人教版《反比例函数》初中数学课件5.ppt

1、用数学视觉观察世界用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界用数学思维思考世界 一般地，一般地，在某个变化过程中，有两个变量在某个变化过程中，有两个变量X X和和Y Y，若给定其中一个变量，若给定其中一个变量X X的值，的值，Y Y都有唯一确定的都有唯一确定的值与它对应，值与它对应，那么我们称那么我们称 y y是是x x 的函数，其中的函数，其中x x 是是自变量，自变量，y y 是因变量是因变量一次函数一次函数(正比例函数正比例函数)二次函数二次函数导学导学(1)(1)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的，某次列车的平均速度平均速度 （单位：（单位：km/h）随此次列车

2、的全）随此次列车的全程运行时间程运行时间 t（单位：（单位：h）的变化而变化）的变化而变化tv1463=下列问题中两个变量间具有函数关系吗？下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式如果有，请直接写出解析式探学探学v(2)(2)某住宅小区要种植一块面积为某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m 1 000 m2 2的的矩形草坪，草坪的长矩形草坪，草坪的长 y y（单位（单位：mm）随宽）随宽 x x（单位：（单位：mm）的变化而变化）的变化而变化xy1000=探学探学下列问题中两个变量间具有函数关系吗？下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式如果有，请直

3、接写出解析式(3)(3)已知已知西安市西安市的总面积为的总面积为1.0111.01110104 4kmkm2 2，人，人均占有面积均占有面积S(S(单位单位:km:km2 2/人人)随全市总人口随全市总人口n(n(单单位位:人人)的变化而变化的变化而变化;nS410011.1=探学探学下列问题中两个变量间具有函数关系吗？下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式如果有，请直接写出解析式011104km2，人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化;3若函数 是反比例函数，则m已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4满足反比例关系的

4、两个量不一定是反比例函数。已知y与x-2成反比例，并且当x3时，（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm）这条边上的高为h（cm）。(k=)（3）当 y=6 时，求 x 的值.2、我们已经学过哪些函数？它们的定义是什么？（4）;（5）;（6）;(3)已知西安市的总面积为1.满足反比例关系的两个量不一定是反比例函数。下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式2、（2014陕西中考改编）已知y是x的反比例函数，且当x=x1时，y=y1；(3)已知西安市的总面积为1.(1)京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度（单位：

5、km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化2、我们已经学过哪些函数？它们的定义是什么？达标检测 反思目标则y与x之间的函数解析式为_tv0001=xy500=nS410011.1=xky=）为常数，（0kk一般地，形如一般地，形如的函数，的函数，叫做叫做反比例函数，反比例函数，其中其中x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数。的函数。k k为比例系数。为比例系数。探学探学0,=kkxky为常数问题问题1 1：自变量：自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？x x为为不等于的一切实数不等于的一切实数研学研学一般形式：）（kxky0=问题问题2 2：反比例函数的

6、形式除了一般形式外，：反比例函数的形式除了一般形式外，你还可以写成什么形式？你还可以写成什么形式？)0(=kkxy01=kkxy研学研学问题问题3 3：从定义形式上看，：从定义形式上看，反比例函数与反比例函数与正正比例函数有比例函数有什么什么不同之处？不同之处？研学研学0=kkxy0=kxky 下列函数中，下列函数中，y y是是x x的反比例函数吗？如果是的反比例函数吗？如果是,并指出比并指出比例系数？例系数？1xy=3-1xy=3=xy32xy=12=xyxy32=32=xy(k=3)(k=2)32(k=)xy12 =(k=)1-2目标一：会“认”例例1.1.当当m m 时，关于时，关于x

7、x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xmm2 2-2 -2 是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m2-2=-1-2=-1m+10即即 m=1 m-11 1 目标二：会“用”例例2.2.设面积为设面积为20cm20cm2 2的平行四边形的一边长为的平行四边形的一边长为a a（cmcm）这条边上的高为这条边上的高为h h（cmcm）。）。求求h h关于关于a a的函数表达式及自变量的函数表达式及自变量a a的取值范围；的取值范围；h h关于关于a a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数它的比例系数k k的值。的值。求当边长求当边长a=2

