平面图形的旋转课件.ppt

1、学习新知学习新知 如图，如图，AOB可以看作由射可以看作由射线线OA绕绕端点端点O按逆按逆时针时针方向旋方向旋转转到到OB的位置所形成的位置所形成.OA叫做叫做AOB的始边，的始边，OB叫做叫做AOB的终边的终边.（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？120 OPP 像这样，在平面内，一个图形绕一个像这样，在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做的图形运动叫做旋转旋转.这个定点叫做这个定点叫做旋转中心旋转中心。转过的这个角叫做转过的这个角叫做旋转角旋转角 总结

2、总结如上图，如上图，线段线段AB绕绕O点旋转后成为线段点旋转后成为线段CD.点点A与点与点C叫做对应点，点叫做对应点，点B与点与点D也是对应点，线也是对应点，线段段AB与与CD叫做对应线段叫做对应线段.图形的旋转图形的旋转不改变图形的形状、不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置大小，只改变图形的位置.1 1、下列现象中属于旋转的有、下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4

3、D.5 C线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_ A的对应角是的对应角是_ 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B的对应角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_ 旋转的角度是旋转的角度是 _ 点点B的对应点是点的对应点是点_ 3 3、如图，是、如图，是AOBAOB绕点绕点O O按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转45450 0所得的。所得的。B0BABABO450DDAABOBABCDEABC这两幅图在旋转过程中有哪些不同点？这两幅图在旋转过程中有哪些不同点？ED这两幅图在旋转过程中有什么不同？这两幅图在旋转过程中有什么不同？你能说说旋转的定义吗？你能说说旋转的定义吗？AB

4、CDEABCDE 旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心旋转中心 (三要素）：三要素）：旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向完整描述旋转：某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。如：三角形绕点A逆时针旋转90。1、以点、以点A为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（）2、以点、以点B为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（）3、以点、以点C为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（）213231801806、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心()A顺时针旋转60得到B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到D逆时针旋转

5、120得到D讨论:（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间 有何关系？（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？（3）ABC和ABC的形状、大小有何变化？2.2.角角：对应点与旋转中心的连线所成的角度：对应点与旋转中心的连线所成的角度都是相等的角，它们都等于旋转角。都是相等的角，它们都等于旋转角。1.图形图形：旋转不改变图形的大小和形状。：旋转不改变图形的大小和形状。旋转的基本性质 3.3.线线：对应点到旋转中心的距离相等。：对应点到旋转中心的距离相等。BAEDCFM 试一试试一试 如图如图,ABC绕点绕点M旋转得旋转得到到 DEF,则则:点的对应点是点的对应点是_;_;旋转中心是旋转中

6、心是_;_;旋转角是旋转角是_;点点F点点MAMD，BME，CMF旋转方向是旋转方向是_;_;顺时针顺时针检测反馈检测反馈C点点OAOD相等相等相等相等3 3 A B C D P(第5题)如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋转后到经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是位置，则旋转中心是_，旋转角，旋转角等于等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.A A6060等边等边练习练习3：在正方形在正方形ABCD中，中，E为为DC边上的点，连结边上的点，连结BE，将，将BCE绕点绕点C顺时针方向旋转顺时针方向旋转900得得DCF，连结连结EF，若，

7、若BEC=600，则，则EFD的度数为（的度数为（）A、100 B、150 C、200 D、250 B A F D E CB本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200，2400 5次次 600，1200，1800，2400，30003个个

8、 1次次 6005、如图,ABC,ACD,ADE 是三个全等的正三角形,那么ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转_度,才能与ADE完全重合.D4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角()A、300 B、600 C、900 D、1200如图，正方形如图，正方形ABCD和正方形和正方形CDEF有公共边有公共边CD,请设计方案请设计方案,使正方形使正方形ABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEF重合重合,你能写出几种方你能写出几种方案案?ABCDEFO解解:方案一方案一:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090.方案二方案二:把正方形把正方形ABC

9、DABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090.方案三方案三:把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180180.在方格纸上画旋转后的图形 旋转作图的步骤：（1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小（2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等)（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。简单的旋转作图AO点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法：1.以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画长为半径画圆圆；2.连接连接OA，用量角器或三角用量角器或三角板（限特殊角）作出板（限特殊角）作出AOB，与，与圆周交于圆周交于B点；点；3.B点即为所求作点即为所求作.B 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法：1.将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得点得点C；2.将点将点B绕点绕点O顺顺时针旋转时针旋转60，得点，得点D；3.连接连接CD，则线段则线段CD即为所即为所求作求作.CBD