人教版《二元一次方程组》课件1-讲义.ppt

1、义务教育课程义务教育课程人教版数学人教版数学：七年级：七年级(下册下册)8、1 二元一次方程二元一次方程(组组)二元一次方程（组）说课流程图二元一次方程（组）说课流程图教教材材分分析析教教学学评评价价教教学学过过程程学学习习方方法法教教学学方方法法教教学学反反思思 二元一次方程组二元一次方程组是人教版是人教版数学数学七年七年级级(下下)第八章第一节的内容第八章第一节的内容.本节内容的核心是对本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念二元一次方程组及其相关概念的理解从教材的的理解从教材的编排来看编排来看,本节内容起着一个本节内容起着一个承上启下承上启下的作用的作用,它它是继是继一元一次方程一元

2、一次方程之后出现的，为后面学习之后出现的，为后面学习二元二元一次一次方程组的解法方程组的解法打下了基础。打下了基础。在强调培养学生在强调培养学生的的创新能力创新能力，思维方式上强调，思维方式上强调独立、探索独立、探索的今天的今天,本节内容的作用无疑是很重要的本节内容的作用无疑是很重要的.1 1、认知目标、认知目标2 2、能力目标、能力目标3 3、情感目标、情感目标掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义它们解的含义理解二元一次方程理解二元一次方程(组）的解的特殊性组）的解的特殊性在探索中品尝成功的喜悦在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数

3、学的信心树立学好数学的信心通过引入生动古老的数学名题通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自增强学生的民族自豪感豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情激发学生热爱祖国，爱好数学的热情.能用类比思想迁移知识。通过自主对知识进能用类比思想迁移知识。通过自主对知识进行归纳总结行归纳总结,培养其动手动脑能力培养其动手动脑能力.会检验一对数是否为某个二元一次方程（组）的解会检验一对数是否为某个二元一次方程（组）的解.重点：掌握二元一次方程及二元一次重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。方程组的概念，理解它们解的含义。难点：理解二元一次方程组的解的难点：理解二元一次方程组的解

4、的 含义含义.古人曰古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔授人以鱼，不如授人以渔”，本节本节课我首先采用课我首先采用激趣法激趣法，从，从“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题入问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案体现出解决问题策略的同的解决方案体现出解决问题策略的多样性。多样性。其次使用其次使用类比法类比法与与启发式教学启发式教学的合用，通过类的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的充分发挥学生的主体地位主体地位，培养其，培养其发散发散思维能思维能力力.最后，在教学中运用多媒体辅助

5、教学，最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，循循善诱，直观生动直观生动，突出了教学突出了教学重点和难点重点和难点，并增并增大了教学大了教学容量容量教教学学方方法法“问题问题”是数学教学中的是数学教学中的“心脏心脏”“活动活动”是数学教学中的是数学教学中的 “灵魂灵魂”所以，我在学生的所以，我在学生的思维最近发展区思维最近发展区内设置内设置并提出一系列问题，通过并提出一系列问题，通过数学活动数学活动引导学引导学生：生：自主性学习，合作式学习，探究式学自主性学习，合作式学习，探究式学习，研究式学习习，研究式学习等等激发学生的学习激发学生的学习兴趣，兴趣，提高学生提高学生数学思维数学思维的参与

6、度，力求学生在的参与度，力求学生在“双基双基”、数学能、数学能力力和和理性精神理性精神方面都能得到一定的发展。方面都能得到一定的发展。学学习习方方法法提出问题提出问题分析问题分析问题尝试猜想尝试猜想体验成功体验成功获得新知获得新知小试牛刀小试牛刀知识小结知识小结挑战自我挑战自我教学过程教学过程 你以前听说过你以前听说过“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗？这个问题，问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在是我国古代著名趣题之一。大约在15001500年前，年前，孙孙子算经子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：叙述的：“今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼

7、，上有5050头，下有头，下有140140足，足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？”情景引情景引 入：入：设计思想设计思想：这是一个古老生动的数学这是一个古老生动的数学问题，具有较大的开放性，给学生提供了思维空问题，具有较大的开放性，给学生提供了思维空间同时也调动了学生的积极性间同时也调动了学生的积极性,体现了学生的体现了学生的主体主体地位。我让学生围绕这个问题进行分组讨论地位。我让学生围绕这个问题进行分组讨论,使其在同学之间的使其在同学之间的合作探究合作探究中培养中培养团结互助团结互助的精的精神，同时也激发了学生的神，同时也激发了学生的爱国主义情感爱国主义情感与与民族自民族自豪感豪感。提出问题：

