带状流的实验研究课件.pptx

1、带状流的实验研究带状流的实验研究环形磁约束等离子体中带状流环形磁约束等离子体中带状流 在环形磁约束等离子体中，在环形磁约束等离子体中，ZFZF是本征模，它是由是本征模，它是由湍湍流流非线性相互作用产生非线性相互作用产生的，是线性稳定的，且不直的，是线性稳定的，且不直接驱动径向接驱动径向输输运。它与漂移波湍流一起，构成漂移运。它与漂移波湍流一起，构成漂移波波带状流系统。带状流系统。低频带状流模特征低频带状流模特征 涨落结构涨落结构 涨落流涨落流 频率频率 自相关时间自相关时间 径向波数径向波数 径向相关长度径向相关长度 阻尼率阻尼率:见右图，与碰撞区有关见右图，与碰撞区有关 幅度幅度EB20,r

2、iemnn nqeT0,ZFZFiiv1iir R或其它1 21iriaq1 2ia2,10ZFth iVVHahm PPCF 42,A205测地声模特征测地声模特征 涨落结构涨落结构 流涨落流涨落 频率频率 自相关时间自相关时间 径向波数及径向相关长度径向波数及径向相关长度:与与LFZF相同相同 阻尼率阻尼率 幅度幅度:与与LFZF相同相同 EB0,01,0,sin:2riemnmnnqTnne对于对于2GAMsCR1iiv或其它2exp247GAMGAMGAMiiqv朗道阻尼碰撞阻尼HL-2AHL-2A托卡马克托卡马克 大半径大半径1.65m，小半径，小半径0.40m。LFZF实验条件实验

3、条件:氘等离子体氘等离子体。GAM实验条件实验条件:氢等离子体。氢等离子体。径向传播实验条件径向传播实验条件:氘等离子体。氘等离子体。1.4,160180,3.54.0,TPaBT IkAq2.22.4,200350,3.55.3,TPaBT IkAq1931.45,150,4.8,1.8 10,TPaeBT IkA qnm探针阵列与实验安排探针阵列与实验安排 径向扫描范围径向扫描范围 三三探针阵列可同时测量小探针阵列可同时测量小环向和极向模数的电势环向和极向模数的电势(或电场或电场)涨落的三维谱结涨落的三维谱结构构。己己忽略电子温度涨落忽略电子温度涨落对电对电势涨落测量势涨落测量的影响。的影

4、响。0.9r a电场涨落的测量电场涨落的测量 11231231223452452*367841*47891031511121352()/222222rrrrrrrrrrrrrrrrEEEEEPfEf EfEPfEf EfEPfEf*132rrEELFZFLFZF实验用的探针阵列实验用的探针阵列 探针阵列探针阵列B中的三探针可中的三探针可用于测量电子温度、密度用于测量电子温度、密度和电位，以及它们的涨落和电位，以及它们的涨落量。量。探针探针A和和B相关相关用于用于测量极测量极向模数向模数m。探针阵列探针阵列B和和D相关用于测相关用于测量环向模数量环向模数n。探针探针1和和2相关用于测量径相关用于

5、测量径向波数。向波数。径向传播实验用的探针阵列径向传播实验用的探针阵列 阵列和中径向位置相同的阵列和中径向位置相同的两探针相关用于测量涨落两探针相关用于测量涨落的环向模数。的环向模数。每个阵列中两相邻探针的每个阵列中两相邻探针的相关用于测量局域径向波相关用于测量局域径向波数谱数谱ToroidalRadial rake probe array3.4cm133cmAB5mmLFZFLFZF实验研究现状实验研究现状 较可信的实验数据较少较可信的实验数据较少 大多数的实验数据都来自芯部等离子体大多数的实验数据都来自芯部等离子体(CHS,DIII-D)来自边缘等离子体的实验数据只显示存在来自边缘等离子体

6、的实验数据只显示存在LFZF的迹象的迹象 我们获得了边缘等离子体中我们获得了边缘等离子体中LFZF与与GAM共存的实验数共存的实验数据据功率谱功率谱HL-2ACHSDIII-D0.30.8极向和环向对称性极向和环向对称性HL-2Am=n=0CHSn=0DIII-Dm=0径向波数谱径向波数谱径向相关径向相关 CHS:径向波长径向波长 DIII-D:径向相关长度径向相关长度1.5cm1.4cmLFZFLFZF幅度幅度 LFZF幅度远小于幅度远小于GAM幅度。幅度。芯区模拟和实验观测结果芯区模拟和实验观测结果表明，表明，LFZF幅度远大于幅度远大于GAM幅度。幅度。LFZFGAM0.1rik PPC

