人教初中数学八上《整式的乘法》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-.ppt

1、第第2 2课时课时14.1.4 14.1.4 整式的乘法整式的乘法1.1.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.2.2.经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法那么，认识到单项式与项式的乘法运算规律，总结运算法那么，认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同的项数相同.3.3.培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘

2、的内涵内涵.单项式乘以单项式的法那么有几点？单项式乘以单项式的法那么有几点？各单项式的系数相乘；各单项式的系数相乘；相同字母的幂按同底数的幂相乘相同字母的幂按同底数的幂相乘;单独字母连同它的指数照抄单独字母连同它的指数照抄.口算：口算：(1)(1)x x2 2y y2 2(-3x(-3x2 2y)y)(2)(x(2)(x2 2)2 2(-2x(-2x3 3y y2 2)(3)(-2mx(3)(-2mx2 2)2 2(-3m(-3m2 2x)x)3 3-15x-15x4 4y y3 3-2x-2x7 7y y2 2-108m-108m8 8x x7 7)413121(24计算：计算：=12-8+

3、6=12-8+6=10=10=2a2a2 23a3a2 2-2a-2a2 25b5b=6a=6a4 4-10a-10a2 2b b根据乘法分配律，根据乘法分配律，不难算出结果吧不难算出结果吧!探究：探究：计算：计算：2 2a a2 2(3a(3a2 2-5b)-5b)试一试试一试 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加一项，再把所得的积相加.单项式与多项式相乘法那么单项式与多项式相乘法那么:mcmbmacbam结论：结论：)13)(4x()1(2x1)(-4x)3()(-4x22x234x-12x计算：计算：b)(2)

4、3a(5a23a5a3ab 15a3ab原式22327x-(3)yxy222323(7x y)2x(7x y)3y14x y21x y 【解析解析】原式原式【解析解析】【解析解析】原式原式【例题例题】1.41.4a-b+1)=_.a-b+1)=_.4a-4b+44a-4b+42.3x2.3x2x-y2)=_.2x-y2)=_.6x6x2 2-3xy-3xy2 23.-3x3.-3x2x-5y+6z)=_.2x-5y+6z)=_.-6x-6x2 2+15xy-18xz+15xy-18xz4.(-2a2)24.(-2a2)2-a-2b+c)=_.-a-2b+c)=_.-4a-4a5 5-8a-8a

5、4 4b+4ab+4a4 4c c【跟踪训练跟踪训练】1.1.连云港连云港中考以下计算正确的选项是中考以下计算正确的选项是 A Aa aa a a2 B a2 Baa2aa2a3 a3 C C(a2)3(a2)3a5 Da5 Da2(aa2(a1)1)a3a31 1【答案答案】B B 2.2.计算：计算：(1)-10mn(2m(1)-10mn(2m2 2n-3mnn-3mn2 2).).(2)(-4ax)(2)(-4ax)2 2(5a(5a2 2-3ax-3ax2 2).).(3)(3x(3)(3x2 2y-2xyy-2xy2 2)(-3x)(-3x3 3y y2 2)2 2.(4)7a(2a

6、b(4)7a(2ab2 2-3b).-3b).1 1-20m3n2+30m2n3.-20m3n2+30m2n3.2 2 80a4x2-48a3x4.80a4x2-48a3x4.3 3 27x8y5-27x8y5-18x7y6.18x7y6.4 4 14a2b2-21ab.14a2b2-21ab.【答案答案】3.3.化简：化简：x(xx(x2 2-1)+2x-1)+2x2 2(x+1)-3x(2x-5).(x+1)-3x(2x-5).【解析解析】原式原式=x=x3 3-x+2x-x+2x3 3+2x+2x2 2-6x-6x2 2+15x+15x =3x=3x3 3-4x-4x2 2+14x.+1

7、4x.【规律方法】整式的运算是在数的运算【规律方法】整式的运算是在数的运算的根底上开展起来的，所以在解决问题的根底上开展起来的，所以在解决问题时类比数的运算律，将单项式乘以多项时类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法式转化为单项式的乘法.并且不能漏乘，并且不能漏乘，注意符号的变化注意符号的变化.1.1.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？体会？2.2.单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影碌的身影.塞内加塞内加

8、 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问

9、你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你

10、能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的

11、两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这

12、两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线M

13、N MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对

14、称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB

15、，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应

16、点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业