8、提出问题：1、50只动物都是鸡，对吗？只动物都是鸡，对吗？2、50只动物都是兔，对吗？只动物都是兔，对吗？3、鸡兔各占一半，对吗？、鸡兔各占一半，对吗？能用一元一次方程解决吗？能用一元一次方程解决吗？4、所有的兔子都把两只前脚、所有的兔子都把两只前脚抬抬起来，一共有多少只脚呢？起来，一共有多少只脚呢？大部分学生会用自己熟悉的一元一次方大部分学生会用自己熟悉的一元一次方程解决问题：程解决问题：解：设有鸡解：设有鸡x x只；则兔有只；则兔有（50-x50-x）只只2x+42x+4（50-x50-x）=140=140解得解得 x=30 x=30则则 50-x=2050-x=20（只）（只）答：有鸡答

9、：有鸡3030只，兔子只，兔子2020只只少数思维比较活跃的学生则会选择了算少数思维比较活跃的学生则会选择了算术方法分析：术方法分析：把兔子都变成鸡把兔子都变成鸡，则多出，则多出140-50140-502=402=40只脚，只脚，每只兔子比鸡多出两只脚每只兔子比鸡多出两只脚，由此可求出，由此可求出兔子有兔子有40402=202=20只，进而鸡有只，进而鸡有50-20=3050-20=30只只体体验验成成功功什么是一元什么是一元一次方程一次方程?”?”元元”是指什么是指什么?”?”次次”是指什么是指什么?回顾回顾含含 有有 一一 个个 未未 知知 数数 ,且且 最高最高 次次 数数 为为 1 1

10、 的的 等等 式式 叫叫 做做 一元一元 一一 次次 方方 程程 .其其 中中 “元元”是是 指指 未未 知知 数数 ,“次次”是是 指指 未未 知知 数数 的最的最 高高 次次.通过对一元一次方程的回通过对一元一次方程的回顾，为之后学生用类比的思想顾，为之后学生用类比的思想得出二元一次方程的概念打下得出二元一次方程的概念打下基础。基础。题目中要求的是题目中要求的是两个未知量，启发学两个未知量，启发学生能否设生能否设两个两个未知数未知数来列方程？来列方程？通过思考可充分通过思考可充分发散学生的思发散学生的思维维，培养其，培养其创新能力创新能力。解：设鸡有解：设鸡有x只，兔子有只，兔子有y只，只

11、，依照题意得依照题意得 从头考虑从头考虑:x+y=50 从脚考虑从脚考虑:2x+4y=140 人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1定定 义义 ：含有：含有两个未知数两个未知数，并且每个未，并且每个未知数的知数的次数都是次数都是1 1的方程就叫二元一次方的方程就叫二元一次方程。程。设计思想：通过这四个问题的探讨通过这四个问题的探讨,可可使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让学生用原有的知识结构去同化新知识，符合学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念建构主义理念

12、 1.你列出了几个方程呢？你列出了几个方程呢？2.能给列出的方程取个名字吗？能给列出的方程取个名字吗？3.为什么叫这个名字呢？为什么叫这个名字呢？4.什么样的方程叫这个名字呢？什么样的方程叫这个名字呢？得得到到新新知知人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1 在上面的问题中，鸡和兔的个数必在上面的问题中，鸡和兔的个数必须同时满足须同时满足两个方程。把两个方两个方程。把两个方程结合起来，用大括号连接起来得到程结合起来，用大括号连接起来得到1404250yxyx定定 义义 2 2：把两个含有相同未知数的二把两个含有

13、相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一元一次方程合在一起就组成了一个个二元一次方程组二元一次方程组.得到新知得到新知人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1如：如：3024140 xxy等，也是二元一次方程组等，也是二元一次方程组3020 xy人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1944235yxyx请学生将满足请学生将满足方程的方程的与值填入下表：与值填入下表：x x3 34 41010202023233535y y32

14、3231312525151512120 0人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1 二元一次方程解的二元一次方程解的定义是什么？它与一元定义是什么？它与一元一次方程解有什么区别？一次方程解有什么区别？定义定义3 3：使二元一使二元一次方程两边次方程两边相等相等的两的两个个未知数的值未知数的值，叫做，叫做二元一次方程的二元一次方程的解解。得得 到到 新新 知知人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1让学生在探究中，得出以下结论让学

15、生在探究中，得出以下结论：二元一次方程的解是二元一次方程的解是成对成对出现的出现的；二元一次方程的解有二元一次方程的解有无数无数多个多个。这两点与一元一次方程的解有显这两点与一元一次方程的解有显著的区别也是对教材恰入其分的补著的区别也是对教材恰入其分的补充，甚至对初二学习充，甚至对初二学习一次函数一次函数直直线方程线方程的内容打下了基础，埋下了伏的内容打下了基础，埋下了伏笔。笔。人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1回顾回顾鸡兔同笼鸡兔同笼中所列出的方程组：中所列出的方程组：1404250yxyx题目中，要求

16、两个方程题目中，要求两个方程同时成立同时成立，那，那么么二元一次方程组的二元一次方程组的解解应该应该如何定义如何定义呢？呢？人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1定义定义4 4：二元一次方程组的两个方程：二元一次方程组的两个方程的的公共解公共解叫做二元一次方程组的解。叫做二元一次方程组的解。对于二元一次方程组的解的含义，学对于二元一次方程组的解的含义，学生可通过生可通过“苹果思想苹果思想”并用并用类比的方类比的方法法归纳得出。这种形式下学生既容易接归纳得出。这种形式下学生既容易接受新的结论，同时也在探索的成功

