人教初中数学七上《实际问题与一元一次方程》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-(16).ppt

1、138547xx实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第三课时第三课时商品销售问题商品销售问题跳楼价清仓处理清仓处理满满200返返1605折酬折酬宾宾知识探究 课前热身探究销售中的问题探究销售中的问题:1 1、商品原价、商品原价200200元，九折出售，售价是元，九折出售，售价是 元元.2 2、商品进价是、商品进价是150150元，售价是元，售价是180180元，那么利润元，那么利润 是是 元元.利润率是利润率是_3 3、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是a a元元,现在每件降价现在每件降价 10%,10%,降价后每件零售价是降价后每件零售价是 元元.4 4、某种品牌的彩电

2、降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为以后，每台售价为a a 元，那么该品牌彩电每台原价应为元，那么该品牌彩电每台原价应为 元元.5 5、某商品按定价的八折出售，售价是元，、某商品按定价的八折出售，售价是元，那么原定售价是元那么原定售价是元.1803020%思考？思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?本钱价本钱价(进价进价)；标价；标价；销售价销售价;利润；利润；盈利；盈利；亏损；亏损；利润率利润率 对上面这些量有何关系对上面这些量有何关系?大家想一想！=售价售价进价进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：利润利润进价、利

3、润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=进价进价利润利润100%标价、打折数、售价关系标价、打折数、售价关系:售价售价 标价标价打折数打折数10售价、进价、利润率的关系：售价、进价、利润率的关系：进价进价售价售价=+进价进价利润率利润率销销售售中中的的盈盈亏亏探究探究1问题问题&情境情境 某商店在某一时间以某商店在某一时间以每件每件60元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服衣服,其中一件盈利其中一件盈利25，另一件亏损另一件亏损25，卖这两，卖这两件衣服总的是盈利还是亏件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏损，或是不盈不亏?￥60￥601.这一问题情境中有哪些量?哪些未知量?如何

4、设未知数?相等关系是什么？2.如何判断是盈是亏？销售中的盈亏销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件某商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利件衣服，其中一件盈利25%25%，另一件亏损，另一件亏损25%25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？亏？分析：分析：售价售价=进价进价+利润利润售价售价=(1+利润率利润率)进价进价售价售价=(1-亏损率亏损率)进价进价分析：分析：设盈利设盈利25%衣服的进价是衣服的进价是 元，元，依题意，得依题意，得 解得解得 x=48 设亏损设亏损25%衣服的进价是衣服的进价是

5、 元，元，依题意依题意,得得 解得解得 y=80 两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x+y=48+80=128 元元两件衣服的售价是两件衣服的售价是 60+60=120 元元因为因为 进价进价 售价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .x x(1+25%)x=60y y(1-25%)y=60亏损了亏损了8元元解：设盈利解：设盈利25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x x元，元，亏损亏损25%25%的那件衣服的的那件衣服的进价是进价是y y元，元，依题意，得依题意，得(1+(1+25%)x=60)x=60 解得解得 x=48x=48解得解得 y=

6、80y=80(60+60)(60+60)(48+80)=(48+80)=8(8(元元)答：卖这两件衣服总的亏损了答：卖这两件衣服总的亏损了8 8元。元。(1-(1-25%)y=60)y=60 1 1 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960 960元。其中一台盈利元。其中一台盈利20%20%，另一台亏损，另一台亏损20%20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2 2 某文具店有两个进价不同的计算器都卖某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 64元，其中一个盈利元，其中一个盈利60%60%，另一个亏本，另一个亏本2

7、0%.20%.这次交易中的盈亏情况？这次交易中的盈亏情况？练习练习1 1随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960 960元。其中一台盈利元。其中一台盈利20%20%，另一台亏损，另一台亏损20%20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：解：设盈利设盈利20%20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为x x元，元，依题意，得依题意，得 (1+(1+20%)x=960)x=960 解得解得 x=800 x=800 设亏损设亏损20%20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为y y元，元，依题意，得依题意，得 (1-(

8、1-20%)y=960)y=960 解得解得 y=1200y=1200所以两台钢琴进价为所以两台钢琴进价为20002000元，而售价元，而售价19201920元，进价大于元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本8080元。元。2 2某文具店有两个进价不同的计算器都卖某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464元，元，其中一个盈利其中一个盈利60%60%，另一个亏本，另一个亏本20%.20%.这次交易这次交易中的盈亏情况？中的盈亏情况？解：解：设盈利设盈利60%60%的那个计算器进价为的那个计算器进价为X X元，元，依题意，得依题意，得 (1(1+60%

9、)X=64)X=64 解得解得 X=40X=40 设亏本设亏本20%20%的那个计算器进价为的那个计算器进价为y y元，元，依题意，得依题意，得 (1-(1-20%)y=64)y=64 解得解得 y=80y=80所以两个计算器进价为所以两个计算器进价为120120元，而售价元，而售价128128元，进价小于售元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8 8元元.1 1、某商场把、某商场把进价进价为为19801980元的商品按元的商品按标价标价的的八折八折出出 售，仍售，仍获利获利10%,10%,求该商品的标价为求该商品的标价为多少多少元？元？练习练习

10、X元元0.8x 1980=10%1980售价售价-进价进价 =利润利润(利润率利润率进价进价)(标价标价打折率打折率)2.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润。假设该商品的进价是每件的利润。假设该商品的进价是每件30元，元，问该商品的标价是多少元？问该商品的标价是多少元？X元元X=40X=400.9x 30=20%30售价售价-进价进价 =利润利润(利润率利润率进价进价)(标价标价打折率打折率)3 3、某商品的、某商品的进价进价是是10001000元，元，售价售价是是15001500元，元，由于销售情况不好，商店决定由于销售情况不好，商店决

11、定降价出售降价出售，但，但 又要保证利润率为又要保证利润率为5%,5%,那么商店那么商店可降多少元可降多少元 出售此商品？出售此商品？X元元X=450X=450(1500-x)1000=5%1000售价售价-进价进价 =利润利润(利润率利润率进价进价)4 4、某商场将某种、某商场将某种DVDDVD产品按进价提高产品按进价提高35%,35%,然然后打出后打出“九折酬宾，外送九折酬宾，外送5050元打的费的广告，元打的费的广告，结果每台结果每台DVDDVD仍获利仍获利208208元，那么每台元，那么每台DVDDVD的的进价是多少元？进价是多少元？(利润率利润率进价进价)X元元X=1200X=120

12、00.9(1+35%)x x=208+50售价售价-进价进价 =利润利润 =售价售价进价进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=进价进价利润利润100%标价、打折数、售价关系标价、打折数、售价关系:售价售价 标价标价打折数打折数10售价、进价、利润率的关系：售价、进价、利润率的关系：进价进价售价售价=+进价进价利润率利润率销销售售中中的的盈盈亏亏作业作业 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交

13、通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，

14、直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例

15、子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置

16、关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系

17、吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AA

18、AA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗

19、？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4

20、以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么

21、结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业