7、F 42,A205DIII-D2008年7月1日 第16页LFZFLFZF与湍流的相互作用与湍流的相互作用-双谱分析双谱分析 LFZF的双谱系数远小于的双谱系数远小于GAM的双谱系数。的双谱系数。LFZF和和GAM的双相角近似的双相角近似为常数，与相互作用波频为常数，与相互作用波频率无关。率无关。该结果表明，该结果表明，LFZF和和GAM一样，与背景湍流均存在一样，与背景湍流均存在非线性耦合，但非线性耦合，但LFZF的耦的耦合强度较合强度较GAM的弱。的弱。212,bff12,ff双谱系数之和双谱系数之和 LFZF的双谱系数和明显地的双谱系数和明显地比比GAM的弱，但其比值与的弱，但其比值与它

8、们的幅度比一致。漂移它们的幅度比一致。漂移波波-带状流系统的双谱分带状流系统的双谱分析理论预言，双谱系数之析理论预言，双谱系数之和与带状流幅度成正比，和与带状流幅度成正比，本实验结果与该预言定性本实验结果与该预言定性一致。一致。122212,fffbfbf fN f is the number of triads satisfying N f12fffLFZFLFZF与湍流相互作用与湍流相互作用-包络调制包络调制 湍流湍流和和GAM的幅度的幅度(包络包络)均被均被LFZF调制调制 LFZF与湍流包络与湍流包络间存在反相角关系间存在反相角关系 LFZF与与GAM包络间存在同相角关系包络间存在同相

9、角关系 AT包络包络与与LFZF()()GAM包络和包络和LFZF()()0.50.2kHz1.00.2kHzLFZFLFZF与湍流相互作用与湍流相互作用-包络调制包络调制CHSLFZFLFZF与改善约束与改善约束 DIII-D ETB CHS ITBGAMGAM实验研究现状实验研究现状实验数据较多实验数据较多实验数据来自芯部和边缘等离子体实验数据来自芯部和边缘等离子体主要结果主要结果 1.1.极向和极向和环向对称性环向对称性 2.2.径向相关和径向相关和径向波数径向波数 3.3.频率与等离子体参数定标关系频率与等离子体参数定标关系 4.4.幅度径向分布幅度径向分布 5.5.径向传播特征径向传

10、播特征 6.6.与湍流的非线性相互作用与湍流的非线性相互作用GAMGAM的极向和环向对称性的极向和环向对称性 谱的峰值极向和环向波数谱的峰值极向和环向波数 波数与零的偏差可能是探针不在同一磁面上引起的波数与零的偏差可能是探针不在同一磁面上引起的,GAMS kkf2-13-1(2.42.0)10 cm|0.90.72(1.0 1.0)10 cm|0.20.20kmkn 极向对称性极向对称性(m=0)(m=0)估算估算两取样点两取样点(极向相距为极向相距为 )的信号间的互功率谱或的信号间的互功率谱或互相关系数，从互相关系数，从谱峰频率处的谱峰频率处的相移相移 或或相关系数相关系数峰值峰值的的延延迟

11、时间迟时间 ，可求得极向模数可求得极向模数环向对称性环向对称性(n=0)(n=0)除除HL-2A外，均未测量外，均未测量ldSVSVGAMdmrlormrl 24.9 10 2525SVlcmrcmT-10DIII-D2JFT-2M1.5JIPP T-IIU1T-100mmmmGAMGAM径向结构和传播特性径向结构和传播特性 径向波数谱具有单峰结构，它表径向波数谱具有单峰结构，它表明明GAM波包以行波沿径向向外传波包以行波沿径向向外传播，且几乎没有驻波分量。播，且几乎没有驻波分量。GAM的径向波数是有限的，其径的径向波数是有限的，其径向峰值波数和波数宽度分别向峰值波数和波数宽度分别为：为：,与

12、理与理论预言基本符合。论预言基本符合。GAM径向向外传播径向向外传播的相速度和群的相速度和群速度近似相等，与速度近似相等，与Xu的模拟结果的模拟结果定性一致，定性一致，与与Kishimoto的模拟结的模拟结果不完全一致果不完全一致。111.8,1.5rrkcmkcmXu et al.,PRE 78,016406GAM径向结构与传播径向结构与传播Xu模拟结果模拟结果:GAM以相同的相速度和群以相同的相速度和群速度径向向外传播，其速速度径向向外传播，其速度由离子温度梯度决定，度由离子温度梯度决定，与本实验结果定性符合。与本实验结果定性符合。Kishimoto et al.,IAEA2006Hall

