人教版《图形与几何》优质课件3.pptx
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1、部编人教版六年级数学下部编人教版六年级数学下册册第六单元整理和复习第六单元整理和复习2图形与几何图形与几何(全套)(全套)精品精品PPT优质公开课件优质公开课件平面图形的认识与测量(平面图形的认识与测量(1 1)整理和复习整理和复习6 6我们学过哪些平面图形我们学过哪些平面图形?你你能对学过的图形进行分类吗?能对学过的图形进行分类吗?图形都是由线组成,图形都是由线组成,那么我们就从复习线那么我们就从复习线开始复习几何图形。开始复习几何图形。1.1.平面图形的分类平面图形的分类封闭图形封闭图形不封闭图形不封闭图形直线直线 射线射线 线段线段 角角 平行线平行线 相交线相交线 四边形四边形平面图形
2、长方形长方形 圆圆 正方形正方形平行四边形平行四边形 梯形梯形 三角形三角形 三角形的分类三角形的分类1.1.平面图形的分类平面图形的分类三角形按角分三角形按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形(三个角都是(三个角都是锐角)锐角)(有一个角是直角)(有一个角是直角)(有一个角是钝角)(有一个角是钝角)三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形三角形按边分三角形按边分(两条边相等)(两条边相等)(三条边都相等)(三条边都相等)不等边三角形不等边三角形(三条边都(三条边都不相等)不相等)四边形的分类四边形的分类1.1.平面图形的分类平面图形的分类四边形四边形平
3、行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形2.2.直线、射线和线段直线、射线和线段射线射线线段线段直线直线不同点不同点相同点相同点名称名称能否延长能否延长能能不能不能不能不能能否测量长度能否测量长度1 1个个无无都都是是直直直直的的线线端点个数端点个数2 2个个 可以向两可以向两端无限延长端无限延长 可以向一可以向一端无限延长端无限延长不能向两不能向两端无限延长端无限延长过点画线过点画线经过一点可以画无数条直线。经过一点可以画无数条直线。从一点可以引出无数条射线。从一点可以引出无数条射线。经过两点只可以画一条直线。经过两点只可以画一条直线。2.2.直线、
4、射线和线段直线、射线和线段3.3.同一平面内两条直线的位置关系同一平面内两条直线的位置关系两直线的两直线的位置关系位置关系 相交相交 不相交不相交 垂直垂直 不垂直不垂直 平行平行 4.4.角的分类角的分类角的角的名称名称条条 件件图例图例锐角锐角小于小于90900 0的角的角直角直角等于等于90900 0的角的角钝角钝角 大于大于90900 0而小于而小于1801800 0的角的角平角平角等于等于1801800 0的角的角周角周角等于等于3603600 0的角的角在放大镜下在放大镜下看角,它的看角,它的大小会有变大小会有变化吗?化吗?不论放大不论放大多少倍角多少倍角的度数都的度数都不变。不变
5、。5.5.平面图形的特点平面图形的特点名称名称图例图例特点特点长方形长方形正方形正方形平平 行行四边形四边形三角形三角形梯梯 形形圆圆 形形对边相等,四个角都是直角。对边相等,四个角都是直角。四条边都相等,四个角都是直角。四条边都相等,四个角都是直角。对边平行且相等,相对的角相等。对边平行且相等,相对的角相等。由三条线段围成,内角和是由三条线段围成,内角和是180180度。度。只有一组对边平行的四边形。只有一组对边平行的四边形。在同圆(等圆)中,所有的半径都相在同圆(等圆)中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。等,所有的直径都相等。6.6.圆圆圆是平面图形上封闭的曲线图形圆是平面图形上封闭的
6、曲线图形一个圆有无数条半径,一般用字母一个圆有无数条半径,一般用字母r r表表示;有无数条直径,一般用字母示;有无数条直径,一般用字母d d表示。表示。1 1同一个圆内,直径的长度是半径的同一个圆内,直径的长度是半径的2 2倍,即:倍,即:d d=2=2r r。2 23圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。7.7.平面图形的周长和面积公式平面图形的周长和面积公式C=2(C=2(+b)+b)S=abS=abC=4aC=4a S=S=2 2S=hS=hC=2rC=2r d dS=rS=r2 2S=hS=h2 2S=S=(+b)h(+b)h2 2a ab ba aa a
