人教初中数学八上-《分式的加减(第1课时)分式的加减》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-.ppt

1、15.2.2 分式的加减分式的加减第第1课时课时 分式的加减分式的加减课件说明课件说明 本课是在学生学习了分式的概念和性质等知识的基本课是在学生学习了分式的概念和性质等知识的基 础上，类比分数的加减法来研究分式的加减法础上，类比分数的加减法来研究分式的加减法 学习目标：学习目标：1 1理解分式的加减法法那么，体会类比思想理解分式的加减法法那么，体会类比思想 2 2会运用法那么进行分式的加减运算，体会化归思会运用法那么进行分式的加减运算，体会化归思想想 学习重点：学习重点：分式的加减法法那么分式的加减法法那么 课件说明课件说明感受学习分式加减法的必要性感受学习分式加减法的必要性 问题问题1 1

2、甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n n 天，乙工程队要天，乙工程队要比甲队多用比甲队多用3 3天才能完成这项工程，两队共同工作一天天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？完成这项工程的几分之几？1 1甲工程队一天完成这项工程的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的几分之几？2 2乙工程队一天完成这项工程的几分之几？乙工程队一天完成这项工程的几分之几？3 3甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？感受学习分式加减法的必要性感受学习分式加减法的必要性 问题问题2 220212021年、年、20212021年、年、2021

3、2021年某地的森林面积年某地的森林面积单位：单位：km2km2分别是分别是S1S1，S2S2，S3S3，20212021年与年与20212021年相年相比，森林面积增长率提高了多少？比，森林面积增长率提高了多少？1 1什么是增长率？什么是增长率？2 220212021年、年、20212021年的森林面积增长率分别是多少？年的森林面积增长率分别是多少？3 320212021年与年与20212021年相比，森林面积增长率提高了多年相比，森林面积增长率提高了多 少？少？12312155555511325113212366623666+=-=-+=+=-=-=；探索分式的加减法法那么探索分式的加减法

4、法那么 分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相同观察以下分数加减运算的式子，你能将它们推广，同观察以下分数加减运算的式子，你能将它们推广，得出分式的加减法法那么吗？得出分式的加减法法那么吗？探索分式的加减法法那么探索分式的加减法法那么 =ababcccacadbcadbcbdbdbdbd ，分式的加减法法那么：分式的加减法法那么：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减再加减运用分式的加减法法那么运用分式的加减法

5、法那么 2222222253253213333+-+-=-=-+=-+-+-=-xyxxyxxyxyxyxyx yxyx yx yx y（）（）（）（）；解：解：22225321+-xyxxyxy（）；例计算：例计算：1122323+-pqpq（）运用分式的加减法法那么运用分式的加减法法那么 解：解：22112322323232323232323234232349-+=+=+-+-+-+-+-+-+-+=+-+-pqpqpqpqpqpqpqpqpqpqppqpqpq（）（）（）（）（）（）（）22225321+-xyxxyxy（）；例计算：例计算：1122323+-pqpq（）课堂练习课堂练习

6、 练习练习1计算：计算：112312111+-+-+-+xaaaxxbbb（）；（）(1)1(2)0课堂练习课堂练习 练习练习2计算：计算：222222113212223213411-+-+-m nm nc dcdm naaaa baab（）；（）；（）（）；（）22(1)6dcc d1(2)mn22(3)bab(4)1aa 课堂练习课堂练习 练习练习3 3你能应用本节课所学知识解决你能应用本节课所学知识解决“问题问题1 1和和“问题问题2 2吗？吗？运用分式的加减法法那么运用分式的加减法法那么 问题问题1 甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要天，乙工程队要比甲队多用

7、比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？完成这项工程的几分之几？解：解：113333233+=+=+=+nnnnn nn nnn n（）（）（）即两队共同工作一天完成这项工程的即两队共同工作一天完成这项工程的233+nn n（）问题问题2 220212021年、年、20212021年、年、20212021年某地的森林面积年某地的森林面积单位：单位：km2km2分别是分别是S1S1，S2S2，S3S3，20212021年与年与20212021年相年相比，森林面积增长率提高了多少？比，森林面积增长率提高了多少？运用分式的加减法法那

8、么运用分式的加减法法那么 解：解：32212113222112122213122121321212-=-=-+-+-=SSSSSSS SSS SSS SS SS SS SSS SS SSS SS S（）（）问题问题2 220212021年、年、20212021年、年、20212021年某地的森林面积年某地的森林面积单位：单位：km2km2分别是分别是S1S1，S2S2，S3S3，20212021年与年与20212021年相年相比，森林面积增长率提高了多少？比，森林面积增长率提高了多少？运用分式的加减法法那么运用分式的加减法法那么 解：解：即即2011年与年与2010年相比，森林面积增长率提年相

9、比，森林面积增长率提高了高了 213212-S SSS S课堂小结课堂小结 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2我们是怎么引出分式加减法法那么的？我们是怎么引出分式加减法法那么的？3 3在进行分式的加减运算时要注意哪些问题？在进行分式的加减运算时要注意哪些问题？轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1

10、 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条

11、线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成

12、一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴

13、对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于

14、直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗

15、？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对

16、称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你

17、能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，

18、指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业