13、atchek et al.,PRL 86,1223GAM径向结构与传播径向结构与传播 Kishimoto模拟结果模拟结果:GAM群速度群速度方向方向向向外外，相速度方向向内相速度方向向内，与本实，与本实验结果不符验结果不符。Hallatchek模拟结果模拟结果:GAM在径向具有驻波结在径向具有驻波结构，与本实验结果不符。构，与本实验结果不符。径向波数有限径向波数有限DIII-D 两径向相距约两径向相距约3cm3cm时时,相角差约为相角差约为T-1012.3rkcm0.7GAM0.3rcm GAMGAM径向结构和传播径向结构和传播JFT-2MJFT-2MJFT-2M 两点相关测量相位延迟，获得其

14、径向分两点相关测量相位延迟，获得其径向分 布布，并由幅度径向分布并由幅度径向分布及公式及公式 定性地推出径向向外传播的结论。定性地推出径向向外传播的结论。,cosGAMGAMGAMr trtrIdo et al.,PPCF 48,S41(2006)径向传播实验用的探针阵列径向传播实验用的探针阵列 阵列和中径向位置相同的阵列和中径向位置相同的两探针相关用于测量涨落两探针相关用于测量涨落的环向模数。的环向模数。每个阵列中两相邻探针的每个阵列中两相邻探针的相关用于测量局域径向波相关用于测量局域径向波数谱数谱ToroidalRadial rake probe array3.4cm133cmAB5mmB

15、200.5B300.5B400.5B500.5B6LCFS position00.5B700.5B800.5B900.5B1#9746power spectrum(0.3-0.4s)00.5B10f(kHz)051015202530354000.5GAMMHD00.20.4Cross Power(a.u.)d=133cm00.51CoherencyNoise Level01020304050-202Phase(rad)f(kHz)MHDGAM幅度分布与环向对称性幅度分布与环向对称性径向波数谱径向波数谱00.10.20.30.4Cross Power(a.u.)00.20.40.60.81Coh

16、erencyNoise Level01020304050-4-2024Phase(rad)f(kHz)A2 vs B1B2 vs A1kr(cm-1)f(kHz)s(kr|f)-5055101520253000.010.020.030.040.050.060.07-6-4-2024600.010.020.030.040.050.060.070.08kr(cm-1)S(kr,fGAM)径向波数的径向分布径向波数的径向分布-3-2-10-0.10.00.10.20.30.4|GAM|2(a.u.)r-rLCFS(cm)LCFS-2.5-2.0-1.5-1.01.21.41.61.82.02.22.

17、4kr,GAM(cm-1)r-rLCFS(cm)-GAM径向径向波数波数随半径增大而随半径增大而减小减小 GAM径向相速度随径向相速度随半径增大而半径增大而增大增大双谱与包络调制双谱与包络调制1101000.0000.0020.0040.0060.0080.0100.0120.0140.016b2(f)f(kHz)f1 f2 f3 f4 f5 noise level051015202530-1.0-0.50.00.51.0f(kHz)Phase(rad/)fGAM0.00.10.20.30.4CoherencyEnvelop of f1(3080kHz)vs f1Noise Level0.00

18、0.010.020.030.04 Cross-Power(a.u.)GAM与与湍流包络的互相角为湍流包络的互相角为 ，且，且其其频率比局域的温频率比局域的温度度预言预言的频率大，它可能是从小半径处传播来的。的频率大，它可能是从小半径处传播来的。2GAM的局域与非局域特性的局域与非局域特性 GAM频率依赖于局域参数的情况频率依赖于局域参数的情况 这组数据是在这组数据是在Divertor(偏滤器偏滤器)位形下获得的位形下获得的exp2.02GAMSfCRGAM频率频率不不依赖于局域参数的情况依赖于局域参数的情况模频率与参数关系模频率与参数关系ASDEX-U(Fujishawa et al.,IAE

19、A2006)ASDEX-UJFT-2M例外情况例外情况:GAM:GAM频率不随局域频率不随局域的离子声速变的离子声速变化化!DIII-D幅度的径向分布幅度的径向分布 幅度峰值位置与频率平台区重合幅度峰值位置与频率平台区重合ASDEX-U幅度径向分布幅度径向分布 在在q=3有理面处幅度下降有理面处幅度下降(TEXTOR)幅度径向分布幅度径向分布 峰值幅度位于峰值幅度位于q=2有理面附近有理面附近T-10幅度与温度梯度的关系幅度与温度梯度的关系ASDEX-U GAMGAM与湍流非线性相互作用与湍流非线性相互作用 It is believed that Zonal flows(ZF)are an i

