人教B版空间几何体完美课件3.ppt

1、教学目标：教学目标：1.能根据几何结构特征对空间物体进能根据几何结构特征对空间物体进行分类；行分类；2.掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征；台、圆台、球的结构特征；3.会表示有关几何体；会表示有关几何体；4.能判断组合体是由哪些简单几何体能判断组合体是由哪些简单几何体构成的构成的.问题提出问题提出:1.在平面几何中，我们认识了三角在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形扇形等平面图形.那么对空间中各种各那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结样的几何体，我们如何认识它

2、们的结构特征？构特征？2.对空间中对空间中不同形状、大小不同形状、大小的几何的几何体我们如何理解它们的体我们如何理解它们的联系和区别联系和区别？在现实生活中，我们的周围存在着各种各在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状样的物体，它们具有不同的几何形状.空间几何体空间几何体 如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做的空间图形就叫做空间几何体空间几何体.请观察下图中的物体请观察下图中的物体:我要问：我要问：这些图片中的物体具有什么样的几何这些图片中的

3、物体具有什么样的几何结构特征结构特征?你能对它们进行分类吗你能对它们进行分类吗?同学们来答同学们来答 上图中的物体大体可分为两大类上图中的物体大体可分为两大类.其中其中(2)，(5)，(7)，(9)，(13)，(14)，(15)，(16)具有相同的具有相同的特点特点:组成几何体的组成几何体的每个面都是平面每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；图形，并且都是平面多边形；(1)，(3)，(4)，(6)，(8)，(10)，(11)，(12)具有相同的具有相同的特点特点:组成它们的组成它们的面不全是平面图形面不全是平面图形.想一想想一想?我们应该给上述两大类几何我们应该给上述两大类几何体取个什么名字

4、才好呢体取个什么名字才好呢?多面体多面体旋转体旋转体人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)空间几何体的分类空间几何体的分类:多面体：多面体：由若干个由若干个 围成的围成的几何体叫做多面体围成多面体的几何体叫做多面体围成多面体的各个各个 叫做多面体的面；相邻两叫做多面体的面；相邻两个面的个面的 叫做多面体的棱；棱叫做多面体的棱；棱与棱的与棱的 叫做多面体的顶点叫做多面体的顶点.平面多边形平面多边形多边形多边形公共边公共边公共点公共点旋转体：旋转体：由一个平面图形绕它所在由一个平面图形绕它所在平面内的一条平面内的一条 旋转所形旋转所形成的成的

5、叫做旋转体，叫做旋转体，这条这条 叫做旋转体的轴叫做旋转体的轴.定直线定直线封闭几何体封闭几何体定直线定直线人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)多面体与旋转体的主要区别是什么？多面体与旋转体的主要区别是什么？多面体是多面体是由多个平面多边形围由多个平面多边形围成成的几何体，旋转体是的几何体，旋转体是由平面图形由平面图形绕轴旋转而形成绕轴旋转而形成的几何体的几何体问题探究问题探究:人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)1.由若干个平面多边形围成的几何体由若干个平面多边形围成的几何体叫做叫

6、做多面体多面体。围成多面体的各个多边。围成多面体的各个多边形叫做形叫做多面体的面多面体的面，相邻两个面的公，相邻两个面的公共边叫做共边叫做多面体的棱多面体的棱，棱与棱的公共，棱与棱的公共点叫做点叫做多面体的顶点多面体的顶点。2.由一个平面图形绕它所在的平由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成面内的一条定直线旋转所形成的的封闭几何体封闭几何体，叫做，叫做旋转体旋转体，这条定直线叫做这条定直线叫做旋转体的轴旋转体的轴。下面我们来探究柱，锥，台，球的结构特征下面我们来探究柱，锥，台，球的结构特征人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)

7、请仔细观察下列几何体，说说它们的共同特点请仔细观察下列几何体，说说它们的共同特点.定义定义:有两个面互相平行，其余各面都是有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体都互相平行，由这些面围成的几何体叫做叫做棱柱棱柱.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)棱柱的有关概念棱柱的有关概念:DABCEFFAEDBC侧侧面面顶点顶点底面底面侧棱侧棱棱柱中，两个互相平行的面棱柱中，两个互相平行的面叫棱柱的叫棱柱的底面底面(简称底简称底)，其余各面叫棱柱的其余各面叫

