北师大版九年级数学下册第二章阶段测试卷和答案.doc

1、 数学试题参考答案与评分标准 第 1 页（共 4 页） 初中初中数学数学九年级九年级下册下册第第二章二章阶段检测卷阶段检测卷含含答案答案 一、选择题一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 下列方程中，关于 x 是一元二次方程的是 . A. 02 2 x B. 2 1 5 2 x x C. 13 22 xxx D. 32 2 xx 2. 关于x的一元二次方程 22 2(4)0axxa 中不含有常数项， 则a的值为 . A. 2 B. -2 C. 0 D. 2 3. 关于 x 的一元二次方程032 2 kxx的根的情况是 . A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有

2、实数根 D. 无法确定 4. 用配方法解方程012 2 xx，变形结果正确的是 . A. 4 3 2 1 2 x B. 4 3 4 1 2 x C. 2 117 216 x D. 16 9 4 1 2 x 5. 将抛物线 2 7xy 向右平移 3 个单位长度后，所得的函数解析式为 . A. 37 2 xy B. 37 2 xy C. 2 37xy D. 237xy 6. 在生物活动课上，某小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组 共 互赠了 156 件，若全组共有 x 名学生，则根据题意可列方程为 . A. 1561 xx B. 1561 xx C. 1561 2 1 xx D

3、. 1561 2 1 xx 数学试题参考答案与评分标准 第 2 页（共 4 页） 7. 将二次函数142 2 xxy的图象向上平移，得到的函数图象与 x 轴只有一个公共 点， 则平移的距离为 . A. 1 个单位长度 B. 2 个单位长度 C. 3 个单位长度 D. 4 个单位长度 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数caxy和二次函数2cxay的图象大致 为 . A B C D 9. 若二次函数cbxaxy 2 （a，b，c 为常数且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下 表， 下列结论正确的是 . A. 抛物线的开口方向向下 B. 当 x 时， y 随 x 的增大而大 C. 若 x

4、取 1212 ,x xxx时，函数值相等，则 x 取 12 xx时，函数值是-2 D. 当 时，y0 10. 二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，它与 x 轴的两个交点分别为(-1，0)，(3， 0)，与 y 轴的交点在 2 和 3 之间（不包含端点） ，下列结论 正确的是 . bca 0 230cb -1a 1a mb0，其中 m3 A. B. C. D. x -3 -2 -1 0 2 3 y 28 14 4 -2 -2 4 2 1 2 7 0 2 1 x 2 1 3 2 数学试题参考答案与评分标准 第 3 页（共 4 页） 二、填空题二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11.

5、将一元二次方程 y(y+3)=-6 化为一般形式是 . 12. 若一个等腰三角形的两边长分别是方程 2 680xx的两个根，则第三边的长 是 . 13. 飞机着陆后滑行的距离 s(单位:米)与滑行的时间 t(单位:秒)之间的函数关系式是 s=60t-1.5t2，则飞机着陆后滑行的最远距离是 米. 14. 某种物品的原价是每盒 100 元，经过两次降价后每盒 81 元，设两次下降的百分率都 为 x，则可列方程为 . 15. 二次函数 2 45yxx，若 1x4，则 y 的取值范围是 . 16. 若二次函数 2 2yaxaxc的图象与 x 轴的一个交点是(-2，0)，则方程 2 20axaxc的根

6、是 . 17. 如图，抛物线 2 4yax 与 y 轴交于点 C，与一次函数2ykxk的图象交于 A， B 两点，点 A 的纵坐标是 2，P 是 y 轴上的一个动点，连接 BP，若ABO=OPB， 则点 P 的坐标是 . 18. 如图，直线 y=x+3 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，抛物线 2 21yxx 与 y 轴 交于点 C，若点 E 在抛物线的对称轴上运动，点 F 在直线 AB 上运动，则 CE+EF 的 最小值是 . 第 17 题图 第 18 题图 三、解答题三、解答题（19 题 10 分，20 题 12 分，共 22 分） 19. 解方程： （1）074 2 xx （2）

7、2 2 254xx 20. 关于 x 的一元二次方程 2 210mxx 有两个实数根 1 x， 2 x. （1）求 m 的取值范围； （2）若方程的一个实数根是1x ，求 m 的值及另一个实数根. x y A B O P C 数学试题参考答案与评分标准 第 4 页（共 4 页） 四、解答题四、解答题（21 题 12 分，22 题 12 分，共 24 分） 21. 抛物线cbxaxy 2 经过点(0，3)，顶点坐标是(1，4). （1）求抛物线的解析式； （2）请在平面直角坐标系中画出函数的图象； （3）一次函数1yx与抛物线交于 E，F 两点，当cbxax 2 1x，请直接写 出自变量 x 的

8、取值范围. 22. 若平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程022 2 xmmx的 两 个实数根. （1）当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形； （2）若 AB 的长为 2，求平行四边形 ABCD 的周长是多少？ 五、解答题五、解答题（23 题 12 分，24 题 12 分，共 24 分） 23. 如图，二次函数0 2 aaxy与一次函数2 kxy的图象交于 A，B 两点，其中 A(-1，-1)，求OAB 的面积. 数学试题参考答案与评分标准 第 5 页（共 4 页） 24. 为响应“美化家园环境，创建文明城市”的号召，某社区计划将一块菱形荒地设计成 一个花坛，

