人教初中数学八下-《中位数和众数》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022--.ppt

1、中位数和众数2 本课是在学习加权平均数、中位数和众数的根底上，结合具体实例进一步比较这三种统计量在描述数据 集中趋势的优势与缺乏，学习根据实际问题情境 选择适当的统计量描述数据的集中趋势课件说课件说明明 学习目标：1在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求 出相应的统计量；2能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三 者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统 计量来分析数据；3经历整理、描述、分析数据的过程，开展数据 分析观念.课件说课件说明明课件说课件说明明 学习重点：学习重点：结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统结合具体问题情境，体会三种描

2、述数据集中趋势的统 计量的各自特点计量的各自特点说一说说一说 什么是平均数、中位数和众数什么是平均数、中位数和众数？有有6 6 户家庭的年收入分别为单位：万元：户家庭的年收入分别为单位：万元：4 4，5 5，5 5，6 6，7 7，5050你认为这你认为这6 6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据少？如果把数据5050改成改成9 9，结果又会怎样？，结果又会怎样？3 3用众数估计：用众数估计：众数众数=5=5万元万元（1）用平均数估计：用平均数估计：（万元）；（万元）；4 5 5 6 7 5012 836+=.x（2）用中位数估计：用中位数估计：中位数中位数=（万

3、元）；（万元）；5 65 52+=.=.说一说说一说 请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平较客观地反映了这些家庭的年收入水平？说一说说一说 平均数 众数 6050403020101060402020 x3+x42=5.50 x1+x2+x3+x4+x5+x66=6.00 x6=9.00 x5=7.00 x4=6.00 x3=5.00 x2=5.00 x1=4.00 平均数 中位数 众数 6050403020101060402020406080 x3+x42=5.50 x1+x2+x3+x4+x5+x66=12

4、.83x6=50.00 x5=7.00 x4=6.00 x3=5.00 x2=5.00 x1=4.00 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点特点平均数平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大数据信息，但它受极端值的影响较大说一说说一说 众数众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它们

5、往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大小时可靠性小，局限性大请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点特点说一说说一说 中位数中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算

6、很少位数描述其趋势，中位数的计算很少请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点特点用一用用一用 例例1 1八年级八年级1 1班三位同学最近的五次数学测验班三位同学最近的五次数学测验成绩单位：分分别是：成绩单位：分分别是：小华小华 62 94 95 98 98 62 94 95 98 98小明小明 62 62 98 99 100 62 62 98 99 100小丽小丽 40 62 85 99 99 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？们比较的

7、依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？你认为谁的数学成绩最好呢？用一用用一用 例例2 2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额单位：万元，数统计了每个营业员在某月的销售额单位：万元，数据如下：据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1917 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16

8、19 32 30 16 14 15 2622 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 1 1月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？额是多少？平均的月销售额是多少？用一用用一用 例例2 2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售

9、目标，商场服装部的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额单位：万元，数统计了每个营业员在某月的销售额单位：万元，数据如下：据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1917 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2622 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 2 2如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销如果想确定一个较高的销售目标，你认为

10、月销售额定为多少适宜？说明理由售额定为多少适宜？说明理由用一用用一用 例例2 2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额单位：万元，数统计了每个营业员在某月的销售额单位：万元，数据如下：据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1917 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32

11、30 16 14 15 2622 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 3 3如果想让一半左右的营业员都能到达销售目标，如果想让一半左右的营业员都能到达销售目标，你认为月销售额定为多少适宜？说明理由你认为月销售额定为多少适宜？说明理由练一练练一练 下面是某校八年级下面是某校八年级2班两组女生的体重单位：班两组女生的体重单位：kg：第第1组组35 36 38 40 42 42 75第第2组组35 36 38 40 42 42 45 1分别求这两组数据的平均数、众数

12、、中位数，分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义结果取整数；并解释它们的实际意义结果取整数；2比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识谈你对它们的认识课堂小结课堂小结 1结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数 三者的特点和意义的认识三者的特点和意义的认识2在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？3你有方法减少极端数据对平均数的影响吗？请你有方法减少极端数据对平均数的影响吗？请 举例说明举例说明课后作业课后作业 作业：教科书作业：教科书第

13、第122页页习题习题6，7题题 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同

14、的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能

15、类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一

16、个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，

17、这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和

18、ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分

19、别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直

20、线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对

21、称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业