7、h hr ra ah ha ab bh h这些计算公式是怎样推导出来的?它们之间有什么联系?这些计算公式是怎样推导出来的?它们之间有什么联系?利用割补、转化的方利用割补、转化的方法来推导图形的面积法来推导图形的面积公式。公式。长方形的面积长方形的面积是研究其它图形面积的基础。是研究其它图形面积的基础。长方形长方形和和正方形正方形是用面积单是用面积单位量出来的。位量出来的。平行四边形平行四边形转化转化成长方形。成长方形。两个完全相同两个完全相同的三角形或梯形的三角形或梯形都可以都可以拼成拼成平行四边形。平行四边形。8.8.平面图形的周长和面积公式平面图形的周长和面积公式9.9.三角形三边的关系三
8、角形三边的关系1 13 3cmcm4 4cmcm7 7cmcm三角形其中三角形其中两条线段的和大于第三条线段两条线段的和大于第三条线段时,这样的三条时,这样的三条线段才能组成一个三角形。线段才能组成一个三角形。在括号里填上合适的计量单位。在括号里填上合适的计量单位。北京至上海北京至上海的铁路长约的铁路长约1463()1463()。足球场的足球场的面积约为面积约为7500()7500()。东北虎的东北虎的体重可达体重可达320()320()。小虹家的冰小虹家的冰箱容积有箱容积有240()240()。kmkmkgkgm m2 2L L下面说法是否正确?对的画下面说法是否正确?对的画“”“”,错的画
9、,错的画“”。(1 1)大于)大于9090的角叫钝角。的角叫钝角。(2 2)角的两条边越长,角就越大。)角的两条边越长,角就越大。()()(3 3)直线的两端可以无限延长。)直线的两端可以无限延长。()(4 4)可以画一条长)可以画一条长1010厘米的直线。厘米的直线。()(5 5)平角就是一条直线。)平角就是一条直线。()大于大于9090而小于而小于180180角的大小与角的角的大小与角的两边的长短无关,两边的长短无关,与角的张口的大与角的张口的大小有关。小有关。只要是角,就是由一个顶只要是角,就是由一个顶点和两条边组成。点和两条边组成。直线是不可度量。直线是不可度量。做两个一样的平行四边形
10、纸片。把它们重合在一起,将上面做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起,将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转的平行四边形绕它的一个顶点旋转180180度,再通过平移使它与度,再通过平移使它与下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各个角,你有什么发现?个角,你有什么发现?旋转和平移后的图形,旋转和平移后的图形,各边与各个角都不变。各边与各个角都不变。(1 1)请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。)请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。(2 2)请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。)请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。动手操作。动手
11、操作。计算下面各图形的周长和面积。(单位:计算下面各图形的周长和面积。(单位:m m)C:30+40+50C:30+40+50=120=120(m m)S:30S:3040402 2=1200=12002 2=600=600(m m2 2)C:6+6+7.5+10.5=30C:6+6+7.5+10.5=30(m m)S S:(:(6+10.56+10.5)6 62 2=16.5=16.5 6 62 2=49.5=49.5(m m2 2)C C:3+53+52+3.142+3.145 52+2+(5-25-2)=15.7=15.7(m m)S S:3.143.14(5 52 2)2 22 2+5
12、+5 3 3=9.8125+15=9.8125+15=24.8125=24.8125(m m2 2)课堂感想1、这节课你有什么收获?2、这节课还有什么疑惑?说出来和大家一起交流吧!谢谢观赏!再见!立体图形的认识和测量(立体图形的认识和测量(2 2)整理和复习整理和复习6 6我们学过哪些立体图形我们学过哪些立体图形?它们有什么特点?它们有什么特点?立体图形都是由面组立体图形都是由面组成,那么我们就来一成,那么我们就来一起复习。起复习。1.1.立体图形的特征立体图形的特征立体图形立体图形特特 征征6 6个面是长方形(特殊情况有两个对面是正方个面是长方形(特殊情况有两个对面是正方形)相对的面完全相同
13、;形)相对的面完全相同;1212条棱,条棱,相对的相对的4 4条条棱长度棱长度相等相等;8 8个顶点。个顶点。6 6个面都相等,都是个面都相等,都是正方形正方形;1212条条棱都相等;棱都相等;8 8个顶点。个顶点。上下两个面是完全相同的上下两个面是完全相同的圆形圆形,侧面是一个,侧面是一个曲面曲面,沿高展开一般是个长方形。上下一样,沿高展开一般是个长方形。上下一样粗;有粗;有无数条高无数条高,每条高长度都,每条高长度都相等相等。底面是一个底面是一个圆圆,侧面展开是,侧面展开是扇形扇形,有,有一个顶点一个顶点,只有一条高只有一条高。2.2.长方体和正方体长方体和正方体名称名称长方体长方体正方体