8、棱柱的侧面侧面，相邻侧面的公共边叫相邻侧面的公共边叫侧棱侧棱，侧面与底面的公共顶点叫侧面与底面的公共顶点叫棱柱的棱柱的顶点顶点。（1 1）底面互相平行）底面互相平行（2 2）侧面都是）侧面都是平行四边形平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、我们把这样的棱我们把这样的棱

9、柱分别叫做柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)1.侧棱侧棱不垂直于底不垂直于底的棱柱叫做的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱2.侧棱侧棱垂直于底垂直于底的棱柱叫做的棱柱叫做直棱柱直棱柱3.底面是底面是正多边形的直棱柱正多边形的直棱柱叫做叫做正棱柱正棱柱人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)棱柱的表示棱柱的表示:用底面各顶点的字母表示棱柱用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：如图所示的六棱柱表示

10、为：“棱柱棱柱ABCDEFABCDEF”DABCEFFAEDBC理解棱柱理解棱柱:探究探究1:一个长方体，能作为一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？棱柱底面的有几对？人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)答：长方体有三对答：长方体有三对平行平面；这三对都可平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)有两个面互相平行，其余各面都是平行四有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是答：不一定是如图所

11、示的几何体，如图所示的几何体，不是棱柱不是棱柱探究探究2:人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究探究3:ABCDABCD人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究探究3:ABCDABCDEFGHFEHG 答：都是棱柱答：都是棱柱人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt

12、3(完美课件)探究探究4:观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有共有多少对平行平面？能作为棱多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面对可以作为棱柱的底面 棱柱的棱柱的任何两个平行平面任何两个平行平面都可以作都可以作为为棱柱的底面棱柱的底面吗？吗？答：不一定答：不一定人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)棱柱是多面体中最简单的一种，棱柱是多面体中最简单的一种，对棱柱的概念应正确理解，准确把握，对棱柱的概念应正确理解，准确把握，它有两个本质特征：它有两个本质特

13、征：(1)有两个面有两个面(底面底面)互相平行；互相平行；(2)其余各面其余各面(侧面侧面)每相邻两每相邻两个面的公共边个面的公共边(侧棱侧棱)都互相平行因此都互相平行因此，棱柱有两个面互相平行，其余各面都，棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形但是要是平行四边形但是要注意注意“有两个面有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体几何体”不一定是棱柱不一定是棱柱要点归纳：要点归纳：人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)例例1、下列说法正确的是下列说法正确的是().A有两个面平行，其余各面都是四边形

14、的几何有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；体叫棱柱；B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；几何体叫棱柱；C各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；D九棱柱有九棱柱有9条侧棱，条侧棱，9个侧面，侧面为平行四个侧面，侧面为平行四边形边形.练习：练习：人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)分析分析:由题目可获取以下主要信息：题目考查的由题目可获取以下主要信息：题目考查的是棱柱的有关概念，解答本题要紧扣定义是棱柱的有关概念，解答本题要紧扣定义【解析

15、解析】A、B都错，反例如图都错，反例如图(1)；C也错，也错，反例如图反例如图(2)，上、下底面是全等的菱形，各侧，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体根据棱柱面是全等的正方形，它不是正方体根据棱柱的定义知的定义知D对对【答案答案】D人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)【规律方法规律方法】判断一个几何体是否是棱柱，判断一个几何体是否是棱柱，关键是紧扣棱柱的关键是紧扣棱柱的3个本质特征：个本质特征：有两个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；其余各面是平行四边形；这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共这些

16、平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行这三个条件缺一不可，如反例边都互相平行这三个条件缺一不可，如反例中的图中的图(1)，两个条件都具备，唯独缺了，两个条件都具备，唯独缺了，它也不是棱柱它也不是棱柱 解答此类问题要思维严谨，紧扣解答此类问题要思维严谨，紧扣几何体的定义几何体的定义人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)变式变式1：如图，过如图，过BC的截面截去长方体的的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？一角，所得的几何体是不是棱柱？解：解：选择平行平面选择平行平面ABBA与平面与平面DCCD为两个底面，则它符合棱柱的结构特