9、菱形荒地的面积是 160 平方米，在菱形的两条对角线处分别修建一条横、 纵向甬道，要求 AB=18 米，CD=14 米，且各甬道的宽度相等，如图所示. 若甬道的 面积是菱形面积的五分之二，求甬道的宽是多少米. 六、解答题六、解答题（共 12 分） 25. 为了丰富假期生活， 鹏鹏同学帮助妈妈一同经营文具超市， 其中甲种文具的进货单价 为 9 元，鹏鹏经过调查发现，当以 15 元的价格出售时，超市平均每天卖出甲种文具 60 件，若甲种文具的零售单价每降价 0.5 元，则每天就可多销售甲种文具 10 件，为 了降价促销， 鹏鹏与妈妈决定下调甲种文具的零售单价， 在不考虑其他因素的影响下， 当下调价

10、格定为多少元时，可以使超市每天销售甲种文具获取的利润最大， 此时最大 利润是多少元. 七七、解答题、解答题（共 14 分） 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 4yaxbx与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A(-1，0)，B(4，0). （1）求抛物线的解析式； （2）D 是抛物线上的一个动点，连接 DB，将线段 BD 绕点 B 顺时针旋转 90得到线 段 BE，连接 OE. 如图，若 D 是抛物线的顶点，求EOB 的面积； D B C A 数学试题参考答案与评分标准 第 6 页（共 4 页） 若DBO=45，请直接写出 OE 的长. 第 26 题图 第 26 题图 备用图 x

11、 y A C BO x y A C BO 数学试题参考答案与评分标准 第 7 页（共 4 页） 九年级阶段测试卷九年级阶段测试卷 数学试题参考答案与评分标准 （ 若有其他正确解法或证法参照此标准赋分） 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D C B C D C A 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 2 360yy+ = 124 13600 14 () 2 100 181x-= 151y5 16 12 2,4xx=-= 17 或 182 2 三、解答题（第 19 题

12、10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19 （1） 12 211,211xx= += - 5 分 （2） 12 1,3xx= 10 分 20.解： （1）根据题意得： 0 且 m0 解得：m-1 且 m0 m 的取值范围是 m-1 且 m0 6 分 （2）当 x=1 时，m-2-1=0 解得：m=3 当 m=3 时， 2 3210xx-= 解得： m 的值是 3， 另一个实数根是 12 分 四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分） 21. 解： （1）设抛物线的解析式为 y=a(x-1)2+4 抛物线经过点(0，3) 3=a(0-1)2+4 解得：

13、a=-1 抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4=-x +2x+3 6分 12 1 1, 3 xx=- 1 3 x =- () 0,22+ () 0, 22- ()() 2 241m= -? 数学试题参考答案与评分标准 第 8 页（共 4 页） （2）如图所示 (若所画抛物线没有经过点(2,3)，适当扣分) 9 分 （3）-1x2 12 分 22. 解： （1）根据题意得： 解得： 12 2mm= m的值是2 6分 （2）当 x=2 时，4m-2(m+2)+2=0 解得：m=1 x -3x+2=0 解得： 12 1,2xx= 即：AB+AD=3 3 26 ABCD L= ? 12 分 五、解答

14、题（第 23 题 12 分，第 24 题 12 分，共 24 分） 23. 解：点 A 在 2 yax=上 () 2 11a-= ? 解得：1a =- 2 yx=- 点 A 在2ykx=-上 -1=-k-2 解得：1k =- 2yx=- 当 x=0 时，y=-2 D(0,-2)，即 OD=2 6 分 2 2xx-=- 12 1,2xx=-= B(2,-4) () 2 2420mm 轾 -+-? 臌 OABOADODB SSS=+ 11 1 222 22 =创+创 数学试题参考答案与评分标准 第 9 页（共 4 页） 12 分 24. 解：设甬道的宽是 x 米. 1 分 6 分 解得： 3018

15、 x=30 不满足题意，应舍去 答：甬道的宽是 2 米. 12 分 六、解答题（满分 12 分） 25. 解：设超市每天销售甲种文具获取的利润为 w 元，下调的价格定位 x 元. 1 分 6 分 a=-200，抛物线开口向下 当 时， 答：下调的价格定为 1.5 元时，可以使超市每天销售甲种文具获取的利润最大， 最大利润是 405 元. 12 分 七、解答题（满分 12 分） 26. 解： （1）抛物线y=ax +bx+4 经过(-1，0)，(4，0)两点 解得： 抛物线的解析式为y=-x +3x+4 4 分 （2）抛物线经过(-1，0)，(4，0)两点 对称轴是 过点 D 作 DMx 轴，过

16、点 E 作 ENx 轴 DBBE 3= ()() 13 1814160 25 xx-=? 12 30,2xx= () 601015 9 0.5 x wx 骣 琪=+?- 琪 桫 04 01644 ab ab =-+ =+ 1 3 a b =- = 90MDBDBM? 90EBNDBM? 1 43 22 x - + = 3 2 OM = 35 4 22 BMOBOM=-=-= 2 2060360xx=-+ 5 . 1 202 60 x 4053605 . 1605 . 120 2 大 w 数学试题参考答案与评分标准 第 10 页（共 4 页） 又DB=BE， DBMBEN 15 45 22 EOB S=创= 8 分 或 12 分 MDBEBN? 90DMBBNE? 5 2 BMEN= 4 5OE =2 10OE =