17、中受新的结论，同时也在探索的成功中肯定肯定自己自己,获得自信、建立友谊。获得自信、建立友谊。得得 到到 新新 知知人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1课堂在活动中精彩，课堂在活动中精彩，让我们休息一下吧让我们休息一下吧!生命在活动中丰富，生命在活动中丰富，人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1100310031yxyx 100100个个和尚，和尚，100100个个馒头，大和尚馒头，大和尚1 1人人3 3个，小和尚个，小和尚

18、3 3人一个人一个，刚好分完，问大和尚，刚好分完，问大和尚几个？小和尚几个？几个？小和尚几个？解：设大和尚解：设大和尚x x人，小和尚人，小和尚y y人人训练能力，突出重点，承上启下训练能力，突出重点，承上启下 人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1 982yx7020yx7525yx5139yx下列四组数中哪些为上述方程组中下列四组数中哪些为上述方程组中的解？的解？哪些为哪些为的解？哪个为方程组的解呢？的解？哪个为方程组的解呢？你你能得出大小和尚的人数吗？能得出大小和尚的人数吗？100310031yxyx人

19、教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 11253yxyx（2）yxxy01416zyyx（4）326xyx中，属于二元一次方程组的是（中，属于二元一次方程组的是（）（A）只有一个）只有一个 （B）只有两个）只有两个 （C）只有三个）只有三个 （D）四个都是）四个都是B 下列方下列方 程程 组组（1）（3）挑挑 战战 自自 我我人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1 是方程组是方程组 的解。的解。是方程是方程2xy7的解；的解；是

20、方程是方程3xy8的解；的解；在在 三对数中，三对数中，139122yxyxyx7283yxyx 已知已知 是方程是方程2xay5的解，则的解，则a 。12yx1请你自编一道请你自编一道“猪鸭同圈猪鸭同圈”的问题，你一定行！的问题，你一定行！人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1本节课学习了哪些本节课学习了哪些内容内容呢？呢？你有哪些你有哪些收获收获呢？呢？你还有什么你还有什么问题问题吗？吗？这节课你学得这节课你学得愉快愉快吗吗?韵味如歌韵味如歌境界如诗境界如诗人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件

21、精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1一元一次方程指一元一次方程指含有一个未知数且未含有一个未知数且未知数的最高次数知数的最高次数等于的等式等于的等式只含有两个未只含有两个未知数，并且未知数项知数，并且未知数项所含未知数的指数都是所含未知数的指数都是1 1的方程，就叫的方程，就叫二元二元一次方程。一次方程。只含有两个未只含有两个未知数，并且未知数项知数，并且未知数项所含未知数的指数都是所含未知数的指数都是1的方程组，就叫的方程组，就叫二元二元一次方程组。一次方程组。使二元一次方程或使二元一次方程或（方程组）左右两边相等的（方程组）左右两边相等的未知数的值，

22、叫未知数的值，叫二元一次方程二元一次方程或（方程组）的解。或（方程组）的解。板书板书二元一次方程（组）二元一次方程（组）人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 11 1教的转变：教的转变：从知识的讲授者转变为学生学习的从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引组织者、引导者、合作者与共同探究者导者、合作者与共同探究者，努力，努力营造营造富有富有情情趣趣的教学环境，激发了学生自觉探究数学问题、的教学环境，激发了学生自觉探究数学问题、体验发现问题的乐趣。体验发现问题的乐趣。2 2学的转变学的转变学生的角色从学生的角色从

23、学会学会转变为转变为会学会学。对课本知识。对课本知识扩扩广深化、再创造广深化、再创造，体验探究的，体验探究的氛围与真谛！氛围与真谛！3 3、资源运用、资源运用在数学课堂中充分创造一个在数学课堂中充分创造一个图文并茂、有声有图文并茂、有声有色、生动逼真色、生动逼真的现代教学环境，改变传统的的现代教学环境，改变传统的单单一教学模式，一教学模式，提高学生的提高学生的认知能力与创新意识认知能力与创新意识，从而达到向从而达到向4040分钟要效益分钟要效益的目的。的目的。教教学学评评价价人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1教教学学反反思思生命在活动中丰富，生命在活动中丰富，课堂在活动中精彩；课堂在活动中精彩；学生在活动中发展，学生在活动中发展，教师在活动中成长。教师在活动中成长。教育，谁人都会；艺术，谁人都懂。教育，谁人都会；艺术，谁人都懂。存乎于心，运用之妙，既在方寸之间，存乎于心，运用之妙，既在方寸之间，又在千里之外。又在千里之外。人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1人教版人教版二元一次方程组二元一次方程组精品课件精品课件1 1