17、征，故它为两个底面，则它符合棱柱的结构特征，故它是四棱柱是四棱柱ABBADCCD.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)请仔细观察下列几何体，说说它们的共同特点请仔细观察下列几何体，说说它们的共同特点.定义定义:有一个面是多边形，其余各面都是有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做棱锥棱锥。人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 棱锥中，这个多边形面棱锥中，

18、这个多边形面叫做棱锥的叫做棱锥的底面或底底面或底，有，有公共顶点的各个三角形面公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的叫做棱锥的侧面侧面，各侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的做棱锥的侧棱侧棱。棱锥的有关概念棱锥的有关概念:棱锥的表示棱锥的表示:用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如图所用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如图所示的棱锥表示为：示的棱锥表示为：“棱锥棱锥SABCD”.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱

19、锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)棱锥的分类：棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS棱锥的性质：棱锥的性质：侧面、对角面都是三角形侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面平行于底面的截面与底面相似与底面相似,其其相似比相似比(面积比面积比)等于顶点到截面距等于顶点到截面距离与高的比的平方。离与高的比的平方。人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)思考思考?一个棱锥至少有

20、几个面？一个一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥棱锥分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？有多少个顶点？至少有至少有4个面；个面；1个底面，个底面，N个侧面，个侧面，N条侧棱，条侧棱，1个顶点个顶点.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)例例2、一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？、一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1三个三个111111AC B BAC ABCCAB.棱棱 锥锥，棱棱 锥锥，棱棱 锥锥人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)

21、人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)棱锥是多面体中重要的一种，它有两个棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：本质特征：(1)有一个面是多边形；有一个面是多边形；(2)其余各其余各面是有一个公共顶点的三角形二者缺一不面是有一个公共顶点的三角形二者缺一不可因此棱锥有一个面是多边形，其余各面可因此棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形但是要都是三角形但是要注意注意“有一个面是多边有一个面是多边形，其余各面都是三角形形，其余各面都是三角形”的几何体未必是的几何体未必是棱锥，如下图，此多面体有一面是四边形，棱锥，如下图，此多面体有一面是四边形，其余各面都是三角形，但它不是棱锥其余各面都

22、是三角形，但它不是棱锥要点归纳：要点归纳：人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)一个棱锥至少有一个棱锥至少有四个面四个面，所以，所以三棱锥也叫三棱锥也叫四面体四面体人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)用一个平行于棱锥底面的平面去截棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到怎样的两个几何体锥，得到怎样的两个几何体?想一想想一想:人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)ABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面

23、的平面去截棱锥锥,底面与截面之间底面与截面之间的部分是棱台的部分是棱台.棱台的有关概念：棱台的有关概念：人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱锥：有一个面是多边形棱锥：有一个面是多边形，其余各其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。些面所围成的几何体叫做棱锥。人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)1、棱台的概念：、棱台的概念：用一

24、个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)2、棱台的分类：棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五由三棱锥、四棱锥、五棱锥棱锥截得的棱台，分别叫做截得的棱台，分别叫做三棱台，四三棱台，四棱台，五棱台棱台，五棱台3、棱台的表示法：、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，来表示，

25、如右图，棱台棱台ABCD-A1B1C1D1。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)棱台的特点：棱台的特点：两个底两个底面是相似多边形，侧面是相似多边形，侧面都是梯形；侧棱延面都是梯形；侧棱延长后交于一点长后交于一点.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)不是不是人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)想一想，

26、怎样给多面体分类呢想一想，怎样给多面体分类呢?答：可以按面数分类，多面体有几个面答：可以按面数分类，多面体有几个面就称为几面体。如就称为几面体。如:三棱锥是四面体，四三棱锥是四面体，四棱柱是六面体棱柱是六面体.练习练习:见见P8页页A组第组第1题的题的(1)，(2)，(3)小题小题.思考：思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)多面体多面体结构特征结构特征图形图形表示法表示法棱柱