20、mportant player in regulating turbulence and transport levels.This regulation occurs in two processes.1.ZF generation:It is driven by Reynolds stress in an energy-conserving triad interactions with turbulence,which transfers turbulence energy to the ZF.This process may be relevant to the amplitude m

21、odulation(AM)of turbulence.2.ZF shearing of turbulence:It nonlinearly transfers energy to the smaller radial scale turbulence.This process may be relevant to the frequency modulation(FM)of turbulence.It has been demonstrated by Holland et al*.that GAM shearing of turbulence induces a transfer of tur

22、bulence energy from low to high frequencies.*C.Holland et al,POP 14,056112(2007)GAM Modulates Turbulence EnvelopeGAM Modulates Turbulence Envelope Power spectrum of fluctuation envelope and its coherency with GAM oscillation show envelope is modulated by the GAM.The phase delay of envelope with GAM

23、is close to radian.The coherency between GAM and envelope is high().Anti-phase relation between envelope and GAM implies that the envelope modulation is accompanied with the GAM generation in energy-conserving triad interactions with turbulence.rErErE0.60.00.20.40.60.81.0 Coherency Power of the(3003

24、50kHz)envelop normalized spectrum (a)noise level01020304050-1.0-0.50.00.51.0f(kHz)(b)Phase(rad/)与湍流的非线性相互作用与湍流的非线性相互作用-包络调制包络调制(1)(1)1.1.密密度涨落的包络被度涨落的包络被GAM强的调强的调 制制;2.2.包络与包络与GAM的互的互相相关系数约为关系数约为 ;3.3.包络包络相相对于对于GAM的相位延迟约的相位延迟约 为为 ;4.McKee 4.McKee等人认为，等人认为，这这类类包络调包络调 制可能是由制可能是由GAM诱发的多普勒诱发的多普勒 频移引起的频移

25、引起的。DIII-D20.32McKee et al.,PoP 19,1712(2003)McKee et al.,PPCF 45,A477(2003)Holland et al.,PoP 14,056112(2007)与湍流的非线性相互作用与湍流的非线性相互作用-包络调制包络调制(2)(2)1.1.在在JFT-2M上，也观测到密度涨落上，也观测到密度涨落 的包络被的包络被GAM强的调制强的调制;2.2.包络与包络与GAM的相关系数约为的相关系数约为 ，它们之间它们之间的相角差为的相角差为 ;3.3.谱分析表明，谱分析表明，GAM的的多普勒频移多普勒频移 不足以定量描述包络调制不足以定量描述包

26、络调制;4.4.Ido及及Nagashima等人等人认为，认为，它可它可 能是在能是在GAM产生过程中对湍流的产生过程中对湍流的 直接调制直接调制。0.60.70.25Ido et al.,NF 46,512(2006)Ido et al.,PPCF 48,S41(2006)Nagashima et al.PPCF 49,1611(2007)GAM Modulates Turbulence EnvelopeGAM Modulates Turbulence Envelope For envelope modulation,coherency and phase delay are observe

27、d to be similar to these measured on DIII-D:coherency is low(less than 0.3)and phase delay is close to ,which is different from these of envelope modulation.Question:Does this difference reflect different aspects of nonlinear interactions between GAM and turbulence?0100200300400500-1.2-1.0-0.8-0.6f(

28、kHz)Phase(rad/)0.30.40.50.60.7CoherencyEr0100200300400500-1.00-0.75-0.50-0.25f(kHz)Phase(rad/)0.00.10.2Coherency#5268 Ervs Envelop of IS,fBW=50kHzNoise LevelISEr vs Envelope of Er#4206rEn/2相位和幅度调制对湍流的影晌相位和幅度调制对湍流的影晌 GAMGAM的的径向电场径向电场振荡，振荡，使使湍流湍流产产生振荡的多普勒生振荡的多普勒频频移，移，即即 ，并因此产生并因此产生相相位振荡位振荡 ，它就是通讯工程中熟知

