人教A版数学指数函数演示文稿2课件.ppt

1、指数函数及其性质指数函数及其性质n1、了解指数函数与实际生活的联系。n2、理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，进一步熟悉研究函数的方法。n3、体会类比的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法以及体会数形结合的思想，增强识图用图的能力.折叠次数层数第一次第二次第三次第四次第五次第x次4816322x22xy*()xN情景引入情景引入 问题问题:庄子庄子天下篇天下篇中写道：中写道：“一尺一尺之棰，日取其半，万世不竭。之棰，日取其半，万世不竭。”用用x x 表示截表示截取的次数，用取的次数，用y y表示剩余的长度，则表示剩余的长度，则y y与与x x 的的函数函数关系关系式是？式是？截取截取

2、次数次数木棰木棰剩余剩余1次次2次次3次次4次次x次次尺21尺41尺81尺1611()2xy*()xN(2)底数是一个正的常数.(3)x.自变量 在指数位置1()2xy 2xy 思考：思考：以上两个函数有何共同点？以上两个函数有何共同点？共同点：共同点：一般形式一般形式：xya(1)都是指数幂的形式.01aa且一、指数函数的定义一、指数函数的定义：一般地，函数一般地，函数10aaayx且叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x x叫做自变量，函数的叫做自变量，函数的定义域是定义域是R R。思考：其中为什么要求思考：其中为什么要求？01aa且二、指数函数的图像与性质二、指数函数的图像与性质画一画，

3、比一比，评一评画一画，比一比，评一评！在导学案中的直角坐标系中画出在导学案中的直角坐标系中画出 ，的图象的图象.并观察：并观察：函数的图象函数的图象有什么特点？有什么特点？2xy 12xyxy3xy31图图象象性性质质（1 1）定义域：）定义域：（2）值域）值域:(3)过定点过定点单调性：单调性：01a1a R R 在在R上是减函数上是减函数 在在R上是增函数上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)x1;x0,0y1x0,0y0,y1（0，1）即）即x=0,y=1.10aaayx且（0，+）01xyxy2 xy 21xy3 xy 31xy 31xy 21深入探究，加深理解1()xxy

4、aya问题2：与图像有什么关系？底数互为倒数的两个函数底数互为倒数的两个函数图像关于图像关于y轴对称轴对称 12()2xxyy问题1：与图像有什么关系？问题3：指数函数 的图像与底数 有怎样的关系？)10(aaayx且a，的图象.当 1时，的值越大，图象越靠近 轴（0，1）即x=0,y=1.思考：以上两个函数有何共同点？底数互为倒数的两个函数（1）定义域：R（2）值域：（0，+）3、比较下列各题中两个数的大小：-1 0 C.x1;x0,0y1时，的值越大，图象越靠近 轴当0 1，所以函数1.7xy 在R上是增函数，而2.53，所以，2.531.71.7xy0132.52.51.731.7它们可

5、以看成函数（2），0.10.80.20.8因为00.81，所以函数0.8xy 在R上是增函数，而-0.2-0.1，所以，解：，的底数是0.8，0.8xy 当x=-0.1和-0.20.10.80.20.80.10.20.80.8xy01-0.2-0.10.10.80.20.8它们可以看成函数 时的函数值；1、若指数函数 在 上是减函数，那么（）A.0 1 B.-1 0 C.=-1 D.3xf(x)19f(-2)3f(m)m1 xyaAn指数函数的定义指数函数的定义(0,1)xyaaaxR一般地，函数叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是。图图象象性性质质 01a1a （1 1）定义域：）定义域：R R（2 2）值域）值域：（：（0 0，+）（4）在）在R上是减函数上是减函数（4）在）在R上是增函数上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)x1;x0,0y1x0,0y0,y1(3)过定点（过定点（0，1）即）即x=0,y=1.10aaayx且