人教数学五年级上册植树问题2课件.pptx

1、人教版数学五年级（上）人教版数学五年级（上）第第2课时课时 植树问题（植树问题（2）数学广角数学广角71.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律，并尝试应用间隔与棵数的关系解决生活中的相关问题。2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。学习目标【重点重点】探究探究发现一条线段上两端都不栽、一端发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽栽一端不栽的植树的植树问题的规律。问题的规律。【难点难点】解决解决实际生活实际生活中简单的植树问题中简单的植树问题 课堂导入 绿化队绿化队要在相距要在相距60m的小路一边的小路一边植

2、树植树(两端两端都都栽栽)，相邻两棵树之间的距离是相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？603 1 =21(棵棵)间隔数间隔数植树棵植树棵数数 1=答：一共要栽答：一共要栽21棵树。棵树。如果两端都不栽，一共要栽多少棵呢？如果两端都不栽，一共要栽多少棵呢？从题目中你获得了从题目中你获得了哪些哪些条件条件？新知探究大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小。绿化队要在两馆间的小路两旁路两旁栽树栽树(两端不栽两端不栽)，相邻，相邻两棵树之间的距离两棵树之间的距离是是3m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？（教材（教材第第107页例页例2）要求要求什

3、么问题？什么问题？相距相距60m 两旁栽树两旁栽树(两端不栽两端不栽)3m 大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小。绿化队要在两馆间的小路两旁路两旁栽树栽树(两端不栽两端不栽)，相邻，相邻两棵树之间的距离两棵树之间的距离是是3m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？相距相距60m 两旁栽树两旁栽树(两端不栽两端不栽)3m 两端都不栽，栽两端都不栽，栽的棵的棵树和间隔数之间树和间隔数之间又是怎样的关系呢？又是怎样的关系呢？小组小组合作合作：探究两端不栽的植树问题怎么解？：探究两端不栽的植树问题怎么解？合作合作要求要求两端都两端都栽：栽：两端都不两端都不栽：栽：我们也先画一

4、个简单的线段图看看。我们也先画一个简单的线段图看看。植树棵数植树棵数=间隔数间隔数-1对，它和两端都栽的相比少两端对，它和两端都栽的相比少两端的的2棵，即棵，即间隔数间隔数+1-2=间隔数间隔数-1所以两端不栽的植树问题可以这样解答：所以两端不栽的植树问题可以这样解答：总路长总路长植株间距植株间距=间隔数；间隔数；间隔数间隔数-1=植树棵数。植树棵数。小路两旁都要栽树，所以还要小路两旁都要栽树，所以还要“2”。间隔数：间隔数：60 3=20(个个)一旁植树棵数：一旁植树棵数：20-1=19(棵棵)两旁植树棵数：两旁植树棵数：19 2=38(棵棵)答答：一共要：一共要栽栽38棵棵树。树。大象馆和

5、猴山相距大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小。绿化队要在两馆间的小路两旁路两旁栽树栽树(两端不栽两端不栽)，相邻，相邻两棵树之间的距离两棵树之间的距离是是3m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？（教材（教材第第107页例页例2）123417191860 m16少的少的“1”在哪在哪呢？呢？在道路一旁栽树（两端都不栽）在道路一旁栽树（两端都不栽）植树棵数植树棵数=间隔数间隔数-1 小小明家门前有一条明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔路旁栽一排树。每隔 5 m 栽一棵栽一棵树树(一端一端栽，一端不栽，一端不栽栽)。一共要栽多少棵？一共要栽多

6、少棵？5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m间隔数和植树棵数恰好一一对应。间隔数和植树棵数恰好一一对应。总路长总路长植株间距植株间距=间隔数间隔数=植树棵植树棵数数 35 5=7(棵棵)答：一共要栽答：一共要栽 7 棵树棵树。一端栽，一端不栽的一端栽，一端不栽的和两端都栽、两端和两端都栽、两端都不栽的有什么联系与区别呢？都不栽的有什么联系与区别呢？小小明家门前有一条明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔路旁栽一排树。每隔 5 m 栽一棵栽一棵树树(一端一端栽，一端不栽，一端不栽栽)。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？5 m5 m5 m5 m5 m5

7、m5 m对比对比小结小结：植树问题有哪几种情况？每种情况：植树问题有哪几种情况？每种情况中中植树植树棵棵数与间隔数之间是什么关系？数与间隔数之间是什么关系？两端都栽两端都栽两端两端都不栽都不栽一端栽，一端不栽一端栽，一端不栽在在解决一解决一条线段上条线段上植树的问题时，先植树的问题时，先要要分清分清楚三种不同的情况，采用不同的解题楚三种不同的情况，采用不同的解题方法方法。棵棵数数=间隔数间隔数+1棵棵数数=间隔数间隔数-1棵棵数数=间隔数间隔数盆数盆数=间隔数间隔数-1 课堂练习 间隔数：间隔数：324=8（个）（个）植物盆数：植物盆数：8-1=7（盆）（盆）答：一共要放答：一共要放 7 盆植

