人教数学九年级下册课件锐角三角函数课时5.pptx

1、28.1 锐角三角函数 第五课时锐角三角函数人教版-数学-九年级-下册填写下表：304560sin cos tan 1232332222132123锐角三角函数锐角 学习目标1.会使用计算器求锐角的三角函数值.2.会根据锐角的三角函数值，借助计算器求锐角的大小.3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.课堂导入通过前面的学习，我们知道，当锐角 A 是 30，45或60等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？知识点1：用计算器求锐角的三角函数(1)当锐角以度为单位时，可先按 sin (或 cos 、tan )键，然后输入角度值

2、(可以为整数或小数)，再按 =键，即可在屏上显示出结果.1.利用计算器求锐角三角函数值使用计算器求出的值多为近似值，具体计算中必须按要求取近似值.(2)当锐角以度、分、秒为单位时，要借助 键计算，按键顺序为：sin (或 cos 、tan )、度数、分数、秒数、=.已知锐角三角函数值，求锐角的度数时，要先按 2nd F 键，将 sin 、cos 、tan 转化为它们的第二功能键,然后输入三角函数值，再按 =键，即可在屏上显示出以度为单位的结果，若再按 2nd F 键则显示以度、分、秒为单位的结果.当三角函数值为分数时，一般先化为小数.2.已知锐角三角函数值求锐角的度数1.(1)用计算器求sin

3、18的值；解：第一步：按计算器 键；sin第二步：输入角度值18；屏幕显示结果 sin18=0.309 016 994.不同计算器操作的不同计算器操作的步骤可能不同哦！步骤可能不同哦！(2)用计算器求 tan3036 的值；解：方法：第二步：输入角度值30.6 (因为3036=30.6)；屏幕显示答案：0.591 398 351.第一步：按计算器 键；tan屏幕显示答案：0.591 398 351.方法：第一步：按计算器 键；tan第二步：输入角度值30，分值36(使用 键)；(3)已知 sinA=0.501 8，用计算器求 A 的度数.第二步：然后输入函数值0.501 8；屏幕显示答案：30

4、.119 158 67(按实际需要进行精确).解：第一步：按计算器 键；2nd Fsin还可以利用 键，进一步得到A=300708.97 (这说明锐角 A 精确到 1 的结果为 307，精确到 1 的结果为3079).2nd F 用计算器求 sin 243718的值，以下按键顺序正确的是()A.B.C.D.sin24 37 18 sin24 37 18 sin24 37 18 sin24 37 18 2nd F2nd FA本题源于教材帮锐角 A15182022808284sin A知识点2：探索三角函数的性质用计算器求下列锐角三角函数值：0.2588 0.3090 0.3420 0.3746

5、0.9848 0.9903 0.9945随着锐角A的度数不断增大，sinA有怎样的变化趋势？随着锐角 A 的度数不断增大，sinA 的值逐渐增大.BAC锐角 A15182022808284cos A用计算器求下列锐角三角函数值：0.9659 0.9511 0.9397 0.9272 0.1736 0.1392 0.1045随着锐角A的度数不断增大，cosA有怎样的变化趋势？C随着锐角 A 的度数不断增大，cosA 的值逐渐减小.BA锐角 A15182022808284tan A用计算器求下列锐角三角函数值：0.2679 0.3249 0.3640 0.4040 5.6713 7.1154 9.

6、5144随着锐角A的度数不断增大，tanA有怎样的变化趋势？随着锐角 A 的度数不断增大，tanA 的值逐渐增大.BAC还有其他证还有其他证明方法吗？明方法吗？C随着锐角 A 的度数不断增大，tanA 的值逐渐增大.BA用计算器求下列锐角三角函数值：sin20 ，cos 70 ；sin 35 ，cos 55 ；sin 1532 ，cos 7428 ；0.34200.34200.57360.57360.26780.2678观察以上三组结果，你能得出什么猜想？任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，如 sin=；cos=.cos(90)sin(90)CBACBA任意锐角的正切值与它的余角的正切值

7、互为倒数.互余的两角的正切值有什么关系？同一锐角的三角函数之间有什么关系呢？sin2A+cos2A=1与同学讨论并给出你的证明.1.通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：sin30_2sin15cos15；sin36_2sin18cos18；sin45_2sin22.5cos22.5；sin60_2sin30cos30；sin80_2sin40cos40.猜想：已知 045，则sin2_2sincos.=2.如图，在ABC中，ABAC1，BAC2，请利用面积方法验证第1题中的结论DD解：(1)依次按键 ，显示结果为：34.17258288，即A 34.17.本题源于教材

8、帮1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的度数：(1)tan A=0.6789(结果精确到0.01)；(2)cos A=0.6753(结果精确到1).tan 02nd F.6 7 8 9 解：(2)依次按键 ，显示结果为：47 31 21.18，即A 4731 21.1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的度数：(1)tan A=0.6789(结果精确到0.01)；(2)cos A=0.6753(结果精确到1).cos 02nd F.6 7 5 3 2nd F本题源于教材帮2.如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10 m 高的天桥两端分别修建了50 m 长的斜道，用科学计算

9、器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是()A.B.C.D.tan 02nd F.2 tan 0.2 sin 02nd F.2 sin 0.2 B1050ACBDEFB课堂小结用计算器求锐角三角函数利用计算器求锐角三角函数值已知锐角三角函数值求锐角的度数探索三角函数的性质课堂小结探索三角函数的性质关系增减性cos，角度越大，函数值越小sin 与 tan，角度越大，函数值越大sin=cos=sin2+cos2=cos(90)sin(90)11.某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间 ()A23B34C45D56Bsin(6 04)4sin603.4641016152.已知 sin A=0.9816，运用科学计算器求锐角 A 时(在开机状态下)，按下的第一个键是()A.B.C.D.sinDMSab/c2nd F按键顺序：按键顺序：sin 02nd F.98 1 6D3.如图所示的网格是正方形网格，BAC DAE(填“”“=”或“”)ABCDEtanBAC=1tanDAEBAC DAE课后作业请完成课本后练习第1、2题.28.1 锐角三角函数 第五课时谢谢聆听人教版-数学-九年级-下册