8、5cma=25cm时，这条边上的高。时，这条边上的高。20)2(=k是是，)0(20)1(=aah解解：目标三：会“求”求出这个反比例函数的表达式；求出这个反比例函数的表达式；根据函数表达式完成上表。根据函数表达式完成上表。3 31 12 2y y是是x x的反比例函数，下图给出了的反比例函数，下图给出了x x与与y y的一些值的一些值:例例3.3.目标三：会“求”32例例4.4.已知已知y y与与x-2x-2成反比例，并且当成反比例，并且当x x3 3时，时，y y2 2求求x x1.51.5时时y y的值的值目标四：会目标四：会“辨辨”.45.122222323,-yx2-xky=yxxy

9、kk时，时，当当，时，时，解：设解：设反比例函数与成反比例关系一样吗？有什么联系？其中是反比例函数的是 （1）写出 y 关于 x 的函数解析式；011104km2，人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化;当x=x2时，y=y2.下列函数中，y是x的反比例函数吗？如果是,并指出比例系数？(1)京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化(2)某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化2、我们已经学过哪些函数？它们的

10、定义是什么？已知y与x-2成反比例，并且当x3时，下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式反比例函数的表示形式：2、我们已经学过哪些函数？它们的定义是什么？你还想了解关于反比例函数的哪些知识呢？反比例函数与成反比例关系一样吗？有什么联系？根据函数表达式完成上表。2、我们已经学过哪些函数？它们的定义是什么？(k=)（3）当 y=6 时，求 x 的值.2、（2014陕西中考改编）已知y是x的反比例函数，且当x=x1时，y=y1；已知y与x-2成反比例，并且当x3时，设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm）这条边上的高为h（cm）。其中是反比例函数的是 下列问题中两个变

11、量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式反比例函数与成反比例关系一样吗反比例函数与成反比例关系一样吗？有什？有什么联系？么联系？满足反比例函数的两个量一定是反比例关系，满足反比例函数的两个量一定是反比例关系，满足反比例关系的两个量不一定是反比例函数。满足反比例关系的两个量不一定是反比例函数。1.1.通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？忆学忆学 数学数学思想：思想：反比例函数概念反比例函数概念:类比思想、建模思想类比思想、建模思想2.2.你还想了解关于反比例函数的哪些知你还想了解关于反比例函数的哪些知识呢？识呢？反比例函数的表示形式：反比例函数的表示形式：xky=

12、y=kxy=kx-1-1(K(K为常数，为常数，K0)K0)xy=kxy=k1.1.如果如果y y是是z z的反比例函数，的反比例函数，z z是是x x的正比例函的正比例函数，且数，且x x不等于不等于0 0，那么，那么y y与与x x具有怎样的函数具有怎样的函数关系？关系？拓学拓学2 2、（、（20142014陕西中考改编陕西中考改编）已知）已知y y是是x x的反比的反比例函数，且当例函数，且当x=xx=x1 1时，时，y=yy=y1 1；当；当x=xx=x2 2时，时，y=yy=y2 2.若若x x2 2=x=x1 1+2+2，且，且 ，则这个反比，则这个反比例函数的解析式为例函数的解析

13、式为 。中考链接中考链接211112=yy作业作业P3 练习练习1、2、3题题达标检测达标检测 反思目标反思目标 下列函数：（1）;（2）;（3）;（4）;（5）;（6）;（7）y x；（8）其中是反比例函数的是 （2 2）（）（3 3）（）（5 5）（）（8 8）4xy=3yx=51yx=23yx=3273=xy6=xy评学评学13=xy2 2苹果每千克苹果每千克x x元，花元，花1010元钱可买元钱可买y y千克的苹果，千克的苹果，则则y y与与x x之间的函数解析式为之间的函数解析式为_ 10yx=达标检测达标检测 反思目标反思目标评学评学3 3若函数若函数 是反比例函数，则是反比例函数，则mm的的 取值是取值是 28)3(mxmy=3 4.4.已知已知 y 与与 x2 成反比例成反比例，并且当，并且当 x=3 时，时，y=4（1）写出）写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 x=1.5 时，求时，求 y 的值；的值；（3）当）当 y=6 时，求时，求 x 的值的值.达标检测达标检测 反思目标反思目标评学评学