第五章短路电流及其计算课件.ppt
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- 第五 短路 电流 及其 计算 课件
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1、第五章 短路电流及其计算第一节、短路第一节、短路短路:短路:是指供配电系统正常运行之外的相与相或相与地之间的“短接”。短路的原因:短路的原因:(1)设备存在隐患。如绝缘老化或机械损伤、缺陷未消除、安装有误等。(2)运行、维护不当。如误操作,技术水平低,管理不善等。(3)自然灾害。如雷电击穿,洪水、大风、冰雪、地震等引起线路倒杆、断线,鸟、鼠及蛇等小动物跨越裸露的导体等。一一.短路的基本慨念短路的基本慨念二二.短路的危害:短路的危害:由于短路后电路的阻抗比正常运行时阻抗小得多,故短路电流比正常电流一般要大几十倍甚至几百倍。在大的电力系统中,短路电流可达几万安甚至几十万安。短路的后果往往都是破坏性
2、的。(1)短路时会产生很大的电动力和很高的温度,使故障元器件和短路电路中的其他元器件损坏。(2)短路时电压骤降,严重影响电气设备的正常运行。(3)短路时会造成停电事故,而且短路越靠近电源,引起停电的范围越大。(4)严重的短路会影响电力系统运行的稳定性,可使并列运行的发电机组失去同步,造成系统解列。(5)单相对地短路时,电流将产生较强的不平衡磁场,对附近的通信线路、信号系统及电子设备等产生干扰,影响其正常运行,甚至使之发生误动作。三三.短路的类型短路的类型 在供电系统中,短路的基本类型有三相短路在供电系统中,短路的基本类型有三相短路(a)(a)、两相短路、两相短路(b)(b)、单相、单相短路短路
3、(c,d)(c,d)和两相接地短路和两相接地短路(e,f)(e,f)。(虚线表示短路电流的路径虚线表示短路电流的路径)。IkIkIka)C电源0BA(3)k负荷(3)(3)(3)电源0b)CIkBAIk(2)k负荷(2)(2)三相短路三相短路两相短路两相短路续上页续上页负荷0c)C(1)kIk(1)电源BA负荷0d)NC(1)kIk(1)电源BA(1,1)e)CkI0电源ABkI(1,1)k(1,1)负荷(1,1)f)CkIkIA0电源kIB(1,1)负荷(1,1)k k单相短路单相短路(c,d)两相接地短路两相接地短路(e,f)短路形式短路形式:三相短路,属对称性短路;三相短路,属对称性短路
4、;其他形式的短路,都属不对称短路。其他形式的短路,都属不对称短路。不对称短路不对称短路:不对称横向故障(不对称短路)不对称纵向故障(不对称断线)电力系统中:电力系统中:发生单相短路的可能性最大,发生单相短路的可能性最大,发生三相短路的可能性最小。发生三相短路的可能性最小。短路电流大小:三相短路的短路电流值最大。短路电流大小:三相短路的短路电流值最大。两相短路的短路电流值最小。两相短路的短路电流值最小。计算短路电流的目的:计算短路电流的目的:为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作,因此作为选择校验电气设备用的靠地工作,因此
5、作为选择校验电气设备用的短路电流短路电流采用采用系统系统最大运行方式下的三相短路电流。最大运行方式下的三相短路电流。而在继电保护而在继电保护(如过电流保护如过电流保护)的的灵敏度灵敏度计算中,则采用计算中,则采用系统系统最小运行方式下的两相短路电流最小运行方式下的两相短路电流。续上页续上页无限大容量电力系统:是指系统的供电容量相对于用户所需求的容量大得很多的电力系统。对一般企业供配电系统来说,对一般企业供配电系统来说,由于企业供配电系统的容量远比电力系统总容量小,而其阻抗又较电力系统大得多,因此企业供配电系统内发生短路时,电力系统变电所馈电母线上的电压几乎维持不变,也就是说,可将电力系统看作无
6、限大容量的电源。可将电力系统看作无限大容量的电源。在实际用户供电设计中,当电力系统总阻值不超过短路电路总阻值的5%-10%,或电力系统容量超过用户供配电系统容量的50倍时,可将电力系统视为“无限大容量电源”第二节第二节 无限大容量系统三相短路电流的计算无限大容量系统三相短路电流的计算一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程 正常运行:电源相电压:运行电流:sin()muUwtasin()miIwta阻抗角11()arctan()kkxxrr电流幅值:2211/()()mmkkIUrrxx三相短路分析:三相短路分析:k k点右侧,没有电源,电流衰减
