人教版《二元一次方程组》精美课件1.pptx
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1、人教版 数学 七年级(下)第第8 8章章 二元一次方程二元一次方程组组8.2 8.2 消消元元解二元一次方程解二元一次方程组组第第2 2课时课时 用加减法用加减法解二元一次方程组解二元一次方程组1 1.掌掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤握用加减消元法解二元一次方程组的步骤。2.2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组。熟练运用消元法解简单的二元一次方程组。3.3.培养分析能力,能迅速根据所给的二元一次方程培养分析能力,能迅速根据所给的二元一次方程组,选择一种简单的方法解方程组组,选择一种简单的方法解方程组。学习目标学习目标 一一个长方形的周长是个长方形的周长是50cm,长比宽多,长比宽多
2、5cm,设长为设长为xcm,宽为宽为ycm,可列出的二元一次方程组是,可列出的二元一次方程组是x y=5 2x+2y=50 上面方程组的两个方程中,上面方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?导入新知导入新知怎样解下面的二元一次方程组呢?怎样解下面的二元一次方程组呢?3521,25-11.xyxy新知一新知一 加加减法解二元一次方程组减法解二元一次方程组合作探究合作探究把变形得:把变形得:5112yx代入,不就代入,不就消去消去x了了!小小彬彬把变形得把变形得5211yx可以直接代入呀!可以直接代入呀!小
3、明小明(3x5y)+(2x5y)21 +(11)3x+5y=212x5y=-11和和互为相反互为相反数数按小丽的思路,你能消去按小丽的思路,你能消去一个未知数吗?一个未知数吗?小丽小丽分析:分析:,.左边左边 +左边左边 =右边右边 +右边右边把把x2代入,得代入,得y3,的解是的解是2,3.xy352125-11xyxy所以所以x23x+5y+2x5y10 5x+0y10 5x102x-5y=7,2x+3y=-1.参考小丽的思路,怎样解下面的二元一次方程组呢?参考小丽的思路,怎样解下面的二元一次方程组呢?分析分析:观察方程组中的两个方程,未知数观察方程组中的两个方程,未知数x的系数相的系数相
4、等,即都是等,即都是2所以把这两个方程两边分别相减,就所以把这两个方程两边分别相减,就可以消去未知数可以消去未知数x,得到一个一元一次方程,得到一个一元一次方程六完全平方公式零的立方根是零。其中0 x70(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?22.我们规定,若关于x的一元一次方程axb的解为ba,则称该方程为“差解方程”,例如:2x4的解为2,且242,则该方程2x4是差解方程第五章 一元一次方程由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值y=0时,求相应的自变量x
5、的值,从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x 轴交点的横坐标的值此题主要考查统计的有关知识,掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键2、勾股定理的逆定理考察内容:叠合法:如图所示,可先把两条线段移到同一条直线上,使它们一端点重合,另一点在这一重合点同一侧。解解:由由 得:得:8y8,y1.把把y=-1代入,得代入,得 2x5(-1)7,解得:解得:x1.所以原方程组的解是所以原方程组的解是1,1.xy 上面这些方程组的特点是什么?上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?解这类方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?主要步骤主要步骤:特点特
6、点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元.加减消元:加减消元:消去一个元;消去一个元;分别求出两个未知数的值;分别求出两个未知数的值;写出原方程组的解写出原方程组的解.同一个未知数的系数同一个未知数的系数相同或互为相反数相同或互为相反数.例例1 解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组解:解:由由-得得:88.y 解得:解得:1.y 把把代入,得:代入,得:1y 257.x注意注意:要检验哦要检验哦!解得:解得:1.x 所以方程组的解为所以方程组的解为1,1.xy 方程、中未知方程、中未知数数x的系数的系数相等相等,可以利用两个方程可以利用两个方程相减相减消去未知数消去未
7、知数x.132752yxyx典例精析典例精析1 加加减法解系数相等的二元一次方程组减法解系数相等的二元一次方程组3x+2y=235x+2y=33解解方程组方程组解解:由由得得:将将x=5代代入得:入得:15+2y=23,y=4.所以原方程组的所以原方程组的解是解是 x=5,y=4.2x=10,x=5.与前面的代入法与前面的代入法相比,是不是更相比,是不是更加简单了!加简单了!巩固新知巩固新知3x+10 y=2.815x-10 y=8 解解:把把 +得得:18x10.8,x0.6.把把x代入,得:代入,得:30.6+10y2.8,解得解得:y0.1.例例2 解解方程组方程组所以这个方程组的解是所
8、以这个方程组的解是 x=0.6,y=0.1.典例精析典例精析2 加加减法解系数为相反数的二元一次方程组减法解系数为相反数的二元一次方程组互为相反数互为相反数相加相加 同一未知数的同一未知数的系数系数 _ _时,把两个方程时,把两个方程的两边分别的两边分别 !合作探究合作探究11522153-yxyx解解:由由+得得:把把x2代入,得:代入,得:y=3.x=2.2,3.xy所以原方程组的解是所以原方程组的解是5x=10,解解二元一次方程组二元一次方程组:巩固新知巩固新知 像上面这种解二元一次方程组的方法像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做叫做加减消元法加减消元法,简称简称加减法加减法.当当方程
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