人教初中数学七下《实际问题与二元一次方程组》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022年-.ppt

1、 养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，一天约用饲料一天约用饲料675；一周后；一周后又又购购进进12只大牛和只大牛和5只小牛，这时只小牛，这时1天约天约用饲料用饲料940.饲养员李大叔估计每饲养员李大叔估计每只大牛只大牛1天约需饲料天约需饲料1820，每，每只小牛只小牛1天约需饲料天约需饲料78.你能否你能否通过计算检验他的估计？通过计算检验他的估计？自学完成以下问题：自学完成以下问题：1、把探究、把探究1中表示等量关系的语句画记在课中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系本上，并用等式表示这两个等量关系.2、假设设每只大牛和每只小牛、假设设每只大牛

2、和每只小牛1天各约用天各约用x和和y，依据上面等量关系列出方程组，并填，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上在课本上.3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程出解题过程.4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是否一致？试一试！吗？结果是否一致？试一试！1、把探究、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等

3、式表示这两个等量关系并用等式表示这两个等量关系2、假设设每只大牛和每只小牛、假设设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料天各约用饲料x和和y，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.130只大牛所用饲料只大牛所用饲料15只小牛所用饲料只小牛所用饲料=675242只大牛所用饲料只大牛所用饲料20只小牛所用饲料只小牛所用饲料=940 30 x15y=675 42x20y=9403、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.1代入法代

4、入法 2加减法加减法4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？这就是、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？这就是说，每只大牛说，每只大牛1天约需饲料天约需饲料20kg，每只小牛，每只小牛1天约天约需饲料需饲料5kg，因此，饲料李大叔对大牛的食量估计，因此，饲料李大叔对大牛的食量估计较准确较准确，对小牛的食量估计，对小牛的食量估计偏高偏高.5、以上问题还能列出不同的二元一次方、以上问题还能列出不同的二元一次方 程组吗？程组吗？结果是否一致？试一试！结果是否一致？试一试！30 x15y=67512x5y=265 列二元一次方程组解应用题的步骤：列二元一次方程组解应用题的步骤：1分析题意，找出相等关系

5、分析题意，找出相等关系 2设出未知数设出未知数 3根据相等关系列出方程组根据相等关系列出方程组 4解方程组解方程组 5检验解是否符合题意，是否为方检验解是否符合题意，是否为方 程组的解程组的解 6答答解：设有个解：设有个X大人，有大人，有Y个小孩个小孩.根据题意可列根据题意可列方程组方程组xy=85x3y=34解这个方程组，得解这个方程组，得x=5y=3答：一共去了答：一共去了5个大人，个大人，3个小孩个小孩.通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获实际问题实际问题数学问题数学问题 实际问题的答案实际问题的答案 数学问题的解数学问题的解设未知数，列方程组

6、设未知数，列方程组解方程组解方程组检验检验 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它

7、们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图

8、形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称

9、图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分

10、成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC

11、ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点

12、A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线

13、l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴

14、，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业