人教版《幂的乘方》精美课件.pptx

1、幂的乘方计算：（1）_ （2）_（3）_（4）_复习旧知bb5 3233362aa12nnyy6b8a72913ny同底数幂的乘法运算性质：(m，n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.nmnmaaa复习旧知（1）一个正方体的棱长为10 cm，求此正方体的体积.问题探究10 cm33cm10101010（2）若将此正方体的棱长扩大为原来的10倍，此时正方体的体积为多少？问题探究 cm2103210问题探究2223210101010乘方的意义222103cm106同底数幂的乘法运算性质根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？（1）（2）（3）（m 是正整数）探究

2、新知 3_332 aa_32 aam_3根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？（1）一个正方体的棱长为10 cm，求此正方体的体积.思考 你能用符号表示你发现的规律吗？思考 你能用符号表示你发现的规律吗？（1）（2）(m,n都是正整数）注意：当指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.（3）（4）例 比较 的大小（2）若将此正方体的棱长扩大为原来的10倍，（3）（4）同底数幂乘法的运算性质比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.思考 你能再举一个例子，不写计算过程直接通过上面的探索和推导

3、，你能用文字语言概括出幂的乘方的运算性质吗？（1）（2）（1）（2）（3）思考 你能用符号表示你发现的规律吗？思考 你能用符号表示你发现的规律吗？（3）（4）（5）（6）你能将上述发现的规律推导出来吗？（3）（4）逆用幂的乘方的运算性质(m,n都是正整数）思考 你能再举一个例子，不写计算过程直接幂的乘方，底数不变，指数相乘.(m，n都是正整数）（1）（2）（3）_（4）_注意：当指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.（1）（2）思考 你能用符号表示你发现的规律吗？比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.当底数或

4、指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.练习（2）已知 ，求 .思考 你能再举一个例子，不写计算过程直接例 比较 的大小（5）（6）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？（1）222323333222332363探究新知根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？（2）22232aaaa222 a32 a6a探究新知根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？（3）mmmmaaaa3mmmama3ma3探究新知思考 你能用符号表示你发现的规律吗？(m,n都是正整数）思考 你能用符号表示你发现的规律吗？思考 （m

5、，n，p都是正整数）是否依旧满足底数不变，指数相乘呢？当底数或指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？思考 你能用符号表示你发现的规律吗？A B C D当底数或指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.思考 你能用符号表示你发现的规律吗？根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.注意：当指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.逆用

6、幂的乘方的运算性质(m，n都是正整数）（1）（2）同底数幂的乘法运算性质：（3）（4）（1）（2）练习（2）已知 ，求 .根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？（1）（2）（3）3333322232 aaaaa22232 3aaaaammmm663m探究新知思考 你能再举一个例子，不写计算过程直接说出它的运算结果.63233 632aammaa33 433探究新知123思考 你能用符号表示你发现的规律吗？63232333 63232aaammmaaa333探究新知思考 你能用符号表示你发现的规律吗？(m，n都是正整数）63232333 63232aaammmaaa3

7、33探究新知nma思考 你能用符号表示你发现的规律吗？(m，n都是正整数）63232aaammmaaa333探究新知nmamna 63232333思考 你能用符号表示你发现的规律吗？(m，n都是正整数）nmamna探究新知 你能将上述发现的规律推导出来吗？乘方的意义同底数幂乘法的运算性质 manmmmnmaaaa个mnmmma个nmamna探究新知通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出幂的乘方的运算性质吗？幂的乘方，探究新知通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出幂的乘方的运算性质吗？幂的乘方，底数不变，探究新知通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出幂的乘方的运算性质吗？幂的乘方，底

8、数不变，指数相乘.探究新知思考 （m，n，p都是正整数）是否依旧满足底数不变，指数相乘呢？pnmapmnpnmaamnpa探究新知例 计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）例题讲解5310 44a2ma 34x32ba 432a例 计算（1）（2）（3）（4）5310151044 a16a2mama234x12x例题讲解5310 44a2ma 34x例 计算（5）（6）注意：当底数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.32ba 432a32ba6ba432 a24a例题讲解例 计算（1）18634xxx18634xxx18612xxx18612xx1818xx1.幂的乘方2.同底数

9、幂的乘法3.加减，合并同类项182x例题讲解例 计算（2）4223aaa4223aa66aa 62a例题讲解练习 选择：下列计算结果是 的是（）.A B C D练习巩固9a63aa 63a63aa 99aa 96363aaaa 186363aaa9992aaaA练习 计算（1）（2）（3）（4）4bax 253aa nnxx223()m nxy练习巩固练习 计算（1）（2）注意：当指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.bax4nmyx3bax44 nmyx33练习巩固4bax3()m nxy（3）（4）同底数幂的乘法运算性质：（3）_（4）_A B C D（2）若将此正方体的棱长

10、扩大为原来的10倍，（5）（6）同底数幂乘法的运算性质当底数或指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.注意：当指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.思考 你能用符号表示你发现的规律吗？幂的乘方，底数不变，指数相乘.思考 你能再举一个例子，不写计算过程直接例 比较 的大小思考 你能再举一个例子，不写计算过程直接根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？例 比较 的大小（1）（2）（3）例 已知 求下列各式的值同底数幂的乘法运算性质（3）_（4）_练习 计算（3）（4）253aa nnxx22215aa71annxx220练习巩固例 已知 求下列各

11、式的值（1）（2）（3）210,310nmm310n210nm 2310（1）mm331010310m2733 mnnmmnaaa逆用例题讲解例 已知 求下列各式的值（1）（2）（3）210,310nmm310n210nm 2310例题讲解（2）222101010nnn422（3）nmnm2323101010108427nmnmaaa练习（1）已知 ，求 的值.解:练习巩固32nx43nxnnxx124362nx32nx72936原式练习（2）已知 ，求 .解:yxyx52223240352 yxyx324 yx52223520352yxyxyx 522练习巩固823原式例 比较 的大小300

12、4005005,4,3 100100550024333 100100400425644 100100300312555比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.例题讲解例 比较 的大小3004005005,4,3100100100125243256125243256300400500543例题讲解幂的乘方运算性质：(m,n都是正整数）课堂小结mnnmaa幂的乘方，底数不变，指数相乘.特殊特殊一般一般具体具体抽象抽象 63232333 63232aaammmaaa333mnnmaa研究过程课堂小结当底数或指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.课堂小结幂的乘方加减，合并同类项同底数幂的乘法18x课堂小结 mnnmmnaaa逆用幂的乘方的运算性质课堂小结1计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）课后作业3310 23x5mx 532aa 2643135aamyxyx3922 解答：（1）如果 ,求 n 的值.（2）已知 ，求 的值.（3）已知 ，试比较 a,b,c 的大小.12239n0543yxyx8127 3344555,4,3cba课后作业同学们，再见！