7、到零;k k点左侧有电源,阻抗突变,ZZ,II;由于电路中存在电感由于电路中存在电感,I I不突变,出现非周期分量电流,不断衰减(暂态过渡过程),最终达到稳定值。无限大容量系统发生三相短路 即(参见图即(参见图5-4):短路电流在到达稳态值之前,要经过一个暂态过程,):短路电流在到达稳态值之前,要经过一个暂态过程,这一暂态过程是短路非周期分量电流存在的那段时间。从物理概念上讲,这一暂态过程是短路非周期分量电流存在的那段时间。从物理概念上讲,短短路电流周期分量路电流周期分量是因短路后电路阻抗突然减小很多,而按欧姆定律应突然增是因短路后电路阻抗突然减小很多,而按欧姆定律应突然增大很多倍的电流大很多
8、倍的电流 ;短路电流非周期分量短路电流非周期分量则是因短路电路含有感抗,电路电则是因短路电路含有感抗,电路电流不可能突变,而按楞次定律感应的用以维持短路初瞬间流不可能突变,而按楞次定律感应的用以维持短路初瞬间(0时时)电流不致电流不致突变的一个反向衰减性电流突变的一个反向衰减性电流 。此电流衰减完毕后,短路电流达到稳定状。此电流衰减完毕后,短路电流达到稳定状态。态。pitnpi无限大容量系统发生三相短路前后的电压,电流变动曲线图图5-4二、三相短路过渡过程分析二、三相短路过渡过程分析(a)三相电路图三相电路图(b)等效单相电路图等效单相电路图 电力系统的短路故障往往是突然发生的。短路发生后,电
9、力系统就由电力系统的短路故障往往是突然发生的。短路发生后,电力系统就由工工作状态作状态经过一个经过一个暂态过程暂态过程(或称短路瞬变过程或称短路瞬变过程),然后进入,然后进入短路后的稳定状态短路后的稳定状态。电流也将由原来正常的负荷电流突然增大,再经过暂态过程达到短路后的稳电流也将由原来正常的负荷电流突然增大,再经过暂态过程达到短路后的稳态值。由于暂态过程中的短路电流比起稳态值要大得多,所以暂态过程虽然态值。由于暂态过程中的短路电流比起稳态值要大得多,所以暂态过程虽然时间很短,但它对电气设备的危害远比稳态短路电流的危害要严重得多。时间很短,但它对电气设备的危害远比稳态短路电流的危害要严重得多。
10、图图5-3(a)是一个电源为无限大容量的用户供电系统发生三相短路时的电是一个电源为无限大容量的用户供电系统发生三相短路时的电路图。假设电源和负荷都是三相对称,则可取一相来分析,电路如图路图。假设电源和负荷都是三相对称,则可取一相来分析,电路如图5-3(b)所示。所示。图图5-3(a)图图5-3(b)pkmksin()iIt式中式中:短路电流周期分量的幅值短路电流周期分量的幅值 ZM 短路回路的总阻抗;短路回路的总阻抗;短路电流与电压之间相角,短路电流与电压之间相角,kmIkmmIUZ22()ZRLkkarctan XR5-1二、短路二、短路有关物理量有关物理量的计算的计算1.短路电流周期分量短
11、路电流周期分量 假设在电压假设在电压 0时时(等效为开关闭合等效为开关闭合)发生三相短路,如图发生三相短路,如图5-4所所示。此时短路电流周期分量为:示。此时短路电流周期分量为:uUm=1.05UN(kV),线路平均额定电压线路平均额定电压p(0)km2iII 式中式中 次暂态短路电流有效值,即短路后第一个周期的短路电流周期次暂态短路电流有效值,即短路后第一个周期的短路电流周期分量分量 的有效值。的有效值。在无限大容量供电系统中,由于系统母线电压维持不变,所以其短路电在无限大容量供电系统中,由于系统母线电压维持不变,所以其短路电流的周期分量有效值流的周期分量有效值(用用 表示表示)在短路全过程
12、中也维持不变,即在短路全过程中也维持不变,即 。也可用下式计算也可用下式计算IpikIIkIkIkkmm22IIUZ5-2故故 90,而短路瞬间,而短路瞬间(t 0时时)的短路电流周期分量的短路电流周期分量karctan XR由于短路电路的电抗一般远大于电阻,即由于短路电路的电抗一般远大于电阻,即 XZ,续上页续上页2.短路电流非周期分量短路电流非周期分量 短路电流非周期分量 ,是用以维持短路初瞬间的电流不致突变而由电感上引起的自感电动势所产生的一个反向电流,如图5-4所示。短路电流非周期分量的初始绝对值为:inp(0)=|i0-Ikm|Ikm=2I”是按指数规律衰减的,经历3 5 即衰减至零
13、,短路的暂态过程结束,短路进入稳态。由衰减时间常数 知,电路中电阻越大,暂态过程越短促。npkme2 ettiIInpinpi/LR=5-35-43.短路全电流短路全电流 短路全电流短路全电流 就是其周期分量就是其周期分量 和非周期分量和非周期分量 之和,即之和,即:某一瞬时某一瞬时 的的短路全电流有效值短路全电流有效值 是以时间是以时间t为中点的一个周期内的为中点的一个周期内的 的的有效值有效值 和和 在在 时刻的瞬时值时刻的瞬时值 的方均根值,即的方均根值,即 kipinpikpnpiii22k tptnptIIi5-5tk tIpiptInpitnpti续上页续上页 暂态过程结束后的短路
