人教数学九年级下册课件相似三角形的性质.pptx
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1、人教版-数学-九年级-下册27.2.2 相似三角形的性质相 似知识回顾相似三角形的判定方法有哪几种?平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.定义法:对应边成比例,对应角相等的两个三角形相似.三边成比例的两个三角形相似.两角分别相等的两个三角形相似.一组直角边和斜边成比例的两个直角三角形相似.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.相似三角形的判定方法有哪几种?学习目标1.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比,并运用其解决问题.2.理解相似三角形面积的比等于相似比的平方,并运用其解决问题.课堂导入三角形除了三个角,三条边外,还有哪些要素?高中线角平分线周长面积如
2、果如果两个两个三角形相似,那么三角形相似,那么对应的对应的这些要素这些要素有有什么关系呢?什么关系呢?知识点1:相似三角形对应线段的比如图,ABC ABC,相似比为 k,它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少?ABCABCABC ABC,BB,如图,分别作 ABC 和 AB C 的对应高 AD 和 A D 则ADB=A D B=90.ABD A B D.ABCABCDD相似三角形对应高的比等于相似比.ABC ABC,BB,如图,分别作 ABC 和 ABC 的角平分线 AD 和 AD 则DAB=DAB.ABD A B D.ABCABCDD相似三角形对应角平分线的比等于相似比.一般地,我们
3、有:相似三角形对应线段的比等于相似比.在应用相似三角形对应线段的性质解题时,要注意并不是相似三角形中任意高的比、中线的比、角平分线的比都等于相似比,而是相似三角形中对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比.相似三角形周长的性质:相似三角形周长的比等于相似比.1.已知ABCDEF,且相似比为4:3,若ABC 中 BC 边上的中线 AM=8,则DEF 中 EF 边上的中线 DN 的长度为()A.3B.4C.5D.6D2.如图,在ABC 中,两条中线 BE,CD 相交于点 O,则EOD 的周长:BOC的周长为()A.1:2B.2:3C.1:3D.1:4A知识点2:相似三角形面积的比如图,
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