人教初中数学八下-《函数的图象》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022年-.ppt

1、19.1.2 19.1.2 函数的图象函数的图象(2)(2)引引 入入 1、汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间千米，行驶时间为为t 小时，写出小时，写出s与与t的函数解析式。的函数解析式。S=60t解析法表示函数解析法表示函数解析式主要能反映解析式主要能反映数量关系数量关系列表法表示函数列表法表示函数表格主要能反映表格主要能反映对应关系对应关系 、下表是某种股票一周内周一下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。至周五的收盘价。12收盘价收盘价星期五星期五星期四星期四星期三星期三星期二星期二星期一星期一时间时间、以下图测温仪记录

2、的图象，它、以下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温反映了北京的春季某天气温T T如何随时如何随时间间t t的变化而变化。的变化而变化。41424t/小时小时8T/0图象法表示函数图象法表示函数图象主要能反映什么？图象主要能反映什么？-3 变化规律变化规律表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：1、解析法、解析法：准确地反映了函数与：准确地反映了函数与自变量之间的自变量之间的数量数量关系。关系。2、列表法、列表法：具体地反映了函数与：具体地反映了函数与自变量的自变量的数值对应数值对应关系。关系。3、图象法、图象法：直观地反映了函数随：直观地反映了函数随自变量的自变量的变化而变化变化而

3、变化的规律。的规律。归纳归纳观察与思考：观察函数的图象要注意一些什么事项呢？(1)弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。1、画出函数、画出函数 y=x+0.5 的图象的图象1、列表、列表x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.5 1.5 2.5 3.5解：解：2、描点、描点3、连线、连线回回 顾顾xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数请画出函数y=的图象的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=如何如何判断一判断一点是否在某个点是否在某个函数的图象上函数的图象上?.课堂归

4、纳课堂归纳(一一)：如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上?假设一个点在某个函数图象上假设一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之那么不在。反之那么不在。.课堂练习课堂练习(一一)：1、点-1,2是函数y=kx的图象上的一点，那么k=。2、以下各点中，在函数y=图象上的是 A、2，4 B、4，4 C、2，4 D、4，23、点A1，m在函数y=2x的图象上，那么点的坐标是 A、1，B、1，2 C、1，1 D、2，1-2xDB4以下四个点中在函数y=2x3的图象上有 个。(1,2),(3

5、,3),(1,1),(1.5,0)AB课堂练习课堂练习1、作出函数y=(x0)的图象。x6解(1)列表:X0.511.522.533.5456y126432.421.71.51.21(2)描点:(3)连线:例例4.4.一个水库的水位在最近一个水库的水位在最近5 5小时内持续上涨，下小时内持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。表记录了这五小时的水位高度。t/时012345y/米33.33.63.94.24.5 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？

6、化有什么规律吗？2水位高度水位高度y是否为时间是否为时间t的函数？如果是，试的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数图像，这个函数能表示水位的变化规律吗？个函数图像，这个函数能表示水位的变化规律吗？3据估计这种上涨规律还会持续上涨据估计这种上涨规律还会持续上涨2小时小时，预测再过，预测再过2小时水位高度将为多少米。小时水位高度将为多少米。练习：练习：课本81页1、2、3.作业：作业：课本83页11、12、13.轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚

7、至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁

8、的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗

9、？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个

10、图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形

11、和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线

12、MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问

13、追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分

14、线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么

15、以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业