14、正方体面面个数个数形状形状棱棱条数条数顶点顶点个数个数6 6个个6 6个面都是长方形(可能有两个个面都是长方形(可能有两个相对的面是正方形),相对的相对的面是正方形),相对的面完全相同。面完全相同。1212条条 相对的相对的4 4条棱长度相等(可能条棱长度相等(可能有有8 8条棱长度相等)条棱长度相等)6 6个个6 6个面都是正方个面都是正方形,形,6 6个面完全个面完全相同。相同。1212条条1212条棱条棱长度相等长度相等8 8个个长度8 8个个当长方体的长、宽、高相等当长方体的长、宽、高相等时,就变成了正方体。时,就变成了正方体。正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。长方体长方体正
15、方体正方体2.2.长方体和正方体的关系长方体和正方体的关系3.3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式立体立体图形图形表面积表面积体积体积S S长长=(ab+ah+bh)=(ab+ah+bh)2 2S S正正=6 6a a2 2S S表表=2S=2S底底+S+S侧侧 S S侧侧=Ch=ChV V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V V柱柱=Sh=ShV V=ShSh =锥锥shsh1 1 3 34.4.圆柱和圆锥圆柱和圆锥长方形长方形直角三角形直角三角形5.5.圆柱和圆锥的关系圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于当圆柱的上底面的面积等于0
16、 0时,就变成了圆锥。时,就变成了圆锥。6.6.长方体表面积的推导长方体表面积的推导上前右长方体的表面积长方体的表面积=(长(长宽宽+长长高高+高高宽)宽)2 2S S长长=(ab+ah+bh)=(ab+ah+bh)2 2上下前后左右2427-216=432(cm2)V =r2h(1)蓄水池占地面积有多大?C=2(+b)=682=24(cm2)只有4个面涂色的正方体有2个。北京至上海的铁路长约1463()。确定位置时竖排叫列,横排叫行,确定第几列一般要从左往右数,确定第几行一般要从前往后数。在平面图中确定方位,通常是上北、下南、左西、右东。1、这节课你有什么收获?经过两点只可以画一条直线。(3
17、)蓄水池最多能蓄水多少立方米?大于900而小于1800的角立体图形都是由面组成,那么我们就来一起复习。立体图形的认识和测量(2)图A B C D是怎样变过来的?(2)点C、E、F、G的位置分别是(1,3)、(4,4)(6,3)、(9,5),请你在图中标出它们。面积:物体的表面或围成的平面图形的大小。14(52)22(1)小旗子向左平移8格后的图形。7.7.正方体表面积的推导正方体表面积的推导 正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6S S正正=6 6a a2 2上上下下后后左左右右8.8.圆柱表面积的推导圆柱表面积的推导底面底面底面底面 圆柱的表面积侧面积两个底面的圆柱的表面积侧面积
18、两个底面的面积面积侧侧 面面S S表表=2S=2S底底+S+S侧侧 S S侧侧=Ch=Ch9.9.长方体的体积推导长方体的体积推导a a厘米厘米b b厘米厘米h h厘厘米米长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高V=bhV=bh长方体的体积长方体的体积 =底面积底面积高高V=ShV=Sh10.10.圆柱体积的推导圆柱体积的推导底面积底面积底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=长方体的体积长方体的体积=底面积底面积 高高 V V=Sh Sh高高高高11.11.圆锥体积的推导圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它圆锥的体积等于与它等底等底等高等高圆柱体积的圆柱体积的三分之一三分之一。圆锥的体积圆锥的体积
19、=底面积底面积高高31 =31圆锥圆锥31圆柱圆柱shsh下面说法是否正确?对的画下面说法是否正确?对的画“”“”,错的画,错的画“”。(1 1)长方体六个面一定是长方形。)长方体六个面一定是长方形。(2 2)圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。)圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。()()(3 3)正方体棱长总和是)正方体棱长总和是4848厘米,它的每条棱长是厘米,它的每条棱长是4 4厘米。厘米。()(4 4)正方体的棱长扩大)正方体的棱长扩大2 2倍,它的体积就扩大倍,它的体积就扩大6 6倍。倍。()(5 5)圆柱体的体积等于圆锥体的)圆柱体的体积等于圆锥体的3 3倍。倍。()圆锥的侧面展开是一个