27、棱柱有两个面互相有两个面互相 ，其余各面，其余各面都是都是 ，并且每相邻两，并且每相邻两个四边形的公共边都互相个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体，由这些面所围成的多面体叫做棱柱棱柱中，叫做棱柱棱柱中，的面叫做棱柱的底面，简的面叫做棱柱的底面，简称底；称底；叫做棱柱的侧叫做棱柱的侧面；相邻的侧面的面；相邻的侧面的 叫叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的做棱柱的侧棱；侧面与底面的 叫做棱柱的顶点叫做棱柱的顶点.如上、下底面分如上、下底面分别是四边形别是四边形ABCD、四边形、四边形ABCD的四棱柱，可记的四棱柱，可记为棱柱为棱柱平行平行四边形四边形平平行行两个互相两个互相平行平行其余各面其余

28、各面公共边公共边公共顶点公共顶点ABCDABCDA AB BC CD D.总结：总结：人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)多面多面体体结构特征结构特征图形图形表示法表示法棱锥棱锥有一个面是有一个面是 ，其余各面都，其余各面都是有一个公共顶点的是有一个公共顶点的 ，由，由这些面所围成的多面体叫做棱锥这些面所围成的多面体叫做棱锥这个这个 面叫做棱锥的底面面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个或底；有公共顶点的各个 叫做棱锥的侧面；各侧面的叫做棱锥的侧面；各侧面的 叫做棱锥的顶点；相邻叫做棱锥的顶点；相邻侧面的侧面的 叫做棱锥的侧棱叫做棱锥的侧

29、棱.如图所如图所示，该示，该棱锥可棱锥可表示为表示为棱锥棱锥多边形多边形三角形三角形多边形多边形三角三角形面形面公共边公共边S SABCDABCD.公共顶点公共顶点总结：总结：人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)多面体多面体结构特征结构特征图形图形表示法表示法棱台棱台用一个用一个的平面去截棱锥，底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做和截面之间的部分叫做棱台原棱锥的棱台原棱锥的 和和 分别叫做棱台的下分别叫做棱台的下底面和上底面底面和上底面.如上、下底面分如上、下底面分别是四边形别是四边形ABCD、四边形、四边形ABCD的四棱台，可记

30、的四棱台，可记为棱台为棱台平行于棱锥底面平行于棱锥底面底面底面截面截面ABCDABCD.总结：总结：人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)问题问题1：棱锥最少有几个面和几条棱？棱锥最少有几个面和几条棱？提示：面数最少的棱锥是三棱锥，它提示：面数最少的棱锥是三棱锥，它具有四个面，六条棱具有四个面，六条棱问题问题2：棱台的各个侧面是什么图形？棱台的各个侧面是什么图形？提示：梯形且两侧棱为梯形的两腰提示：梯形且两侧棱为梯形的两腰.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)例例2、如图所示，下列几何

31、体中，哪些是棱柱？、如图所示，下列几何体中，哪些是棱柱？易错盘点：易错盘点：错解：错解：错因分析：错因分析：没有没有准确把握棱柱的准确把握棱柱的结构特征结构特征正解：正解：根据棱柱的结构特征：有两个面互相平根据棱柱的结构特征：有两个面互相平行，各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形，行，各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形，知正确知正确人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)易错补练：棱柱的侧棱最少有易错补练：棱柱的侧棱最少有 条，棱柱的侧条，棱柱的侧棱长之间的大小关系是棱长之间的大小关系是_练习练习1:下列说法正确的是下列说法正确的是().A三棱

32、柱有三个侧面、三条侧棱和三个顶点；三棱柱有三个侧面、三条侧棱和三个顶点；B四面体有四个面、六条棱和四个顶点；四面体有四个面、六条棱和四个顶点；C六棱锥有七个顶点；六棱锥有七个顶点；D棱柱的各条侧棱可以不相等棱柱的各条侧棱可以不相等.解析：解析：对于对于A，三棱柱有六个顶点；对于，三棱柱有六个顶点；对于C，各，各侧面的公共顶点叫棱锥的顶点，只有侧面的公共顶点叫棱锥的顶点，只有1个；对于个；对于D，棱柱的各侧棱相等，棱柱的各侧棱相等三三相等相等B人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)练习练习2:五棱锥是由多少个面围成的五棱锥是由多少个面围成的(

