人教初中数学七上《整式》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-(25).ppt

1、创设情境，引入问题、填空、填空 (1)(1)个人个人+个人个人 (2)(2)只羊只羊+只羊只羊 (3)(3)个人个人+只羊只羊 8个人个人8只羊只羊 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度，在非冻土地段的行驶速度是是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的通过冻土地段所需时间的倍倍，如果通过冻土，如果通过冻土地段需要地段需要t h h，你能用含，你能用含t的式子表示这段铁路的式子表示这段铁路的全长吗？的全长吗？2 2、本章引言问题：、本章引言问题：

2、创设情境，引入问题解：解：100100t tt t100100t t252252t t这个式子再能这个式子再能计算吗？计算吗？类比探究，学习新知类比探究，学习新知1 1、运用有理数的运算律计算、运用有理数的运算律计算.1 1 100 1002+2522+2522 2 ；2 2100100(-2)+252(-2)+252(-2(-2；(100+252)(100+252)2=3522=3522=7042=704(100+252)(100+252)(-2)=352(-2)=352(-2)=-704(-2)=-704类比探究，学习新知类比探究，学习新知2 2、根据上题的方法完成下面的运算，并、根据上题

3、的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。说明其中的道理。100100t t252252t t(100+252)(100+252)t t352352t t3 3、类比式子的运算，化简以下式子：、类比式子的运算，化简以下式子：2232xx 100252tt 2234abab 类比探究，学习新知类比探究，学习新知类比探究，学习新知类比探究，学习新知 1 1上述各多项式的项有什么共同特点？上述各多项式的项有什么共同特点？2 2上述多项式的运算有什么共同特点上述多项式的运算有什么共同特点?认真记呦！认真记呦！每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指

4、数也相同.根据分配律把多项式各项的系数相加；根据分配律把多项式各项的系数相加；字母局部保持不变字母局部保持不变.类比探究，学习新知类比探究，学习新知定义和法那么：定义和法那么：1 1把多项式中的同类项合并成一把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项项，叫做合并同类项.2 2合并同类项后，所得项的系数合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变字母局部不变.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 找出多项式中的同类项并进行合并，找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：思考下面问题：每一步运算的依据是什么？每一步运算的依据是什么？224

5、27382xxxx 例题例题 类比探究，学习新知类比探究，学习新知22427382xxxx 22482372xxxx22(48)(23)(72)xxxx 2(48)(23)(72)xx 2455xx 22427382xxxx 例题：例题：解解：(交换律交换律 )(结合律结合律 )(分配律分配律 )(按字母的指数大小顺序排按字母的指数大小顺序排列列)类比探究，学习新知类比探究，学习新知 归纳步骤：归纳步骤：1找出同类项并做标记；找出同类项并做标记；2运用交换律、结合律将多项式的运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合；同类项结合；3合并同类项；合并同类项；4按同一个字母的降幂或升幂排列按同一个字

6、母的降幂或升幂排列学以致用，应用新知学以致用，应用新知 例例1合并以下各式的同类项合并以下各式的同类项:1 2 3 2215xyxy 22223232x yx yxyxy222243244ababab 例例21求多项式求多项式 的值，的值，其中其中 ；2求多项式求多项式 的值，的值，其中其中 ，22225432xxxxx=12x22113333aabccac16a 2b 3c 学以致用，应用新知学以致用，应用新知例例3 1水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时小时，每小时平均下降平均下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a 小时，每小时平均小时，每小时平均

7、上升，这两天水位总的变化情况如何？上升，这两天水位总的变化情况如何？解：解：学以致用，应用新知学以致用，应用新知第一天水位的变化量为第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为第二天水位的变化量为acm.把下降的水位变化量记为负，把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正把上升的水位变化量记为正.两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为-2aaacm.答：这两天水位总的变化情况为下降了答：这两天水位总的变化情况为下降了acm.例例32某商店原有某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克千克.上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4

8、袋袋.进货后这个商店有大米多少千克？进货后这个商店有大米多少千克？解：解：学以致用，应用新知学以致用，应用新知把进货的数量记为正，售出的数量记为负把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x千克千克答：进货后这个商店有大米答：进货后这个商店有大米6x千克千克.根底训练，稳固新知根底训练，稳固新知 、课本、课本P65P65练习第练习第1 1、2 2、3 3题。题。、以下各组是同类项的是、以下各组是同类项的是 A A、2x32x3与与3x2 B3x2 B、12ax12ax与与8bx C8bx C、x4x4与与a4 Da4 D、与与-3 3

9、 、xmyxmy与与45ynx345ynx3是同类项，那么是同类项，那么m=_.m=_.n=_n=_小结归纳，自我完善小结归纳，自我完善1 1本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？2 2你能举例说明同类项的概念吗？你能举例说明同类项的概念吗？3 3举例说明合并同类项的方法举例说明合并同类项的方法.4 4本节课主要运用了什么思想方法本节课主要运用了什么思想方法 研究问题？研究问题？作作 业业 1、P 69，1题；题；P 70，5题。题。2、配套练习练习五。、配套练习练习五。3、预习下节课。、预习下节课。课件说明课件说明本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并本节课学习的主要内容是：同

10、类项的概念、合并同类项的法那么同类项的法那么.整式的加减运算是整式的加减运算是“数与代数领数与代数领域域中最根本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分中最根本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础同类项及合并同类项的法那么是学习整式的加减础同类项及合并同类项的法那么是学习整式的加减运运算和一元一次方程的直接根底算和一元一次方程的直接根底课件说明课件说明学习目标学习目标:(1)理解同类项的概念；理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；掌握合并同类项的方法；(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法那么，

11、通过类比数的运算探究合并同类项的法那么，从从 中体会数式通性和类比的数学思想中体会数式通性和类比的数学思想 学习重点：学习重点：同类项的概念及合并同类项的法那么，感受其中同类项的概念及合并同类项的法那么，感受其中的的“数式通性和类比的数学思想数式通性和类比的数学思想 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折

12、，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，

13、我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说

14、这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗

15、图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称

16、，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPA

17、BC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一

18、对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的

19、结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指

20、出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业