29、，它就是通讯工程中熟知的相位调制，的相位调制，其相位调制度其相位调制度 是频率的函数，且随频率而增大。是频率的函数，且随频率而增大。因为因为 ，当当 时时，它是窄带调制，它只产生它是窄带调制，它只产生 上下边带，与幅度调上下边带，与幅度调制等价。制等价。对于宽带湍流，对于宽带湍流，它是宽带，它是宽带 调制，主要使湍流频谱随机展宽。调制，主要使湍流频谱随机展宽。如右图所示，如右图所示，它是按下式计算的它是按下式计算的:。,cosDr GAMkf Et B ,sinr GAMtkf EtB ,r GAMfkf EB expexpni ttJint 1 cossintAtt200fkHz1Using

30、 Model Signal for Examining Using Model Signal for Examining the AM and PM Effect of GAM on Turbulencethe AM and PM Effect of GAM on Turbulence Model signals,as following,are used to simulate effect of the AM and PM of GAM on turbulence.Here,is taken from a shot without the GAM,the PM index is taken

31、 from a shot with the observed GAM,and is the AM index.The model signals with and simulate the PM and AM effect respectively,while the signal with simulates the combined AM and PM effect.1cosexp2sinGAMGAMfX ttYfifttf exp2fY tYfift ,r GAMGAMfkf EB0 but0,0 0 but0Using Model Signal for Examining Using

32、Model Signal for Examining the AM and PM Effect of GAM on Turbulencethe AM and PM Effect of GAM on Turbulence The coherency and phase delay for the PM are found to be similar to those of experimental observation for the envelope modulation.In the case of combined AM and PM with ,the phase delay is c

33、lose to and the coherency is larger than 0.5,which is consistent with our experimental result for the and envelope modulations.0.2rE These results suggest that the observed modulation of and envelope is mainly induced by GAM regulation of turbulence during the GAM generation in triad interactions.rE

34、n-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.0-1.0-0.5Phase(rad/)0.00.51.0CoherencyNoise LevelHolland et al.,APS2005f1(kHz)f2(kHz)-Re 204060802030405060708090a.u.-3000-2000-100001000Doppler shiftUsing Model Signal for Examining Using Model Signal for Examining the AM and PM Effect of GAM on Turbulencethe AM and PM Effect

35、 of GAM on Turbulence The model signal for simulating the PM effect of GAM is used to calculate nonlinear energy transfer Simulation results show qualitatively similarity to those calculated by Holland et al.for experimental data,which quantifies that the shearing effect of GAM leads a cascade to hi

36、gher frequencies.112221,Re nn fTffnfffr49th APS-DPP,Orlando,Florida,U.S.A.November,2007 Changxuan Yu Holland*C.Holland et al,Phys.Plasma 14,056112(2007)Strong Nonlinear Triad Interactions Strong Nonlinear Triad Interactions Observed in BicoherenceObserved in Bicoherence Strongest nonlinear coupling

37、appears in all summed cross-bicoherences involving the Reynolds stress and auto-bicoherences.All cross-and auto-bicoherences for interactions of GAM with ambient turbulence(AT)exhibit a peaked feature,which was also observed previously on TEXT*.This peaked feature might reflect the resonance propert

38、y in the nonlinear coupling between the GAM and AT.peakedfeature0.000.010.020.031101000.000.050.100.15 b2(f)b2(f,fGAM-f)f(kHz)*H.Y.W.Tsui et al,Phys.Rev.Lett.70,2565 r三波相互作用的共振特性三波相互作用的共振特性 三波相互作用的频率和波数匹配条件三波相互作用的频率和波数匹配条件 高频波与低频波相互作用高频波与低频波相互作用:当高频波的群速度等于低当高频波的群速度等于低频波的相速度时，耦合效率最高频波的相速度时，耦合效率最高。GAM

39、GAM与湍流相互作用的频率和波数匹配条件与湍流相互作用的频率和波数匹配条件 (当当 时时)1212(Energy Conservation)(Momentum Conservation)kkq 1212121212,rrrgrrrrkkkkqVkkkq 1212,rrrkkq(Kadomtsev et al.,Sov.Phys.-Usp.14,40)Resonance Feature Observed in Interactions between Resonance Feature Observed in Interactions between GAM and AT GAM and AT

40、Both amplitude modulation index and bicoherence for interactions between GAM and AT show a similar behavior of peaked feature.For interactions of GAM and AT,resonance condition of and need not to be satisfied perfectly,and bicoherence for each triadic frequencies is averaged over the broad wavenumber space.In this case,the resonance function,defined as ,influences strength of triad interaction.The resonance function estimated from experimental data exhibits a similar peaked feature.010020030002468 f(kHz)R(f)(10-6s)0.00.10.20.30.4 b(f)(f)312fff312kkk22,(),()()()r GAMkGAMr GAMgkR k fkfkVff