33、).A5个个B7个个 C6个个 D11个个解析：解析：五棱锥由五个侧面和一个底面，即五棱锥由五个侧面和一个底面，即六个面围成六个面围成C练习练习3:棱台不具有的性质是棱台不具有的性质是().A两底面相似；两底面相似；B侧面都是梯形；侧面都是梯形；C侧棱都平行；侧棱都平行；D侧棱延长后都交于一点侧棱延长后都交于一点.解析：解析：棱台是由棱锥截得的，所以侧棱延棱台是由棱锥截得的，所以侧棱延长后相交于一点，故长后相交于一点，故C错误错误C人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)练习练习4：一个棱柱至少有：一个棱柱至少有_个面，面数最少的个面，面数最

34、少的棱柱有棱柱有_个顶点，有个顶点，有_条棱条棱解析：解析：面数最少的棱柱为三棱柱面数最少的棱柱为三棱柱569练习练习5：判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确:(1)棱锥的各侧面都是三角形；棱锥的各侧面都是三角形；(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥；形，由这些面围成的几何体是棱锥；(3)四面体的任何一个面都可以作为棱锥的四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；底面；(4)棱锥的各侧棱长相等棱锥的各侧棱长相等TFTF人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)解：解：由棱锥

35、的定义可知，棱锥的各侧面由棱锥的定义可知，棱锥的各侧面都是三角形，有一个面是多边形，其余都是三角形，有一个面是多边形，其余各面都是三角形，如果这些三角形没有各面都是三角形，如果这些三角形没有一个公共顶点，则这个几何体就不是棱一个公共顶点，则这个几何体就不是棱锥四面体就是由四个面所围成的几何锥四面体就是由四个面所围成的几何体，因此，四面体的任何一个面作底面体，因此，四面体的任何一个面作底面的几何体都是三棱锥，棱锥的侧棱长可的几何体都是三棱锥，棱锥的侧棱长可以相等，也可以不相等，但各侧棱必须以相等，也可以不相等，但各侧棱必须有一个公共端点故有一个公共端点故(1)(3)正确，正确，(2)(4)不正确

36、不正确人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)例例2、如图是三个几何体的表面展开图，请问各是什么、如图是三个几何体的表面展开图，请问各是什么几何体？几何体？分析：分析：解答本题可根据各种几何体的结构特征判断解答本题可根据各种几何体的结构特征判断解：解：五棱柱；五棱锥；三棱台如图所示：五棱柱；五棱锥；三棱台如图所示：规律方法：立体图形的展开规律方法：立体图形的展开或平面图形的折叠是培养空间立或平面图形的折叠是培养空间立体感的较好方法，解此类问题可体感的较好方法，解此类问题可以结合常见几何体的定义和结构以结合常见几何体的定义和结构特征，进行空间想

37、象或亲自动手特征，进行空间想象或亲自动手制作侧面展开图进行实践制作侧面展开图进行实践人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)变式变式2、判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么？、判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么？解：解：都不是棱台因为和都不是由都不是棱台因为和都不是由棱锥所截得的，故都不是棱台，虽然是棱锥所截得的，故都不是棱台，虽然是由棱锥所截得的，但截面不和底面平行，故不由棱锥所截得的，但截面不和底面平行，故不是棱台，只有用平行于棱锥底面的平面去截棱是棱台，只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分才是棱台锥，底面与截面

38、之间的部分才是棱台.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)AA母母线线定义：定义：以矩形的一边所在直线为以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。所围成的几何体叫做圆柱。（1）圆柱的轴圆柱的轴旋转轴旋转轴.（2）圆柱的底面圆柱的底面垂直于轴垂直于轴的边旋转而成的圆面。的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面圆柱的侧面平行于轴平行于轴的边旋转而成的曲面。的边旋转而成的曲面。（4）圆柱侧面的母线圆柱侧面的母线无论无论旋转到什么位置，不垂直于轴旋转到什么位置，不垂直于轴的边。的边。BOBO轴

39、轴底面底面侧侧面面圆柱的表示方法：圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，用表示它的轴的字母表示，如如:“圆柱圆柱OO”.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线定义：定义：以直角三角形的以直角三角形的一条直角边所在直线为一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。何体叫做圆锥。圆锥的表示方法：圆锥的表示方法：用表用表示它的轴的字母表示示它的轴的字母表示,如如:“圆锥圆锥SO”.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B

40、版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线定义：定义：以直角三角形的以直角三角形的一条直角边所在直线为一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。何体叫做圆锥。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴圆锥的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线圆锥