8、物。盆植物。1.一条走廊长一条走廊长 32 m，每隔，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？放）。一共要放多少盆植物？把一盆植物看作一棵树，就把一盆植物看作一棵树，就是是两端都不栽两端都不栽的植树问题。的植树问题。（教材（教材第第109页第页第6题）题）服务点数服务点数=间隔数间隔数（教材（教材第第110页第页第7题）题）把饮水服务点就当成树，就是把饮水服务点就当成树，就是一端栽，一端不一端栽，一端不栽栽的植树问题。的植树问题。423=14（处）（处）答：全程一共有答：全程一共有 14 处这样的服务点。处这样的服务点。2.马拉松马拉松比赛全程约比赛全程

9、约 42 km。平均每。平均每 3 km设置一处设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？处这样的服务点？3.奶奶出去散步，从第奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第根电线杆走到第10根电线杆根电线杆走了走了18分钟，照这个速度奶奶走了分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了分钟，她走到了第几根电线杆处？第几根电线杆处？从第从第1根到第根到第10根电线根电线杆杆有有10-1=9（个）间个）间隔隔有？根电线杆有？根电线杆有？个间隔有？个间隔36分钟分钟18分钟分钟3.奶奶出去散步，从第奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第根电线

10、杆走到第10根电线杆根电线杆走了走了18分钟，照这个速度奶奶走了分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了分钟，她走到了第几根电线杆处？第几根电线杆处？18(10-1)=2(分分钟钟)362=18(个个)答答:她走到了第她走到了第19根电线杆处。根电线杆处。18+1=19(根根)4.一一根木头长根木头长10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。每锯下一段段。每锯下一段需要需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？分钟，锯完一共要花多少分钟？（教材（教材第第110页第页第8题）题）锯锯1次次锯成锯成2段段锯锯2次次锯成锯成3段段锯锯3次次锯成锯成4段段锯的次数锯的次数=锯锯的段数的段数-1两端两端都

11、不栽都不栽的植树问题的植树问题5-1=4(次次)84=32(分钟分钟)答：一共要花答：一共要花32分钟。分钟。5.广场广场上的大钟上的大钟5时敲响时敲响5下，下，8秒钟敲完。秒钟敲完。12时敲响时敲响12下，敲完需要多长时间？下，敲完需要多长时间？也可看作两端都也可看作两端都栽的植树问题。栽的植树问题。（教材（教材第第109页第页第5题）题）8(5-1)=2(秒秒)(12-1)2=22(秒秒)答：敲完需要答：敲完需要22秒。秒。8秒秒12345 提升练习1.笔直笔直的跑道一旁插的跑道一旁插着着51面小旗，它们的间隔面小旗，它们的间隔是是2m。现在要改为只现在要改为只插插26面小旗（两端的旗子不

12、动），间面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？隔应改为多少米？跑道的跑道的长度：长度：答：间隔应改答：间隔应改为为4米。米。2(511)=100(米米)间距：间距：100(261)=4(米米)两端都栽两端都栽的植树问题。先要求出的植树问题。先要求出跑道的长，再求改动后跑道的长，再求改动后的的间距。间距。（教材（教材第第110页第页第9题）题）间隔数：间隔数：1005=20(辆辆)标志数：标志数：20-1=19(个个)答答:最多可停放最多可停放20辆车辆车,需要画需要画19个个“”标志。标志。如果把如果把“”标志看作树的话，这就标志看作树的话，这就是一道是一道两端都不栽两端都不栽的植树问题

13、。的植树问题。2.某小区物业人员在小区路的一边每隔某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车米安置一个车位，并用位，并用“”标志隔开。在一段标志隔开。在一段100米的路边最多可米的路边最多可停多少辆车？需要画几个停多少辆车？需要画几个“”标志？标志？3.在田径比赛的在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上有米跨栏赛跑中，跑道上有10个栏个栏架，相邻两个栏架之间的跑道长度相等。起跑线到第架，相邻两个栏架之间的跑道长度相等。起跑线到第一个栏架的距离是一个栏架的距离是45米，最后一个栏架与终点相距米，最后一个栏架与终点相距40米。两个栏架之间的跑道长度是多少米？米。两个栏架之间的跑道长度是多少米？

14、45米米40米米400米米?米米第第1个个第第10个栏架的总长度：个栏架的总长度：400-45-40=315(m)第第1个个第第10个栏架个栏架的间隔数：的间隔数：10-1=9(个个)两个栏架之间的跑道长度：两个栏架之间的跑道长度：3159=35(m)答：两答：两个栏架之间的跑道长度个栏架之间的跑道长度是是35米米。课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？我知道我知道在解决一条线段上植树的问题在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。用不同的解题方法。在一条路线上在一条路线上植树（两端植树（两端都不栽和只栽一端）都不栽和只栽一端）（两端都不栽）（两端都不栽）间隔间隔数数=总路长总路长植株间距植株间距，植树植树棵数棵数=间隔数间隔数-1，（只栽一端）（只栽一端）植树植树棵棵数数=间隔间隔数数=总路长总路长植株间距。植株间距。作业课件中的相关练习。作业课件中的相关练习。0201课后练习二十四第课后练习二十四第9、10题。题。课后作业