14、电流称为短路稳态电流,短路稳态电流只含短路电流的周期分量。4.短路冲击电流与冲击电流有效值短路冲击电流与冲击电流有效值最严重三相短路时短路全电流最大瞬时值发生时刻4 短路冲击电流和冲击电流有效值:短路冲击电流:短路全电流的最大瞬时值0.01(0.01)(0.01)2(1)2shpnppshpiiiIek I短路电流冲击系数;对于纯电阻电路,取1;对于纯电感性电路,取2;因此,介于1和2之间。1.82.551.52shshpshpkiIII高压系统发生三相短路时1.31.841.09shshpshpkiIII低压系统发生三相短路时222(0.01)(0.01)12(1)shpnpshshpIIi
15、IkI或冲击电流有效值:短路后第一个周期的短路全电流有效值。冲击电流有效值:短路后第一个周期的短路全电流有效值。短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值。由图短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值。由图5-4所示短路全电流所示短路全电流 曲线可以看出,短路后经过半个周期曲线可以看出,短路后经过半个周期(即即0.01s)达到最大值,此时达到最大值,此时 的短路电流就是短路冲击电流的短路电流就是短路冲击电流 。kishi 5.短路稳态电流短路稳态电流 短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流,其有效值用 表示。短路稳态电流只含短路电流的周期分量,所以 。为了表明短路的类别,凡是三相
16、短路电流,可在相应的三相短路电流符号右上角加注(3),例如三相短路稳态电流写作 。同样地,两相或单相短路电流,则在相应的短路电流符号右上角加注(2)或(1),而两相接地短路电流,则加注(1,1)。在不致引起混淆时,三相短路电流各量也可不加注(3)。IkIII(3)I6 6、有关短路的物理量、有关短路的物理量 pkmksin()iItnpkme2 ettiIInpi短路电流周期分量短路电流周期分量iP 短路电流非周期分量短路电流非周期分量短路全电流短路全电流ik.短路冲击电流短路冲击电流ish 短路稳态电流短路稳态电流I 短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值Ish kpnpiii0.01(0.0
17、1)(0.01)2(1)2shpnppshpiiiIek IkIII222(0.01)(0.01)12(1)shpnpshshpIIiIkI或补习补习 标幺制标幺制p概念:用相对值表示元件的物理量p步骤选定基准值(,)(,)MVA kV kAMVA kV kA物理量的有名值标幺值物理量的基准值基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗dSdUdIdZ33ddddddSU IUI ZdS通常选定通常选定 、dU2/(3)/ddddddISUZUS计算标幺值*2ddddddSSIUZSIUZZSIUZU1001.05ddavNSMVAUUU注:标幺值是一个没有单位
18、的相对值,通常用带*的上标以示区别。选选第三节第三节 短路点附近感应电动机对短路电流的影响短路点附近感应电动机对短路电流的影响 供配电系统发生三相短路时,接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压,此时电动机将和发电机一样,向短路点馈送短路电流。同时电动机迅速受到制动,它所提供的短路电流很快衰减,一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响Q电 源Gkis his h.MM 当交流电动机进线端发生三相短路时,它反馈的最大短路电流瞬时值(即电动机反馈冲击电流)可按下式计算:.2()MshMShM NMMEikIX实际计算中,只有当高压电动机高压电动机单机或总容量大于1000kW10
19、00kW,低压电动机低压电动机单机或总容量大于100kW100kW,在靠近电动机引出端附近发生三相短路时,才考虑电动机对冲击短路电流的影响,考虑电动机的影响后,短路点的冲击短路电流为考虑电动机的影响后,短路点的冲击短路电流为.shshsh Miii补习补习 复数复数1.复数表达式与复平面复数表达式与复平面()代数形式代数形式()三角形式三角形式()指数形式指数形式()极坐标形式极坐标形式jbaAsincosAAAjjeAA AA +j 复平面复平面 b A|A|O a cosAasinAb22ba Aabtg0120je如:如:如:如:1/2j3/2 旋转因子旋转因子:(指数形式)指数形式)1