41、的母线。人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)OO定义：定义：用一个平行于用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之圆锥，底面与截面之间的部分是圆台间的部分是圆台.想一想想一想:圆台能否用圆台能否用旋转的方法得到旋转的方法得到?若若能，请指出用什么能，请指出用什么图形图形?怎样旋转怎样旋转?直角梯形直角梯形人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)思考：思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？底面发生变化时，

42、它们能否互相转化？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)O半径半径球心球心定义：定义：以半圆的直以半圆的直径所在直线为旋转径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一轴，半圆面旋转一周形成的几何体周形成的几何体.球的表示方法：球的表示方法：用表示球用表示球心的字母表示，如心的字母表示，如:“球球O”练习练习:见见P8页页A组第组第1题题的的(4)小题，第小题，第2题题.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径

43、所在直线为旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)思考思考 :半圆的圆心、半径、直径，在球体半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的球心、球的半径、球的直中分别叫做球的球心、球的半

44、径、球的直径，球的外表面叫做球面径，球的外表面叫做球面.那么球的半径那么球的半径还可怎样理解？还可怎样理解？O O直径直径半径半径球心球心 球面上的点到球面上的点到球心的距离球心的距离 人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)设球的半径为设球的半径为R，截面圆半径为，截面圆半径为r，球心，球心与截面圆圆心的距离为与截面圆圆心的距离为d，则，则R、r、d三三者之间的关系如何？者之间的关系如何？POORr22rRd Rdro1o人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)几何体的分类几何体的分类:柱

45、体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)知识小结知识小结:简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)观察下图所示的几何体，说一说它们各由哪观察下图所示的几何体，说一说它们各由哪些简单几何体组合而成些简单几何体组合而成?人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)上底扩大上底扩大上底

46、缩小上底缩小知识探究（二）：简单组合体的结构特征知识探究（二）：简单组合体的结构特征思考思考1:棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它们有本质的区别们有本质的区别.如果棱台上底面的大小发如果棱台上底面的大小发生变化，它与棱柱、棱锥有什么关系？生变化，它与棱柱、棱锥有什么关系？人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)知识探究（二）：简单组合体的结构特征知识探究（二）：简单组合体的结构特征 思考思考2:现实世界中几何体的形状各种各样，现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何除了柱体、锥体、台体

47、和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做何体组合而成的，这些几何体叫做简单组简单组合体合体.你能说出周围物体所示的几何体是你能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？由哪些简单几何体组合而成的吗？人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)由由简单几何体简单几何体组合而成的几何组合而成的几何体叫体叫简单组合体。简单组合体。人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征:

48、简单组合体构成的简单组合体构成的两种两种基本形式：基本形式：A、由简单几何体、由简单几何体拼接拼接而成；而成；B、由简单几何体、由简单几何体截去或挖去一部截去或挖去一部分分而成而成.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)思考思考3:试说明下列几何体分别是怎样试说明下列几何体分别是怎样组成的？组成的？人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)思考思考4:一般地，简单组合体的构成有一般地，简单组合体的构成有那几种基本形式？那几种基本形式？拼接，截割拼接，截割 思考思考5:试说明如图所示的几何体的

49、结试说明如图所示的几何体的结构特征构特征.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)例例1、如图，如图，AB为圆弧为圆弧BC所在圆的所在圆的直径，直径，.将这个平面图形绕直将这个平面图形绕直线线AB旋转一周，得到一个组合体，试旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征说明这个组合体的结构特征.45BAC理论迁移理论迁移:ABCD D上面是圆锥，上面是圆锥，下面是半球下面是半球.人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)例例2、如图，四边形如图，四边形ABCD为平行四为平行四边形，边形，

50、EFAB，且，且EFAB，试说明，试说明这个简单组合体的结构特征这个简单组合体的结构特征.ABCDEFABCDEF一个三棱柱，一个三棱柱，一个四棱锥一个四棱锥一个三棱锥，一个三棱锥，一个四棱锥一个四棱锥人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)人教B版空间几何体完美课件ppt3(完美课件)练一练：练一练：将一个直角梯形绕其较短的底所在将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是体的以下描绘中，正确的是()A、是一个圆台、是一个圆台；B、是一个圆柱、是一个圆柱；C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体；、是