20、扇形。8倍必须是等底等高的圆柱和圆锥。怎样测量一个马铃薯的体积?怎样测量一个马铃薯的体积?30cm30cm2cm2cm上升的水的体积就是马铃薯的体积。上升的水的体积就是马铃薯的体积。30cm30cm30 30 30 30 2 2=900=900 2 2=18001800(立方厘米)(立方厘米)在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。的形状图。正面正面左面左面上面上面连一连。连一连。10102 24 4 8080(立方米)(立方米)10104 4 4040(平方米)(平方米)(1 1)蓄水池占地面积有多大?)蓄水池占地面积有多大?(2 2
21、)在蓄水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥的面积有多大?)在蓄水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥的面积有多大?(3 3)蓄水池最多能蓄水多少立方米?)蓄水池最多能蓄水多少立方米?10104+4+(4 42 22 21010)2 2 9696(平方米)(平方米)答:抹水泥的面积是答:抹水泥的面积是9696平方米。平方米。答:最多能蓄水答:最多能蓄水8080立方米。立方米。答:占地面积是答:占地面积是4040平方米。平方米。一个蓄水池一个蓄水池(如下图如下图),长,长1010米,宽米,宽4 4米,深米,深2 2米。米。课堂感想1、这节课你有什么收获?2、这节课还有什么疑惑?说出来和大家一起交流吧!谢谢观
22、赏!再见!练习十八练习十八整理和复习整理和复习6 6平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积面积面积:物体的表面或围成的平面图形的大小。物体的表面或围成的平面图形的大小。周长周长:围成一个图形的所有边长的总和。围成一个图形的所有边长的总和。aba.rdC=2C=2(a+b)a+b)C=4aC=4aC=2r C=2r C=dC=d平面图形的周长计算公式平面图形的周长计算公式平面图形面积之间的关系平面图形面积之间的关系S=rS=r2 2S=abS=abS=ahS=ah推导推导转化转化转化转化推导推导S=(a+b)hS=(a+b)h2 2S=ahS=ah2 2转化转化S=aS=a2 2转化转化推导推
23、导推导推导立体图形体积之间的关系立体图形体积之间的关系推导推导转化转化转化转化推导推导V=abhV=abhV=aV=a3 3V=shV=shV=shV=sh1 13 3推导推导下面这些图分别是从哪个方向看到的?下面这些图分别是从哪个方向看到的?左面左面上面上面正面正面 每一组中两个图形的周长相等吗?面积呢?每一组中两个图形的周长相等吗?面积呢?长方形和平行四边形长方形和平行四边形面积面积相等相等,周长不等周长不等。周长相等周长相等,面积不等面积不等。两个平面图形的面积相等,周长不一定相等。两个平面图形的面积相等,周长不一定相等。两个平面图形的周长相等,面积不一定相等。两个平面图形的周长相等,面
24、积不一定相等。6 63 32 22 2答:正方形的面积是答:正方形的面积是1818平方分米。平方分米。把一个直径是把一个直径是6 6分米的圆剪成一个最大的正方形,这分米的圆剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?个正方形的面积是多少?d=6dm=18=182 22 2=18=18(平方分米)(平方分米)时针长时针长1212厘米,如果走一圈,它的尖端走过的路程是多少?厘米,如果走一圈,它的尖端走过的路程是多少?分针长分针长1818厘米,如果走厘米,如果走1 1小时,它的尖端走过的路程是多少?小时,它的尖端走过的路程是多少?2 23.143.141212=6.28=6.281212=75.3
25、6=75.36(厘米)(厘米)2 23.143.141818=6.28=6.281818=113.04=113.04(厘米)(厘米)答:时针走一圈,答:时针走一圈,它的尖端走过的路它的尖端走过的路程是程是75.3675.36厘米。厘米。答:分针走答:分针走1 1小时,小时,它的尖端走过的路它的尖端走过的路程是程是113.04113.04厘米。厘米。在长在长12.412.4厘米,宽厘米,宽7.27.2厘米的长方形纸中,剪半径是一厘米厘米的长方形纸中,剪半径是一厘米的圆,能剪多少个?画一画剪一剪。的圆,能剪多少个?画一画剪一剪。方法一方法一方法二方法二可以剪可以剪1818个个可以剪可以剪2222个
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