20、je任何一个复数乘以一个旋转因子,就旋转一个任何一个复数乘以一个旋转因子,就旋转一个 角角.例例8-1 F=F1e j +1jF1 F特殊:特殊:)90(2逆时针旋转jej)(jej90 2顺时针旋转顺时针旋转 +j,j,-1 都可以看成旋转因子都可以看成旋转因子1)sin()cos()(jej +j B jA A -jB O +1 旋转因子示意旋转因子示意(极坐标形式)(极坐标形式)即F1旋转一个 角为FA乘以乘以 j 就是将就是将A90逆时针旋转补习矩阵补习矩阵 将一些元素排列成若干行,每行放上相同数量的元素,就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字,例如以下的矩阵:横向的元素组称为“行”,纵
21、向称为“列”,矩阵一般用大写拉丁字母表示,需要具体写出其中元素时,一般用方括号或圆括号括起。以上的矩阵A是一个4行3列的矩阵。矩阵数乘矩阵数乘矩阵的乘法矩阵的乘法.矩阵A和B相乘得到AB的示意图 为校验保护装置的灵敏度,需要计算不对称短路电流。求解不对称短路电流,需用对称分量法对称分量法,将不对称的短路电流系统转换为对称系统。设有一组三相不对称的相量设有一组三相不对称的相量Fa,Fb,Fc,可将每相的矢量分解为,可将每相的矢量分解为正序、正序、负序和零序三个分量之和负序和零序三个分量之和第四节第四节 不对称短路的计算方法不对称短路的计算方法1.对称分量法对称分量法在三相系统中,任意不对称的三相
22、量可分为三相对称的三序分量每相的正序分量共同构成一正序系统:其三相量大小相等,互差120与系统正常运行相序 相同。每相的负序分量共同构成一负序系统:其三相量大小相等,互差120与系统正常运行相序相反。每相的零序分量共同构成一零序系统:其三相量大小相等,相位一致。对于每一个相序分量系统来说,都能独立地满足电路的欧姆定律和基尔霍夫定律,从而把不对称短路计算问题转化成各个相序下的对称电路的计算问题写成数学表达式为:)0()2()1()0()2()1()0()2()1(ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF(513)C000222111FFFFFFFFFFFFCbaBCbaACba构成对称零
23、序系统,构成对称负序系统,构成对称正序系统,不对称三相量F的a相三分量F的b相三分量F的c相三分量续上页续上页不对称不对称三相系统三相系统分解为分解为三个独立的对称系统:三个独立的对称系统:正序系统正序系统、负序系统负序系统和和零序系统零序系统.作出矢量图为:续上页续上页正序系统正序系统负序系统负序系统零序系统零序系统分解合成合成相序:ABC相序:ACB 相序:A B C 同相 不对称不对称三相系统相序三相系统相序ABC以下标1、2、0分别表示各相的正、负、零三序对称分量:由于每一组是对称的,)0()0()0()2(2)2(240)2()2()2(120)2()1()1(120)1()1(2)
24、1(240)1(0000acbaajcaajbaajcaajbFFFFaFeFFaFeFFaFeFFaFeF23210120jeaj232102402jeaj将上式代入(5 51313)后)后可将其写成(514)式:以以A相相(基准相)为参考向量为参考向量 引进算子a,其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度 01213(参看代数式)参考正序,负序分量矢量图,可推出左边的下列关系:Fa1Fb1Fc1Fc2Fb2Fa2正序FA负序FB(5131))0()2()1(2211111aaacbaFFFaaaaFFF120TFFABC上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。或:将一组不对称相量用将一组
25、不对称相量用a相的各序分量表示相的各序分量表示2(1)2(2)(0)1113111aaabacFaaFFaaFFF(515)或简写为:(514)三个不对称相量三组对称相量32213212321FaFaaaFaFcFaaFaFaaFFaFFFbaaa上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量(即对称分量):正序分量、负序分量和零序分量。)(31)(31)(3102221cbacbaacbaaFFFFaaFFaFFFaaFFF其逆关系为:ABCFTF11202(1)2(2)(0)1113111aaabacIaaIIaaIII则)(31)0(cbaaIIII如图所示。零序电流必须以中性
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