与 最接近的整数是 ()A.4 B.5 C.6 D.7D65C巩 固 练 习巩 固 练 习 5.比较大小：.5.0215与解：54，52512 11 510.521.被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值。2.利用计算器求任意正数的算术平方根的近似值。3.无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数。课 堂 小 结课 堂 小 结 谢谢谢谢观看观看